想問幾件關(guān)于民國時期留學生的問題？

發(fā)布時間: 2025年04月22日 08:32

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您好！我是劉老師，請問您想了解出國留學、語言考試嗎？

想問幾件關(guān)于民國時期留學生的問題？

1.出生寒門很難有機會出國留學，至少溫飽以上才有機會，至于一些公費出國的名額，也是被別人早早的瓜分了。但是因為日本生活費便宜，大概只需要日本的一半，坐船就可以到達。2.去的大學五花八門，因為大部分都是去混個頭銜，鍍金。好一點的學校日本陸軍士官學校，能學到點東西，也給中國培養(yǎng)了一些人才。比較好的就是早稻田，明治。一般2-3年。3.這個要分。公費出國的一般回來都會根據(jù)你的專業(yè)/關(guān)系來決定職位，大概和現(xiàn)在的科長水平差不多。（主要還是靠關(guān)系，中國歷來是人情社會）自費的也要分。一般來說留學歐美的都是學了東西的，回來可能更多的是搞科研，去高校。去日本的混子比較多，很多當時加入了同盟會，后來就一起干革命了。自己謀求職位看水平了。可以參考一本書，中國留學史
祝你好運望采納，如有疑惑歡迎追問。

三十年代韓國人海外留學主要去哪個國家

中國。
有記錄稱，在上世紀20至30年代，一批韓國青年留學于中國中山大學。他們是由朝鮮民族革命黨，韓國獨立黨推薦或派來留學的。當時在華韓國獨立運動組織得到中國國民政府的支持，以減免學費等優(yōu)待條件進入中山大學學習。

在民國時期的留洋學子有哪些人物？

以這四位為主要代表周恩來、鄧小平、陳毅、聶榮臻下面是詳解
1912年到1949年中華民國成立至1949年國民黨通知退出大陸，這三十多年間，中國在內(nèi)憂外患之下，社會動蕩不安，政治經(jīng)濟發(fā)展不平衡，而留學教育的發(fā)展也隨之跌宕起伏。中華民國剛建立，留學生便成了社會的寵兒。宋教仁當時直言不諱地主張：“初組政府，須全用革命黨，不用舊官僚。”①其所說的革命黨大多數(shù)是留日學生，可見當時留學生已經(jīng)在中國政治上占有相當重要的地位。為以示簡明，本人以年代為劃分，將民國時期的留學運動劃分為20世紀10—20年代與20世紀30—40年代兩大部分，著眼于各時期的留學熱潮，其中詳細在下文將做交代。
20世紀10—20年代，民國初建，留學運動在地域分布上，這一時期留日、留美、留歐齊頭并進。相對于晚清時的留學生，這一時期的留學生在留學專業(yè)上有較大拓展，不僅僅是集中于學習西方器物科學一類，在其他藝術(shù)文學類也有較深的涉及，在知識結(jié)構(gòu)上，這一代留學生真正學貫中西，他們一方面繼承了中國的傳統(tǒng)文化，同時又親身感受了西方文化代表的一些歐美國家及近代化快速發(fā)展的日本的人文環(huán)境和歷史氣息。他們擔當了中國近代承前啟后，繼往開來的重要角色，特別是對于中國的出路的思考，對于中國革命的指導思想的探索，起了奠基的作用。其中又以勤工儉學留學法國和中共第一次合作留學蘇聯(lián)的兩次留學高潮為代表。
1912年2月，蔡元培、吳玉章、李石曾、吳稚暉等人在之前試驗過節(jié)儉生活后發(fā)起組織了留學儉學會。為了落實留法儉學會的工作，由李石曾等人發(fā)起并在北京成立了留法預備學校。由于當時法國的一些工廠需要廉價的華工，齊如山等人以此為契機，招收一批華工，讓他們在工作之余學習文化，這一制度為家境貧寒而又想外出求學的青年開辟了一條光明的道路。留法勤工儉學會的成立使勤工儉學從理論轉(zhuǎn)為實際行動，并逐漸發(fā)展壯大，為赴法留學高潮的到來奠定了基礎(chǔ)。
1916年，在法國渴望擁有大量華工的前提下，中法雙方協(xié)定成立了華法教育會，翌年蔡元培、李石曾、吳玉章等人回北京成立了北京華法教育會，1918年后全國各地開辦分會，積極招收學生作勤工赴法的準備。當留法勤工儉學醞釀和發(fā)展時，中國國內(nèi)星期了新文化運動和五四運動，在新文化運動五四運動的推波助瀾之下，以及馬克思主義的傳播之下，留法熱走向了高潮。這股熱潮出現(xiàn)是多方面原因促成的，在國內(nèi)，廣大進步青年由于軍閥混戰(zhàn)，社會動蕩不安，出現(xiàn)了“無書可讀”的現(xiàn)象，新文化運動的倡導者大力倡導科學民主，引入富含各種主義的社會思潮，如無政府主義、社會主義之類，并且激烈否定中國傳統(tǒng)文化，竭力全盤引進西方文化，加上俄國十月革命勝利，使人們看到了“庶民的勝利”，看到了“勞工”的力量，群情激蕩，有此興起了一股強大的“工讀主義”思潮，“工讀主義”思潮的出線奠定了留法勤工儉學走向高潮的思想基礎(chǔ)。加之后期馬克思主義的傳播受到北洋政府的嚴格控制，直接“取經(jīng)”俄國是不大可能的，于是許多俄國革命家呆過的并離俄國較近的已有勤工儉學之風的法國成為了萬里風云聚集之地。

