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發(fā)布時(shí)間: 2024-08-12 20:51:28
軸對(duì)稱(chēng)
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
基本概念：
⑴軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相
重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.
⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一
個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).
⑶線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這
條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫
做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做
底角.
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
基本性質(zhì)：
⑴對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：
①不管是軸對(duì)稱(chēng)圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸都是任何一
對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).
②對(duì)稱(chēng)的圖形都全等.
⑵線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：
①線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
②與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.
⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
⑷等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形兩腰相等.
②等腰三角形兩底角相等(等邊對(duì)等角).
③等腰三角形的頂角角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高相互重合.
④等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線(xiàn)合一(1條).
⑸等邊三角形的性質(zhì)：
①等邊三角形三邊都相等.
②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線(xiàn)合一.
④等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是三線(xiàn)合一(3條).
基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.
②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)
等邊).
⑵等邊三角形的判定：
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.
②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
基本方法：
⑴做已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)：
⑵做已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：
⑶作對(duì)稱(chēng)軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).
⑷作已知圖形關(guān)于某直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形：
⑸在直線(xiàn)上做一點(diǎn)，使它到該直線(xiàn)同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.
第三單元《乘法》
1、估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。
利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上。
估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。
2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：
(a×b)×c=a×(b×c).
使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)(或被減數(shù)、減數(shù))分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加(或相減)，結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：
(a+b)×c=a×c+b×c
或(a-b)×c=a×c-b×c
補(bǔ)充：
1、時(shí)、分、日之間的單位互化。
1時(shí)=60分 1日=24時(shí)
因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。
中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。
2、了解兩個(gè)因數(shù)越接近(即差越小)，積越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是最大的;兩個(gè)因數(shù)的差越大，積越小。
3、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號(hào)一般是×、+(-)、×的形式;在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù);另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。
102×88、99×15這類(lèi)題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫(xiě)成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和(或差)，再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
第二單元《線(xiàn)與角》
一、線(xiàn)
直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段：
直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩個(gè)方向無(wú)限延伸;
射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，只能向一個(gè)方向無(wú)限延伸;
線(xiàn)段有端點(diǎn)，不能向兩個(gè)方向無(wú)限延伸。
過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。
平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，過(guò)線(xiàn)外一點(diǎn)作平行線(xiàn)，只能畫(huà)一條。
兩條平行線(xiàn)之間的距離處處相等，兩條平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)段就是他們的距離。
相交：如果兩條直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，這兩條直線(xiàn)叫相交直線(xiàn)。
垂直：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，叫做兩條直線(xiàn)相互垂直。兩條直線(xiàn)互稱(chēng)為對(duì)方的垂線(xiàn)。
一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)有無(wú)數(shù)條，過(guò)線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)只能畫(huà)一條。
從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)最短，它的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條線(xiàn)是另一條線(xiàn)的垂線(xiàn)，這時(shí)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫作垂足。
二、角
由一個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線(xiàn)圍繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線(xiàn)時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做平角;當(dāng)角的兩邊經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)重合時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做周角。
角有一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)兩條直直的邊，角的大小與張口有關(guān)，張口越
大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
認(rèn)識(shí)度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線(xiàn)、內(nèi)刻度線(xiàn)、外刻度線(xiàn)。
量角器的使用方法?！皟珊弦豢础?“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;0刻度線(xiàn)與角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度。
看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開(kāi)口向左看外刻度線(xiàn)，角的開(kāi)口向右看內(nèi)刻度線(xiàn)。
三角形
一、知識(shí)框架
二、知識(shí)概念：
三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高.
中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn).
角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn).
三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.
多邊形：在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.
多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角.
多邊形的對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)
角線(xiàn).
正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用
多邊形覆蓋平面，
公式與性質(zhì)：
⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
⑵三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.
⑸多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)：①?gòu)倪呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角
線(xiàn)，把多邊形分成個(gè)三角形.②邊形共有條對(duì)角線(xiàn).
