初中數(shù)學(xué)中考?？碱}

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中考數(shù)學(xué)常見題型解析 掌握這些提高30分

為了幫助初三考生更好的復(fù)習(xí)，下面是我整理的 中考數(shù)學(xué)題型，希望能對大家有所幫助。

歷年中考數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)分析

準(zhǔn)確把握對數(shù)學(xué)知識與技能的考查

從知識點(diǎn)上看，在命題方向上，沒有太多的起伏;從內(nèi)容上看，對這些初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的考查并不放在對概念、性質(zhì)的記憶上，而是對概念、性質(zhì)的理解與運(yùn)用上，通過現(xiàn)實(shí)生活來體驗(yàn)數(shù)學(xué)的妙趣。

著重考查學(xué)生數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用

數(shù)學(xué)能力是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的根本，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的思想方法。其中數(shù)形結(jié)合思想、方程與函數(shù)思想、分類討論思想等幾乎是歷年中考試卷考查的重點(diǎn)，必須引起足夠重視。

注重?cái)?shù)學(xué)活動過程的考查

這幾年中考數(shù)學(xué)不僅關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評價，也關(guān)注對他們數(shù)學(xué)活動過程的評價;不僅關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的考查，還關(guān)注他們在一般性思維方法與創(chuàng)新思維能力的發(fā)展等方面的評價，尤其是注重對學(xué)生探索性思維能力和創(chuàng)新思維能力的考查;不僅關(guān)注知識的教學(xué)，更多的是要關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)思維潛力的開發(fā)與提高。

中考數(shù)學(xué)常見題型解析

分式的化簡與求值

分式的運(yùn)算分式的個數(shù)不超過三個，所以中考試題多以三個或兩個分式為主，考察分式的通分，整式的因式分解，分式的約分等。通常的解題程序是：先把分子與分母能分解因式的進(jìn)行因式分解，同時把小括號內(nèi)的分式通分合并;再把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后準(zhǔn)確約分即可。

實(shí)數(shù)的運(yùn)算

實(shí)數(shù)混合運(yùn)算加減運(yùn)算的次數(shù)不超過四次，因此中考試題中加減號的次數(shù)多以三個或四個為主，考察內(nèi)容包括根式的化簡，絕對值運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，特殊角三角函數(shù)值等。

通常的解題程序是：按加減把混合運(yùn)算分成四個或五個小運(yùn)算，第一步中把每個小運(yùn)算的結(jié)果求出，再去括號進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算可直接得結(jié)果。

函數(shù)基本應(yīng)用或基本技能問題

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心知識，也是中考數(shù)學(xué)命題的重心之一.近兩年來看，解答題中增加了利用函數(shù)知識解決簡單的實(shí)際問題，通過函數(shù)運(yùn)算考察數(shù)形結(jié)合的思想與方法內(nèi)容。

解題一般過程：設(shè)出所求函數(shù)的表達(dá)式，尋找滿足函數(shù)的一到兩組對應(yīng)值或在函數(shù)圖象上找到一到兩點(diǎn)的坐標(biāo)并代入表達(dá)式求解;再根據(jù)函數(shù)圖象、實(shí)際意義判斷自變量的取值范圍或根據(jù)函數(shù)表達(dá)式計(jì)算有關(guān)問題;設(shè)出運(yùn)動點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合圖形面積公式根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出方程(組)求解即可.

