小學(xué)三年級奧數(shù)[八年級上冊數(shù)學(xué)重點題型]

寒假小學(xué)三年級提高奧數(shù)的難點分析

三年級的奧數(shù)學(xué)習(xí)是小學(xué)奧數(shù)最重要的基礎(chǔ)階段,只有牢牢掌握初三奧數(shù)的基本知識和技能，才能有效地促進未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并最終在競賽和初中取得一些成績。

學(xué)習(xí)重點難點解析：

在三年級屬于奧數(shù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)階段,隨著年齡的增長，兒童的計算能力、認知能力和邏輯分析能力都比一年級和二年級有了很大的提高。這個時期是奧數(shù)思維形成的關(guān)鍵時期，也是學(xué)習(xí)奧數(shù)的黃金時期。所以，能否把握好初三的黃金時間，關(guān)系到初中的成敗。

下面簡單介紹下學(xué)期初三的重點知識點。

1.運用運算定律及性質(zhì)速算與巧算

計算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本知識，也是學(xué)好奧數(shù)的基礎(chǔ)。能否快速準確地得出答案是多年來數(shù)學(xué)競賽調(diào)查的一個基本點。初三主要學(xué)習(xí)加法和乘法的規(guī)律，其中乘法分配率的應(yīng)用是競賽的一大重點；此外，在比賽中還經(jīng)?？疾焓鹈耙苿印焙图?去掉括號這兩種通過改變操作順序進行簡單操作的思路。例如：175 177 135 137

因為在問題解析：,四個相加項沒有共同的乘數(shù)，所以乘數(shù)的分布率不能直接應(yīng)用。可以考慮先分組應(yīng)用乘法分布率。在觀測中，原公式為=()()=1757(1357)=1712 1312=(1713)12=3012

2、學(xué)習(xí)假設(shè)思想解決雞兔同籠問題

雞兔同籠問題起源于我國約1500年前的大數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》，書中記載了31個問題“今天雞兔同籠，上有35頭，下有94腳。問雞和兔各幾何？”翻譯成現(xiàn)代漢語的意思是同一個籠子里有幾只雞和幾只兔子，從上面數(shù)，有35個頭；從底部看，有94英尺?；\子里有多少只雞和兔子？

問題解析：我們知道每只雞有兩只腳，每只兔子有四只腳。我們不妨假設(shè)籠子里只有雞，所以應(yīng)該有一只腳，但實際上有94只腳，因為我們假設(shè)有些兔子是雞。

正如我們所知，每只兔子比雞多兩只腳，所以總共應(yīng)該有一只兔子，剩下35-12=23只雞。

對于雞和兔子在同一個籠子里的一般問題，我們有雞的數(shù)量=(兔子的總腳數(shù)-總腳數(shù))(兔子的腳數(shù)-雞的腳數(shù))

兔數(shù)=(總腳數(shù)-總雞腳數(shù))(兔腳-雞腳)

3.平均數(shù)應(yīng)用題

“平均”這個數(shù)學(xué)概念在學(xué)生的日常學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常被用到。比如上學(xué)期初三期末考試后，可以算出全班的數(shù)學(xué)“平均分”，學(xué)生和家長的“平均年齡”等等，這些都是我們在求平均分時經(jīng)常遇到的問題。

根據(jù)我們的例子，可以總結(jié)出平均數(shù)的一般公式：總?cè)藬?shù)與人數(shù)(或人數(shù))=平均數(shù)。舉個例子，上個學(xué)期末，人大附中三年級(一班)第二組五個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分別是93，95，98，97，90，那么第二組五個學(xué)生的平均數(shù)學(xué)成績是多少呢？

根據(jù)我們總結(jié)的公式，問題解析：首先可以發(fā)現(xiàn)第二組五個學(xué)生的數(shù)學(xué)總成績是93 95 98 97 92=475，所以他們的平均成績是4755=95(分)。

4.和差倍應(yīng)用題

和差倍問題是由和差問題、和倍問題、差倍問題三類問題組成的。

和倍問題是兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù)之間的關(guān)系。要找到兩個數(shù)的應(yīng)用問題，可以應(yīng)用通式：number and 對應(yīng)倍數(shù)sum=“1”次；

差倍問題是一個應(yīng)用問題，它知道兩個數(shù)字及其倍數(shù)之間的區(qū)別。一般可以應(yīng)用公式：數(shù)量差對應(yīng)倍數(shù)差=“1”倍；

和差問題是兩個數(shù)之和和兩個數(shù)之差，該公式可用于解決兩個數(shù)的應(yīng)用問題：大數(shù)=(量與量之差)2，小數(shù)=(量與量之差)2。

為了幫助我們理解問題的含義，找出問題中兩個量之間的關(guān)系，我們經(jīng)常使用畫線圖的方法，用線段的相對長度來表示兩個量之間的關(guān)系，從而找到解決問題的方法。

5.年齡問題

與此同時，基本的年齡問題可以說是和差倍問題生活化的典型應(yīng)用。的年齡問題也有其鮮明的特點：解決任何兩個人之間的年齡差保持不變。年齡問題的關(guān)鍵在于把握以上兩點。比如我哥兩年后的年齡是他弟弟的兩倍。今年弟弟比弟弟大五歲，那么今年弟弟多大？

在問題解析：,因為兩者之間的年齡差是不變的，2年后我哥哥仍然比我哥哥大5歲，然后我哥哥的年齡是我哥哥的兩倍，這就成了一個差倍的問題，也就是說，2年后我哥哥的年齡是5(2-1)=5歲，所以今年我哥哥是5-2=3歲。