一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)對(duì)嗎

質(zhì)數(shù)的因數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)顯然是錯(cuò)誤的.

先分清什么是約數(shù)什么是因數(shù):

約數(shù)只能對(duì)在整數(shù)范圍內(nèi)而言，而因數(shù)就不限于整數(shù)的范圍。

約數(shù)必須在整除的前提下才存在，而因數(shù)是從乘積的角度來提出的。就是說,如果數(shù)a與數(shù)b相乘的積是數(shù)c，a與b都是c的因數(shù)。

所以一個(gè)質(zhì)數(shù)的非整因數(shù)有無窮多個(gè),但非整數(shù)不是質(zhì)數(shù), 盡管這個(gè)質(zhì)數(shù)有它本身這個(gè)因數(shù)存在,但也僅此一個(gè)而已。

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，又稱素?cái)?shù)；一個(gè)大于1的整數(shù)，如果除了1和它本身以外，還有其他的約數(shù)，這樣的數(shù)就叫作合數(shù)。

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，又稱素?cái)?shù)；一個(gè)大于1的整數(shù)，如果除了1和它本身以外，還有其他的約數(shù)，這樣的數(shù)就叫作合數(shù)。