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長(zhǎng)方體、正方體)、五棱柱、……
第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算
有理數(shù)
可表示為兩個(gè)整數(shù)之比形式的數(shù)。
正有理數(shù) 整數(shù)
有理數(shù) 零 有理數(shù)
負(fù)有理數(shù) 分?jǐn)?shù)
2、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是
3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。
5、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值，|a|≥0。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。
6、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù);數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
7、有理數(shù)的運(yùn)算
(1)五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方
多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為0，積就為0。
有理數(shù)加法法則：
同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。
有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)!
有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
有理數(shù)除法法則：
兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
0除以任何非0的數(shù)都得0。
注意：0不能作除數(shù)。
有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。
(2)有理數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。
(3)運(yùn)算律
加法交換律、 加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律。
8、科學(xué)記數(shù)法
一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)
第三章 整式及其加減
1、代數(shù)式
用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
注意：
①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào);
②代數(shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式;
③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
※代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：
①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫(xiě)，如vt;
②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面，如4a;
③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù);
④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略;
⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，如4÷(a-4)應(yīng)寫(xiě)作4/(a-4);注意：分?jǐn)?shù)線(xiàn)具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。
⑥在表示和(或)差的代數(shù)式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米。
2、整式
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。
①單項(xiàng)式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意：
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;
單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;
當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫(xiě)，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。
②多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng);次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。
3、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。
注意：
①同類(lèi)項(xiàng)有兩個(gè)條件：所含字母相同;相同字母的指數(shù)也相同。
②同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān);
③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。
4、合并同類(lèi)項(xiàng)法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。
5、去括號(hào)法則
①根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：
括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。
②根據(jù)分配律去括號(hào)：
括號(hào)前面是“+”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“-”號(hào)看成-1，根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的。
6、添括號(hào)法則
添“+”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都不改變;添“-”號(hào)和括號(hào)，添到括號(hào)里的各項(xiàng)符號(hào)都要改變。
7、整式的運(yùn)算：
整式的加減法：(1)去括號(hào);(2)合并同類(lèi)項(xiàng)。
基本平面圖形
1、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
2、直線(xiàn)的性質(zhì)
(1)直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。(兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn))
(2)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條。
(3)直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
3、線(xiàn)段的性質(zhì)
(1)線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。(兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短)
(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
(3)線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。
4、線(xiàn)段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角
有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。
④用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。
7、角的度量
角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”。
8、角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
9、角的性質(zhì)
(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。
10、平角和周角：一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)(n-3)條對(duì)角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。
12、圓：平面上，一條線(xiàn)段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(zhǎng)稱(chēng)為半徑的長(zhǎng)(通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑)。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
三角形
一、知識(shí)框架
二、知識(shí)概念：
三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高.
中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn).
角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn).
三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.
多邊形：在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.
多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角.
多邊形的對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)
角線(xiàn).
正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用
多邊形覆蓋平面，
公式與性質(zhì)：
⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
⑵三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.
⑸多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)：①?gòu)倪呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角
線(xiàn)，把多邊形分成個(gè)三角形.②邊形共有條對(duì)角線(xiàn).
全等三角形
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.
⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).
⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.
⑸對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.
基本性質(zhì)：
⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.
全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊()：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑷角角邊()：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑸斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.
角平分線(xiàn)：
⑴畫(huà)法：
⑵性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上.
證明的基本方法：
⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂
角、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
⑵根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.
⑶經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程.
第一單元《認(rèn)識(shí)更大的數(shù)》
1、認(rèn)識(shí)數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。
3、數(shù)數(shù)：能一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，十萬(wàn)十萬(wàn)地?cái)?shù)，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地?cái)?shù)……
億以?xún)?nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。(即從高位讀起)億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在每級(jí)末尾的零不讀，在每級(jí)中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。
億以?xún)?nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法：從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。
比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。
改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字;以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。
用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿(mǎn)5，則向前一位進(jìn)一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。
第三單元《乘法》
1、估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。
利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上。
估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。
2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：
(a×b)×c=a×(b×c).