小學(xué)六年級期中考數(shù)學(xué)試題

再過不久，就是期中考試的日子，很多六年級的學(xué)生已經(jīng)開始備考數(shù)學(xué)期中考試了。下面是我為大家整理的小學(xué)六年級期中考數(shù)學(xué)試題，希望對大家有用!
小學(xué)六年級期中考數(shù)學(xué)試題一
一、 看清題目，巧思妙算。(共22分)
1、 直接寫出得數(shù)。(8分)
4.2÷0.5 = 1÷56 = ×4 = 6
6÷1% = ×0÷ = 1÷3×1÷3 = 10 + × =
2、 脫式計(jì)算(共4分)
÷420.5 - 294÷2.8×2.1
3、 解方程。(共6分)
12χ÷6=9.5 2x- x=1.2 10-5%x=
二、 仔細(xì)推敲，謹(jǐn)慎判斷。(正確打“√ ”，錯誤打“×”)(共10分)
1、圓的直徑與面積成正比例。( )
2、1 的倒數(shù)是 1，0 的倒數(shù)是 0 ( )
3、周長相等的圓、正方形、長方形，面積最大的是圓。( )
4、六(1)班有50人，今天2人病假，今天的出勤率是98% ( )
5、圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3∶1。
三、反復(fù)比較，準(zhǔn)確選擇。(共10分)
1、把一根直徑20厘米的圓柱形木頭鋸成3段，表面積增加( )立方厘米。
A 314 B 1256 C 942
2、下列說法正確的是 ( )。
A、一條射線長50米 B、一年中有6個大月，6個小月
C、2010年是平年
3、一件商品原價1000元，提價20%以后，再降價20%，現(xiàn)價是( )
A、1000元 B、1040元 C、960元
4.已知a× =b÷62.5%=c× =1(a、b、c均不為0)，a、b、c這三個數(shù)中最小的是( )。
A.a B.b C.c D.無法判斷
5、一列數(shù)1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，….中的第35個數(shù)為( )
A、6B、7C、8
四、用心思考，正確填寫。(共30分)
1、三千九百零四萬零五十寫作( )改寫成用萬作單位的數(shù)是( )
2、25%=3÷( )= =( )：24
3、2.05千米= ( )米 3小時24分= ( )小時
4、1 的分?jǐn)?shù)單位是( )，加上( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù)。
5、16和24的最大公約數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。
6、甲數(shù)比乙數(shù)少，甲數(shù)和乙數(shù)的比是( )
7、把1米長的鐵絲截成每段長 15 米的小段，要截( )次，每段是全長的( )%。
8、一個三角形的三個角的度數(shù)比是1 : 2 : 1，這個三角形是( )三角形。
9、雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞有 ( )只，兔有 ( )只。
10、口袋里有大小相同的8個紅球、4個白球和4個黃球，從中任意摸出1個球，摸出紅球的可能性是( )。
11、六年級4個班之間將舉行拔河比賽，采用單循環(huán)制進(jìn)行比賽，全年級一共要進(jìn)行( )場比賽。
12、按規(guī)律填空：15，210，315，… n( )
13、把1 、167%、1.6和1.606四個數(shù)按從小到大的順序排列是　( )
14.在比例尺是20：1的圖紙上量得一個零件的直徑是4厘米，這個零件直徑的實(shí)際長度是( )毫米。
15、右圖陰影部分的面積占整個圖形的( )。
五、綜合應(yīng)用，解決問題。(共32分)
1、糧油批發(fā)市場共有520噸大米，第一周批發(fā)走總數(shù)的40%，第二周批發(fā)走總數(shù)的 。還剩多少噸?(列綜合算式解答)
2、把一個底面半徑為3cm，高為4cm的圓柱鐵塊，融化變成一個底面半徑為2cm的圓錐，求這個圓錐的高;
3、兩城之間的公路長256千米。甲乙兩輛汽車同時從兩個城市出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時相遇。甲車每小時行31千米，乙車每小時行多少千米?(用方程)
4、埃及金字塔現(xiàn)在高度大約140米，比建成時低了 建成時大約高多少米?
6、下面是南山區(qū)某小學(xué)2005年2月份開學(xué)時男、女生在校人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)此表作一個復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
年級 人數(shù)
男 女
一 85 75
二 90 98
三 99 87
四 78 84
五 90 92
六 100 95
(1)六年級共有( )人。
(2)二年級的男生比女生少( )人。
(3)四年級的女生占全年級總?cè)藬?shù)的( )%。
(4)一年級的男生比女生多( )%。
小學(xué)六年級期中考數(shù)學(xué)試題二
一、填空題(23分，1—9題兩空1分，其它1空1分)
1、富源縣2012年財(cái)政收入達(dá)到3540000000元，讀作( 　)，四舍五入到億位約是(　)億元。
2、2050噸=( )噸()千克 34 m2 =( )dm2
214 小時=( )小時( )分 3.9L=(　)ml xKb1 .C om
3、在 、0.66、66.7%、 中，最大的數(shù)是(　 　)，最小的數(shù)是(　 　)。
4、把 ∶6化成最簡整數(shù)比是( 　)，比值是( )。
5、找規(guī)律填空：
1、4、9、16、( )、……;1、3、2、6、4、( )、……。
6、 的分?jǐn)?shù)單位是( )，再加上( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。
7、把 米長的繩子平均截成4段，每段占( )( )，每段長( )米。
8、( )︰8=34 =9÷( )=( )% =( )折
9、學(xué)校在小蘭家北偏西30°約500m處，小蘭家在學(xué)校的(　 )偏( )30°約500m處。
10、三角形的面積一定，底和高成( )比例。
11、水是由氫和氧按1︰8的質(zhì)量比化合成的，5.4kg的水含氧( )kg。
12、一個圓柱和一個圓錐體積和高相等。圓錐的底面積是30cm2，圓柱的底面積是( )cm2。
13、一個箱子里裝有分別寫著2、3、5、4、3、5、1、3、3、4數(shù)字的兵乓球，這些數(shù)字的中位數(shù)是( )，從中任意抓一個，抓到4的可能性是( )。
14、王方今年a歲，是他爸爸年齡的13 少2歲，爸爸今年( )歲。
15、在學(xué)校舉行的體育達(dá)標(biāo)測試中，六年級200名同學(xué)參加測試，合格率是98%，有( )名同學(xué)達(dá)標(biāo)。
17、一些鴿子飛回7個鴿舍，結(jié)果總是至少有兩只鴿子飛回一個鴿舍，至少有( )只鴿子。
18、農(nóng)村信用社整存整取5年期利率是5.5%，張紅把他的壓歲錢400元存入信用社5年，到期時他可以取回( )元。
19、有一個機(jī)器零件長5毫米，畫在設(shè)計(jì)圖紙上長2厘米，這副圖的比例尺是( )。兩地相距80千米，畫在比例尺是1：400000的地圖上，應(yīng)畫(　 　)厘米。
二、判斷題。5分
1、一個數(shù)的倒數(shù)不一定比這個數(shù)小。( )
2、任何兩個等底等高的梯形都能拼成一個平行四邊形。( )
3、小華說，我是2002年2月29日出生的。( )
4、一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。( )
5、雞兔同籠，共有8個頭26條腿，那么雞有5只，兔有3只。( )
三、選擇題。5分，每題1分
1、有13個乒乓球，有12個質(zhì)量相同，另有一個較輕一點(diǎn)，如果用天平稱，至少稱( )次保證能找出這個乒乓球。
A. 2 B.3 C. 4
2、把10g糖放入100g水中，糖與糖水的比是 (　).
A、 1︰11 B、1︰10 C、1︰9
3、水結(jié)成冰后體積增加110，冰化成水后體積減少()。
A、111 B、110 C、19
4、某小學(xué)要反應(yīng)各年級學(xué)生與全校學(xué)生之間的情況，應(yīng)繪制( )統(tǒng)計(jì)圖。
A、條形 B、折線 C、扇形
5、這個 物體從上面看到的形狀是( )。
A、 B、 C、
四、計(jì)算。30分
1、直接寫出結(jié)果。(4分)
53+147= 0.45×100= × ÷5= 4.8×99+4.8=
1÷ ×1÷ = 2÷0.01= 3+4-3+4= 2.68-0.93-0.07=
2、怎樣簡便就怎樣計(jì)算。(16分)
91-10÷0.25÷4
35÷[ ×(1- )]
41×101 5×
8.5-(5.6+4.8)÷1.3 12×(14 - + )
3、解方程。(6分)
5(X+1.2)=6.5 =X:10 X- =
4、列式計(jì)算。4分
○1、一個數(shù)的 是20，這個數(shù)的 是多少?
○2、1與 的差除他們的和，商是多少?
五、解決問題。(29分)
1、學(xué)校合唱隊(duì)有30人，籃球隊(duì)的人數(shù)是合唱隊(duì)的，舞蹈隊(duì)的是籃球?qū)Φ?，舞蹈?duì)有多少人?(3分)
2、在退耕還林中，一種樹苗的成活率是96%，我村今年要保證栽活2940棵樹，至少要栽多少棵?(3分)
3、一批書，如果每包裝50本，可以裝330包，現(xiàn)在每包裝55本，可以裝多少包?(用比例解)(3分)
4、學(xué)校有文藝書2400本，文藝書比科技書少40%，科技書有多少本?(3分)
5、某汽車制造廠去年原計(jì)劃每月生產(chǎn)汽車80輛，實(shí)際每月生產(chǎn)96輛，實(shí)際提前幾個月完成任務(wù)?(4分)
6、一條公路第一周修了750米，第二周修了它的25，恰好修好全長的一半。這條公路有多少米?(5分)
7、一個圓柱形水池從里面量底面半徑是2米，水池高3米，把水池內(nèi)貼上瓷磚，需要購買瓷磚多少平方米?(保留整數(shù))若在水池里裝上水，水深2.5米，水池里有水多少立方米?(8分)
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數(shù)學(xué)中考題

解：（1）∵PE⊥AB，∠B=60°，
因此直角三角形PEB中，BE= BP= BC=PC，
∴∠BPE=30°，
∵∠EPF=60°，
∴FP⊥BC，
∵∠B=∠C=60°，BE=PC，∠PEB=∠FPC=90°，
∴△BEP≌△FPC，
∴BE=PF，
∵∠EPF=60°，
∴△EPF是等邊三角形．
（2）過E作EH⊥BC于H，
由（1）可知：FP⊥BC，F(xiàn)C=BP= BC=4，BE=CP= BC=2，
在三角形FCP中，∠PFC=90-∠C=30°，
∵∠PFE=60°，
∴∠GFC=90°，
直角三角形FGC中，∠C=60°，CF=4，
∴GC=2CF=8，
∴GB=GC-BC=2，
直角三角形BEP中∠EBP=60°，BP=4，
∴PE=2，BE=2，
∴EH=BE?PE÷BP=，
∴S△GBE= BG?EH= ；
（3）∵CF=2，AC=6，
∴CF= AC=PC，
∴△CPF是等邊三角形，
∴∠FPC=60°，
∴∠BPE=180-60-60=60°，
又∵∠B=60°，
∴△EBP是等邊三角形，
∴∠BEP=∠PFC=60°，
∴∠PEA=∠PFA，
∵∠A=∠EPF=60°，
∴四邊形EPFA是平行四邊形，
∴PE=AF=6-2=4．

