真命題是什么意思

命題1、一般的，在數(shù)學中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題。

2、“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結(jié)論。編輯本段四種命題1、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。

2、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。

3、對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。編輯本段四種命題的相互關(guān)系1、四種命題的相互關(guān)系：原命題與逆命題互逆，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否。

2、四種命題的真假關(guān)系：

（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。

（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系。編輯本段充分條件與必要條件1、“若p，則q”為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，并且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。

2、“若p，則q”為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，并且說p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。編輯本段充要條件如果既有p=>q，又有q=>p，就記作pq，并且說p是q的充分必要條件（或q是p的充分必要條件），簡稱充要條件。編輯本段簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（1）且

1、用聯(lián)結(jié)詞“且”把p與q聯(lián)結(jié)起來稱為一個新命題，記作p∩q，讀作“p且q”。

2、命題p∩q的真假的判定：

p q p∩q

真 真 真

真 假 假

假 真 假

假 假 假

（2）或

1、用聯(lián)結(jié)詞“或”把p與q聯(lián)結(jié)起來稱為一個新命題，記作p∪q，讀作“p或q”。

2、命題p∪q的真假的判定：

p q p∪q

真 真 真

真 假 真

假 真 真

假 假 假

（3）非

1、對于一個命題p如果僅將它的結(jié)論否定(并不否定條件,如果存在量詞,則量詞也必須否定)，就得到一個新命題，記作┐p，讀作“非p”。

2、命題┐p的真假的判定：

p ┐p

真 假

假 真編輯本段全稱量詞與存在量詞1、“對所有的”、“對任意一個”等詞在邏輯中被稱為全稱量詞，記作“�6�6”，含有全稱量詞的命題叫做全稱命題。

2、對M中任意的x，有p(x)成立，記作"�6�6"x∈M，p(x)。

3、“存在一個”、“至少有一個”等詞在邏輯中被稱為存在量詞，記作“�6�9”，含有存在量詞的命題叫做特稱命題。

4、M中至少存在一個x，使p(x)成立，記作"�6�9"x∈M，p(x)。編輯本段含有一個量詞的命題的否定1、對于含有一個量詞的全稱命題p："倒A"x∈M，p(x)的否定┐p是："反E"x∈M，┐p(x)。

2、對于含有一個量詞的特稱命題p："反E"x∈M，p(x)的否定┐p是："倒A"x∈M，┐p(x)。編輯本段幾何原本命題特指特指歐幾里德的《幾何原本》中的被證明的命題，即下列48個命題：

1. 在一個已知有限直線上作一個等邊三角形。

2. 由一個已知點（作為端點）作一線段等於已知線段。

3. 已知兩條不相等的線段，試由大的上邊截取一條線段使它等于另外一條。

4. 如果兩個三角形有兩邊分別等于兩邊，而且這些相等的線段所夾的角相等，那么，它們的底邊等于底邊，三角形全等于三角形，而且其余的角等于其余的角，即那等邊所對的角。

5. 在等腰三角形中，兩底角彼此相等；并且，若向下延長兩腰，則在底以下的兩角也彼此相等。

6. 如果在一個三角形中，有兩角彼此相等，則等角所對的邊也彼此相等。

7. 在已知線段上（從它的兩個端點）作出相交於一點的二線段，則不可能在該線段（從它的兩個端點）的同側(cè)作出相交于另一點的另二條線段，使得作出的二線段分別等于前面二線段。即每個交點到相同端點的線段相等。

8. 如果兩個三角形的一個有兩邊分別等于另一個的兩邊，并且一個的底等于另一個的底，則夾在等邊中間的角也相等。

9. 二等分一個己知直線角。

10. 二等分已知有限直線。

11. 由已知直線上一已知點作一直線和已知直線成直角。

12. 由已知無限直線外一已知點作該直線的垂線。

13. 一條直線和另一條直線所交成的鄰角，或者是兩個直角或者它們等于兩個直角的和。

14. 如果過任意直線上點有兩條直線不在這一直線的同側(cè)，且和直線所成鄰角和等于二直角，則這兩條直線在同一直線上。

15. 如果兩直線相交，則它們交成的對頂角相等。

16. 在任意的三角形中，若延長一邊，則外角大於任何一個內(nèi)對角。

17. 在任何三角形中，任何兩角之和小於兩直角。

18. 在任何三角形中，大邊對大角。

19. 在任何三角形中，大角對大邊。

20. 在任何三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。

21. 如果由三角形的一條邊的兩個端點作相交于三角形內(nèi)的兩條線段，由交點到兩端點的線段的和小于三角形其余兩邊的和。但是，其夾角大于三角形的頂角。

22. 試由分別等于已知三條線段的三條線段作一個三角形：在這樣的三條已知線段中，任二條線段之和必須大于另外一條線段。

23. 在已知直線和它上面一點，作一個直線角等于己知直線角。

24. 如果兩個三角形中，一個的兩條邊分別與另一個的兩條邊相等，且一個的夾角大于另一個的夾角，則夾角大的所對的邊也較大。

25. 如果在兩個三角形中，一個的兩條邊分別等于另一個的兩條邊，則第三邊較大的所對的角也較大。

26. 如果在兩個三角形中，一個的兩個角分別等于另一個的兩個角，而且一邊等于另一個的一邊。即或者這邊是等角的夾邊，或者是等角的對邊。則它們的其他的邊也等于其他的邊，且其他的角也等于其他的角。

27. 如果一直線和兩直線相交所成的錯角彼此相等，則這二直線互相平行。

28. 如果一直線和二直線相交所成的同位角相等，或者同旁內(nèi)角的和等于二直角，則二直線互相平行。

29. 一條直線與兩條平行直線相交，則所成的內(nèi)錯角相等，同位角相等，且同旁內(nèi)角的和等于二直角。

30. 一些直線平行于同一條直線，則它們也互相平行。

31. 過一已知點作一直線平行於已知直線。

32. 在任意三角形中，如果延長一邊，則外角等于二內(nèi)對角的和，而且三角形的三個內(nèi)角的和等于二直角。

33. 在同一方向（分別）連接相等且平行的線段（的端點），它們自身也相等且平行。

34. 在平行四邊形面片中，對邊相等，對角相等且對角線二等分其面片。

35. 在同底上且在相同兩平行線之間的平行四邊形彼此相等。

36. 在等底上且在相同二平行線之間的平行四邊形彼此相等。

37. 在同底上且在相同二平行線之間的三角形彼此相等。

38. 在等底上且在相同二平行線之間的三角形彼此相等。

39. 在同底上且在底的同一側(cè)的相等三角形必在相同二平行線之間。

40. 等底且在底的同側(cè)的相等三角形也在相同二平行線之間。

41. 如果一個平行四邊形和一個三角形既同底又在二平行線之間，則平行四邊形是這個三角形的二倍。

42. 用已知直線角作平行四邊形，使它等于已知三角形。

43. 在任何平行四邊形中，對角線兩邊的平行四邊形的補形彼此相等。

44. 用已知線段及已知直線角作一個平行四邊形，使它等于已知三角形。

45. 用一個已知直線角作一平行四邊形使它等于已知直線形。

46. 在已知線段上作一個正方形。

47. 在直角三角形中，直角所對的邊上的正方形等于夾直角兩邊上正方形的和。

48. 如果在一個三角形中，一邊上的正方形等于這個三角形另外兩邊上正方形的和，則夾在后兩邊之間的角是直角。

開放分類：哲學