使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)(或被減數(shù)、減數(shù))分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加(或相減)，結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：
(a+b)×c=a×c+b×c
或(a-b)×c=a×c-b×c
補(bǔ)充：
1、時(shí)、分、日之間的單位互化。
1時(shí)=60分 1日=24時(shí)
因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。
中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。
2、了解兩個(gè)因數(shù)越接近(即差越小)，積越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是最大的;兩個(gè)因數(shù)的差越大，積越小。
3、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號(hào)一般是×、+(-)、×的形式;在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù);另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。
102×88、99×15這類(lèi)題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫(xiě)成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和(或差)，再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
第五單元《方向與位置》
1、數(shù)對(duì)的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)
2、認(rèn)識(shí)方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：
(1)以某一點(diǎn)為觀測(cè)中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東;將觀測(cè)點(diǎn)與物體所在的位置連線(xiàn);用量角器測(cè)量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。新課 標(biāo) 第一 網(wǎng)
(2)用直尺測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的圖上距離。
第六單元《除法》
路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系：
路程=速度×?xí)r間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間
2、將出意義并能比較速度的快慢：
如：4千米|時(shí) 12千米分 340米|秒 30萬(wàn)千米|秒
3、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系：
被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)
被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商余數(shù)
4、單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系：
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量
數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)
5、商不變的規(guī)律：
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變
6、
被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍(0除外)，商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。
除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍(0除外)，商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》
1、 零下溫度的表示方法:在溫度前面寫(xiě)上“—”號(hào)，如“—2℃”“—12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。
比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度;零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。
2、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時(shí)候我們?cè)谡龜?shù)前面添上“+”號(hào)，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們?cè)谪?fù)數(shù)前面提案上“—”號(hào)，如—2、—10等等，讀作：負(fù)2、負(fù)10。
