數(shù)學(xué)問(wèn)答題(要有具體的過(guò)程)

數(shù)學(xué)問(wèn)答題（要有具體的過(guò)程）

(1)∵m⊥n
∴(sinA+sinC)(sinA-sinC)+(sinB-sinA)sinB=0
2sin〔(A+C)/2〕·cos〔(A-C)/2〕·2cos〔(A+C)/2〕·sin〔(A-C)/2〕
=- sinB(sinB-sinA)
sin(A+C)·sin(A-C)=-sinB(sinB-sinA)
sinB·sin(A-C)=-sinB(sinB-sinA) (sinB≠0)
∴sin(A-C)=sinA-sinB
=sinA-sin(A+C)
sin(A-C)+sin(A+C)=sinA
2sinA·cosC=sinA (sinA≠0)
∴cosC=1/2
∵0＜∠C＜180°
∴∠C=60°
(2)s+t=(cosA,2cos2B/2-1)
|s+t|=√〔(coxA)^2+(2cos2B/2-1)^2〕
=√〔(coxA)^2+(cosB)^2〕
=√〔(1+cos2A)/2+(1+cos2B)/2〕
=√(1-cosC·cos(A-B)) (∠A=120°-∠B)
=√〔1-1/2cos2(B-60°)〕
=√〔1/2+〔sin(B-60°)^2〕〕
∵0＜∠B＜180°
∴-60°＜∠B-60°＜120°
∴-√3/2＜sin(B-60°)≤1
∴3/4＜sin(B-60°)^2≤1
∴5/4＜1/2+sin(B-60°)^2≤3/2
則：√5/2＜|s+t|≤√6/2
(不知道有沒(méi)有算錯(cuò)，你在檢查一下)

小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)答題

甲（客車(chē)）開(kāi)了3/5??乙（貨車(chē)）開(kāi)了4/5??運(yùn)動(dòng)時(shí)間T相同??所以速度V（甲）/V（乙）=3/4

