大學(xué)物理教材(牛頓是錯(cuò)的)

費(fèi)曼：

有一天，我玩一種叫“快速馬車”的玩具，那是個(gè)小小的馬車廂，外圍有一圈扶手，以便孩子們推著玩。車廂里面則有一個(gè)球——我記得——里面有個(gè)球。在我推車廂的時(shí)候，我注意到那個(gè)球的運(yùn)動(dòng)方向，我于是跑去對(duì)父親說(shuō)：“爸爸，我注意到一個(gè)事：當(dāng)我向前推馬車時(shí)，球向車廂的后壁滾；我繼續(xù)推馬車，然后突然停下來(lái)，這時(shí)球向著車廂的前面滾去?！蔽覇?wèn)：“為什么這樣呢？”父親說(shuō)：“沒(méi)人知道為什么這樣，”他說(shuō)，“運(yùn)動(dòng)著的東西，總是試圖繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，而靜止的東西，總是試圖繼續(xù)靜止下去，除非你用力推它。這是個(gè)普遍的原理，物體的這種傾向叫做‘慣性’。但是沒(méi)有人知道為什么這樣?！?/strong>

你看，這就是深入理解——他不告訴我一個(gè)東西的名字，知道一個(gè)東西的名字和了解這個(gè)東西是很不一樣的，他知道其間的區(qū)別，而我也在很早的時(shí)候就明白了這個(gè)區(qū)別。

父親接著說(shuō)：“如果你再仔細(xì)看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，并不是球沖向車廂的后壁，而是車廂的后壁被你推著沖向球。那球仍然靜止不動(dòng)，或者說(shuō)得更準(zhǔn)確些，由于有摩擦力，球開始被帶著向前運(yùn)動(dòng)，而不是向后。”

我趕緊跑回小車，把球重新放好，我一邊從下面推車，一邊從旁邊觀察。我發(fā)現(xiàn)父親確實(shí)是對(duì)的——我向前推小車的時(shí)候，車廂里的球從來(lái)不向后動(dòng)。相對(duì)車廂而言，它是向后動(dòng)了；但是相對(duì)于人行道，它實(shí)際上是向前移動(dòng)了一點(diǎn)，是車廂帶著它向前的。這就是我父親教育我的方法，他用那些事例和相關(guān)的討論教育我，這里沒(méi)有壓力，只有極可愛(ài)、極有趣的討論。

Feynman：...and I says, “why is that?” And he said,“That nobody knows,” he said. “The general principle is that things that are moving try to keep on moving and things that are standing still tend to stand still unless you push on them hard.” And he says, “This tendency is called inertia but no-body knows why it’s true.”......（The Pleasure of Finding Things Out. by Richard P.Feynman）

（費(fèi)曼：《發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣》，張郁乎譯）

費(fèi)曼：《費(fèi)曼物理學(xué)講義》 鄭永令等 譯

Feynman：That is the principle of inertia—if something is moving, with nothing touching it and completely undisturbed, it will go on forever, coasting at a uniform speed in a straight line. (Why does it keep on coasting? We do not know, but that is the way it is.)【The Feynman Lectures on Physics. by Richard P.Feynman）】

牛頓這樣定義慣性：

牛頓將我們所說(shuō)的“慣性”，定義為一種力。他說(shuō)“慣性”是一種物質(zhì)固有的力，它是物質(zhì)內(nèi)在的，與生俱來(lái)的東西。

牛頓說(shuō)，一個(gè)物體只有在被改變其狀態(tài)時(shí)（靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)），才會(huì)釋放出這種力。