求中考數(shù)學(xué)題

天利38套不錯的，我是陜西的，就給你一套2012年陜西省中考數(shù)學(xué)試題及答案吧。
2012陜西省中考數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1．如果零上5 ℃記做+5 ℃，那么零下7 ℃可記作（ ）A．-7 ℃B．+7 ℃C．+12 ℃D．-12 ℃2．如圖，是由三個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是（ ）3．計(jì)算的結(jié)果是（ ）A．B． C． D．4．某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況（滿分100分）如下表，從中去掉一個最高分和一個最低分，則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是（ ）分?jǐn)?shù)（分）8992959697評委（位）12211A．92分 B．93分 C．94分 D．95分5．如圖，在是兩條中線，則（ ）A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶46．下列四組點(diǎn)中，可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（ ）A．（2．-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6） D．（2，3），（-4，6）7．如圖，在菱形中，對角線與相交于點(diǎn)，，垂足為，若，則的大小為（ ）A．75° B．65° C．55° D．50° 8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A．（-1，4） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（2，1） 9．如圖，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為( )A．3 B．4 C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向上（下）或向左（右）平移了個單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則的最小值為（ ）A．1 B．2 C．3 D．6第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）11．計(jì)算： ．12．分解因式： ．13．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．A．在平面內(nèi)，將長度為4的線段繞它的中點(diǎn)，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°，則線段掃過的面積為 ．B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算： （精確到0.01）．14．小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶．已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買 瓶甲飲料．15．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一個反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象無公共點(diǎn)，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式是 （只寫出符合條件的一個即可）． 16．如圖，從點(diǎn)發(fā)出的一束光，經(jīng)軸反射，過點(diǎn)，則這束光從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過路徑的長為 ．三、解答題（共9小題，計(jì)72分．解答應(yīng)寫過程）17．（本題滿分5分）化簡：．18．（本題滿分6分）如圖，在中，的平分線分別與、交于點(diǎn)、．（1）求證：；（2）當(dāng)時，求的值．19．（本題滿分7分）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求，計(jì)劃購買一批新書．為此，該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計(jì)劃購買新書共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購買量，求應(yīng)購買這四類圖書各多少本？一周內(nèi)該校學(xué)生從圖書館借出各類圖書數(shù)量情況統(tǒng)計(jì)圖 20．（本題滿分8分）如圖，小明想用所學(xué)的知識來測量湖心島上的迎賓槐與岸上的涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭處測得湖心島上的迎賓槐處位于北偏東方向，然后，他從涼亭處沿湖岸向正東方向走了100米到處，測得湖心島上的迎賓槐處位于北偏東方向（點(diǎn)在同一水平面上）．請你利用小明測得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐處與湖岸上的涼亭處之間的距離（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：，）21．（本題滿分8分）科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量（克/立方米）與海拔高度（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米；在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米．（1）求出與的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知某山的海拔高度為1200米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22．（本題滿分8分）小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重?cái)S），點(diǎn)數(shù)和大的獲勝；點(diǎn)數(shù)和相同為平局．依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題：（1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點(diǎn)數(shù)和為2的概率；（2）小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點(diǎn)數(shù)和是7，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率．（骰子：六個面分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點(diǎn)的立方塊．點(diǎn)數(shù)和：兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和．）23．（本題滿分8分）如圖，分別與相切于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，，垂足為．（1）求證：；（2）若的半徑，，求的長． 24．（本題滿分10分）如果一條拋物線與軸有兩個交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．（1）“拋物線三角形”一定是 三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，△是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)為對稱中心的矩形？若存在，求出過三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說明理由．25．（本題滿分12分）如圖，正三角形的邊長為．（1）如圖①，正方形的頂點(diǎn)在邊上，頂點(diǎn)在邊上．在正三角形及其內(nèi)部，以為位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；（2）求（1）中作出的正方形的邊長；（3）如圖②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在邊上，點(diǎn)分別在邊上，求這兩個正方形面積和的最大值及最小值，并說明理由． 1、【答案】A【解析】通過題意我們可以聯(lián)想到數(shù)軸，零攝氏度即原點(diǎn)，大于零攝氏度為正方向，數(shù)值為正數(shù)，小于零攝氏度為負(fù)數(shù)．故選A．2、【答案】C【解析】三視圖主要考查學(xué)生們的空間想象能力，是近幾年中考的必考點(diǎn)，從圖中我們可以知道正 面為三個正方形，（下面兩個，上面一個），左視圖即從左邊觀看，上邊有一個正方形，下面兩個正方體重疊，從而看到一個正方形，故選C．3、【答案】D【解析】本題主要考查了數(shù)的乘方以及冪的乘方，從整體看，外邊是個平方，那么這個數(shù)肯定是正 數(shù)，排除A，C，然后看到5的平方，是25，的平方是，積為，選D．4、【答案】C【解析】統(tǒng)計(jì)題目也是年年的必考題，注重學(xué)生們的實(shí)際應(yīng)用能力，根據(jù)題目規(guī)則，去掉一個最高 分和一個最低分，也就是不算89分和97分，然后把其余數(shù)求平均數(shù)，得到94分．其實(shí)這 種計(jì)算有個小技巧，我們看到都是90多分，所以我們只需計(jì)算其個位數(shù)的平均數(shù)，然后再 加上90就可以快速算出結(jié)果．個位數(shù)平均數(shù)為，所以其余這些數(shù) 的平均數(shù)為94分．故選C．5、【答案】D【解析】本題主要考查了三角形的中位線的性質(zhì)，由題意可知，為的中位線，則面積比，故選D．6、【答案】A【解析】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)以及應(yīng)用，若干點(diǎn)在同一個正比例函數(shù)圖像上，由，可知，與的比值是相等的，代進(jìn)去求解，可知，A為正確解．選A．7、【答案】B【解析】本題考查了菱形的性質(zhì)，我們知道菱形的對角線互相平分且垂直，外加，即可得 出．選B．8、【答案】D【解析】一次函數(shù)交點(diǎn)問題可以轉(zhuǎn)化為二元一次方程組求解問題，解得x=2，y=1．選D．9、【答案】C【解析】本題考查圓的弦與半徑之間的邊角關(guān)系，連接OB，OD，過O作，交于點(diǎn)． 在中，由勾股定理可知，OH=3，同理可作，OE=3，且易證，所以O(shè)P=，選C．10、【答案】B【解析】本題考查了拋物線的平移以及其圖像的性質(zhì)，由，可知其與 軸有兩個交點(diǎn)，分別為．畫圖，數(shù)形結(jié)合，我們得到將拋物線向右平移2 個單位，恰好使得拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且移動距離最小．選B．11、【答案】【解析】原式12、【答案】【解析】13、A【答案】【解析】將長度為4的線段繞它的中點(diǎn)，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°，則線段掃過部分的形 狀為半徑為2，圓心角度數(shù)為30°的兩個扇形，所以其面積為．B【答案】2.4714、【答案】3【解析】設(shè)小宏能買瓶甲飲料，則買乙飲料瓶．根據(jù)題意，得 解得 所以小宏最多能買3瓶甲飲料．15、【答案】（只要中的滿足即可）【解析】設(shè)這個反比例函數(shù)的表達(dá)式是． 由得． 因?yàn)檫@個反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)，所以方程無解． 所以，解得．16、【答案】【解析】方法一：設(shè)這一束光與軸交與點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)． 根據(jù)反射的性質(zhì)，知． 所以．所以． 已知，，，則． 所以，． 由勾股定理，得，，所以． 方法二：設(shè)設(shè)這一束光與軸交與點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，過作軸 于點(diǎn)． 由反射的性質(zhì)，知這三點(diǎn)在同一條直線上． 再由對稱的性質(zhì)，知． 則． 由題意易知，，由勾股定理，得．所以．17、【答案】解：原式= = = = =．18、【答案】解：（1）如圖，在中，，∴． ∵是的平分線，∴． ∴． ∴． （2） ∴△∽△，∴，∴．19、【答案】解：（1）如圖所示一周內(nèi)該校學(xué)生從圖書館借出各類圖書數(shù)量情況統(tǒng)計(jì)圖 （2）該學(xué)校學(xué)生最喜歡借閱漫畫類圖書． （3）漫畫類：600×40%=240（本），科普類：600×35%=210（本），文學(xué)類：600×10%=60（本），其它類：600×15%=90（本）．20、【答案】解：如圖，作交的延長線于點(diǎn)，則． 在Rt△和Rt△中，設(shè)，則，． ∴． ∴（米）． ∴湖心島上的迎賓槐處與涼亭處之間距離約為207米．21、【答案】解：（1）設(shè)，則有 解之，得 ∴． （2）當(dāng)時，（克/立方米）． ∴該山山頂處的空氣含氧量約為260.6克/立方米．22、【答案】解：（1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如右表：骰子2骰子1123456123456723456783456789456789105678910116789101112 右表中共有36種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)數(shù)和 為2的結(jié)果只有一種． ∴（點(diǎn)數(shù)和為2）= ． （2）由右表可以看出，點(diǎn)數(shù)和大于7的結(jié)果 有15種． ∴（小軒勝小峰）= =．23、【答案】解：（1）證明：如圖，連接，則． ∵，∴． ∵，∴四邊形是矩形． ∴． （2）連接，則． ∵，，，∴，． ∴． ∴． 設(shè)，則． 在中，有． ∴．即．24、【答案】解：（1）等腰 （2）∵拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，∴該拋物線的頂點(diǎn)滿足． ∴． （3）存在． 如圖，作△與△關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則四邊形為平行四邊形． 當(dāng)時，平行四邊形為矩形． 又∵，∴△為等邊三角形． 作，垂足為． ∴． ∴． ∴． ∴，． ∴，． 設(shè)過點(diǎn)三點(diǎn)的拋物線，則 解之，得 ∴所求拋物線的表達(dá)式為．25、【答案】解：（1）如圖①，正方形即為所求． （2）設(shè)正方形的邊長為． ∵△為正三角形，∴． ∴． ∴，即．（沒有分母有理化也對，也正確） （3）如圖②，連接，則． 設(shè)正方形、正方形的邊長分別為，它們的面積和為，則，． ∴． ∴． 延長交于點(diǎn)，則． 在中，． ∵，即． ∴?。┊?dāng)時，即時，最?。? ∴． ⅱ）當(dāng)最大時，最大． 即當(dāng)最大且最小時，最大． ∵，由（2）知，． ∴．∴．

