SSAT數(shù)學(xué)部分其實(shí)考察的內(nèi)容就是國(guó)內(nèi)初中教學(xué)的數(shù)學(xué),但是由于用英文來(lái)命題,所以對(duì)一些同學(xué)來(lái)說(shuō)還是有一定的難度。并且這些年SSAT數(shù)學(xué)所考察的內(nèi)容越來(lái)越多,難度有所增加,因此還是不容忽視的一個(gè)環(huán)節(jié)。
美國(guó)高中每門課程都分四個(gè)等級(jí):Academics, Honors, Pre-AP, AP難度依次增加。如果是Academics和Honors,就相當(dāng)于是我們初中的難度;Pre-AP級(jí)別的和體制內(nèi)高中差不多,可能會(huì)略微簡(jiǎn)單一些;但是AP課程內(nèi)容需要學(xué)生理解和運(yùn)用大學(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)和微積分部分較為基礎(chǔ)的重要知識(shí)。如此繁多且復(fù)雜的數(shù)學(xué)體系知識(shí)必然需要扎實(shí)的計(jì)算能力,以及幾何和代數(shù)的基礎(chǔ)。
也因此,SSAT數(shù)學(xué)考試的考查目的與國(guó)內(nèi)考試截然不同,它不需要學(xué)生掌握復(fù)雜的概念與解題方式,而是強(qiáng)調(diào)對(duì)基礎(chǔ)概念的理解,與實(shí)際情況相結(jié)合,解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題如計(jì)算銀行利率、統(tǒng)計(jì)工資分布、計(jì)算路程時(shí)間等等。
結(jié)合對(duì)SSAT數(shù)學(xué)高分、滿分學(xué)員的分析,SSAT考試想要獲得高分需要具備如下幾點(diǎn)素質(zhì)能力:核心知識(shí)點(diǎn)的掌握,快速理解英文題干的能力,數(shù)學(xué)思維、建模能力以及合理的考試心態(tài)、時(shí)間掌握能力。
數(shù)學(xué)核心知識(shí)點(diǎn)的掌握是非常重要的。扎實(shí)的基本功才能有助于考試成績(jī)的提升以及后續(xù)在美國(guó)高中的學(xué)習(xí)。雖然SSAT數(shù)學(xué)涉及的難度是在國(guó)內(nèi)7年級(jí)左右的水平,但是考試涉及的知識(shí)點(diǎn)比較龐雜,遠(yuǎn)到小學(xué)五六年級(jí)的Factor、Multiple和Circle的計(jì)算等,近到8年級(jí)的Linear function等。因此,我們需要先熟知數(shù)學(xué)的全部考點(diǎn),并完整地系統(tǒng)復(fù)習(xí)一遍,做好查漏補(bǔ)缺。然后對(duì)于等級(jí)較高的知識(shí)點(diǎn)(這些高等級(jí)知識(shí)點(diǎn)不會(huì)以很難的方式出題)進(jìn)行概念的理解掌握、基礎(chǔ)運(yùn)用等。
SSAT主要考查以下五部分的數(shù)學(xué)知識(shí):
1.數(shù)論基礎(chǔ)概念和基礎(chǔ)知識(shí),特別強(qiáng)調(diào)運(yùn)算和運(yùn)算順序的考查,此部分知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)但是繁雜,設(shè)計(jì)數(shù)的分類、比較、轉(zhuǎn)化、計(jì)算以及對(duì)于數(shù)字和運(yùn)算的建模思想。
2.平面幾何中簡(jiǎn)單幾何圖形如三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、圓等的邊長(zhǎng),面積的運(yùn)算,其中部分綜合類幾何題會(huì)融入畢達(dá)哥拉斯定理及直線位置相關(guān)判定定理。空間幾何中則有柱體、正方體、長(zhǎng)方體棱長(zhǎng),表面積以及體積的計(jì)算。
3.解析幾何部分兩種直線的三種關(guān)系的判斷,三點(diǎn)共線類題型的計(jì)算和求已知解析式的直線的交點(diǎn)。這部分的知識(shí)點(diǎn)在近半年的考試中出現(xiàn)的比例呈上升趨勢(shì)。
4.注重生活背景、知識(shí)點(diǎn)綜合性強(qiáng)的應(yīng)用題。這類題的主要考查內(nèi)容是對(duì)建模思想和代數(shù)知識(shí)的深入理解。
5.概率、統(tǒng)計(jì)和韋恩圖相關(guān)知識(shí),包括眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法,少數(shù)題型會(huì)涉及直方圖和餅狀圖。
在學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)備考的時(shí)候,要注意對(duì)概念的理解和思維上的拓展。尤其是國(guó)際學(xué)校就讀的學(xué)生,他們對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的理解不夠深刻和熟練,往往對(duì)于定理定義停留在知道而不是”懂的層次。
比如對(duì)于斜率這個(gè)定義,國(guó)際學(xué)校學(xué)生知曉兩點(diǎn)所構(gòu)成直線的斜率的求法,但是大部分同學(xué)不能快速反應(yīng)三點(diǎn)共線就是任意兩點(diǎn)斜率相同的解題方法。因此在追求理解概念的同時(shí)我們還要進(jìn)行思維的拓展,雙方面入手才能獲得SSAT數(shù)學(xué)滿分。