我國的名人里面有哪些有留學經(jīng)歷？

鄧稼先
鄧稼先，1924年出生于安徽懷寧縣一個書香門第之家。翌年，他隨母到北京，在擔任清華、北大哲學教授的父親身邊長大。他5歲入小學，在父親指點下打下了很好的中西文化基礎(chǔ)。1935年，他考入志成中學，與比他高兩班、且是清華大學院內(nèi)鄰居的楊振寧結(jié)為最好的朋友。鄧稼先在校園中深受愛國救亡運動的影響，1937年北平淪陷后秘密參加抗日聚會。在父親安排下，他隨大姐去了大后方昆明，并于1941年考入西南聯(lián)合大學物理系。
1945年抗戰(zhàn)勝利時，鄧稼先從西南聯(lián)大畢業(yè)，在昆明參加了共產(chǎn)黨的外圍組織“民青”，投身于爭取民主、反對國民黨賣國獨裁的斗爭。翌年，他回到北平，受聘擔任了北京大學物理系助教，并在學生運動中擔任了北大教職工聯(lián)合會主席。抱著學更多的本領(lǐng)以建設(shè)新中國之志，他于1947年通過了赴美研究生考試，于翌年秋進入美國印第安那州的普渡大學研究生院。由于他學習成績突出，不足兩年便讀滿學分，并通過博士論文答辯。此時他只有26歲，人稱“娃娃博士”。
1950年8月，鄧稼先在美國獲得博士學位九天后，便謝絕了恩師和同校好友的挽留，毅然決定回國。同年10月，鄧稼先來到中國科學院近代物理研究所任研究員。此后的八年間，他進行了中國原子核理論的研究。1953年，他與許鹿希結(jié)婚，許鹿希是五四運動重要學生領(lǐng)袖、后來擔任全國人大常委會副委員長的許德珩的長女。1954年，鄧稼先加入了中國共產(chǎn)黨。
魯迅
魯迅在南京路礦學堂期間成績優(yōu)異，使他在畢業(yè)后獲得了官費留學的機會。1902年，他東渡日本，開始在東京弘文學院補習日語，后來進入仙臺醫(yī)學專門學校。他之選擇學醫(yī)，意在救治像他父親那樣被庸醫(yī)所害的病人，改善被譏為“東亞病夫”的中國人的健康狀況。魯迅想通過醫(yī)學啟發(fā)中國人的覺悟。但他的這種夢想并沒有維持多久，就被嚴酷的現(xiàn)實粉碎了。在日本，作為一個弱國子民的魯迅，經(jīng)常受到具有軍國主義傾向的日本人的歧視。在他們的眼睛里，凡是中國人都是“低能兒”，魯迅的解剖學成績是59分，就被他們懷疑為擔任解剖課的教師藤野嚴九郎把考題泄露給了他。這使魯迅深感作為一個弱國子民的悲哀。有一次，在上課前放映的幻燈畫片中，魯迅看到一個中國人被日本軍隊捉住殺頭，一群中國人卻若無其事地站在旁邊看熱鬧。魯迅受到極大的刺激。這使他認識到，精神上的麻木比身體上的虛弱更加可怕。要改變中華民族在世界上的悲劇命運，首要的是改變中國人的精神，而善于改變中國人的精神的，則首先是文學和藝術(shù)。于是魯迅棄醫(yī)從文，離開仙臺醫(yī)學專門學校，回到東京，翻譯外國文學作品，籌辦文學雜志，發(fā)表文章，從事文學活動。在當時，他與朋友們討論最多的是關(guān)于中國國民性的問題：怎樣才是理想的人性?中國國民性中最缺乏的是什么?它的病根何在?通過這種思考，魯迅把個人的人生體驗同整個中華民族的命運聯(lián)系起來，奠定了他后來作為一個文學家、思想家的基本思想基礎(chǔ)。在當時，他和他的二弟周作人共同翻譯了兩冊《域外小說集》，他個人單獨發(fā)表了《科學史教篇》《文化偏至論》《摩羅詩力說》等一系列重要論文。在這些論文中，他提出了“立國”必先“立人”的重要思想，并熱情地呼喚“立意在反抗，指歸在動作”的“精神界之戰(zhàn)士”。
在留學日本期間，魯迅初步形成了他的世界觀和人生觀，但是，魯迅的思想和感情不但為當時大多數(shù)的中國人所無法理解，就是在留日學生中也很難得到廣泛的響應。他翻譯的外國小說只能賣出幾十冊，他籌辦的文學雜志也因缺乏資金而未能出版。家計的艱難使魯迅不得不回國謀職。1909年，他從日本歸國，先后在杭州浙江兩級師范學堂(今杭州高級中學)和紹興府中學堂任教員。這個時期，是魯迅思想極其苦悶的時期。1911年的辛亥革命也曾使他感到一時的振奮，但接著是袁世凱稱帝、張勛復辟等歷史丑劇的不斷上演，辛亥革命并沒有改變中國沉滯落后的現(xiàn)實，社會的昏亂，民族的災難，個人婚姻生活的不幸，都使魯迅感到苦悶、壓抑。五四運動之后，他的壓抑已久的思想感情像熔巖一樣通過文學作品猛烈噴發(fā)出來。在那時，他已經(jīng)在教育部任職，并且隨教育部一同遷居北京。
冰心
1923年，冰心以優(yōu)異的成績?nèi)〉妹绹査估哟髮W的獎學金。出國留學前后，開始陸續(xù)發(fā)表總名為《寄小讀者》的通訊散文，成為中國兒童文學的奠基之作，20歲出頭的冰心，已經(jīng)名滿中國文壇。
在去美國的杰克遜總統(tǒng)號郵輪上，冰心與吳文藻相識。冰心在波士頓的威爾斯利女子大學研究院攻讀文學學位，吳文藻在達特默思學院攻讀社會學，他們從相互的通信中，逐漸加深了解，1925年夏天，冰心和吳文藻不約而同到康耐爾大學補習法語，美麗的校園，幽靜的環(huán)境，他們相愛了。
1926年冰心獲得文學碩士學位回國，吳文藻則繼續(xù)留在美國的哥倫比亞大學攻讀社會學的博士學位。冰心回國后，先后在燕京大學、北平女子文理學院和清華大學國文系任教。
1929年6月15日，冰心與學成歸國的吳文藻在燕京大學臨湖軒舉行婚禮，司徒雷登主持了他們的婚禮。成家后的冰心，仍然創(chuàng)作不輟，作品盡情地贊美母愛、童心、大自然，同時還反映了對社會不平等現(xiàn)象和不同階層生活的細致觀察，純情、雋永的筆致也透露著微諷。小說的代表性作品有1931年的《分》和1933年的《冬兒姑娘》，散文優(yōu)秀作品是1931年的《南歸――獻給母親的在天之靈》等。

