數(shù)學(xué)七年級公式[初中高中數(shù)學(xué)公式大全]

初中七年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類詳解|干貨

通過列方程解決實(shí)際問題是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。應(yīng)用題是考試中的高級科目，既重要又難。他們?nèi)婵疾鞂W(xué)生的閱讀理解、意義轉(zhuǎn)換和表達(dá)、計(jì)算等綜合能力。初中七年級，數(shù)學(xué)應(yīng)用問題涉及到現(xiàn)實(shí)生活中的很多例子，比如：分段計(jì)費(fèi)問題、銷售利潤問題等。實(shí)際問題是不斷變化的，然而，它們總是相同的。如果掌握了幾種解題模式，每一場戰(zhàn)斗都可以打。

列方程解應(yīng)用題的一般步驟

我們先來分析一下解決應(yīng)用問題的步驟。

1.審題：認(rèn)真審題，明確題目含義，找出能表達(dá)題目含義的對等關(guān)系(找出對等關(guān)系)，解讀題目本質(zhì)，同時(shí)也考察學(xué)生的閱讀理解能力；

2.設(shè)置未知數(shù)：根據(jù)問題，巧妙設(shè)置未知數(shù)；

3.列出方程：設(shè)置未知數(shù)后，表達(dá)包含字母的相關(guān)公式，然后用找到的等價(jià)關(guān)系列出方程，用自由表的形式整理信息；

4.解方程：解列出的方程，求未知值。

5.測試答案：如果做完后不知道自己的答案是否正確，可以帶入原方程進(jìn)行測試，注意是否符合應(yīng)用題的實(shí)際情況。

一元一次方程

類型1：相遇追及問題

旅行問題的三個(gè)基本公式：

距離=速度時(shí)間；

速度=距離時(shí)間；

時(shí)間=距離速度。

遇到問題：特點(diǎn)是面對面，可以畫線圖幫助理解和分析。這類問題的等價(jià)關(guān)系是：雙方行進(jìn)的距離之和=總距離。

后續(xù)問題：特點(diǎn)是同向移動，可以畫線圖幫助理解和分析。等價(jià)關(guān)系為：它們之間的行程差=開始時(shí)它們之間的距離。

導(dǎo)航問題：

(1)船舶在靜水中的航速=船舶的航速；

(2)船舶在靜水中的速度-水速=船舶逆水的速度；

剩余速度-反向速度=2水流速度。

注意：順風(fēng)航行和逆風(fēng)也會在飛機(jī)導(dǎo)航中出現(xiàn)問題。

類型2：火車過橋問題

當(dāng)火車過橋時(shí)，你必須注意火車本身的長度，即：

總距離=車體長度，橋梁長度=列車速度穿越時(shí)間。

類型3：銷售利潤問題

(1)利潤=售價(jià)-成本(進(jìn)價(jià))；

(2)利潤率=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)100%

或者利潤率=(售價(jià)-成本)/成本100%

(3)利潤=成本(進(jìn)價(jià))利潤率；

(4)價(jià)格=成本(進(jìn)價(jià)) (1利潤率)；

(5)實(shí)際售價(jià)=價(jià)格折扣率。

注：“商品利潤=價(jià)格-成本”右邊為正，為利潤；負(fù)的時(shí)候，就是虧。折扣是指以十分之幾或百分之十的價(jià)格出售。(例如，以標(biāo)價(jià)的80%出售20%的折扣)

類型4：分段計(jì)費(fèi)問題

關(guān)于分段收費(fèi)的問題，題目可以用表格的形式表示，一定要注意計(jì)算值的范圍，不要重復(fù)計(jì)算。

二元一次方程

(1)二元線性方程組和二元線性方程組是不同的概念，方程組由兩個(gè)或兩個(gè)以上的方程組組成。

(2)二元線性方程的解很多，有的可能是正整數(shù)解，而方程的解不一定是整數(shù)，更不一定是正整數(shù)解。

(3)求二元線性方程的正整數(shù)解，可以把二元線性方程的一個(gè)未知y移到等號右邊，讓未知y取其值從1開始，同時(shí)計(jì)算未知x左邊的對應(yīng)值。記住，只要x得到正整數(shù)，就是方程的正整數(shù)解。直到左邊未知的x為0或負(fù)，那么就得到你所有的正整數(shù)解。最后，記得用花括號寫解決方案。

(4)如果x有系數(shù)，先把系數(shù)改成1，然后按照(3)中的方法。

邊肖有話要說：

七年級學(xué)習(xí)階段，應(yīng)用問題主要有兩種類型：一維線性方程組和二維線性方程組。希望同學(xué)們能掌握這類話題，學(xué)會使用自由形式整理信息，利用線圖、坐標(biāo)軸等各種思維工具幫助自己，最終實(shí)現(xiàn)從中級生到尖子生的突破。