明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
第八單元 可能性
‘不可能和一定’，都表示確定的現(xiàn)象?！赡堋硎静淮_定的現(xiàn)象。
請(qǐng)用“一定、可能、不可能”來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
一定：太陽(yáng)一定從東邊升起;月亮一定繞著地球轉(zhuǎn);地球一定每天都在轉(zhuǎn)動(dòng);每天一定都有人出生;人一定要喝水……
可能：三天后可能下雨;花可能是香的;明天可能有風(fēng);下周可能會(huì)考試?！?/p>
不可能 ：太陽(yáng)不可能從西邊升起;地球不可能繞著月亮轉(zhuǎn);我不可能從出生到現(xiàn)在沒(méi)吃過(guò)一點(diǎn)東西;鯉魚(yú)不可能在陸地上生活;空中不可能蓋樓房;我不可能比姐姐大……
蓬蒿 咫尺 狼藉 吶喊 不自量力 相形見(jiàn)絀 精巧絕倫 美味佳肴 蕭瑟 和煦 干涸 吞噬 .露 戈壁灘 滄海桑田 媲美 挑釁 鼠目寸光 相輔相成 嚙齒緘默 窺探狩獵 顧忌 凋零 滑翔 目空一切哂笑拍板 牟取 黑咕隆咚 顫顫巍巍莫衷一是胸有成竹 不容置疑 慷慨大方 一視同仁 任勞任怨 眾目睽睽 鉚
【滄海桑田】比喻世事變化很大。
【莫衷一是】不能得出一致的結(jié)論。
【牟取】謀取。
【眾目睽睽】大家的眼睛都注視著。睽睽，睜大眼睛注視著。
【哂笑】譏笑。
蹲踞 酬和 熹微 譬喻 淳樸 即物起興 引經(jīng)據(jù)典 悠游自在 龍吟鳳噦腌 門(mén)楣 莧菜 籍貫 城隍廟 肅然起敬 囊螢映雪囿 鈸 招徠 鐵鉉餑餑秫秸稈 隨機(jī)應(yīng)變 合轍 油嘴滑舌家醅 一馬當(dāng)先 顧名思義 怵 摳逢場(chǎng)作戲 八面玲瓏 看風(fēng)使舵 左右逢源 孤陋寡聞 人情練達(dá) 硌牙
【即物起興】開(kāi)頭先詠他物起興抒情。起興，指先言他物以觸發(fā)聯(lián)想，誘發(fā)文思。
【向例】一向的作法?！緡偂盔B(niǎo)鳴聲?！久嫔啤棵媸?。
【囊螢映雪】囊螢和映雪分別指晉朝車(chē)胤和孫康利用螢火蟲(chóng)的光和雪的反光刻苦讀書(shū)的故事。
【曾經(jīng)滄海難為水】經(jīng)歷過(guò)滄海，對(duì)別處的水就難以看上眼了。
【囿】局限，拘泥。【招徠】招攬?！竞限H押韻】押韻。【家醅】自家釀的酒。
【怵】害怕?！緭浮啃狻揪氝_(dá)】指閱歷豐富，通曉世故人情。
文言字詞
(一)、通假字
1、蟬則千轉(zhuǎn)不窮：“轉(zhuǎn)”通“囀”，鳥(niǎo)叫聲
2、窺谷忘反：“反”通“返”，返回
3、才美不外見(jiàn)：“見(jiàn)”通“現(xiàn)”，表現(xiàn)
4、食之不能盡其材：“食”通“飼”，喂養(yǎng)“材”通“才”，才能
5、其真無(wú)馬邪：“邪”通“耶”，表示疑問(wèn)，相當(dāng)于“嗎”
6、食馬者不知其能千里而食也：“食”通“飼”，喂養(yǎng)
7、四支僵勁不能動(dòng)：“支”通“肢”，肢體
8、同舍生皆被綺繡：“被”通“披”，穿
9、百?gòu)U具興：“具”通“俱”，全，皆
10、屬予作文以記之：“屬”通“囑”，囑咐
11、玉盤(pán)珍羞直萬(wàn)錢(qián)：“羞”通“饈” ，美味的食物“直”通“值”，價(jià)值
12、何時(shí)眼前突兀見(jiàn)此屋：“見(jiàn)”通“現(xiàn)”，出現(xiàn)
(二)、詞類(lèi)活用
1、互相軒邈：軒、邈，形容詞作動(dòng)詞，分別指向高處伸展和向遠(yuǎn)處伸展
2、以樂(lè)其志：樂(lè)，形容詞使動(dòng)用法，使……樂(lè)
3、策之不以其道：策，名詞作動(dòng)詞，鞭打，驅(qū)使
4、食馬者不知其能千里而食也：千里，數(shù)量詞作動(dòng)詞，行千里
5、腰白玉之環(huán)：腰，名詞作動(dòng)詞，掛在腰間
6、余則緼袍敝衣處其間：緼袍敝衣，名詞作動(dòng)詞，穿著舊棉襖、破衣服
7、手自筆錄：手，名詞作動(dòng)詞，動(dòng)手;筆，名詞作狀語(yǔ)，用筆
8、心樂(lè)之：以…為樂(lè)，形容詞意動(dòng)用法
9、從小丘西行百二十步：西，向西，名詞作狀語(yǔ)
10、下見(jiàn)小潭：下，向下，名詞作狀語(yǔ)
11、皆若空游無(wú)所依：名詞作狀語(yǔ)，在空中
12、似與游者相樂(lè)：形容詞作動(dòng)詞，嬉樂(lè)，逗樂(lè)
13、潭西南而望：西南，向西南，名詞作狀語(yǔ)
14、斗折蛇行：斗，名詞作狀語(yǔ)，像北斗一樣蛇，名詞作狀語(yǔ)，像蛇一樣
15、其岸勢(shì)犬牙差互：犬牙，名詞作狀語(yǔ)，像狗的牙齒一樣
第1課從百草園到三味書(shū)屋散文
一、重點(diǎn)字詞
給下列加點(diǎn)字注音。
菜畦qí皂莢jiá樹(shù)班蝥máo臃腫yōngzhǒng攢cuán成秕bǐ谷
系jì一條長(zhǎng)繩拗ǎo過(guò)去錫箔bó
點(diǎn)撥：注意多音字“攢”“系”的讀音。
根據(jù)拼音寫(xiě)出相應(yīng)的漢字。
桑(shèn)葚收(liǎn)斂腦(suǐ)髓人聲(dǐng)鼎沸(kuī)盔甲
用恰當(dāng)詞浯填空。
(1)不必說(shuō)碧綠的菜畦，光滑的石井欄，高大的皂莢樹(shù)，紫紅的桑葚;也不必說(shuō)鳴蟬在樹(shù)葉里長(zhǎng)吟，肥胖的黃蜂伏在菜花上，輕捷的叫天子(云雀)忽然從草間直竄向云霄里去了。
點(diǎn)撥：所填詞語(yǔ)均為形容詞或動(dòng)詞。