1978年以后留學生激增的原因是什么

1872～1978年百余年間，中國出國留學人員總數(shù)為13萬。1978～2000年22年間，中國出國留學人數(shù)約為34萬人。進入21世紀之后，隨著中國加入WTO，與國際接軌日益增多，許多人都把出國留學當作成為提升競爭力的必要過程，中國留學人員數(shù)量急劇上升。2006年底，中國出國留學人員突破了百萬大關(guān)。2000～2010年間有190多萬中國人出國留學。1999年一年只送出2萬多留學生，留學人員年均增長28.2%。2011年中國出國留學人數(shù)比上年增長19.32%左右，留學人數(shù)達33.97萬人，達到歷史上最大規(guī)模。
從1978年到2011年底，中國共送出了224.51萬留學生，我國成為全球最大留學生輸出國。根據(jù)聯(lián)合國教科文組織統(tǒng)計資料顯示，中國出國留學人數(shù)占全球總數(shù)14%。在主要留學人員派出國家中，中國留學生數(shù)量高居榜首，2010年超越印度成為赴美留學人數(shù)最多的國家。中國已經(jīng)成為這些國家最大的留學生生源國。
留學走向大眾化工薪階層自費出國比例增加
隨著中國經(jīng)濟的發(fā)展，留學逐漸從精英教育演變成大眾化教育，最典型的體現(xiàn)是自費留學的規(guī)模日益擴大和工薪階層留學人數(shù)的增加。20世紀80年代至90年代末，中國一年只有幾千人出國留學，而且大部分是公費留學生。進入21世紀后，國家公派留學人數(shù)只是小幅攀升，而自費出國留學的人數(shù)則大幅增長。
自2000-2011年，中國海外留學生總數(shù)為191.13萬，自費留學人數(shù)占91.3%，達到174.57萬人。自2001年開始，自費留學比例不曾低于89%，2009年自費留學生比例達到91.63%，2010年達到91.32%，2011年則達到92.67%。自費留學中的工薪家庭比例日益增加。
從出國留學普查數(shù)據(jù)來看，2009年下半年，前幾年出國并且已回國的中國留學生群體中，來自普通工薪家庭的只占2%，而在2010年赴海外留學的學生中，來自普通工薪家庭的比例占到了34%左右。隨著人民幣升值，中國人均收入在全球逐步提高，出國留學將越來越平民化，工薪家庭自費留學的比例還會增加。
七成本科畢業(yè)出國留學生具有高等教育家庭背景
在調(diào)查研究中，將大學畢業(yè)生家庭所處的教育背景劃分為5類：小學及以下、初中、高中、大學、研究生，其中大學及研究生為高等教育背景。2011屆選擇留學的本科畢業(yè)生中，約六成(58%)學生的父母最高教育水平為大學，12%的學生父母最高教育水平為研究生，24%的學生父母最高教育水平為高中，而來自初中及以下教育水平家庭的人群比例最小，只有6%。
從2011屆本科畢業(yè)留學生的家庭教育背景數(shù)據(jù)來看，一半以上留學人員家庭背景是大學學歷，七成的留學人員家庭背景是高等教育，94%的留學人員家庭背景是高中以上學歷，由此可見，高學歷的父母的眼光更具有前瞻性，能在文化教育方面給予子女更多的支持。
語言專業(yè)類本科生申請研究生留學比例高
在留學比例最高的前10種專業(yè)當中，語言類專業(yè)占了6種，其中法語專業(yè)的留學比例為7.8%，德語專業(yè)的留學比例為7.6%，俄語專業(yè)的留學比例為4.7%，對外漢語、日語、朝鮮語等專業(yè)的留學比例都超過2%。這類現(xiàn)象的原因是語言類本科畢業(yè)生，擁有語言優(yōu)勢，選擇出國留學一方面可以提高語言交流性，另一方面可以依靠自己本科四年的語言學習，盡快融入留學目的國，進而學習其他專業(yè)，使自己成為綜合性人才。
除了語言類專業(yè)，金融類、信息類、環(huán)境類、物理類的專業(yè)留學比例也比較高。金融工程留學比例為6.3%，金融學留學比例為2.2%，信息安全專業(yè)的留學比例為3.3%，信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的留學比例為1.8%，環(huán)境工程及環(huán)境科學的留學比例都超過1.5%。國內(nèi)就業(yè)比較熱門的計算機、經(jīng)濟管理等專業(yè)留學比例相對小。

數(shù)學近代發(fā)展史

1919年五四運動以后，中國近代數(shù)學的研究才真正開始。近現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展時期這一時期是從20世紀初至今的一段時間，常以1949年新中國成立為標志劃分為兩個階段。中國近3年留日的馮祖荀，1908年留美的鄭之蕃，1910年留美的胡明復和趙元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何魯，1913年留日的陳建功和留比利時的熊慶來(1915年轉(zhuǎn)留法)，1919年留日的蘇步青等人。他們中的多數(shù)回國后成為著名數(shù)學家和數(shù)學教育家，為中國近現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展做出重要貢獻。其中胡明復1917年取得美國哈佛大學博士學位，成為第一位獲得博士學位的中國數(shù)學家。隨著留學人員的回國，各地大學的數(shù)學教育有了起色。最初只有北京大學1912年成立時建立的數(shù)學系，1920年姜立夫在天津南開大學創(chuàng)建數(shù)學系，1921年和1926年熊慶來分別在東南大學(今南京大學)和清華大學建立數(shù)學系，不久武漢大學、齊魯大學、浙江大學、中山大學陸續(xù)設(shè)立了數(shù)學系，到1932年各地已有32所大學設(shè)立了數(shù)學系或數(shù)理系。1930年熊慶來在清華大學首創(chuàng)數(shù)學研究部，開始招收研究生，陳省身、吳大任成為國內(nèi)最早的數(shù)學研究生。三十年代出國學習數(shù)學的還有江澤涵(1927)、陳省身(1934)、華羅庚(1936)、許寶騄(1936)等人，他們都成為中國現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的骨干力量。同時外國數(shù)學家也有來華講學的，例如英國的羅素(1920)，美國的伯克霍夫(1934)、奧斯古德(1934)、維納(1935)，法國的阿達馬(1936)等人。1935年中國數(shù)學會成立大會在上海召開，共有33名代表出席。1936年《中國數(shù)學會學報》和《數(shù)學雜志》相繼問世，這些標志著中國現(xiàn)代數(shù)學研究的進一步發(fā)展。解放以前的數(shù)學研究集中在純數(shù)學領(lǐng)域，在國內(nèi)外共發(fā)表論著600余種。在分析學方面，陳建功的三角級數(shù)論，熊慶來的亞純函數(shù)與整函數(shù)論研究是代表作，另外還有泛函分析、變分法、微分方程與積分方程的成果；在數(shù)論與代數(shù)方面，華羅庚等人的解析數(shù)論、幾何數(shù)論和代數(shù)數(shù)論以及近世代數(shù)研究取得令世人矚目的成果；在幾何與拓撲學方面，蘇步青的微分幾何學，江澤涵的代數(shù)拓撲學，陳省身的纖維叢理論和示性類理論等研究做了開創(chuàng)性的工作：在概率論與數(shù)理統(tǒng)計方面，許寶騄在一元和多元分析方面得到許多基本定理及嚴密證明。此外，李儼和錢寶琮開創(chuàng)了中國數(shù)學史的研究，他們在古算史料的注釋整理和考證分析方面做了許多奠基性的工作，使我國的民族文化遺產(chǎn)重放光彩。1949年11月即成立中國科學院。1951年3月《中國數(shù)學學報》復刊(1952年改為《數(shù)學學報》)，1951年10月《中國數(shù)學雜志》復刊(1953年改為《數(shù)學通報》)。1951年8月中國數(shù)學會召開建國后第一次全國代表大會，討論了數(shù)學發(fā)展方向和各類學校數(shù)學教學改革問題。建國后的數(shù)學研究取現(xiàn)代數(shù)學開始于清末民初的留學活動。較早出國學習數(shù)學的有：190得長足進步。50年代初期就出版了華羅庚的《堆棧素數(shù)論》(1953)、蘇步青的《射影曲線概論》(1954)、陳建功的《直角函數(shù)級數(shù)的和》(1954)和李儼的《中算史論叢》(5輯，1954-1955)等專著，到1966年，共發(fā)表各種數(shù)學論文約2萬余篇。除了在數(shù)論、代數(shù)、幾何、拓撲、函數(shù)論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學史等學科繼續(xù)取得新成果外，還在微分方程、計算技術(shù)、運籌學、數(shù)理邏輯與數(shù)學基礎(chǔ)等分支有所突破，有許多論著達到世界先進水平，同時培養(yǎng)和成長起一大批優(yōu)秀數(shù)學家。60年代后期，中國的數(shù)學研究基本停止，教育癱瘓、人員喪失、對外交流中斷，后經(jīng)多方努力狀況略有改變。1970年《數(shù)學學報》恢復出版，并創(chuàng)刊《數(shù)學的實踐與認識》。1973年陳景潤在《中國科學》上發(fā)表《大偶數(shù)表示為一個素數(shù)及一個不超過二個素數(shù)的乘積之和》的論文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中國數(shù)學家在函數(shù)論、馬爾可夫過程、概率應用、運籌學、優(yōu)選法等方面也有一定創(chuàng)見。1978年11月中國數(shù)學會召開第三次代表大會，標志著中國數(shù)學的復蘇。1978年恢復全國數(shù)學競賽，1985年中國開始參加國際數(shù)學奧林匹克數(shù)學競賽。1981年陳景潤等數(shù)學家獲國家自然科學獎勵。1983年國家首批授于18名中青年學者以博士學位，其中數(shù)學工作者占2/3。1986年中國第一次派代表參加國際數(shù)學家大會，加入國際數(shù)學聯(lián)合會，吳文俊應邀作了關(guān)于中國古代數(shù)學史的45分鐘演講。近十幾年來數(shù)學研究碩果累累，發(fā)表論文專著的數(shù)量成倍增長，質(zhì)量不斷上升。1985年慶祝中國數(shù)學會成立50周年年會上，已確定中國數(shù)學發(fā)展的長遠目標。代表們立志要不懈地努力，爭取使中國在世界上早日成為新的數(shù)學大國。