Isaac Newton：Inherent force of matter is the power of resisting by which every body，so far as it is able，perseveres in its state either of resting or of moving uniformly straight forward.This force is always proportional to the body and does not differ in any way from the Inertia of the mass except in the manner in which it is conceived.Because of the Inertia of matter，every body is only with difficulty put out of its state either of resting or of moving.Consequently，inherent force may also be called by the very significant name of force of inertia.Moreover，a body exerts this force only during a change of its state，caused by another force impressed upon it，and this exercise of force is，depending on the viewpoint，both resistance and impetus：resistance insofar as the body，in order to maintain its state，strives against the impressed force，and impetus insofar as the same body，yielding only with difficulty to the force of a resisting obstacle，endeavors to change the state of that obstacle.【The Principia : Mathematical Principles of Natural Philosophy. by Isaac Newton (Author), I. Bernard Cohen (Translator), Anne Whitman (Translator),Julia Budenz (Translator)】

牛頓還說(shuō)：對(duì)于吸引、推動(dòng)或任何趨向于中心的傾向這些詞，我在使用時(shí)不作區(qū)分；這些力不是從物理的觀點(diǎn)來(lái)考慮的，它們是從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)考慮的；因此，讀者不要以為我在用這類詞匯定義作用的種類或方式，或者定義物理的原因和理由；讀者也不要以為我要在真實(shí)的和物理的意義上，把力歸因于中心（那只不過(guò)是數(shù)學(xué)的點(diǎn)而已。牛頓：?向心力使物體趨向作為中心的某個(gè)點(diǎn)。），如果我偶爾說(shuō)到中心牽引，或者中心有力的話。

其實(shí)牛頓想說(shuō)的是：雖然我們不知道力（牛頓認(rèn)為“慣性”也是力）到底是個(gè)什么東西，但我們能用數(shù)學(xué)這種語(yǔ)言對(duì)它進(jìn)行描述刻畫。雖然我們不知道力是個(gè)什么東西，但我們卻能夠知道力的運(yùn)作方式。其實(shí)牛頓想說(shuō)的，也是費(fèi)曼想要表達(dá)的意思。

Isaac Newton：I use interchangeably and indiscriminately words signifying attraction, impulse, or any sort of propensity toward a center, considering these forces not from a physical but only from a mathematical point of view.Therefore, let the reader beware of thinking that by words of this kind I am anywhere defining a species or mode of action or a physical cause or reason, or that I am attributing forces in a true and physical sense to centers (which are mathematical points.Isaac Newton：Centripetal force is the force by which bodies are drawn from all sides, are impelled, or in any way tend, toward some point as to a center.) if I happen to say that centers attract or that centers have forces.【The Principia : Mathematical Principles of Natural Philosophy. by Isaac Newton (Author), I. Bernard Cohen (Translator), Anne Whitman (Translator),Julia Budenz (Translator)】

解讀《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》的天體物理學(xué)家S.Chandrasekhar，并沒(méi)有解讀牛頓給慣性所下的定義，他認(rèn)為牛頓的解釋已經(jīng)很完美了[呲牙]：

Newton's Principia for the common reader. by S.Chandrasekhar

但是，我們的高中物理課本卻認(rèn)為“慣性”是一種“能力”。啥意思？難道所有的物質(zhì)都是長(zhǎng)了大腦的嗎？有腦子才會(huì)有才能（能力）吧。

人教版高中物理必修第一冊(cè) 2019版

但是，下邊這部美國(guó)的高中物理課本卻認(rèn)為“慣性”不是一種力。

Newton’s first law is sometimes called the law of inertia. Is inertia a force? No. Inertia is the tendency of an object to resist change. If an object is at rest, it tends to remain at rest. If it is moving at a constant velocity, it tends to continue moving at that velocity. Forces are results of interactions between two objects; they are not properties of single objects, so inertia cannot be a force.（Physics：Principles and Problems. by Zitzewitz,P.W.）

《美國(guó)高中主流理科教材 · 物理：原理與問(wèn)題》 錢振華等 譯

還有下邊這部日本的物理教材，賊得很，它沒(méi)有回答“慣性”到底是不是一種力。

新田英雄：《漫畫物理之力學(xué)》 陳芳 譯

那么，關(guān)于慣性這個(gè)概念，牛頓的定義是錯(cuò)的嗎？中美日三國(guó)的物理教材對(duì)慣性的講解都是對(duì)的嗎？有興趣者自行尋找答案吧。

