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n階方陣的秩等于n能得出什么結(jié)論

精選回答

n階矩陣的秩等于n(也可說是可逆,可以化成E)那么這個(gè)矩陣就是満秩了行向量的秩=列向量的秩=n行向量當(dāng)然不相關(guān)了

A 共有 n 個(gè)列向量,n 個(gè)列向量的極大線性無關(guān)組的個(gè)數(shù)最多為 n ,也就是 A 的秩最多為 n ,因此 秩(A) ≤ n 。(其實(shí)還有 秩(A) ≤ m ,只不過 m >n,因此 秩(A) ≤ n 更精確)

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