中國數(shù)學歷史

數(shù)學是中國古代科學中一門重要的學科，根據(jù)中國古代數(shù)學發(fā)展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發(fā)展；繁榮和中西方數(shù)學的融合。中國古代數(shù)學的萌芽原始公社末期，私有制和貨物交換產(chǎn)生以后，數(shù)與形的概念有了進一步的發(fā)展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字符號取代結(jié)繩記事了。西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方，確定平直，人們還創(chuàng)造了規(guī)、矩、準、繩等作圖與測量工具。據(jù)《史記·夏本紀》記載，夏禹治水時已使用了這些工具。商代中期，在甲骨文中已產(chǎn)生一套十進制數(shù)字和記數(shù)法，其中最大的數(shù)字為三萬；與此同時，殷人用十個天干和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構(gòu)成的八卦表示八種事物發(fā)展為六十四卦，表示64種事物。公元前一世紀的《周髀算經(jīng)》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法，并舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環(huán)矩可以為圓等例子。《禮記·內(nèi)則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學習數(shù)目和記數(shù)方法，他們要受禮、樂、射、馭、書、數(shù)的訓練，作為”六藝”之一的數(shù)已經(jīng)開始成為專門的課程。春秋戰(zhàn)國之際，籌算已得到普遍的應用，籌算記數(shù)法已使用十進位值制，這種記數(shù)法對世界數(shù)學的發(fā)展是有劃時代意義的。這個時期的測量數(shù)學在生產(chǎn)上有了廣泛應用，在數(shù)學上亦有相應的提高。戰(zhàn)國時期的百家爭鳴也促進了數(shù)學的發(fā)展，尤其是對于正名和一些命題的爭論直接與數(shù)學有關(guān)。名家認為經(jīng)過抽象以后的名詞概念與它們原來的實體不同，他們提出”矩不方，規(guī)不可以為圓”，把”大一”(無窮大)定義為”至大無外”，”小一”(無窮小)定義為”至小無內(nèi)”。還提出了”一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等命題。而墨家則認為名來源于物，名可以從不同方面和不同深度反映物。墨家給出一些數(shù)學定義。例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點)等等。墨家不同意”一尺之棰”的命題，提出一個”非半”的命題來進行反駁：將一線段按一半一半地無限分割下去，就必將出現(xiàn)一個不能再分割的”非半”，這個”非半”就是點。名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結(jié)果。名家和墨家的數(shù)學定義和數(shù)學命題的討論，對中國古代數(shù)學理論的發(fā)展是很有意義的。中國古代數(shù)學體系的形成秦漢是封建社會的上升時期，經(jīng)濟和文化均得到迅速發(fā)展。中國古代數(shù)學體系正是形成于這個時期，它的主要標志是算術(shù)已成為一個專門的學科，以及以《九章算術(shù)》為代表的數(shù)學著作的出現(xiàn)?！毒耪滤阈g(shù)》是戰(zhàn)國、秦、漢封建社會創(chuàng)立并鞏固時期數(shù)學發(fā)展的總結(jié)，就其數(shù)學成就來說，堪稱是世界數(shù)學名著。例如分數(shù)四則運算、今有術(shù)(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數(shù)值解法)、盈不足術(shù)(西方稱雙設(shè)法)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負數(shù)運算的加減法則、勾股形解法(特別是勾股定理和求勾股數(shù)的方法)等，水平都是很高的。其中方程組解法和正負數(shù)加減法則在世界數(shù)學發(fā)展上是遙遙領(lǐng)先的。就其特點來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數(shù)學完全不同的獨立體系。《九章算術(shù)》有幾個顯著的特點：采用按類分章的數(shù)學問題集的形式；算式都是從籌算記數(shù)法發(fā)展起來的；以算術(shù)、代數(shù)為主，很少涉及圖形性質(zhì)；重視應用，缺乏理論闡述等。這些特點是同當時社會條件與學術(shù)思想密切相關(guān)的。秦漢時期，一切科學技術(shù)都要為當時確立和鞏固封建制度，以及發(fā)展社會生產(chǎn)服務，強調(diào)數(shù)學的應用性。最后成書于東漢初年的《九章算術(shù)》，排除了戰(zhàn)國時期在百家爭鳴中出現(xiàn)的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論，偏重于與當時生產(chǎn)、生活密切相結(jié)合的數(shù)學問題及其解法，這與當時社會的發(fā)展情況是完全一致的?！毒耪滤阈g(shù)》在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本，并成為這些國家當時的數(shù)學教科書。它的一些成就如十進位值制、今有術(shù)、盈不足術(shù)等還傳到印度和阿拉伯，并通過印度、阿拉伯傳到歐洲，促進了世界數(shù)學的發(fā)展。中國古代數(shù)學的發(fā)展魏、晉時期出現(xiàn)的玄學，不為漢儒經(jīng)學束縛，思想比較活躍；它詰辯求勝，又能運用邏輯思維，分析義理，這些都有利于數(shù)學從理論上加以提高。吳國趙爽注《周髀算經(jīng)》，漢末魏初徐岳撰《九章算術(shù)》注，魏末晉初劉徽撰《九章算術(shù)》注、《九章重差圖》都是出現(xiàn)在這個時期。趙爽與劉徽的工作為中國古代數(shù)學體系奠定了理論基礎(chǔ)。趙爽是中國古代對數(shù)學定理和公式進行證明與推導的最早的數(shù)學家之一。他在《周髀算經(jīng)》書中補充的”勾股圓方圖及注”和”日高圖及注”是十分重要的數(shù)學文獻。在”勾股圓方圖及注”中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個公式；在”日高圖及注”中，他用圖形面積證明漢代普遍應用的重差公式，趙爽的工作是帶有開創(chuàng)性的，在中國古代數(shù)學發(fā)展中占有重要地位。劉徽約與趙爽同時，他繼承和發(fā)展了戰(zhàn)國時期名家和墨家的思想，主張對一些數(shù)學名詞特別是重要的數(shù)學概念給以嚴格的定義，認為對數(shù)學知識必須進行”析理”，才能使數(shù)學著作簡明嚴密，利于讀者。他的《九章算術(shù)》注不僅是對《九章算術(shù)》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且在論述的過程中有很大的發(fā)展。劉徽創(chuàng)造割圓術(shù)，利用極限的思想證明圓的面積公式，并首次用理論的方法算得圓周率為157/50和3927/1250。劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恒為2:1，解決了一般立體體積的關(guān)鍵問題。