總路程S求解如圖S（總）=490??M

S（客車(chē)）=V甲*5=3/4?*V乙*5????S（貨車(chē)）=V乙*5

S（總）=S（客車(chē)）+S（貨車(chē)）?可求出V乙

T（貨車(chē)）=S除以V（乙）

2009年山東高考理科數(shù)學(xué)問(wèn)答試題及答案

2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(山東卷)
理科數(shù)學(xué)
本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.
注意事項(xiàng)：
1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置。
2. 第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上。
3. 第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答;不能寫(xiě)在試題卷上; 如需改動(dòng)，先畫(huà)掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。
4. 填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案,解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.。
參考公式：
柱體的體積公式V=Sh，其中S是柱體的底面積，h是錐體的高。
錐體的體積公式V=，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。
如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);R如果事件A,B獨(dú)立,那么P(AB)=P(A)P(B).
事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 ,那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生 次的概率: .
第Ⅰ卷(共60分)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.集合 ,,若 ,則 的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.4
解析:∵ ,,∴ ∴ ,故選D.
答案:D
命題立意:本題考查了集合的并集運(yùn)算,并用觀察法得到相對(duì)應(yīng)的元素,從而求得答案,本題屬于容易題.
2.復(fù)數(shù) 等于（ ）.
A． B. C. D.
2. 解析: ,故選C. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案:C
命題立意:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把分母變?yōu)閷?shí)數(shù)，將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算.
3.將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).
A. B. C. D.
3. 解析:將函數(shù) 的圖象向左平移 個(gè)單位,得到函數(shù) 即 的圖象,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為 ,故選B.
答案:B
命題立意:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)解析式的基本知識(shí)和基本技能,學(xué)會(huì)公式的變形. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
4. 一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).
A. B. C. D.
解析:該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,
圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為 ,四棱錐的底面
邊長(zhǎng)為，高為，所以體積為
所以該幾何體的體積為 .
答案:C
命題立意:本題考查了立體幾何中的空間想象能力,
由三視圖能夠想象得到空間的立體圖,并能準(zhǔn)確地
計(jì)算出.幾何體的體積.
5. 已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的
一條直線，則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
解析:由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內(nèi)的
一條直線,,則 ,反過(guò)來(lái)則不一定.所以“ ”是“ ”的必要不充分條件. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案:B.
命題立意:本題主要考查了立體幾何中垂直關(guān)系的判定和充分必要條件的概念.
6. 函數(shù) 的圖像大致為( ).
解析:函數(shù)有意義,需使 ,其定義域?yàn)?,排除C,D,又因?yàn)?,所以當(dāng) 時(shí)函數(shù)為減函數(shù),故選A. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案:A.
命題立意:本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等性質(zhì).本題的難點(diǎn)在于給出的函數(shù)比較復(fù)雜,需要對(duì)其先變形,再在定義域內(nèi)對(duì)其進(jìn)行考察其余的性質(zhì).
7.設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，則（?。?br>A. B. C. D.
解析:因?yàn)椋渣c(diǎn)P為線段AC的中點(diǎn)，所以應(yīng)該選B。
答案：B。
命題立意:本題考查了向量的加法運(yùn)算和平行四邊形法則，
可以借助圖形解答。
8.某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品
凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),
[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于
100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且
小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是( ).
A.90 B.75 C. 60 D.45
解析:產(chǎn)品凈重小于100克的概率為(0.050+0.100)×2=0.300,
已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,設(shè)樣本容量為 ,
則 ,所以 ,凈重大于或等于98克并且小于
104克的產(chǎn)品的概率為(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以樣本
中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是
120×0.75=90.故選A.
答案:A
命題立意:本題考查了統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí),讀懂頻率分布直方圖,會(huì)計(jì)算概率以及樣本中有關(guān)的數(shù)據(jù).
9. 設(shè)雙曲線 的一條漸近線與拋物線y=x +1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A. B. 5 C. D.
解析:雙曲線 的一條漸近線為 ,由方程組 ,消去y,得 有唯一解,所以△= ,
所以 ,,故選D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案:D.
命題立意:本題考查了雙曲線的漸近線的方程和離心率的概念,以及直線與拋物線的位置關(guān)系,只有一個(gè)公共點(diǎn),則解方程組有唯一解.本題較好地考查了基本概念基本方法和基本技能.
10. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，則f（2009）的值為( )
A.-1 B. 0 C.1 D. 2
解析:由已知得 ,,,
,,
,,,
所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn).,所以f（2009）= f（5）=1,故選C.
答案:C.
命題立意:本題考查歸納推理以及函數(shù)的周期性和對(duì)數(shù)的運(yùn)算.
11.在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，的值介于0到 之間的概率為( ).
A. B. C. D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解析:在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,即 時(shí),要使 的值介于0到 之間,需使 或 ∴ 或，區(qū)間長(zhǎng)度為，由幾何概型知 的值介于0到 之間的概率為 .故選A.
答案:A
命題立意:本題考查了三角函數(shù)的值域和幾何概型問(wèn)題,由自變量x的取值范圍,得到函數(shù)值 的范圍,再由長(zhǎng)度型幾何概型求得.
12. 設(shè)x，y滿足約束條件，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值為12，
則 的最小值為( ).
A. B. C. D. 4
解析:不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分,當(dāng)直線ax+by= z（a>0，b>0）
過(guò)直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點(diǎn)（4,6）時(shí),