2018泰州中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2018年初三的同學(xué)們，中考已經(jīng)離你們不遠(yuǎn)了，數(shù)學(xué)試卷別放著不做，要對抓緊時間復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)。下面由我為大家提供關(guān)于2018泰州中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析，希望對大家有幫助!
2018泰州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題
本大題共6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.2的算術(shù)平方根是()
A. B. C. D.2
【答案】B.
試題分析：一個數(shù)正的平方根叫這個數(shù)的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得2的算術(shù)平方根是，故選B.
考點(diǎn)：算術(shù)平方根.
2.下列運(yùn)算正確的是()
A.a3?a3=2a6 B.a3+a3=2a6 C.(a3)2=a6 D.a6?a2=a3
【答案】C.
試題分析：選項(xiàng)A，a3?a3=a6;選項(xiàng)B，a3+a3=2a3;選項(xiàng)C，(a3)2=a6;選項(xiàng)D，a6?a2=a8.故選C.
考點(diǎn)：整式的運(yùn)算.
3.把下列英文字母看成圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()
A. B. C. D.
【答案】C.
考點(diǎn)：中心對稱圖形;軸對稱圖形.
4.三角形的重心是()
A.三角形三條邊上中線的交點(diǎn)
B.三角形三條邊上高線的交點(diǎn)
C.三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)
D.三角形三條內(nèi)角平行線的交點(diǎn)
【答案】A.
試題分析：三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)，故選A.
考點(diǎn)：三角形的重心.
5.某科普小組有5名成員，身高分別為(單位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是()
A.平均數(shù)不變，方差不變 B.平均數(shù)不變，方差變大
C.平均數(shù)不變，方差變小 D.平均數(shù)變小，方差不變
【答案】C.
試題分析：，S2原= ;，S2新=，平均數(shù)不變，方差變小，故選C.學(xué)#科網(wǎng)
考點(diǎn)：平均數(shù);方差.
6.如圖，P為反比例函數(shù)y= (k>0)在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A、B.若∠AOB=135°，則k的值是()
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】D.
∴C(0，﹣4)，G(﹣4，0)，
∴OC=OG，
∴∠OGC=∠OCG=45°
∵PB∥OG，PA∥OC，
∵∠AOB=135°，
∴∠OBE+∠OAE=45°，
∵∠DAO+∠OAE=45°，
∴∠DAO=∠OBE，
∵在△BOE和△AOD中，，
∴△BOE∽△AOD;
∴，即 ;
整理得：nk+2n2=8n+2n2，化簡得：k=8;
故選D.
考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.
2018泰州中考數(shù)學(xué)試卷二、填空題
(每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上)
7. |﹣4|=　 　.
【答案】4.
試題分析：正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.由此可得|﹣4|=4.
考點(diǎn)：絕對值.
8.天宮二號在太空繞地球一周大約飛行42500千米，將42500用科學(xué)記數(shù)法表示為　 　.
【答案】4.25×104.
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.
9.已知2m﹣3n=﹣4，則代數(shù)式m(n﹣4)﹣n(m﹣6)的值為　 　.
【答案】8.
試題分析：當(dāng)2m﹣3n=﹣4時，原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2(2m﹣3n)=﹣2×(﹣4)=8.
考點(diǎn)：整式的運(yùn)算;整體思想. 學(xué)#科.網(wǎng)
10. 一只不透明的袋子共裝有3個小球，它們的標(biāo)號分別為1，2，3，從中摸出1個小球，標(biāo)號為“4”，這個事件是　 　.(填“必然事件”、“不可能事件”或“隨機(jī)事件”)
【答案】不可能事件.
試題分析：已知袋子中3個小球的標(biāo)號分別為1、2、3，沒有標(biāo)號為4的球，即可知從中摸出1個小球，標(biāo)號為“4”，這個事件是不可能事件.
考點(diǎn)：隨機(jī)事件.
11.將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)為　 　.
【答案】15°.
試題分析：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠α=60°﹣45°=15°.
考點(diǎn)：三角形的外角的性質(zhì).
12.扇形的半徑為3cm，弧長為2πcm，則該扇形的面積為　 　cm2.
【答案】3π.
試題分析：設(shè)扇形的圓心角為n，則：2π=，解得：n=120°.所以S扇形= =3πcm2.
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.
13.方程2x2+3x﹣1=0的兩個根為x1、x2，則 的值等于　 　.
【答案】3.
試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=﹣，x1x2=﹣，所以 = =3.
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.
14.小明沿著坡度i為1： 的直路向上走了50m，則小明沿垂直方向升高了　 　m.
【答案】25.
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.
15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)分別為(1，0)，(2，5)，(4，2).若點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，P是△ABC的外心，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　.
【答案】(7，4)或(6，5)或(1，4).
考點(diǎn)：三角形的外接圓;坐標(biāo)與圖形性質(zhì);勾股定理.
16.如圖，在平面內(nèi)，線段AB=6，P為線段AB上的動點(diǎn)，三角形紙片CDE的邊CD所在的直線與線段AB垂直相交于點(diǎn)P，且滿足PC=PA.若點(diǎn)P沿AB方向從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B，則點(diǎn)E運(yùn)動的路徑長為　 　.
【答案】6
試題分析：如圖，由題意可知點(diǎn)C運(yùn)動的路徑為線段AC′，點(diǎn)E運(yùn)動的路徑為EE′，由平移的性質(zhì)可知AC′=EE′，
在Rt△ABC′中，易知AB=BC′=6，∠ABC′=90°，∴EE′=AC′= =6 .21世紀(jì)教育網(wǎng)
考點(diǎn)：軌跡;平移變換;勾股定理.
2018泰州中考數(shù)學(xué)試卷三、解答題
(本大題共10小題，共102分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17.(1)計(jì)算：( ﹣1)0﹣(﹣ )﹣2+ tan30°;
(2)解方程： .
【答案】(1)-2;(2)分式方程無解.
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算;解分式方程.
18. “泰微課”是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的平臺，某初級中學(xué)共有1200名學(xué)生，每人每周學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)泰微課都在6至30個之間(含6和30)，為進(jìn)一步了解該校學(xué)生每周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)泰微課的情況，從三個年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，并整理、繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下：
根據(jù)以上信息完成下列問題：
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)估計(jì)該校全體學(xué)生中每周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)泰微課在16至30個之間(含16和30)的人數(shù).
【答案】(1)詳見解析;(2)960.
(2)該校全體學(xué)生中每周學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)泰微課在16至30個之間的有1200× =960人.
考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體.21世紀(jì)教育網(wǎng)
19.在學(xué)校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規(guī)則是：在3個相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個標(biāo)簽后放回，另一名學(xué)生再隨機(jī)抽取.用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.
【答案】 .
考點(diǎn)：用列表法或畫樹狀圖法求概率.
20.(8分)如圖，△ABC中，∠ACB>∠ABC.
(1)用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠ACM=∠ABC(不要求寫作法，保留作圖痕跡);
(2)若(1)中的射線CM交AB于點(diǎn)D，AB=9，AC=6，求AD的長.
【答案】(1)詳見解析;(2)4.
試題分析：(1)根據(jù)尺規(guī)作圖的方法，以AC為一邊，在∠ACB的內(nèi)部作∠ACM=∠ABC即可;(2)根據(jù)△ACD與△ABC相似，運(yùn)用相似三角形的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算即可.