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓臺的體積時，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑。東晉以后，中國長期處于戰(zhàn)爭和南北分裂的狀態(tài)。祖沖之父子的工作就是經(jīng)濟文化南移以后，南方數(shù)學發(fā)展的具有代表性的工作，他們在劉徽注《九章算術(shù)》的基礎(chǔ)上，把傳統(tǒng)數(shù)學大大向前推進了一步。他們的數(shù)學工作主要有：計算出圓周率在3.1415926～3.1415927之間；提出祖(日恒)原理；提出二次與三次方程的解法等。據(jù)推測，祖沖之在劉徽割圓術(shù)的基礎(chǔ)上，算出圓內(nèi)接正6144邊形和正12288邊形的面積，從而得到了這個結(jié)果。他又用新的方法得到圓周率兩個分數(shù)值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作，使中國在圓周率計算方面，比西方領(lǐng)先約一千年之久；祖沖之之子祖(日恒)總結(jié)了劉徽的有關(guān)工作，提出”冪勢既同則積不容異”，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著名的祖(日恒)公理。祖(日恒)應用這個公理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。隋煬帝好大喜功，大興土木，客觀上促進了數(shù)學的發(fā)展。唐初王孝通的《緝古算經(jīng)》，主要討論土木工程中計算土方、工程分工、驗收以及倉庫和地窖的計算問題，反映了這個時期數(shù)學的情況。王孝通在不用數(shù)學符號的情況下，立出數(shù)字三次方程，不僅解決了當時社會的需要，也為后來天元術(shù)的建立打下基礎(chǔ)。此外，對傳統(tǒng)的勾股形解法，王孝通也是用數(shù)字三次方程解決的。唐初封建統(tǒng)治者繼承隋制，656年在國子監(jiān)設(shè)立算學館，設(shè)有算學博士和助教，學生30人。由太史令李淳風等編纂注釋《算經(jīng)十書》，作為算學館學生用的課本，明算科考試亦以這些算書為準。李淳風等編纂的《算經(jīng)十書》，對保存數(shù)學經(jīng)典著作、為數(shù)學研究提供文獻資料方面是很有意義的。他們給《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》以及《海島算經(jīng)》所作的注解，對讀者是有幫助的。隋唐時期，由于歷法的需要，天算學家創(chuàng)立了二次函數(shù)的內(nèi)插法，豐富了中國古代數(shù)學的內(nèi)容。算籌是中國古代的主要計算工具，它具有簡單、形象、具體等優(yōu)點，但也存在布籌占用面積大，運籌速度加快時容易擺弄不正而造成錯誤等缺點，因此很早就開始進行改革。其中太乙算、兩儀算、三才算和珠算都是用珠的槽算盤，在技術(shù)上是重要的改革。尤其是”珠算”，它繼承了籌算五升十進與位值制的優(yōu)點，又克服了籌算縱橫記數(shù)與置籌不便的缺點，優(yōu)越性十分明顯。但由于當時乘除算法仍然不能在一個橫列中進行。算珠還沒有穿檔，攜帶不方便，因此仍沒有普遍應用。唐中期以后，商業(yè)繁榮，數(shù)字計算增多，迫切要求改革計算方法，從《新唐書》等文獻留下來的算書書目，可以看出這次算法改革主要是簡化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一個橫列中進行運算，它既適用于籌算，也適用于珠算。中國古代數(shù)學的繁榮 960年，北宋王朝的建立結(jié)束了五代十國割據(jù)的局面。北宋的農(nóng)業(yè)、手工業(yè)、商業(yè)空前繁榮，科學技術(shù)突飛猛進，火藥、指南針、印刷術(shù)三大發(fā)明就是在這種經(jīng)濟高漲的情況下得到廣泛應用。1084年秘書省第一次印刷出版了《算經(jīng)十書》，1213年鮑搟之又進行翻刻。這些都為數(shù)學發(fā)展創(chuàng)造了良好的條件。從11～14世紀約300年期間，出現(xiàn)了一批著名的數(shù)學家和數(shù)學著作，如賈憲的《黃帝九章算法細草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數(shù)書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章算法》《日用算法》和《楊輝算法》，朱世杰的《算學啟蒙》《四元玉鑒》等，很多領(lǐng)域都達到古代數(shù)學的高峰，其中一些成就也是當時世界數(shù)學的高峰。從開平方、開立方到四次以上的開方，在認識上是一個飛躍，實現(xiàn)這個飛躍的就是賈憲。楊輝在《九章算法纂類》中載有賈憲”增乘開平方法”、”增乘開立方法”；在《詳解九章算法》中載有賈憲的”開方作法本源”圖、”增乘方法求廉草”和用增乘開方法開四次方的例子。根據(jù)這些記錄可以確定賈憲已發(fā)現(xiàn)二項系數(shù)表，創(chuàng)造了增乘開方法。這兩項成就對整個宋元數(shù)學發(fā)生重大的影響，其中賈憲三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。把增乘開方法推廣到數(shù)字高次方程(包括系數(shù)為負的情形)解法的是劉益?！稐钶x算法》中”田畝比類乘除捷法”卷，介紹了原書中22個二次方程和1個四次方程，后者是用增乘開方法解三次以上的高次方程的最早例子。秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《數(shù)書九章》中收集了21個用增乘開方法解高次方程(最高次數(shù)為10)的問題。為了適應增乘開方法的計算程序，奏九韶把常數(shù)項規(guī)定為負數(shù)，把高次方程解法分成各種類型。當方程的根為非整數(shù)時，秦九韶采取繼續(xù)求根的小數(shù)，或用減根變換方程各次冪的系數(shù)之和為分母，常數(shù)為分子來表示根的非整數(shù)部分，這是《九章算術(shù)》和劉徽注處理無理數(shù)方法的發(fā)展。在求根的第二位數(shù)時，秦九韶還提出以一次項系數(shù)除常數(shù)項為根的第二位數(shù)的試除法，這比西方最早的霍納方法早500多年。元代天文學家王恂、郭守敬等在《授時歷》中解決了三次函數(shù)的內(nèi)插值問題。秦九韶在”綴術(shù)推星”題、朱世杰在《四元玉鑒》”如象招數(shù)”題都提到內(nèi)插法(他們稱為招差術(shù))，朱世杰得到一個四次函數(shù)的內(nèi)插公式。用天元(相當于x)作為未知數(shù)符號，立出高次方程，古代稱為天元術(shù)，這是中國數(shù)學史上首次引入符號，并用符號運算來解決建立高次方程的問題。現(xiàn)存最早的天元術(shù)著作是李冶的《測圓海鏡》。從天元術(shù)推廣到二元、三元和四元的高次聯(lián)立方程組，是宋元數(shù)學家的又一項杰出的創(chuàng)造。留傳至今，并對這一杰出創(chuàng)造進行系統(tǒng)論述的是朱世杰的《四元玉鑒》。朱世杰的四元高次聯(lián)立方程組表示法是在天元術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，他把常數(shù)放在中央，四元的各次冪放在上、下、左、右四個方向上，其他各項放在四個象限中。朱世杰的最大貢獻是提出四元消元法，其方法是先擇一元為未知數(shù)，其他元組成的多項式作為這未知數(shù)的系數(shù)，列成若干個一元高次方程式，然后應用互乘相消法逐步消去這一未知數(shù)。重復這一步驟便可消去其他未知數(shù)，最后用增乘開方法求解。這是線性方法組解法的重大發(fā)展，比西方同類方法早400多年。