目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）取得最大12,
即4a+6b=12,即2a+3b=6,而 = ,故選A.
答案:A
命題立意:本題綜合地考查了線性規(guī)劃問(wèn)題和由基本不等式求函數(shù)的最值問(wèn)題.要求能準(zhǔn)確地畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域,并且能夠求得目標(biāo)函數(shù)的最值,對(duì)于形如已知2a+3b=6,求 的最小值常用乘積進(jìn)而用基本不等式解答. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
第 卷
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
13.不等式 的解集為 .
解析:原不等式等價(jià)于不等式組① 或②
或③ 不等式組①無(wú)解,由②得 ,由③得 ,綜上得 ,所以原不等式的解集為 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
答案:
命題立意:本題考查了含有多個(gè)絕對(duì)值號(hào)的不等式的解法,需要根據(jù)絕對(duì)值的定義分段去掉絕對(duì)值號(hào),最后把各種情況綜合得出答案.本題涉及到分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.
14.若函數(shù)f(x)=a -x-a(a>0且a 1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
解析: 設(shè)函數(shù) 且 和函數(shù) ,則函數(shù)f(x)=a -x-a(a>0且a 1)有兩個(gè)零點(diǎn),就是函數(shù) 且 與函數(shù) 有兩個(gè)交點(diǎn),由圖象可知當(dāng) 時(shí)兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn),不符合,當(dāng) 時(shí),因?yàn)楹瘮?shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),而直線 所過(guò)的點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方,所以一定有兩個(gè)交點(diǎn).所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是
答案: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
命題立意:本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與直線的位置關(guān)系,隱含著對(duì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的考查,根據(jù)其底數(shù)的不同取值范圍而分別畫(huà)出函數(shù)的圖象解答.
15.執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的T= .
解析:按照程序框圖依次執(zhí)行為S=5,n=2,T=2;
S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;
S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,輸出T=30
答案:30
命題立意:本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖,一般都可以
反復(fù)的進(jìn)行運(yùn)算直到滿足條件結(jié)束,本題中涉及到三個(gè)變量,
注意每個(gè)變量的運(yùn)行結(jié)果和執(zhí)行情況.
16.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足 ,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間 上有四個(gè)不同的根 ,則 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解析:因?yàn)槎x在R上的奇函數(shù)，滿足 ,所以 ,所以,由 為奇函數(shù),所以函數(shù)圖象關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)且 ,由 知 ,所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù),又因?yàn)?在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),所以 在區(qū)間[-2,0]上也是增函數(shù).如圖所示,那么方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間 上有四個(gè)不同的根 ,不妨設(shè) 由對(duì)稱(chēng)性知 所以
答案:-8
命題立意:本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性,
對(duì)稱(chēng)性,周期性,以及由函數(shù)圖象解答方程問(wèn)題,
運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)與方程的思想解答問(wèn)題.
三、解答題：本大題共6分，共74分。
17.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+ )+sin x.
(1) 求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.
(2) 設(shè)A,B,C為 ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=，，且C為銳角，求sinA.
解: （1）f(x)=cos(2x+ )+sin x.=
所以函數(shù)f(x)的最大值為 ,最小正周期 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2） = =－ ,所以 ,因?yàn)镃為銳角,所以 ,
又因?yàn)樵?ABC 中,cosB= ,所以 ,所以w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
.
命題立意:本題主要考查三角函數(shù)中兩角和差的弦函數(shù)公式、二倍角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)以及三角形中的三角關(guān)系.
（18）（本小題滿分12分）
如圖，在直四棱柱ABCD-A B C D 中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA =2,E、E 、F分別是棱AD、AA 、AB的中點(diǎn)。
（1） 證明：直線EE //平面FCC ；
（2） 求二面角B-FC -C的余弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解法一：（1）在直四棱柱ABCD-A B C D 中，取A1B1的中點(diǎn)F1，
連接A1D，C1F1，CF1，因?yàn)锳B=4,CD=2,且AB//CD，
所以CD=//A1F1，A1F1CD為平行四邊形，所以CF1//A1D，
又因?yàn)镋、E 分別是棱AD、AA 的中點(diǎn)，所以EE1//A1D，
所以CF1//EE1，又因?yàn)?平面FCC，平面FCC，
所以直線EE //平面FCC .
（2）因?yàn)锳B=4,BC=CD=2,、F是棱AB的中點(diǎn),所以BF=BC=CF,△BCF為正三角形,取CF的中點(diǎn)O,則OB⊥CF,又因?yàn)橹彼睦庵鵄BCD-A B C D 中,CC1⊥平面ABCD,所以CC1⊥BO,所以O(shè)B⊥平面CC1F,過(guò)O在平面CC1F內(nèi)作OP⊥C1F,垂足為P,連接BP,則∠OPB為二面角B-FC -C的一個(gè)平面角,在△BCF為正三角形中,,在Rt△CC1F中,△OPF∽△CC1F,∵ ∴ ,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
在Rt△OPF中,,,所以二面角B-FC -C的余弦值為 .
解法二:（1）因?yàn)锳B=4,BC=CD=2,F是棱AB的中點(diǎn),
所以BF=BC=CF,△BCF為正三角形,因?yàn)锳BCD為
等腰梯形,所以∠BAC=∠ABC=60°,取AF的中點(diǎn)M,
連接DM,則DM⊥AB,所以DM⊥CD,
以DM為x軸,DC為y軸,DD1為z軸建立空間直角坐標(biāo)系,
,則D（0,0,0）,A（ ,-1,0）,F（ ,1,0）,C（0,2,0）,
C1（0,2,2）,E（ ,,0）,E1（ ,-1,1）,所以 ,,設(shè)平面CC1F的法向量為 則 所以 取 ,則 ,所以 ,所以直線EE //平面FCC . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2） ,設(shè)平面BFC1的法向量為 ,則 所以 ,取 ,則 ,
,,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
所以 ,由圖可知二面角B-FC -C為銳角,所以二面角B-FC -C的余弦值為 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
命題立意:本題主要考查直棱柱的概念、線面位置關(guān)系的判定和二面角的計(jì)算.考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力,以及應(yīng)用向量知識(shí)解答問(wèn)題的能力.
(19)(本小題滿分12分)
在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過(guò)3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q 為0.25，在B處的命中率為q，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用 表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