此外，頭條上有很多人都在說(shuō)，不用學(xué)英語(yǔ)就能學(xué)習(xí)好數(shù)理化生。此個(gè)命題能成立嗎？

現(xiàn)在你看到了，教科書中的慣性定律與牛頓所發(fā)明的慣性定律并不完全一致。我想，在“不用學(xué)英語(yǔ)就能學(xué)習(xí)好數(shù)理化生”這個(gè)命題上，你心中已經(jīng)有了答案。

然后，讓我們看看費(fèi)曼當(dāng)年是如何批判巴西的教育和物理教材的。

費(fèi)曼：

學(xué)年終了時(shí)，學(xué)生請(qǐng)我做一次演講，談?wù)勎以诎臀鞯慕虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)。他們說(shuō)，聽眾將不只是學(xué)生，很多教授、政府官員都會(huì)跑來(lái)聽講，于是我先要求他們答應(yīng)我暢所欲言。他們說(shuō)： “沒(méi)問(wèn)題，這是個(gè)自由國(guó)家?！?/p>

到了那天，我?guī)е髮W(xué)一年級(jí)用的物理教科書走上講臺(tái)。他們都認(rèn)為這本書十分之好，因?yàn)闀镉昧烁鞣N不同字體——重要的東西都用粗黑的字，這些是要牢牢記住的；較為不重要的用淺一點(diǎn)、細(xì)一點(diǎn)的字等等。

立刻就有人說(shuō)：“你不是要批評(píng)這本書吧？寫這本書的人也在場(chǎng)呢，而且每個(gè)人都覺(jué)得這是本很好的教科書?！?/p>

“你們答應(yīng)過(guò)我想講什么，就講什么！”

演講廳里全坐滿了。首先我把科學(xué)定義為“對(duì)大自然現(xiàn)象的理解”，然后我問(wèn)：“教學(xué)生科學(xué)有什么好處呢？當(dāng)然，如果不注重科學(xué)，這個(gè)國(guó)家就還不夠文明……。”他們?nèi)谀抢稂c(diǎn)頭贊同，我很清楚這正是他們的想法。

然后我話鋒一轉(zhuǎn)：“當(dāng)然，這是十分荒謬的，因?yàn)椋覀優(yōu)槭裁匆欢ǚ且飞狭硪粋€(gè)國(guó)家不可？我們應(yīng)該是為了一個(gè)好理由、充分的理由才教授科學(xué)，而不是只因?yàn)槠渌麌?guó)家也研究科學(xué)?！蔽艺劦娇茖W(xué)的應(yīng)用、科學(xué)對(duì)于改進(jìn)人類生活的貢獻(xiàn)——我著實(shí)挖苦了他們一頓。

然后我說(shuō)：“我這次演講的主題，是要向各位證明，巴西根本沒(méi)有在教科學(xué)！”

他們明顯地激動(dòng)起來(lái)了，全都在想：“什么？沒(méi)有在教科學(xué)？這話太瘋狂了！我們開了一大堆科學(xué)課呢！”

我告訴他們，剛到巴西時(shí)，令我最震驚的是，看到小學(xué)生在書店里購(gòu)買物理書。這么多巴西小孩在學(xué)物理，全都比美國(guó)小孩更早起步，結(jié)果整個(gè)巴西卻沒(méi)有幾個(gè)物理學(xué)家，這真是令人驚訝極了——為什么會(huì)這樣？這么多小孩那樣的用功，結(jié)果卻一點(diǎn)成效也沒(méi)有！