勾股形解法在宋元時期有新的發(fā)展，朱世杰在《算學啟蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，補充了《九章算術(shù)》的不足。李冶在《測圓海鏡》對勾股容圓問題進行了詳細的研究，得到九個容圓公式，大大豐富了中國古代幾何學的內(nèi)容。已知黃道與赤道的夾角和太陽從冬至點向春分點運行的黃經(jīng)余弧，求赤經(jīng)余弧和赤緯度數(shù)，是一個解球面直角三角形的問題，傳統(tǒng)歷法都是用內(nèi)插法進行計算。元代王恂、郭守敬等則用傳統(tǒng)的勾股形解法、沈括用會圓術(shù)和天元術(shù)解決了這個問題。不過他們得到的是一個近似公式，結(jié)果不夠精確。但他們的整個推算步驟是正確無誤的，從數(shù)學意義上講，這個方法開辟了通往球面三角法的途徑。中國古代計算技術(shù)改革的高潮也是出現(xiàn)在宋元時期。宋元明的歷史文獻中載有大量這個時期的實用算術(shù)書目，其數(shù)量遠比唐代為多，改革的主要內(nèi)容仍是乘除法。與算法改革的同時，穿珠算盤在北宋可能已出現(xiàn)。但如果把現(xiàn)代珠算看成是既有穿珠算盤，又有一套完善的算法和口訣，那么應該說它最后完成于元代。宋元數(shù)學的繁榮，是社會經(jīng)濟發(fā)展和科學技術(shù)發(fā)展的必然結(jié)果，是傳統(tǒng)數(shù)學發(fā)展的必然結(jié)果。此外，數(shù)學家們的科學思想與數(shù)學思想也是十分重要的。宋元數(shù)學家都在不同程度上反對理學家的象數(shù)神秘主義。秦九韶雖曾主張數(shù)學與道學同出一源，但他后來認識到，”通神明”的數(shù)學是不存在的，只有”經(jīng)世務類萬物”的數(shù)學；莫若在《四元玉鑒》序文中提出的”用假象真，以虛問實”則代表了高度抽象思維的思想方法；楊輝對縱橫圖結(jié)構(gòu)進行研究，揭示出洛書的本質(zhì)，有力地批判了象數(shù)神秘主義。所有這些，無疑是促進數(shù)學發(fā)展的重要因素。中西方數(shù)學的融合中國從明代開始進入了封建社會的晚期，封建統(tǒng)治者實行極權(quán)統(tǒng)治，宣傳唯心主義哲學，施行八股考試制度。在這種情況下，除珠算外，數(shù)學發(fā)展逐漸衰落。16世紀末以后，西方初等數(shù)學陸續(xù)傳入中國，使中國數(shù)學研究出現(xiàn)一個中西融合貫通的局面；鴉片戰(zhàn)爭以后，近代數(shù)學開始傳入中國，中國數(shù)學便轉(zhuǎn)入一個以學習西方數(shù)學為主的時期；到19世紀末20世紀初，近代數(shù)學研究才真正開始。從明初到明中葉，商品經(jīng)濟有所發(fā)展，和這種商業(yè)發(fā)展相適應的是珠算的普及。明初《魁本對相四言雜字》和《魯班木經(jīng)》的出現(xiàn)，說明珠算已十分流行。前者是兒童看圖識字的課本，后者把算盤作為家庭必需用品列入一般的木器家具手冊中。隨著珠算的普及，珠算算法和口訣也逐漸趨于完善。例如王文素和程大位增加并改善撞歸、起一口訣；徐心魯和程大位增添加、減口訣并在除法中廣泛應用歸除，從而實現(xiàn)了珠算四則運算的全部口訣化；朱載墑和程大位把籌算開平方和開立方的方法應用到珠算，程大位用珠算解數(shù)字二次、三次方程等等。程大位的著作在國內(nèi)外流傳很廣，影響很大。1582年，意大利傳教士利瑪竇到中國，1607年以后，他先后與徐光啟翻譯了《幾何原本》前六卷、《測量法義》一卷，與李之藻編譯《圜容較義》和《同文算指》。1629年，徐光啟被禮部任命督修歷法，在他主持下，編譯《崇禎歷書》137卷?！冻绲潥v書》主要是介紹歐洲天文學家第谷的地心學說。作為這一學說的數(shù)學基礎(chǔ)，希臘的幾何學，歐洲玉山若干的三角學，以及納皮爾算籌、伽利略比例規(guī)等計算工具也同時介紹進來。在傳入的數(shù)學中，影響最大的是《幾何原本》?！稁缀卧尽肥侵袊谝徊繑?shù)學翻譯著作，絕大部分數(shù)學名詞都是首創(chuàng)，其中許多至今仍在沿用。徐光啟認為對它”不必疑”、”不必改”，”舉世無一人不當學”?！稁缀卧尽肥敲髑鍍纱鷶?shù)學家必讀的數(shù)學書，對他們的研究工作頗有影響。其次應用最廣的是三角學，介紹西方三角學的著作有《大測》《割圓八線表》和《測量全義》?！洞鬁y》主要說明三角八線(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)的性質(zhì)，造表方法和用表方法?！稖y量全義》除增加一些《大測》所缺的平面三角外，比較重要的是積化和差公式和球面三角。所有這些，在當時歷法工作中都是隨譯隨用的。1646年，波蘭傳教士穆尼閣來華，跟隨他學習西方科學的有薛鳳柞、方中通等。穆尼閣去世后，薛鳳柞據(jù)其所學，編成《歷學會通》，想把中法西法融會貫通起來?！稓v學會通》中的數(shù)學內(nèi)容主要有比例對數(shù)表》《比例四線新表》和《三角算法》。前兩書是介紹英國數(shù)學家納皮爾和布里格斯發(fā)明增修的對數(shù)。后一書除《崇禎歷書》介紹的球面三角外，尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、納氏比例式等。方中通所著《數(shù)度衍》對對數(shù)理論進行解釋。對數(shù)的傳入是十分重要，它在歷法計算中立即就得到應用。清初學者研究中西數(shù)學有心得而著書傳世的很多，影響較大的有王錫闡《圖解》、梅文鼎《梅氏叢書輯要》(其中數(shù)學著作13種共40卷)、年希堯《視學》等。梅文鼎是集中西數(shù)學之大成者。他對傳統(tǒng)數(shù)學中的線性方程組解法、勾股形解法和高次冪求正根方法等方面進行整理和研究，使瀕于枯萎的明代數(shù)學出現(xiàn)了生機。年希堯的《視學》是中國第一部介紹西方透視學的著作。清康熙皇帝十分重視西方科學，他除了親自學習天文數(shù)學外，還培養(yǎng)了一些人才和翻譯了一些著作。1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙養(yǎng)齋匯編官，會同陳厚耀、何國宗、明安圖、楊道聲等編纂天文算法書。1721年完成《律歷淵源》100卷，以康熙”御定”的名義于1723年出版。其中《數(shù)理精蘊》主要由梅彀成負責，分上下兩編，上編包括《幾何原本》、《算法原本》，均譯自法文著作；下編包括算術(shù)、代數(shù)、平面幾何平面三角、立體幾何等初等數(shù)學，附有素數(shù)表、對數(shù)表和三角函數(shù)表。由于它是一部比較全面的初等數(shù)學百科全書，并有康熙”御定”的名義，因此對當時數(shù)學研究有一定影響。綜上述可以看到，清代數(shù)學家對西方數(shù)學做了大量的會通工作，并取得許多獨創(chuàng)性的成果。這些成果，如和傳統(tǒng)數(shù)學比較，是有進步的，但和同時代的西方比較則明顯落后了。雍正即位以后，對外閉關(guān)自守，導致西方科學停止輸入中國，對內(nèi)實行高壓政策，致使一般學者既不能接觸西方數(shù)學，又不敢過問經(jīng)世致用之學，因而埋頭于究治古籍。乾嘉年間逐漸形成一個以考據(jù)學為主的乾嘉學派。隨著《算經(jīng)十書》與宋元數(shù)學著作的收集與注釋，出現(xiàn)了一個研究傳統(tǒng)數(shù)學的高潮。其中能突破舊有框框并有發(fā)明創(chuàng)造的有焦循、汪萊、李銳、李善蘭等。他們的工作，和宋元時代的代數(shù)學比較是青出于藍而勝于藍的；和西方代數(shù)學比較，在時間上晚了一些，但這些成果是在沒有受到西方近代數(shù)學的影響下獨立得到的。與傳統(tǒng)數(shù)學研究出現(xiàn)高潮的同時，阮元與李銳等編寫了一部天文數(shù)學家傳記-《疇人傳》，收集了從黃帝時期到嘉慶四年已故的天文學家和數(shù)學家270余人(其中有數(shù)學著作傳世的不足50人)，和明末以來介紹西方天文數(shù)學的傳教士41人。