0 2 3 4 5
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m p
0.03 P1 P2 P3 P4
（1） 求q 的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2） 求隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望E ;
（3） 試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)3分與選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分的概率的大小。
解:（1）設(shè)該同學(xué)在A處投中為事件A,在B處投中為事件B,則事件A,B相互獨(dú)立,且P(A)=0.25,,P(B)= q ,.
根據(jù)分布列知: =0時(shí) =0.03,所以，q =0.8.
（2）當(dāng) =2時(shí),P1= w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
=0.75 q ( )×2=1.5 q ( )=0.24
當(dāng) =3時(shí),P2 = =0.01,
當(dāng) =4時(shí),P3= =0.48,
當(dāng) =5時(shí),P4=
=0.24
所以隨機(jī)變量 的分布列為

0 2 3 4 5
p 0.03 0.24 0.01 0.48 0.24
隨機(jī)變量 的數(shù)學(xué)期望
（3）該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)3分的概率為
;
該同學(xué)選擇（1）中方式投籃得分超過(guò)3分的概率為0.48+0.24=0.72.
由此看來(lái)該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)3分的概率大.
命題立意:本題主要考查了互斥事件的概率,相互獨(dú)立事件的概率和數(shù)學(xué)期望,以及運(yùn)用概率知識(shí)解決問(wèn)題的能力.
（20）（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù) 且 均為常數(shù))的圖像上.
（1）求r的值；
（11）當(dāng)b=2時(shí)，記
證明：對(duì)任意的，不等式 成立
解:因?yàn)閷?duì)任意的 ,點(diǎn)，均在函數(shù) 且 均為常數(shù)的圖像上.所以得 ,當(dāng) 時(shí),,當(dāng) 時(shí),,又因?yàn)閧 }為等比數(shù)列,所以 ,公比為 ,
（2）當(dāng)b=2時(shí)，,
則 ,所以
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式 成立.
① 當(dāng) 時(shí),左邊= ,右邊= ,因?yàn)?,所以不等式成立.
② 假設(shè)當(dāng) 時(shí)不等式成立,即 成立.則當(dāng) 時(shí),左邊=

