五年級(jí)奧數(shù)題及答案|可能性的深入了解

五年級(jí)奧數(shù)題及答案|可能性的深入了解

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編者小語：奧數(shù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。下面是小編整理的五年級(jí)奧數(shù)題及參考答案:魔數(shù)的性質(zhì)。一分耕耘一分收獲,相信大家通過自己的努力，一定能夠取得優(yōu)異的成績(jī)!!

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請(qǐng)將1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)數(shù)字排列成某種次序，使得：

前兩位數(shù)可被2整除

前三位數(shù)可被3整除

前四位數(shù)可被4整除

以此類推，直到9為止。

排成 123 654 987看來好像有希望，因?yàn)?/P>

12可被 2整除

123可被3整除

1236可被4整除

12 365可被5整除

123 654可被6整除

但可惜，1236 549無法被7整除。再試一次吧!

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分析與解答：

這個(gè)題目能使你增進(jìn)對(duì)數(shù)字“可除性”(divisibility)的了解。例 如，5一定是在中間位置，因?yàn)槔?、2、…9所構(gòu)成的數(shù)字的前五位數(shù)，沒有其他方式可以被5除盡。因?yàn)樗袛?shù)字的總和是45，所以無論這些數(shù)字如何排 列，都可被9除盡。因?yàn)榍傲粩?shù)要被6整除，所以前面6位數(shù)字的和必須可被3除盡，而且第六位數(shù)必須是偶數(shù)。同時(shí)，還必須使偶數(shù)作間隔排列，如此才能被 2、4、6、8所整除。

上述的分析很有幫助，不過要找到能被7整除的數(shù)，還是需要試誤演算。

唯一的答案是：381 654 729。

但是在這里要提醒你，不要太依賴計(jì)算器。因?yàn)槿绻愕挠?jì)算器只能顯示8位數(shù)，那么963 258 147看起來就會(huì)像是一個(gè)答案，因?yàn)橛?jì)算器上會(huì)顯示出96 325 814可被8整除;但這是不可能的，因?yàn)?14不能被8整除。

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