我舉例說(shuō)，這好比一個(gè)深愛(ài)希臘文的希臘學(xué)者，他知道在他自己的國(guó)家里，小孩都不大愛(ài)念希臘文。但當(dāng)他跑到別的國(guó)家，卻發(fā)現(xiàn)那里的人都在研究希臘文，甚至小學(xué)生也在讀，他高興極了，但在一個(gè)主修希臘文學(xué)生的學(xué)位考試上，他問(wèn)學(xué)生：“蘇格拉底談到真理和美之間的關(guān)系時(shí)，提出過(guò)什么主張？”——學(xué)生答不出來(lái)。然后學(xué)者又問(wèn)：“蘇格拉底在第三次對(duì)話錄中跟柏拉圖說(shuō)過(guò)些什么？”學(xué)生立刻眉飛色舞，以極優(yōu)美的希臘文，一字不漏的把蘇格拉底說(shuō)過(guò)的話背出來(lái)。

可是，蘇格拉底在第三次對(duì)話錄里所說(shuō)的，正是真理和美之間的關(guān)系呢！

這位希臘學(xué)者發(fā)現(xiàn)的是，那個(gè)國(guó)家的學(xué)生學(xué)習(xí)希臘文的方式，是首先學(xué)會(huì)字母的發(fā)音，然后是字的讀法，再后來(lái)是一句及一段地學(xué)下去。他們可以把蘇格拉底說(shuō)過(guò)的話倒背如流，卻完全不知道那些希臘字是有其意義的。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，一切都只不過(guò)是些很人工化的聲音罷了。從來(lái)沒(méi)有人把這些聲音翻譯成學(xué)生看得懂的東西。

我說(shuō)：“當(dāng)我看到你們教小孩‘科學(xué)’的方式時(shí)，我的感覺(jué)就跟那希臘學(xué)者一模一樣?！保ê軌蛘鸷呈遣皇牵浚?/p>

我把他們的大一物理教科書舉起來(lái)，“在這本書里，從頭到尾都沒(méi)有提及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，除了一個(gè)地方。那里談的是球體從斜面上滾下來(lái)，書中說(shuō)球體一秒鐘移動(dòng)多遠(yuǎn)，二秒、三秒鐘又如何等等。但這些數(shù)字其實(shí)有‘誤差’，因?yàn)?，如果你看這個(gè)圖，你會(huì)以為自己看的是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因?yàn)槟切?shù)字確實(shí)是比理論值大一點(diǎn)或少一點(diǎn)。課本甚至還討論怎樣修正實(shí)驗(yàn)誤差——這倒是很好。問(wèn)題在于，如果你根據(jù)這些數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算加速度常數(shù)，沒(méi)錯(cuò)，你可以得出正確答案?？墒羌偃缒阏娴膭?dòng)手做這個(gè)實(shí)驗(yàn)的話，由于球體本身的慣性作用，除了滾動(dòng)之外它還會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此你會(huì)得到計(jì)算答案的 5／7，因?yàn)橛胁糠值哪芰肯脑谵D(zhuǎn)動(dòng)上了。所以，書中唯一的實(shí)驗(yàn)‘結(jié)果’，也一定是來(lái)自一個(gè)假實(shí)驗(yàn)。從頭到尾就沒(méi)有人弄一個(gè)球讓它滾下來(lái)，而他們永遠(yuǎn)也不會(huì)寫出那些數(shù)據(jù)來(lái)！”

“我還發(fā)現(xiàn)其他事情，”我繼續(xù)說(shuō)：“隨便把書翻開，手指到哪一行便讀那一行，我都可以更進(jìn)一步說(shuō)明我意指為何——證明書里包含的不是科學(xué)，而只是生吞活剝地背誦而已，整本書都是如此。事實(shí)上，甚至我現(xiàn)在就敢在各位面前，當(dāng)場(chǎng)隨便翻到書中任何一頁(yè)，讀給大家聽，證明我的說(shuō)法?！?.....（費(fèi)曼：《別鬧了，費(fèi)曼先生》 吳程遠(yuǎn) 譯）