試題解析：
(1)如圖所示，射線CM即為所求;
(2)∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴，即，
∴AD=4. 學(xué)@科網(wǎng)
考點(diǎn)：基本作圖;相似三角形的判定與性質(zhì).
21.平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m+1，m﹣1).
(1)試判斷點(diǎn)P是否在一次函數(shù)y=x﹣2的圖象上，并說明理由;
(2)如圖，一次函數(shù)y=﹣ x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P在△AOB的內(nèi)部，求m的取值范圍.
【答案】(1)點(diǎn)P在一次函數(shù)y=x﹣2的圖象上，理由見解析;(2)1
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;一次函數(shù)的性質(zhì).
22.如圖，正方形ABCD中，G為BC邊上一點(diǎn)，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，連接DE.
(1)求證：△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1，四邊形ABED的面積為6，求EF的長.
【答案】(1)詳見解析;(2)2.
由題意2× ×(x+1)×1+ ×x×(x+1)=6，
解得x=2或﹣5(舍棄)，
∴EF=2.
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì);全等三角形的判定和性質(zhì);勾股定理.
23.怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元.
(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?
(2)該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份;B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少?
【答案】(1) 該店每天賣出這兩種菜品共60份;(2) 這兩種菜品每天的總利潤最多是316元.
試題分析：(1)由A種菜和B種菜每天的營業(yè)額為1120和總利潤為280建立方程組即可;(2)設(shè)出A種菜多賣出a份，則B種菜少賣出a份，最后建立利潤與A種菜少賣出的份數(shù)的函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論.
試題解析：
=(6﹣0.5a)(20+a)+(4+0.5a)(40﹣a)
=(﹣0.5a2﹣4a+120)+(﹣0.5a2+16a+160)
=﹣a2+12a+280
=﹣(a﹣6)2+316
當(dāng)a=6，w最大，w=316
答：這兩種菜品每天的總利潤最多是316元.
考點(diǎn)：二元一次方程組和二次函數(shù)的應(yīng)用.
24.如圖，⊙O的直徑AB=12cm，C為AB延長線上一點(diǎn)，CP與⊙O相切于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作弦BD∥CP，連接PD.
(1)求證：點(diǎn)P為 的中點(diǎn);
(2)若∠C=∠D，求四邊形BCPD的面積.
【答案】(1)詳見解析;(2)18 .
試題分析：(1)連接OP，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PC⊥OP，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到BD⊥OP，根據(jù)垂徑定理
∵∠POB=2∠D，
∴∠POB=2∠C，
∵∠CPO=90°，
∴∠C=30°，
∵BD∥CP，
∴∠C=∠DBA，
∴∠D=∠DBA，
∴BC∥PD，
∴四邊形BCPD是平行四邊形，
∴四邊形BCPD的面積=PC?PE=6 ×3=18 .學(xué)科%網(wǎng)
考點(diǎn)：切線的性質(zhì);垂徑定理;平行四邊形的判定和性質(zhì).
25.閱讀理解：
如圖①，圖形l外一點(diǎn)P與圖形l上各點(diǎn)連接的所有線段中，若線段PA1最短，則線段PA1的長度稱為點(diǎn)P到圖形l的距離.
例如：圖②中，線段P1A的長度是點(diǎn)P1到線段AB的距離;線段P2H的長度是點(diǎn)P2到線段AB的距離.
解決問題：
如圖③，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(8，4)，(12，7)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向運(yùn)動了t秒.
(1)當(dāng)t=4時，求點(diǎn)P到線段AB的距離;
(2)t為何值時，點(diǎn)P到線段AB的距離為5?
(3)t滿足什么條件時，點(diǎn)P到線段AB的距離不超過6?(直接寫出此小題的結(jié)果)
【答案】(1) 4 ;(2) t=5或t=11;(3)當(dāng)8﹣2 ≤t≤ 時，點(diǎn)P到線段AB的距離不超過6.
試題分析：(1)作AC⊥x軸，由PC=4、AC=4，根據(jù)勾股定理求解可得;(2)作BD∥x軸，分點(diǎn)P在AC
則AC=4、OC=8，
當(dāng)t=4時，OP=4，
∴PC=4，
∴點(diǎn)P到線段AB的距離PA= = =4 ;
(2)如圖2，過點(diǎn)B作BD∥x軸，交y軸于點(diǎn)E，
①當(dāng)點(diǎn)P位于AC左側(cè)時，∵AC=4、P1A=5，
∴P1C= =3，
∴OP1=5，即t=5;
②當(dāng)點(diǎn)P位于AC右側(cè)時，過點(diǎn)A作AP2⊥AB，交x軸于點(diǎn)P2，
∴∠CAP2+∠EAB=90°，
∵BD∥x軸、AC⊥x軸，
∴CE⊥BD，
(3)如圖3，
①當(dāng)點(diǎn)P位于AC左側(cè)，且AP3=6時，
則P3C= =2，
∴OP3=OC﹣P3C=8﹣2 ;
②當(dāng)點(diǎn)P位于AC右側(cè)，且P3M=6時，
過點(diǎn)P2作P2N⊥P3M于點(diǎn)N，
考點(diǎn)：一次函數(shù)的綜合題.
26.平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2，二次函數(shù)y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，且a、m滿足2a﹣m=d(d為常數(shù)).
(1)若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn).
①當(dāng)a=1、d=﹣1時，求k的值;
②若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍;
(2)當(dāng)d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時，判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系，并說明理由;
(3)點(diǎn)A、B的位置隨著a的變化而變化，設(shè)點(diǎn)A、B運(yùn)動的路線與y軸分別相交于點(diǎn)C、D，線段CD的長度會發(fā)生變化嗎?如果不變，求出CD的長;如果變化，請說明理由.
【答案】(1)①-3;②d>﹣4;(2)AB∥x軸，理由見解析;(3)線段CD的長隨m的值的變化而變化.
當(dāng)8﹣2m=0時，m=4時，CD=|8﹣2m|=0，即點(diǎn)C與點(diǎn)D重合;當(dāng)m>4時，CD=2m﹣8;當(dāng)m<4時，CD=8﹣2m.
試題分析：(1)①當(dāng)a=1、d=﹣1時，m=2a﹣d=3，于是得到拋物線的解析式，然后求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線AB的解析式求得k的值即可;②將x=a，x=a+2代入拋物線的解析式可求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，然后依據(jù)y1隨著x的增大而減小，可得到﹣(a﹣m)(a+2)>﹣(a+2﹣m)(a+4)，結(jié)合已知條件2a﹣m=d，可求得d的取值范圍;(2)由d=﹣4可得到m=2a+4，則拋物線的解析式為y=﹣x2+(2a+2)x+4a+8，然后將x=a、x=a+2代入拋物線的解析式可求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，最后依據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)可判斷出AB與x軸的位置關(guān)系;(3)先求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，于是得到點(diǎn)A和點(diǎn)B運(yùn)動的路線與字母a的函數(shù)關(guān)系式，則點(diǎn)C(0，2m)，D(0，4m﹣8)，于是可得到CD與m的關(guān)系式.
試題解析：
(1)①當(dāng)a=1、d=﹣1時，m=2a﹣d=3，
所以二次函數(shù)的表達(dá)式是y=﹣x2+x+6.
∵a=1，
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，
把x=1代入拋物線的解析式得：y=6，把x=3代入拋物線的解析式得：y=0，
∴A(1，6)，B(3，0).
將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線的解析式得：，解得：，
所以k的值為﹣3.
把x=a+2代入拋物線的解析式得：y=a2+6a+8.
∴A(a，a2+6a+8)、B(a+2，a2+6a+8).
∵點(diǎn)A、點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，
∴AB∥x軸.
(3)線段CD的長隨m的值的變化而變化.
∵y=﹣x2+(m﹣2)x+2m過點(diǎn)A、點(diǎn)B，
∴當(dāng)x=a時，y=﹣a2+(m﹣2)a+2m，當(dāng)x=a+2時，y=﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m，
∴A(a，﹣a2+(m﹣2)a+2m)、B(a+2，﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m).
∴點(diǎn)A運(yùn)動的路線是的函數(shù)關(guān)系式為y1=﹣a2+(m﹣2)a+2m，點(diǎn)B運(yùn)動的路線的函數(shù)關(guān)系式為y2=﹣(a+2)
考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.
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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題及答案