這部著作全由”掇拾史書，荃萃群籍，甄而錄之”而成，收集的完全是第一手的原始資料，在學術(shù)界頗有影響。1840年鴉片戰(zhàn)爭以后，西方近代數(shù)學開始傳入中國。首先是英人在上海設(shè)立墨海書館，介紹西方數(shù)學。第二次鴉片戰(zhàn)爭后，曾國藩、李鴻章等官僚集團開展”洋務運動”，也主張介紹和學習西方數(shù)學，組織翻譯了一批近代數(shù)學著作。其中較重要的有李善蘭與偉烈亞力翻譯的《代數(shù)學》《代微積拾級》；華蘅芳與英人傅蘭雅合譯的《代數(shù)術(shù)》《微積溯源》《決疑數(shù)學》；鄒立文與狄考文編譯的《形學備旨》《代數(shù)備旨》《筆算數(shù)學》；謝洪賚與潘慎文合譯的《代形合參》《八線備旨》等等?！洞⒎e拾級》是中國第一部微積分學譯本；《代數(shù)學》是英國數(shù)學家德·摩根所著的符號代數(shù)學譯本；《決疑數(shù)學》是第一部概率論譯本。在這些譯著中，創(chuàng)造了許多數(shù)學名詞和術(shù)語，至今還在應用，但所用數(shù)學符號一般已被淘汰了。戊戌變法以后，各地興辦新法學校，上述一些著作便成為主要教科書。在翻譯西方數(shù)學著作的同時，中國學者也進行一些研究，寫出一些著作，較重要的有李善蘭的《《尖錐變法解》《考數(shù)根法》；夏彎翔的《洞方術(shù)圖解》《致曲術(shù)》《致曲圖解》等等，都是會通中西學術(shù)思想的研究成果。由于輸入的近代數(shù)學需要一個消化吸收的過程，加上清末統(tǒng)治者十分腐敗，在太平天國運動的沖擊下，在帝國主義列強的掠奪下，焦頭爛額，無暇顧及數(shù)學研究。直到1919年五四運動以后，中國近代數(shù)學的研究才真正開始。近現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展時期這一時期是從20世紀初至今的一段時間，常以1949年新中國成立為標志劃分為兩個階段。中國近3年留日的馮祖荀，1908年留美的鄭之蕃，1910年留美的胡明復和趙元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何魯，1913年留日的陳建功和留比利時的熊慶來(1915年轉(zhuǎn)留法)，1919年留日的蘇步青等人。他們中的多數(shù)回國后成為著名數(shù)學家和數(shù)學教育家，為中國近現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展做出重要貢獻。其中胡明復1917年取得美國哈佛大學博士學位，成為第一位獲得博士學位的中國數(shù)學家。隨著留學人員的回國，各地大學的數(shù)學教育有了起色。最初只有北京大學1912年成立時建立的數(shù)學系，1920年姜立夫在天津南開大學創(chuàng)建數(shù)學系，1921年和1926年熊慶來分別在東南大學(今南京大學)和清華大學建立數(shù)學系，不久武漢大學、齊魯大學、浙江大學、中山大學陸續(xù)設(shè)立了數(shù)學系，到1932年各地已有32所大學設(shè)立了數(shù)學系或數(shù)理系。1930年熊慶來在清華大學首創(chuàng)數(shù)學研究部，開始招收研究生，陳省身、吳大任成為國內(nèi)最早的數(shù)學研究生。三十年代出國學習數(shù)學的還有江澤涵(1927)、陳省身(1934)、華羅庚(1936)、許寶騄(1936)等人，他們都成為中國現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的骨干力量。同時外國數(shù)學家也有來華講學的，例如英國的羅素(1920)，美國的伯克霍夫(1934)、奧斯古德(1934)、維納(1935)，法國的阿達馬(1936)等人。1935年中國數(shù)學會成立大會在上海召開，共有33名代表出席。1936年《中國數(shù)學會學報》和《數(shù)學雜志》相繼問世，這些標志著中國現(xiàn)代數(shù)學研究的進一步發(fā)展。解放以前的數(shù)學研究集中在純數(shù)學領(lǐng)域，在國內(nèi)外共發(fā)表論著600余種。在分析學方面，陳建功的三角級數(shù)論，熊慶來的亞純函數(shù)與整函數(shù)論研究是代表作，另外還有泛函分析、變分法、微分方程與積分方程的成果；在數(shù)論與代數(shù)方面，華羅庚等人的解析數(shù)論、幾何數(shù)論和代數(shù)數(shù)論以及近世代數(shù)研究取得令世人矚目的成果；在幾何與拓撲學方面，蘇步青的微分幾何學，江澤涵的代數(shù)拓撲學，陳省身的纖維叢理論和示性類理論等研究做了開創(chuàng)性的工作：在概率論與數(shù)理統(tǒng)計方面，許寶騄在一元和多元分析方面得到許多基本定理及嚴密證明。此外，李儼和錢寶琮開創(chuàng)了中國數(shù)學史的研究，他們在古算史料的注釋整理和考證分析方面做了許多奠基性的工作，使我國的民族文化遺產(chǎn)重放光彩。1949年11月即成立中國科學院。1951年3月《中國數(shù)學學報》復刊(1952年改為《數(shù)學學報》)，1951年10月《中國數(shù)學雜志》復刊(1953年改為《數(shù)學通報》)。1951年8月中國數(shù)學會召開建國后第一次全國代表大會，討論了數(shù)學發(fā)展方向和各類學校數(shù)學教學改革問題。建國后的數(shù)學研究取現(xiàn)代數(shù)學開始于清末民初的留學活動。較早出國學習數(shù)學的有：190得長足進步。50年代初期就出版了華羅庚的《堆棧素數(shù)論》(1953)、蘇步青的《射影曲線概論》(1954)、陳建功的《直角函數(shù)級數(shù)的和》(1954)和李儼的《中算史論叢》(5輯，1954-1955)等專著，到1966年，共發(fā)表各種數(shù)學論文約2萬余篇。除了在數(shù)論、代數(shù)、幾何、拓撲、函數(shù)論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學史等學科繼續(xù)取得新成果外，還在微分方程、計算技術(shù)、運籌學、數(shù)理邏輯與數(shù)學基礎(chǔ)等分支有所突破，有許多論著達到世界先進水平，同時培養(yǎng)和成長起一大批優(yōu)秀數(shù)學家。60年代后期，中國的數(shù)學研究基本停止，教育癱瘓、人員喪失、對外交流中斷，后經(jīng)多方努力狀況略有改變。1970年《數(shù)學學報》恢復出版，并創(chuàng)刊《數(shù)學的實踐與認識》。1973年陳景潤在《中國科學》上發(fā)表《大偶數(shù)表示為一個素數(shù)及一個不超過二個素數(shù)的乘積之和》的論文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中國數(shù)學家在函數(shù)論、馬爾可夫過程、概率應用、運籌學、優(yōu)選法等方面也有一定創(chuàng)見。1978年11月中國數(shù)學會召開第三次代表大會，標志著中國數(shù)學的復蘇。1978年恢復全國數(shù)學競賽，1985年中國開始參加國際數(shù)學奧林匹克數(shù)學競賽。1981年陳景潤等數(shù)學家獲國家自然科學獎勵。1983年國家首批授于18名中青年學者以博士學位，其中數(shù)學工作者占2/3。1986年中國第一次派代表參加國際數(shù)學家大會，加入國際數(shù)學聯(lián)合會，吳文俊應邀作了關(guān)于中國古代數(shù)學史的45分鐘演講。近十幾年來數(shù)學研究碩果累累，發(fā)表論文專著的數(shù)量成倍增長，質(zhì)量不斷上升。1985年慶祝中國數(shù)學會成立50周年年會上，已確定中國數(shù)學發(fā)展的長遠目標。代表們立志要不懈地努力，爭取使中國在世界上早日成為新的數(shù)學大國。