然后還有，接著費(fèi)曼的說(shuō)到的“倒背如流”，我們?cè)倏纯慈A羅庚是如何評(píng)論“背”的。

華羅庚：我以為，方法中最主要的一個(gè)問(wèn)題，就是“熟能生巧”。搞任何東西都要熟，熟了才能有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。但是我這里所說(shuō)的熟，并不是要大家死背定律和公式，或死記人家現(xiàn)成的結(jié)論。不，熟的不一定會(huì)背，背不一定就熟。如果有人拿過(guò)去讀過(guò)的書來(lái)念十遍、二十遍，卻不能深刻地理解和運(yùn)用，那我說(shuō)這不叫熟，這是念經(jīng)。熟就是要掌握你所研究的學(xué)科的主要環(huán)節(jié)，要懂得前人是怎樣思考和發(fā)明這些東西的。譬如搞一個(gè)實(shí)驗(yàn)，需要經(jīng)過(guò)五個(gè)步驟，那你就要了解為什么非要這五個(gè)步驟不可，少一個(gè)行不行，前人是怎樣想出這五個(gè)步驟來(lái)的。這樣的思考非常重要，因?yàn)榭茖W(xué)研究的目的在于發(fā)明或發(fā)現(xiàn)一些東西。如果人家發(fā)明一樣?xùn)|西擺在你前面，你連別人的發(fā)明過(guò)程都不能了解，那你又怎樣能夠進(jìn)一步創(chuàng)造出新東西呢？好比瓷器，別人怎樣燒出來(lái)的，我們都不理解，那我們?cè)跄苋グl(fā)明新瓷器呢？在資本主義國(guó)家里，流行著對(duì)科學(xué)家發(fā)明的神秘化宣傳，說(shuō)什么牛頓發(fā)明萬(wàn)有引力定律，是由于偶然看見(jiàn)樹上一個(gè)蘋果落地，靈機(jī)一動(dòng)的結(jié)果，這真是胡說(shuō)八道。蘋果落地的事實(shí)，自有人類以來(lái)便已有了，為什么許多人看見(jiàn)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)而只有牛頓才發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力呢？其實(shí)牛頓不是光看蘋果落地，而是抓住了開普勒的天體運(yùn)行規(guī)律和伽利略的物體落地定律，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的深思熟慮，一旦碰到自然界的現(xiàn)象，便很容易透視出它的本質(zhì)了。所以對(duì)關(guān)鍵性的定理的獲得過(guò)程，必須要有透徹的了解及熟練的掌握，才能指望科學(xué)上有所進(jìn)展。（華羅庚：《聰明在于勤奮 天才在于積累—— 數(shù)學(xué)大師華羅庚談怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)》）

最后，附上費(fèi)曼說(shuō)“天賦”、華羅庚說(shuō)“我對(duì)數(shù)學(xué)的了解并不全面”、以及丘成桐說(shuō)“發(fā)覺(jué)大部分同學(xué)都是在吹牛瞎說(shuō)”。

費(fèi)曼：天賦是不存在的，沒(méi)有一種天生就能理解量子力學(xué)的能力。

華羅庚：我對(duì)數(shù)學(xué)的了解并不全面

丘成桐：......我在第一個(gè)學(xué)期選修了埃德溫斯帕尼爾( Edwin Spanier)的代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)、布菜恩勞森的微分幾何學(xué)和查爾斯莫里的微分方程，此外還旁聽了代數(shù)、數(shù)論、群論、動(dòng)力系統(tǒng)、自守型和泛函分析等課。修讀的三門課對(duì)我的影響都很大。來(lái)伯克利之前,我自以為了解拓?fù)鋵W(xué)，它研究最廣義下物體的形狀以及分類，但代數(shù)拓?fù)湔n提供了全新的角度，把拓?fù)鋯?wèn)題化為代數(shù)問(wèn)題處理。開始時(shí)有些緊張，因?yàn)閷W(xué)生比以前上課時(shí)更加投入。我沒(méi)有打算說(shuō)很多話，但其他同學(xué)則踴躍發(fā)言，似乎頭頭是道。幾個(gè)星期后，我把課本（就是斯帕尼爾本人編寫的）看了一大半，發(fā)覺(jué)大部分同學(xué)都是在吹牛瞎說(shuō)。（丘成桐：《我的幾何人生》）

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