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發(fā)布時間: 2022-03-09 00:26:01
矩陣的特征向量是矩陣理論中的一個重要概念，有著廣泛的應用。從數(shù)學上講，線性變換的特征向量（特征向量）是非退化向量，并且在變換下其方向保持不變。這種變換下向量的比例稱為其特征值（特征值）。
線性變換的特征向量是指在變換下方向不變或僅乘以比例因子的非零向量。
與特征向量對應的特征值是其乘以的比例因子。
特征空間是由具有相同特征值的所有特征向量組成的空間，包括零向量，但需要注意的是零向量本身不是特征向量。
線性變換的主特征向量是對應于最大特征值的特征向量。
特征值的幾何多重性是對應特征空間的維數(shù)。
有限維向量空間上線性變換的譜是其所有特征值的集合。
例如，三維空間中旋轉變換的特征向量是沿旋轉軸的向量，對應的特征值為1，且對應的特征空間包含平行于該軸的所有向量。特征空間是一維空間，因此特征值1的幾何重數(shù)為1。特征值1是旋轉變換譜中唯一的實特征值。
溫馨提示：