(2)掃開(kāi)一塊雪，露出地面，用一枝短棒支起一面大的竹篩來(lái)，下面撒些秕谷，棒上系一條長(zhǎng)繩，人遠(yuǎn)遠(yuǎn)地牽著，看鳥(niǎo)雀下來(lái)啄食，走到竹篩底下的時(shí)候，將繩子一拉，便罩住了。
點(diǎn)撥：所填詞語(yǔ)均為動(dòng)詞。
二、重點(diǎn)句子背記知識(shí)清單
單是周?chē)亩潭痰哪鄩Ω粠?，就有無(wú)限趣味。油蛉在這里低唱，蟋蟀們?cè)谶@里彈琴。
三、文學(xué)(文體)常識(shí)背記知識(shí)清單
《從百草園到三味書(shū)屋》是魯迅(作者)回憶童年生活的散文(體裁)，選自《朝花夕拾》
P2注釋①選自《朝花夕拾》
重點(diǎn)：第2段
(1)空間描寫(xiě)順序：由低到高、再由高到低;具體描寫(xiě)的事物
(2)三種角度：視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、味覺(jué);具體描寫(xiě)的事物
(3)先靜物到動(dòng)物，再由動(dòng)物到靜物
動(dòng)作描寫(xiě)：P5第7段雪地捕鳥(niǎo)(9個(gè)動(dòng)詞)
運(yùn)用想象和聯(lián)想：
想象和聯(lián)想伴隨著語(yǔ)文學(xué)習(xí)的始終，聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)都離不開(kāi)想象和聯(lián)想。比如：再看課文《背影》的過(guò)程中可以聯(lián)想到現(xiàn)實(shí)生活中自已親人的背影，再現(xiàn)課文的內(nèi)容和情景。在閱讀過(guò)程中，有意識(shí)的把語(yǔ)言文字的內(nèi)容與自己的生活經(jīng)歷和感悟結(jié)合起來(lái)。這樣的鍛煉會(huì)大大提高學(xué)生的閱讀能力、和理解能力。如果把它運(yùn)用到寫(xiě)作中，會(huì)有效地提高學(xué)生的寫(xiě)作水平。達(dá)到語(yǔ)文學(xué)習(xí)的最終目的。
初中語(yǔ)文的學(xué)習(xí)方法與技巧
積極主動(dòng)的參與課堂活動(dòng)：
在課堂上老師對(duì)課文的理解是老師的理解，融入了老師的知識(shí)積累和生活經(jīng)驗(yàn)，而同學(xué)們也許會(huì)有自己的理解，是站在一個(gè)未成年人的角度來(lái)理解課文的，也許學(xué)生的理解會(huì)更好，所以學(xué)生要敢于在課堂上發(fā)表自己的見(jiàn)解。這些課堂活動(dòng)可以激發(fā)學(xué)生的思維，鍛煉他們各種能力。所以，同學(xué)們應(yīng)該多思考，把課堂變成學(xué)習(xí)和消化知識(shí)的第一步。
養(yǎng)成良好的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣：
語(yǔ)文學(xué)習(xí)尤其要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是很重要的，字要規(guī)規(guī)矩矩的寫(xiě)，課文要仔仔細(xì)細(xì)的讀，練習(xí)要踏踏實(shí)實(shí)的做，作文要認(rèn)認(rèn)真真的完成。用心聽(tīng)講、作業(yè)書(shū)寫(xiě)規(guī)范、獨(dú)立完成作業(yè)、主動(dòng)制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、多讀、多背、多思考、經(jīng)常練筆、看報(bào)等。這些都會(huì)幫助我們?cè)诓恢挥X(jué)中提高語(yǔ)文水平。因?yàn)檎Z(yǔ)文的知識(shí)太廣泛，沒(méi)有一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是不可能學(xué)好語(yǔ)文學(xué)科的。
學(xué)會(huì)快速閱讀：
在實(shí)際學(xué)習(xí)中，許多同學(xué)不甚閱讀，更不用說(shuō)大量的閱讀課外書(shū)籍。長(zhǎng)期下去造成的結(jié)果是不會(huì)讀書(shū)，沒(méi)有形成熟練的閱讀技能，在語(yǔ)文學(xué)習(xí)上是很不利的。這里我所講的閱讀技能并不是指能簡(jiǎn)單的讀，而是指在閱讀的同時(shí)能思考，在思考的同時(shí)能閱讀，是指能夠根據(jù)文章的不同的文體、內(nèi)容、表現(xiàn)形式迅速分清文章主次，學(xué)會(huì)閱讀中抓住文章的主線(xiàn)。學(xué)會(huì)總結(jié)中心思想。
重視教材：
很多人認(rèn)為翻來(lái)覆去的研習(xí)課本，沒(méi)有多大用處，又有人聽(tīng)說(shuō)高考語(yǔ)文以課外內(nèi)容為主，以知識(shí)的牽移和運(yùn)用為重點(diǎn)，課本學(xué)不學(xué)不重要，其實(shí)這是個(gè)錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，殊不知，教科書(shū)體現(xiàn)了一定的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)中考起到了引導(dǎo)向作用，它雖不等于出題內(nèi)容，但卻是個(gè)總剛，一切題型必須以它為依據(jù)。
