正整數(shù)是什么

正數(shù)——

大于0的數(shù)若一個(gè)數(shù)大于零（>0），則稱它是一個(gè)正數(shù)．正數(shù)的前面可以加上正號(hào)“＋”來(lái)表示．正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中分正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正無(wú)理數(shù)．

負(fù)數(shù)——

正數(shù)的幾何意義:數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)

任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)

在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒(méi)有最大與最小的負(fù)數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小

自然數(shù)——

所有大于等于0的整數(shù)都是自然數(shù)

整數(shù)——

整數(shù)（Integer）：像-2，-1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。（整數(shù)是表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，0表示有0個(gè)物體）整數(shù)是人類能夠掌握的最基本的數(shù)學(xué)工具。整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集合是一個(gè)數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，自然數(shù)為0和正整數(shù)的統(tǒng)稱，稱0為零，稱-1、-2、-3、…、-n、…

(n為整數(shù))為負(fù)整數(shù)。正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。

什么是正數(shù)，負(fù)數(shù)，整數(shù)，自然數(shù)

我們以0為界限，將整數(shù)分為三大類

1正整數(shù)，即大于0的整數(shù)如，1，2，3，…，n，…

20

3負(fù)整數(shù)，即小于0的整數(shù)如，-1，-2，-3，…，-n，…

為什么如此分類呢？

簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是這三類數(shù)有質(zhì)的不同，即本質(zhì)區(qū)別。

正因?yàn)槿绱?，這種分類就很穩(wěn)定，也很實(shí)用，可用于推理的分類判斷環(huán)節(jié)。

說(shuō)得有點(diǎn)抽象了，自己以后慢慢體會(huì)它的好處了。

正整數(shù)集是什么

正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù)，0本身不算正數(shù)。正數(shù)前面常有一個(gè)符號(hào)“+”，通?？梢允÷圆粚?xiě)。

負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)與正數(shù)表示意義相反的量。

整數(shù)：整數(shù)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數(shù)。

自然數(shù)：自然數(shù)是非負(fù)整數(shù)（0,

1,

2,

3,

4……）。

正整數(shù)的符號(hào)是什么

正整數(shù)集就是即所有正數(shù)且是整數(shù)的數(shù)的集合，是在自然數(shù)集中排除0的集合，一直到無(wú)窮大。正整數(shù)集通常用符號(hào)N+、N、N1、N>0表示。

其中，N表示自然數(shù)集，Z表示整數(shù)集，+表示該數(shù)集中的元素都為正數(shù)，表示在剔除該數(shù)集的元素0(例如，R表示剔除R中元素0后的數(shù)集，即R=R{0}=R-∪R+=（-∞，0）∪（0，+∞）)。

擴(kuò)展資料：

利用皮亞諾公理可以對(duì)正整數(shù)及N進(jìn)行如下描述:

任何一個(gè)滿足下列條件的非空集合叫做正整數(shù)集合，記作N。如果

Ⅰ 1是正整數(shù)；

Ⅱ 每一個(gè)確定的正整數(shù)a，都有一個(gè)確定的后繼數(shù)a' ，a'也是正整數(shù)（數(shù)a的后繼數(shù)a‘就是緊接在這個(gè)數(shù)后面的整數(shù)（a+1）。例如，1‘=2，2’=3等等。）；

Ⅲ 如果b、c都是正整數(shù)a的后繼數(shù)，那么b?=?c；

Ⅳ 1不是任何正整數(shù)的后繼數(shù)；

Ⅴ 設(shè)S?N，且滿足2個(gè)條件（i）1∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。那么S是全體正整數(shù)的集合，即S=N。(這條公理也叫歸納公理，保證了數(shù)學(xué)歸納法的正確性)

皮亞諾公理對(duì)N進(jìn)行了刻畫(huà)和約定，由它們可以推出關(guān)于正整數(shù)的各種性質(zhì)。

參考資料：

正整數(shù)的符號(hào)是N?或者N。整數(shù)集用Z表示，實(shí)數(shù)集用R表示。在集合論里，自然數(shù)集N是包括元素“0”的。若是指一般的自然數(shù)(集)(即不包括元素“0”)用N+或N表示，其中符號(hào)+或是上標(biāo)。整數(shù)集合用字母“Z”來(lái)表示在數(shù)學(xué)里用大寫(xiě)符號(hào)Z表示全體整數(shù)的集合，包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán)。

正整數(shù)的表示方法

正整數(shù)為大于0的整數(shù)，也是正數(shù)和整數(shù)的交集。正整數(shù)通常用N+表示，可帶正號(hào)（+），也可以不帶。正整數(shù)可分為質(zhì)數(shù)、1和合數(shù)。0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)。正整數(shù)集是所有正數(shù)和整數(shù)的數(shù)的集合，包括從1開(kāi)始的所有自然數(shù)。通常用符號(hào)N+、N、N1、N>0表示。

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