有史料記載的中國第一位出國留學的人是誰？

在中國歷來真正以留學的名義出國的是容閎下面是他的資料
2004年8月3日，美國耶魯大學在北京釣魚臺國賓館舉行發(fā)布會，紀念中國首位留美學生容閎自該校畢業(yè)150周年。耶魯大學校長理查德?萊溫出席了發(fā)布會。1847年，19歲的廣東青年容閎赴美求學，并于3年后考入耶魯大學學習法律。1854年，容閎從耶魯大學畢業(yè)并獲得學士學位，成為中國首位留美學生?；貒院?，容閎前后組織了4批共120幼童赴美留學，開創(chuàng)了中國官費留學的先河。在這些留美幼童中，涌現(xiàn)出“中國鐵路之父”詹天佑、中華民國第一任國務總理唐紹儀、中國第一位大學校長蔡紹基等歷史名人。中國教育部副部長章新勝
在發(fā)布會上說，容閎是中國近代史上出國留學的開拓者，也是官派留學的首倡者。早期的中國留學生滿懷報國之志，刻苦學習，他們的坎坷經(jīng)歷也是中國近代史的一個縮影。[2]2000年的5月5日，容閎的肖像進入了美國耶魯大學的名人堂。我記得2003年耶魯大學校長訪華期間，我曾見到了他本人，他非常自豪地提到了耶魯畢業(yè)了許多的優(yōu)秀學生，誕生了5位總統(tǒng)，包括克林頓、老布什、小布什等，出了16位諾貝爾獎獲得者。
事實上，容閎是中國真正融入西方現(xiàn)代文明，并以不帶偏見的眼光觀察那個世界的第一人。今天我們紀念他的創(chuàng)舉，卻似乎忘記了他在那個時代的寂寞與悲涼。容閎在促進東西方交流的歷程中嘗盡坎坷，而被他送出國外留學的幼童，絕大多數(shù)在沒有完成學業(yè)的情況下，就因為大清帝國頑固派對現(xiàn)代文明的無知與抵制，而提前被強令回國。這一段歷史，也許才是最值得我們銘記并且反思的。
1855年，26歲的容閎懷著報效朝廷的愿望，回到祖國。面對祖國的落后和異邦的強盛，容閎希望能有更多的中國青年“以西方之學術(shù)，灌輸與中國”。
當時清政府在慘遭鴉片戰(zhàn)爭的失敗和割地賠款之后，又遭到太平天國農(nóng)民起義的嚴重打擊，正面臨覆滅的危險。當時，容閎這位只有美國學位，而無清廷功名的留學生報國無門、只能望國興嘆！
1853年，太平天國農(nóng)民起義被鎮(zhèn)壓之后，清政府的統(tǒng)治趨于穩(wěn)定。1860年的第二次鴉片戰(zhàn)爭，使清政府在經(jīng)歷了英法聯(lián)軍入侵北京、火燒圓明園的慘痛打擊之后，開始注意啟用一些開明之士，并積極尋求富國強兵之道。此時，受過多年美國教育、懷有教育報國思想的容閎，努力通過各種關(guān)系說服朝廷派遣留學生。
1868年，清政府與美國政府簽訂了《浦安臣條約》。其中有“中國入美國的大小官學，可享受最惠國人民待遇“的條款。這種在教育交流方面的最惠國待遇，為容閎向美派遣留學生計劃的實現(xiàn)創(chuàng)造了有利條件。
1870年，天津發(fā)生了焚燒法國教堂并殺害領(lǐng)事的“天津教案”。容閎經(jīng)人推薦被任命為經(jīng)辦此案的李鴻章、曾國藩的翻譯，這終于使得他有機會向曾、李二人提出選派幼童留學的大膽計劃。
謝謝！