所以當(dāng) 時(shí),不等式也成立.
由①、②可得不等式恒成立.
命題立意:本題主要考查了等比數(shù)列的定義,通項(xiàng)公式,以及已知 求 的基本題型,并運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明與自然數(shù)有關(guān)的命題,以及放縮法證明不等式.
（21）（本小題滿分12分）
兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧 上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k ,當(dāng)垃圾處理廠建在 的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)城A和城B的總影響度為0.065.
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（11）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧 上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最??？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離;若不存在，說(shuō)明理由。
解法一:（1）如圖,由題意知AC⊥BC,,
其中當(dāng) 時(shí)，y=0.065,所以k=9
所以y表示成x的函數(shù)為
（2） ,,令 得 ,所以 ,即 ,當(dāng) 時(shí),,即 所以函數(shù)為單調(diào)減函數(shù),當(dāng) 時(shí),,即 所以函數(shù)為單調(diào)增函數(shù).所以當(dāng) 時(shí),即當(dāng)C點(diǎn)到城A的距離為 時(shí),函數(shù) 有最小值.
解法二: （1）同上.
（2）設(shè) ,
則 ,,所以
當(dāng)且僅當(dāng) 即 時(shí)取”=”.
下面證明函數(shù) 在(0,160)上為減函數(shù),在(160,400)上為增函數(shù).
設(shè)0<m1<m2<160,則

,
因?yàn)?<m1<m2<160,所以4 >4×240×240
9 m1m2<9×160×160所以 ,
所以 即 函數(shù) 在(0,160)上為減函數(shù).
同理,函數(shù) 在(160,400)上為增函數(shù),設(shè)160<m1<m2<400,則
因?yàn)?600<m1<m2<400,所以4 <4×240×240,9 m1m2>9×160×160
所以 ,
所以 即 函數(shù) 在(160,400)上為增函數(shù).
所以當(dāng)m=160即 時(shí)取”=”,函數(shù)y有最小值,
所以弧 上存在一點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最小.
命題立意:本題主要考查了函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,運(yùn)用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式的 能力和運(yùn)用換元法和基本不等式研究函數(shù)的單調(diào)性等問(wèn)題.
（22）（本小題滿分14分）
設(shè)橢圓E: （a,b>0）過(guò)M（2，），N( ,1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
（I）求橢圓E的方程；
（II）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且 ？若存在，寫(xiě)出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說(shuō)明理由。
解:（1）因?yàn)闄E圓E: （a,b>0）過(guò)M（2，），N( ,1)兩點(diǎn),
所以 解得 所以 橢圓E的方程為
（2）假設(shè)存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且 ,設(shè)該圓的切線方程為 解方程組 得 ,即 ,
則△= ,即
,要使 ,需使 ,即 ,所以 ,所以 又 ,所以 ,所以 ,即 或 ,因?yàn)橹本€ 為圓心在原點(diǎn)的圓的一條切線,所以圓的半徑為 ,,,所求的圓為 ,此時(shí)圓的切線 都滿足 或 ,而當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)切線為 與橢圓 的兩個(gè)交點(diǎn)為 或 滿足 ,綜上,存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且 .
因?yàn)?,
所以 ,

,
①當(dāng) 時(shí)
因?yàn)?所以 ,
所以 ,
所以 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取”=”.
② 當(dāng) 時(shí),.
③ 當(dāng)AB的斜率不存在時(shí),兩個(gè)交點(diǎn)為 或 ,所以此時(shí) ,
綜上,|AB |的取值范圍為 即:
命題立意:本題屬于探究是否存在的問(wèn)題,主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的確定,直線與橢圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系和待定系數(shù)法求方程的方法,能夠運(yùn)用解方程組法研究有關(guān)參數(shù)問(wèn)題以及方程的根與系數(shù)關(guān)系.

