高考數(shù)學最后一題到底有多難

高考數(shù)學最后一題難度很大，為什么難度大?因為考查的知識點多，運算量大，思維難度大，尋找突破點難度大。就以江蘇卷而言，從08年自主命題到現(xiàn)在，高考數(shù)學能考滿分的只有一個人，這個人就是來自江蘇如東中學的李云飛，唯一一個一卷二卷加起來考了200分的學神級人物。

而江蘇高考數(shù)學最后一題通常為數(shù)列題，或者是導數(shù)題，整體來說數(shù)列題難度很大，導數(shù)題難度比數(shù)列題難度偏低一點，就以我前一陣子發(fā)的一條數(shù)列題為例。

這題難不難?我認為很難，當然也不是說一分都拿不到，第一問還是可以做一下的，先分析題目:既然題目要證明為常數(shù)列，而m是不為0的常數(shù)，那么要證這個命題我們會想到什么?是不是可以根據(jù)題目里面的恒成立條件得出｛an｝和｛bn｝的公差和首項的關(guān)系，根據(jù)恒等關(guān)系去證明?有了這個思路之后我們就可以順勢往下面做，而最常見解法就是設(shè)｛an｝和｛bn｝的通項公式，根據(jù)題目條件中的恒等式去證明。第二問的兩個小問題是相輔相成的，第一小問不會，第二問肯定就做不出來，下面附上我個人的解法。

根據(jù)答案就可以很明顯的看出第二問的第一小問有個突破點，這個突破點就是這個地方，即中括號里面的式子應(yīng)該和前面的（n+1-p）相等，這樣只需要保證｛bn｝是一個等比數(shù)列就能使題意恒成立。第二小問很多人看解題過程就會感覺很難，事實上確實很難，一是計算量很大，包括各種化簡求和過程都很復雜，二是考查的知識點復雜，既考了常見的數(shù)列累加求和問題，又考了求數(shù)列最值項的相鄰項比較法，最后還需要去證明你的結(jié)果確實符合題意，而在這些步驟里面少一個都不行，都是得分點。

所以綜上分析來看高考數(shù)學最后一題不僅僅是難度大，還有得分點多，思維深度大的特點，想拿滿分幾乎是不可能的事，所以章老師在這里勸誡所有的考生（包括考985的學生），高考數(shù)學試卷最后一題能寫多少就寫多少，能做出來最好，做不出來趁早放棄去檢查前面的題目，難題的區(qū)分度其實很低，真正決定你數(shù)學能不能考高分的其實是中低檔題。