2010年福州市初中畢業(yè)會考、高級中等學(xué)校招生考試
數(shù) 學(xué) 試 題
一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分;每小題只有一個正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）
1、2的倒數(shù)是（ ）
A、 B、 C、2 D、－2
2、今年我省規(guī)劃重建校舍約3890000平方米，3890000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下面四個圖形中，能判斷 的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下面四個中文藝術(shù)字中，不是軸對稱圖形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若二次根式 有意義，則 的取值范圍為（ ）
A、 B、 C、 D、全體實(shí)數(shù)
6、下面四個立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知反比例函數(shù) 的圖象過點(diǎn)P（1，3），則該反比例函數(shù)圖象位于（ ）
A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
8、有人預(yù)測2010年南非世界杯足球賽巴西國家隊(duì)奪冠的概率是70％，對他說法理解正確的是（ ）
A、巴西國家隊(duì)一定會奪冠 B、巴西國家隊(duì)一定不會奪冠
C、巴西國家隊(duì)奪冠的可能性較大 D、巴西國家隊(duì)奪冠的可能性比較小
2010年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試題，第1頁（共6頁）
9、分式方程 的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分，請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）
11、實(shí)數(shù) 、 在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則 ________ （填“>”、“<”或“＝”）
12、因式分解： _____________。
13、某校七年（2）班6位女生的體重（單位：千克）是：36，38，40，42，45，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
___________
14、如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若，
，，則△OAB的周長為____________
15、如圖，直線，點(diǎn) 坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn) 作
軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)O為圓心，長為半
徑畫弧交 軸于點(diǎn) ;再過點(diǎn) 作 軸的垂線交直線于點(diǎn)
，以原點(diǎn)O為圓心，長為半徑畫弧交 軸于點(diǎn)，
……，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn) 的坐標(biāo)為（_____，_____）
三、解答題（滿分90分，請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）
16、（每小題7分，共14分）
（1）計(jì)算：
（2）化簡：
17、（每小題7分，共14分）
（1）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，，AB‖DE，。
求證：△ABC≌△DEF
（2）如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－2，3），畫出矩形OABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn) 后的矩形，并直接寫出點(diǎn) 、 、 的坐標(biāo)。
18、（滿分12分）
近日從省家電下鄉(xiāng)聯(lián)席辦獲悉，自209年2月20日我省家電下鄉(xiāng)全面啟動以來，最受農(nóng)戶熱捧的四種家電是冰箱、彩電、洗衣機(jī)和空調(diào)，其銷售量比為，其中空調(diào)已銷售了15萬臺，根據(jù)上述銷售情況繪制了兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請根據(jù)以上信息解答問題：
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
（2）四種家電銷售總量為__________萬臺;
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中彩電部分所對應(yīng)的圓心角是____________度;
（4）為跟蹤調(diào)查農(nóng)戶對這四種家電的使用情況，從已銷售的家電中隨機(jī)抽取一臺家電，求抽到冰箱的概率。
2010年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試題，第3頁（共6頁）
19、（滿分11分）
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，。
（1）求證：CB‖PD;
（2）若，，求⊙O的直徑。
20、（滿分12分）
鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典。
（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元？
（2）鄭老師計(jì)劃用1000元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？
2010年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試題，第4頁（共6頁）
21、（滿分13分）
如圖，在△ABC中，，，高，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F兩點(diǎn)分別在AB、AC上，AD交EF于點(diǎn)H。
（1）求證： ;
（2）設(shè)，當(dāng) 為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值;
（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線QC勻速運(yùn)動（當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動），設(shè)運(yùn)動時間為 秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S和t的函數(shù)關(guān)系式。
2010年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試題，第5頁（共6頁）
22、（滿分14分）
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在直線 上，過點(diǎn)B作 軸的垂線，垂足為A，，若拋物線 過點(diǎn)O、A兩點(diǎn)。
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若A點(diǎn)關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)為C，判斷點(diǎn)C是否在該拋物線，并說明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，⊙ 是以BC為直徑的圓，過原點(diǎn)O作⊙ 的切線OP，P為切點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合）。拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以PQ為直徑的圓與⊙ 相切？若存在，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
2010年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試題，第6頁（共6頁）