數(shù)學(xué)問(wèn)答題

135×7/9÷1/9
=135×7/9×9
=945（人）
剩下：600×（1-2/5）=360千米
5+3=8
兩個(gè)工程隊(duì)分別要修：
360×5/8=225千米
360×3/8=135千米

高一數(shù)學(xué)問(wèn)答題，一共有三問(wèn)，我最后一問(wèn)不會(huì)，教教我吧，本人想要過(guò)程，像我那樣或考試那樣，幫幫我吧，

(3) 求實(shí)數(shù)K的取值范圍，使得關(guān)于X的方程f(x)=kx分別為：
① 有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解；
② 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解。
解：
現(xiàn)已知 f(x) = x/(2 - x)
由 f(x) = kx 得：
x/(2 - x) = kx ------------------------------ ①
在對(duì)分式方程①進(jìn)行變形時(shí)，
一定注意要“恒等變形”，
不要同時(shí)約去x，
也不要隨意兩邊同乘(2 - x)。
下面對(duì)方程①恒等變形：
由方程①得：
x/(2 - x) - kx = 0
即： x/(2 - x) - [kx(2 - x)]/(2 - x) = 0
即：[ x - kx(2 - x) ]/(2 - x) = 0
即：[ x (kx + 1 - 2k) ] / (2 - x) = 0
∵ 分母不能為零
∴ 必須分子為零
∴ x (kx + 1 - 2k) = 0
∴ x1 = 0 或 x2 = (2k - 1)/k = 2 - (1/k)
① 若使方程f(x)=kx有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，
必需使 x2 不存在 或者 使 x2 = x1 = 0
若x2 不存在，
∵x2 = 2 - (1/k)
∴當(dāng)分母上的k為零時(shí)，x2 不存在。
若 x2 = x1 = 0
則2 - (1/k) = 0
∴ k = 1/2
綜上，當(dāng) k = 0 或 k = 1/2 時(shí)，
方程f(x)=kx有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解。
此時(shí)實(shí)數(shù)K的取值范圍為k = 0 或 k = 1/2。
②若使方程f(x)=kx有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
必須并且只需 x2 ≠ x1
∵ 已知x1 = 0 x2 = (2k - 1)/k = 2 - (1/k)
∴ x2 ≠ 0
∴ 2 - (1/k) ≠ 0
∴ k ≠ 1/2
而分母上的k還要滿足 k ≠ 0
綜上，當(dāng) k ≠ 0 且 k ≠ 1/2 時(shí)，
方程f(x)=kx有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解。
此時(shí)實(shí)數(shù)K的取值范圍為：
k ∈( －∞，0)∪(0，1/2)∪(1/2，＋∞)

小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)答

這道題在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“對(duì)弈問(wèn)題”
首先可以：
54=4+5*10
即：先取的人第一次取4張，后面取（5-對(duì)手取的數(shù)）所得的數(shù)
最后剩5張牌的時(shí)候，?。?-對(duì)手取的數(shù)）所得的數(shù)
則最后一張必為對(duì)手所取

數(shù)學(xué)題問(wèn)答

1.小強(qiáng)4小時(shí)行18千米，他的速度是9/2=4.5千米每小時(shí)，小森5小時(shí)行21千米，他的速度是21/5=4.2千米每小時(shí)，所以小強(qiáng)走得快。
2.去年生產(chǎn)貨物100噸，今年上半年生產(chǎn)50又15分之4噸，下半年生產(chǎn)54又30分之7噸，今年超去年：50又4/15+54又7/30-100=4又1/2噸。不懂再問(wèn)我我會(huì)說(shuō)的詳細(xì)點(diǎn)，祝學(xué)習(xí)進(jìn)步！

好了，這就是小編給大家分享的數(shù)學(xué)問(wèn)答題（要有具體的過(guò)程）全部?jī)?nèi)容，希望大家看完這篇由小編精心收集的內(nèi)容后，能解決你的困惑。（本文共12994字）