高中數(shù)學(xué)解題套路和技巧有哪些

數(shù)學(xué)問題解決的思維過程，是指從認(rèn)識問題、探索思想、轉(zhuǎn)化問題到解決問題、反思問題的整個思維活動過程。學(xué)校語文學(xué)者編寫高中數(shù)學(xué)解題常規(guī)與技巧，歡迎閱讀。

1、高中數(shù)學(xué)解題套路和思維技巧提煉方法

產(chǎn)生靈感如果沒有解決問題的想法，就沒有靈感。但“問題解決思維”對許多學(xué)生來說既熟悉又陌生。熟悉是因為老師每天都在談?wù)撍?。陌生意味著不去問它是什么。建議學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，多做一些典型的數(shù)學(xué)題，以便快速掌握。

2、20%的重要工作產(chǎn)生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產(chǎn)生20%的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也存在著同樣的現(xiàn)象：20%的問題（關(guān)鍵問題和集中問題）對測試結(jié)果的貢獻(xiàn)率為80%。因此，為了提高數(shù)學(xué)成績，我們必須優(yōu)先考慮20%的問題。針對許多學(xué)生“問題答案太多，研究不透徹”的現(xiàn)象，我們應(yīng)該科學(xué)用腦，使每一章中典型的題型都足夠清晰，使他們能夠輕松地解決問題。

3、桶里有多少水是由最短的木板決定的，而不是由最長的木板決定的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是如此，數(shù)學(xué)考試成績往往會受到一些薄弱環(huán)節(jié)的影響。所以，鞏固一個薄弱環(huán)節(jié)比做一百道題更重要。

4、“變元”的思想和方法在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。該方法的靈活運(yùn)用有助于理清定量關(guān)系，化繁為簡，簡化難度，給出一個簡單而巧妙的解。

在求解一個問題的過程中，一個如f（x）的公式被作為一個新的變量y，或者像x這樣的變量被一個新變量t的公式代替，例如G（t）。換言之，通過使f（x）=y或x=g（T），得到一種結(jié)構(gòu)簡單、易于求解的新方法，通常稱為代換法或變量代換法。

代換法求解問題的關(guān)鍵是根據(jù)問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇代換f（x）=y或x=g（T），使復(fù)雜度控制簡單，變難為易。就代換的具體形式而言，有很多種，常用的有有理代換、根式代換、指數(shù)代換、對數(shù)代換、三角代換、反三角代換、復(fù)變量代換等解決問題。

例如，在設(shè)計求解代數(shù)問題的三角代換時，應(yīng)遵循以下原則：（1）充分考慮三角函數(shù)的定義域和范圍以及相關(guān)的公式和性質(zhì)；（2）盡量減少變量的數(shù)量，簡化問題的結(jié)構(gòu)；（3） 借助于已知的三角公式，有助于建立變量之間的內(nèi)部關(guān)系。只有綜合考慮上述原則，才能尋求合適的三角形代換。

變換法是多項式因式分解、代數(shù)表達(dá)式的簡化和計算、恒等式、條件方程或不等式的證明、方程、方程、不等式、不等式或混合系統(tǒng)的求解、函數(shù)表達(dá)式的推導(dǎo)等方面的重要數(shù)學(xué)方法，定義域、值域或最大值、解析幾何中的坐標(biāo)替換、常方程和參數(shù)方程、極集它廣泛應(yīng)用于標(biāo)量方程的相互作用等問題。

5、高中數(shù)學(xué)解題套路與技巧

對于多變量問題，有時可以利用問題設(shè)置條件和一些已知恒等式（代數(shù)恒等式或三角恒等式）通過適當(dāng)?shù)淖冃蜗恍┳兞?，使問題得以解決。這種方法通常稱為消去法，也稱消去法。

消元法是求解方程組的基本方法。它在條件方程的推導(dǎo)和參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為常方程方面也有重要的應(yīng)用。

用消去法解決問題是非常巧妙的。通常需要根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)南椒ā?/p>

解題方程：y-z-x=0

z-x-y=-12

以上高中數(shù)學(xué)問題解決程序和技巧為學(xué)校語言學(xué)者編寫。如果你想了解更多的數(shù)學(xué)問題解決技巧，請關(guān)注學(xué)校輔導(dǎo)員。

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