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硬幣互換問題│五年級奧數(shù)題及答案

有100枚硬幣,把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成79個,然后又把其中的1分硬幣換成等值的5分硬幣,硬幣總數(shù)變成63個.求原有2分及5分硬幣共值多少錢?
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???? 解:每2.5個2分可換1個5分,即每換1個5分,個數(shù)就減少1.5個。已知減少了100-79=21個,所以換成的5分的個數(shù)=21÷1.5=14個。也就是說,是用5×14=70分錢換成了5分,所以2分幣是70÷2=35個。同理,每5個1分可換1個5分,即每換1個5分,個數(shù)就減少4個。已知減少了79-63=16個,所以換成的5分的個數(shù)=16÷4=4個。也就是說,用5×4=20分換成了5分,所以1分幣是20÷1=20個。原有2分及5分硬幣共價值:35×2+45×5=295分.

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