AP PreCalculus預(yù)備微積分課程的知識(shí)點(diǎn)大部分針對(duì)各種基礎(chǔ)函數(shù)的研究。從官方給出的單元內(nèi)容和考查比例可以看出，預(yù)備微積分主要考查學(xué)生對(duì)各類經(jīng)典函數(shù)的應(yīng)用。
AP預(yù)備微積分的知識(shí)不涉及到具體微積分的應(yīng)用，但每個(gè)章節(jié)知識(shí)都提供了后續(xù)學(xué)習(xí)微積分課程的必備工具。多項(xiàng)式函數(shù)、指對(duì)函數(shù)、三角函數(shù)和極坐標(biāo)函數(shù)作為預(yù)備微積分的幾個(gè)重點(diǎn)學(xué)習(xí)函數(shù)都會(huì)在微積分AB/BC考試中直接應(yīng)用。
同時(shí)，預(yù)備微積分對(duì)于函數(shù)本身的研究相比微積分AB/BC要更加深入，函數(shù)圖像的性質(zhì)和變換會(huì)在每個(gè)章節(jié)中出現(xiàn)，幫助同學(xué)們做到融會(huì)貫通地靈活運(yùn)用坐標(biāo)幾何通用性質(zhì)處理各類函數(shù)問題，高效分析函數(shù)各種特性。
例如在考試中會(huì)遇到基本指數(shù)函數(shù)性質(zhì)分析計(jì)算題：
微積分AB作為微積分BC的一部分，基本上涵蓋了國內(nèi)文科數(shù)學(xué)在大學(xué)第一學(xué)期的學(xué)習(xí)內(nèi)容，涵蓋了美國大學(xué)第一年微積分學(xué)習(xí)內(nèi)容的三分之二左右。
微積分AB從各類函數(shù)的極限進(jìn)階計(jì)算開始引入微分的概念，進(jìn)而研究導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，再類比研究進(jìn)入積分的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，最后涉及到微積分的綜合應(yīng)用，為同學(xué)們提供基本的微積分工具使用方式和應(yīng)用場(chǎng)景。
例如指數(shù)函數(shù)和分式函數(shù)結(jié)合的復(fù)雜極限計(jì)算：
微積分BC的知識(shí)內(nèi)容相當(dāng)于國內(nèi)大學(xué)普通理工科第一、二學(xué)年的微積分課程，也基本涵蓋了美國大學(xué)第一年微積分的全部學(xué)習(xí)內(nèi)容。
微積分BC除了包含微積分AB所有內(nèi)容外，還增加了兩個(gè)進(jìn)階章節(jié)：參數(shù)方程、極坐標(biāo)與向量函數(shù)，以及無窮級(jí)數(shù)。
例如指數(shù)函數(shù)在麥克勞林級(jí)數(shù)中的綜合使用：
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