相對(duì)于寫作、閱讀而言,數(shù)學(xué)所需要的英文基礎(chǔ)確實(shí)不高。但是因?yàn)榭荚囶}目中包含應(yīng)用題,還經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一道尋找計(jì)算規(guī)律的題目,所以好的英文功底對(duì)理解數(shù)學(xué)題目也是非常有幫助的。如今SSAT數(shù)學(xué)考察的文字題目變得多了,那么對(duì)于題目理解的要求就更高了,在理解應(yīng)用題的題意時(shí),我們一定要熟悉最常見(jiàn)的表達(dá)方式。
通過(guò)對(duì)大量國(guó)內(nèi)學(xué)生和國(guó)際學(xué)校學(xué)生的了解,我們發(fā)現(xiàn)要想拿滿分,英文表達(dá)這塊必須掌握得很好。
國(guó)際學(xué)??忌?/strong>對(duì)于英文題干的理解有先天優(yōu)勢(shì),他們?cè)~匯量更大,閱讀能力更強(qiáng),也更適應(yīng)SSAT考試的文化背景。大部分學(xué)生不需要看試卷上的提示就能完成Cents和Dimes,F(xiàn)eet和Yards等的換算,也能夠理解棒球擊球時(shí)Bats所代表的含義。所以他們需要注意的更多的是在知識(shí)點(diǎn)和計(jì)算能力方面。
但是對(duì)于國(guó)內(nèi)學(xué)生來(lái)說(shuō),平時(shí)學(xué)習(xí)的教材是非英文版本的,很容易對(duì)一些概念的英文表達(dá)不夠熟悉,比如一些專有名詞Primefactor, Isosceles, Hypotenuse等。這些詞匯如果不認(rèn)識(shí)會(huì)直接影響到對(duì)題目的理解。還有一些數(shù)量關(guān)系的表達(dá),比如:There arehalf as many men as women on a track team. 如果倍數(shù)關(guān)系理解錯(cuò)了,也會(huì)直接導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。
因此,對(duì)于國(guó)內(nèi)公立高中的學(xué)生,必須在熟練掌握數(shù)學(xué)專業(yè)詞匯、短語(yǔ)的同時(shí),學(xué)會(huì)分析英文的句子表達(dá),找準(zhǔn)關(guān)鍵信息,一舉解題。
在具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),并能準(zhǔn)確地理解題目后,我們還需要積極運(yùn)用靈活的數(shù)學(xué)思維來(lái)快速解題。思維方式的考查使題目在強(qiáng)調(diào)實(shí)際問(wèn)題的同時(shí),更注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。
所以一方面如上述所說(shuō)在知識(shí)點(diǎn)上我們需要加強(qiáng)理解和思維的拓展,另一方面就是要具備一些解題思想。例如:整體代入思想(這個(gè)不管是在代數(shù)部分還是幾何部分都有涉及)、分類討論思想、假設(shè)法等。
此外,少數(shù)題型和大家在學(xué)校里所做的不太一樣,很多同學(xué)見(jiàn)到題目時(shí)可能會(huì)習(xí)慣性的把它當(dāng)做難題,繞了一大圈之后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解決其實(shí)很簡(jiǎn)單。所以我們要在平時(shí)的學(xué)習(xí)中深入思考,并通過(guò)題目的練習(xí)來(lái)掌握這些思維方式。
時(shí)間掌握能力
很多考生在考完后會(huì)因發(fā)現(xiàn)自己犯了一些低級(jí)錯(cuò)誤而追悔莫及。其實(shí)考試不僅是考查知識(shí),同時(shí)還考驗(yàn)心態(tài)。在考場(chǎng)上學(xué)生往往會(huì)由于緊張、興奮、自我感覺(jué)良好而影響自信心,或者受周圍環(huán)境的干擾而犯一些不該犯的錯(cuò)誤。
比如:抄錯(cuò)題、算錯(cuò)數(shù)、不認(rèn)真看清楚問(wèn)題、圈錯(cuò)了答案等??紙?chǎng)上答題,不管遇到難題易題,都要按部就班的寫好步驟、認(rèn)真計(jì)算、看清楚問(wèn)題。這樣才能避免不必要的失誤,最終取得滿分。
最后,對(duì)于一些愛(ài)鉆牛角尖的孩子來(lái)說(shuō),尤其要注意時(shí)間的合理安排,不要在一道題上面浪費(fèi)太多時(shí)間,如果一道題耗時(shí)超過(guò)2分鐘,應(yīng)該果斷放棄。因?yàn)槲覀兊腟SAT考試是有倒扣分的,所以靈活把控答題的時(shí)間和步驟很關(guān)鍵。
以謹(jǐn)慎的解題心態(tài)為盾,以系統(tǒng)的學(xué)習(xí)、掌握SSAT數(shù)學(xué)的考點(diǎn)和考查方式為矛,再加上定期的練習(xí)、復(fù)習(xí)、改錯(cuò),相信同學(xué)們都可以高效提升,獲得SSAT數(shù)學(xué)滿分!
對(duì)于有一定語(yǔ)言基礎(chǔ)的考生,如能合理安排準(zhǔn)備策略,達(dá)到目標(biāo)成績(jī)并非難事。當(dāng)然,如果有需要,選擇SSAT課程也是節(jié)約備考時(shí)間、快速提分的理想選擇。老師整理了附近SSAT培訓(xùn)機(jī)構(gòu)的最新課程安排、師資情況、費(fèi)用明細(xì),歡迎咨詢預(yù)約試聽(tīng)