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發(fā)布時(shí)間: 2024-05-04 03:55:47
增根，是指方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根。
一元二次方程與分式方程和其它產(chǎn)生多解的方程在一定題設(shè)條件下都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡(jiǎn)公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個(gè)根叫做原分式方程的增根。
擴(kuò)展資料：解分式方程時(shí)出現(xiàn)增根或失根，往往是由于違反了方程的同解原理或?qū)Ψ匠套冃螘r(shí)粗心大意造成的。出現(xiàn)增根的原因是由于兩邊平方忽略了上式的X>0且根號(hào)內(nèi)的值大于等于0。由于同樣的粗心大意，錯(cuò)誤還會(huì)在無理不等式中體現(xiàn)。如果不遵從同解原理，即使解整式方程也可能出現(xiàn)增根．例如將方程x-2=0的兩邊都乘x，變形成x(x－2)=0，方程兩邊所乘的最簡(jiǎn)公分母，看其是否為0，是0即為增根。
溫馨提示：