中考數(shù)學(xué)規(guī)律題及答案解析

在數(shù)學(xué)解題中,當(dāng)所要解決的問題與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)規(guī)律沒有什么關(guān)系時,需要學(xué)生先從已知的事物中找出規(guī)律,才能夠解答下面是我為大家整理的中考數(shù)學(xué)規(guī)律題及答案解析，供大家分享。

中考數(shù)學(xué)規(guī)律題及答案解析

1、(綿陽市2013年)把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…，現(xiàn)用等式AM=(i，j)表示正奇數(shù)M是第i組第j個數(shù)(從左往右數(shù))，如A7=(2，3)，則A2013=( C )

A.(45，77) B.(45，39) C.(32，46) D.(32，23)

[解析]第1組的第一個數(shù)為1，第2組的第一個數(shù)為3，第3組的第一個數(shù)為9，第4組的第一個數(shù)為19，第5組的第一個數(shù)為33……將每組的第一個數(shù)組成數(shù)列：1，3，9，19，33…… 分別計(jì)作a1,a2,a3,a4,a5……an，an表示第n組的第一個數(shù)，

a1 =1

a2 = a1+2

a3 = a2+2+4×1

a4 = a3+2+4×2

a5 = a4+2+4×3

……

an = an-1+2+4×(n-2)

將上面各等式左右分別相加得：

a n =1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3 (上面各等式左右分別相加時，抵消了相同部分a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + …… + a n-1)，

當(dāng)n=45時，a n = 3873 > 2013 ,2013不在第45組

當(dāng)n=32時，a n = 1923 < 2013 ,(2013-1923)÷2+1=46,　A2013=(32,46).

如果是非選擇題：則2n2-4n+3≤2013，2n2-4n-2010≤0，假如2013是某組的第一個數(shù)，則2n2-4n-2010=0，解得n=1+ 1006 ,

31<1006 <32,32

(注意區(qū)別an和An)

2、(2013濟(jì)寧)如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點(diǎn)O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…;依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為()

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).

專題：規(guī)律型.

分析：根據(jù)矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分可得下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的，然后求解即可.

解答：解：設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2，

∵O為矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，

∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，

∴平行四邊形AOC1B的面積=S，

∵平行四邊形AOC1B的對角線交于點(diǎn)O1，

∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的，

∴平行四邊形AO1C2B的面積=×S=，

…，

依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積= = =cm2.

故選B.

點(diǎn)評：本題考查了矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，得到下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的是解題的關(guān)鍵.

3、(2013年武漢)兩條直線最多有1個交點(diǎn)，三條直線最多有3個交點(diǎn)，四條直線最多有6個交點(diǎn)，……，那么六條直線最多有( )

A.21個交點(diǎn) B.18個交點(diǎn) C.15個交點(diǎn) D.10個交點(diǎn)

答案：C

解析：兩條直線的最多交點(diǎn)數(shù)為： ×1×2=1，

三條直線的最多交點(diǎn)數(shù)為： ×2×3=3，

四條直線的最多交點(diǎn)數(shù)為： ×3×4=6，

所以，六條直線的最多交點(diǎn)數(shù)為： ×5×6=15，

4、(2013?資陽)從所給出的四個選項(xiàng)中，選出適當(dāng)?shù)囊粋€填入問號所在位置，使之呈現(xiàn)相同的特征()

A. B. C. D.

考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類

分析： 根據(jù)圖形的對稱性找到規(guī)律解答.

解答： 解：第一個圖形是軸對稱圖形，

第二個圖形是軸對稱也是中心對稱圖形，

第三個圖形是軸對稱也是中心對稱圖形，

第四個圖形是中心對稱但不是軸對稱，

所以第五個圖形應(yīng)該是軸對稱但不是中心對稱，

故選C.

點(diǎn)評： 本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.

5、(2013?煙臺)將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個正方形;第2次：將圖2左上角正方形按上述 方法 再分割如圖3，得到9個正方形…，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2013個正方形，則需要操作的次數(shù)是()

A. 502 B. 503 C. 504 D. 505

考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類.

分析： 根據(jù)正方形的個數(shù)變化得出第n次得到2013個正方形，則4n+1=2013，求出即可.

解答： 解：∵第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到4+1=5個正方形;

第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到4×2+1=9個正方形…，

以此類推，根據(jù)以上操作，若第n次得到2013個正方形，則4n+1=2013，

解得：n=503.

故選：B.

點(diǎn)評： 此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出正方形個數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

6、(2013泰安)觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…

解答下列問題：3+32+33+34…+32013的末位數(shù)字是()

A.0 B.1 C.3 D.7

考點(diǎn)：尾數(shù)特征.