四年級(jí)上冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧，知識(shí)點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過(guò)練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。為了幫助大家更高效的學(xué)習(xí)，下面是小編幫大家整理的四年級(jí)上冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀與收藏。
1、直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。
2、射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。
3、線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出它的長(zhǎng)度。
4、把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線(xiàn)。把線(xiàn)段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線(xiàn)。線(xiàn)段和射線(xiàn)都是直線(xiàn)的一部分。
5、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)和射線(xiàn)。過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
6、從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線(xiàn)是角的（邊）。角通常用符號(hào)（“∠”）來(lái)表示。
7、角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開(kāi)的大小，角的兩邊叉開(kāi)得越大，角就越大。
8、角的.計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。
9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小就是1度，記作“1°”。
10、對(duì)頂角相等。
11、三角形三個(gè)角的和是180度。四邊形的四個(gè)角的和是360度。
12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角= 2平角= 4直角。
14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；
15、銳角<直角<鈍角<平角<周角1小時(shí)。
16、時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°
小學(xué)數(shù)學(xué)小數(shù)知識(shí)點(diǎn)
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……這些分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1，7/100記作0.07。
小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一（0.01）……小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是十分之一，沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0。36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)
小數(shù)的讀法：整數(shù)部分整數(shù)讀，小數(shù)點(diǎn)讀點(diǎn)，小數(shù)部分順序讀。
小數(shù)的寫(xiě)法：小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角。
小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾添0去0大小不變。化簡(jiǎn)
小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起大小變化：右移擴(kuò)大左縮小，1十2百3千倍。
小數(shù)大小比較：整數(shù)部分大就大；整數(shù)相同看十分位大就大；以此類(lèi)推。
提高數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)E竅
很多學(xué)生認(rèn)為自己只要上數(shù)學(xué)課聽(tīng)得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎(chǔ)題會(huì)做，但是會(huì)馬虎。這類(lèi)問(wèn)題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽(tīng)得懂就夠了。
學(xué)生要首先對(duì)數(shù)學(xué)做一個(gè)認(rèn)知，聽(tīng)得懂≠會(huì)做，會(huì)做≠拿的到分。聽(tīng)得懂只占你數(shù)學(xué)成績(jī)的20%，僅僅聽(tīng)得懂只說(shuō)明你理解能力還可以，不說(shuō)明你能拿到很高的數(shù)學(xué)成績(jī)。
只有聽(tīng)的懂理解了加上練，再加上多練，達(dá)到最后又快又準(zhǔn)的做出來(lái)，這時(shí)候的數(shù)學(xué)成績(jī)才會(huì)有長(zhǎng)足的進(jìn)步
【微語(yǔ)】只有先溫暖自己，才能照亮他人的人生路途。
溫馨提示：