分析：根據(jù)數(shù)字規(guī)律得出3+32+33+34…+32013的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+7+9+1+…+3進(jìn)而得出末尾數(shù)字.

解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…

∴末尾數(shù)，每4個一循環(huán)，

∵2013÷4=503…1，

∴3+32+33+34…+32013的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+7+9+1+…+3的末尾數(shù)為3，

故選：C.

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

7、(2013? 德州)如圖，動點(diǎn)P從(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()

A. (1，4) B. (5，0) C. (6，4) D. (8，3)

考點(diǎn)： 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).

專題： 規(guī)律型.

分析： 根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

解答： 解：如圖，經(jīng)過6次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)(0，3)，

∵2013÷6=335…3，

∴當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第3次反彈，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，3).

故選D.

點(diǎn)評： 本題是對點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化的考查了，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).

8、(2013?呼和浩特)如圖，下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，…，依此規(guī)律，第11個圖案需()根火柴.

A. 156 B. 157 C. 158 D. 159

考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類.3718684

分析： 根據(jù)第1個圖案需7根火柴，7=1×(1+3)+3，第2個圖案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，第3個圖案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，得出規(guī)律第n個圖案需n(n+3)+3根火柴，再把11代入即可求出答案.

解答： 解：根據(jù)題意可知：

第1個圖案需7根火柴，7=1×(1+3)+3，

第2個圖案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，

第3個圖案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，

…，

第n個圖案需n(n+3)+3根火柴，

則第11個圖案需：11×(11+3)+3=157(根);

故選B.

點(diǎn)評： 此題主要考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納 總結(jié) 出規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題，難度一般偏大，屬于難題.

9、(2013?十堰)如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放成的圖案，則圖5中三角形的個數(shù)是()

A. 8 B. 9 C. 16 D. 17

考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類.3718684

分析： 對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，進(jìn)而得出即可.

解答： 解：由圖可知：第一個圖案有三角形1個.第二圖案有三角形1+3=5個.

第三個圖案有三角形1+3+4=8個，

第四個圖案有三角形1+3+4+4=12

第五個圖案有三角形1+3+4+4+4=16

故選：C.

點(diǎn)評： 此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意由特殊到一般的分析方法.這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).

10、(2013?恩施州)把奇數(shù)列成下表，

根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則上起第8行，左起第6列的數(shù)是　171　.

考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

分析： 根據(jù)第6列數(shù)字從31開始，依次加14，16，18…得出第8行數(shù)字，進(jìn)而求出即可.

解答： 解：由圖表可得出：第6列數(shù)字從31開始，依次加14，16，18…

則第8行，左起第6列的數(shù)為：31+14+16+18+20+22+24+26=171.

故答案為：171.

點(diǎn)評： 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出沒行與每列的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

11、(2013?孝感)如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22…為五邊形數(shù)，則第6個五邊形數(shù)是　51　.

考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類.

專題： 規(guī)律型.

分析： 計(jì)算不難發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個圖形的小石子數(shù)的差值依次增加3，根據(jù)此規(guī)律依次進(jìn)行計(jì)算即可得解.

解答： 解：∵5﹣1=4，

12﹣5=7，

22﹣12=10，

∴相鄰兩個圖形的小石子數(shù)的差值依次增加3，

∴第4個五邊形數(shù)是22+13=35，

第5個五邊形數(shù)是35+16=51.

故答案為：51.

點(diǎn)評： 本題是對圖形變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察圖形求出相鄰兩個圖形的小石子數(shù)的差值依次增加3是解題的關(guān)鍵.

12、(2013?綏化)如圖所示，以O(shè)為端點(diǎn)畫六條射線后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再從射線OA上某點(diǎn)開始按逆時針方向依次在射線上描點(diǎn)并連線，若將各條射線所描的點(diǎn)依次記為1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013個點(diǎn)在射線　OC　上.

考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類.

分析： 根據(jù)規(guī)律得出每6個數(shù)為一周期.用2013除以3，根據(jù)余數(shù)來決定數(shù)2013在哪條射線上.

解答： 解：∵1在射線OA上，

2在射線OB上，

3在射線OC上，

4在射線OD上，

5在射線OE上，

6在射線OF上，

7在射線OA上，

…

每六個一循環(huán)，

2013÷6=335…3，

∴所描的第2013個點(diǎn)在射線和3所在射線一樣，

∴所描的第2013個點(diǎn)在射線OC上.

故答案為：OC.

點(diǎn)評： 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)的循環(huán)和余數(shù)來決定數(shù)的位置是解題關(guān)鍵.

13、(2013?常德)小明在做數(shù)學(xué)題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：

3﹣2=1

8+7﹣6﹣5=4

15+14+13﹣12﹣11﹣10=9

24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16

…

根據(jù)以上規(guī)律可知第100行左起第一個數(shù)是　10200　.

考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類.3718684

分析： 根據(jù)3，8，15，24的變化規(guī)律得出第100行左起第一個數(shù)為1012﹣1求出即可.

解答： 解：∵3=22﹣1，

8=32﹣1，

15=42﹣1，

24=52﹣1，

…

∴第100行左起第一個數(shù)是：1012﹣1=10200.

故答案為：10200.

點(diǎn)評： 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字的變與不變是解題關(guān)鍵.

14、(2013年河北)如圖12，一段拋物線：y=-x(x-3)(0≤x≤3)，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1;

將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x 軸于點(diǎn)A2;

將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點(diǎn)A3;

……

如此進(jìn)行下去，直至得C13.若P(37，m)

在第13段拋物線C13上，則m =_________.

答案：2

解析：C1：y=-x(x-3)(0≤x≤3)

C2：y=(x-3)(x-6)(3≤x≤6)

C3：y=-(x-6)(x-9)(6≤x≤9)

C4：y=(x-9)(x-12)(9≤x≤12)

┉

C13：y=-(x-36)(x-39)(36≤x≤39)，當(dāng)x=37時，y=2，所以，m=2。

15、(2013?益陽)下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應(yīng)是　21　.

1 2 3 5 8 13 a …

2 3 5 8 13 21 34 …

考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

分析： 根據(jù)第一行第3個數(shù)是前兩個數(shù)值之和，進(jìn)而得出答案.

解答： 解：根據(jù)題意可得出：a=13+5=21.

故答案為：21.

點(diǎn)評： 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字的變與不變是解題關(guān)鍵.

16、(2013年濰坊市)當(dāng)白色小正方形個數(shù) 等于1,2，3…時，由白色小正方形和和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第 個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于_____________.(用 表示，是正整數(shù))

答案：n2+4n

考點(diǎn)：本題是一道規(guī)律探索題，考查了學(xué)生分析探索規(guī)律的能力.

點(diǎn)評：解決此類問題是應(yīng)先觀察圖案的變化趨勢，然后從第一個圖形進(jìn)行分析，運(yùn)用從特殊到一般的探索方式，分析歸納找出黑白正方形個數(shù)增加的變化規(guī)律，最后含有 的代數(shù)式進(jìn)行表示.
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