教培參考
教育培訓(xùn)行業(yè)知識(shí)型媒體
發(fā)布時(shí)間: 2024年12月26日 12:09
第一單元位置與方向
1、①(東與西)相對(duì)，(南與北)相對(duì)，
(東南—西北)相對(duì)，(西南—東北)相對(duì)。
②清楚以誰為標(biāo)準(zhǔn)來判斷位置。
③理解位置是相對(duì)的，不是絕對(duì)的。
2、地圖通常是按(上北、下南、左西、右東)來繪制的。
(做題時(shí)先標(biāo)出北南西東。)
3、會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，會(huì)描述行走路線。
一定寫清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走。同一個(gè)地點(diǎn)可以有不同的描述位置的方式。(例如：學(xué)校在劇場(chǎng)的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。)同一個(gè)地點(diǎn)有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。
、指南針是用來指示方向的，它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向(南方)，另一端永遠(yuǎn)指向(北方)。
、生活中的方位知識(shí)：
①北斗星永遠(yuǎn)在北方。
②影子與太陽的方向相對(duì)。
③早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。
④風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。
(刮風(fēng)時(shí)的樹朝風(fēng)向相對(duì)的方向彎，煙朝風(fēng)向相對(duì)的方向飄……)
無解，在大小分離沒有解(是空集)
在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。
像-16、-500、-3/8、…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
-3/8讀作負(fù)八分之三。
16，200，3/8，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面可以加“+”號(hào)，也可以省去“+”號(hào)。
+讀作正六點(diǎn)三。
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
℃讀作十六攝氏度，表示零上16℃;-16℃讀作負(fù)十六攝氏度，表示零下16℃
如果20XX表示存入20XX元，那么-500表示支出了500元。向東走3m記作+3，向西4m記作-4。
在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是負(fù)數(shù)都比0小，而正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。
負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)就越小。如：-8<-6。
創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)數(shù)學(xué)興趣
創(chuàng)設(shè)和諧氛圍，提高學(xué)習(xí)興趣
平等、和諧、信任的師生關(guān)系，自由、寬松、民主、融洽的課堂氣氛是喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并促其主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是實(shí)現(xiàn)主體性參與教學(xué)的前提。在教育教學(xué)中，努力創(chuàng)造自由、寬松、民主、平等、和諧、樂學(xué)、互相信任、心情愉悅的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生的個(gè)性潛能得到釋放，使學(xué)生的充分自由得到發(fā)展，學(xué)生才能把精力放在學(xué)習(xí)上，愉快的學(xué)習(xí)，生動(dòng)活潑地發(fā)展。
在課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的人格，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，充分信任學(xué)生，給學(xué)生提供發(fā)表不同見解的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)、鼓勵(lì)和督促學(xué)生表達(dá)自己的感受和體會(huì);對(duì)學(xué)困生和潛能生更要關(guān)注，多與他們溝通，不挖苦、不歧視，用真情關(guān)心、愛護(hù)他們，使他們真正感受到老師的愛，減少他們因?qū)W業(yè)成績(jī)不理想而造成精神上的沉重壓力，善于發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，以促其建立自信，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”
精心設(shè)計(jì)問題，提高學(xué)習(xí)興趣
問題是串成課堂的鏈子。因此，教師簡(jiǎn)潔而有效的課堂提問是形成有效課堂的重要因素。我們?cè)O(shè)計(jì)怎樣的問題?怎樣設(shè)計(jì)問題?設(shè)計(jì)的問題是否有價(jià)值、是否切合實(shí)際?只有考慮全面了才能激發(fā)學(xué)生的思維。我們常常見到這樣一種現(xiàn)象：為了培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的意識(shí)，教師出示主題圖后，就讓學(xué)生說說：“你看到了什么?你能提出什么問題?”學(xué)生就漫無邊際地說，往往會(huì)兜很大的一個(gè)圈子才能繞到主題上，有時(shí)甚至回不到主題上。
這樣學(xué)生的觀察力、問題意識(shí)又培養(yǎng)了多少呢?所以教師的提問要講究技巧：首先提問要問在當(dāng)問之時(shí)。其次，提問要問在癥結(jié)之處，當(dāng)學(xué)生的思維受阻時(shí)，教師巧妙的發(fā)問能適當(dāng)點(diǎn)撥學(xué)生的思維。如在教學(xué)六年級(jí)“數(shù)據(jù)世界”時(shí)，讓學(xué)生估算一億粒大米約有多少千克時(shí)，很多學(xué)生都不知從何下手，這時(shí)我提出一個(gè)問題：一千克大米大約有多少粒?然后再估算一億粒大米有多少千克……這樣的問題就會(huì)引發(fā)學(xué)生思維，引起學(xué)生的思考。
【找規(guī)律】
知識(shí)點(diǎn)
1、重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律：○□□○□□○?○□□(每組規(guī)律要用圓圈圈起來)
2、變化的規(guī)律：2581114□□
□181512□
3469□□
3、數(shù)列里的規(guī)律：寫出相鄰兩個(gè)數(shù)之間的差再觀察、間隔兩個(gè)數(shù)之間是否有規(guī)律、三個(gè)數(shù)之間是否有聯(lián)系。
標(biāo)出每組規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律填數(shù)。
練習(xí)題
一、在括號(hào)中填入相應(yīng)的圖形。
○□□☆☆☆○()□☆☆☆○□□☆☆()
二、在括號(hào)中填入相應(yīng)的數(shù)字。
1、3、5、7、9、()、13
參考答案
一、在括號(hào)中填入相應(yīng)的圖形。
○□□☆☆☆○(□)□☆☆☆○□□☆☆(☆)
二、在括號(hào)中填入相應(yīng)的數(shù)字。
1、3、5、7、9、(11)、13
數(shù)與計(jì)算
(1)20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，加法和減法。
數(shù)數(shù)。數(shù)的組成、順序、大小、讀法和寫法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題
(2)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
加法和減法。數(shù)數(shù)。個(gè)位、十位。數(shù)的順序、大小、讀法和寫法。
兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加、減一位數(shù)的口算。兩步計(jì)算的加減式題。
量與計(jì)量
鐘面的認(rèn)識(shí)(整時(shí))。人民幣的認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單計(jì)算。
幾何初步知識(shí)
長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識(shí)。
長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的直觀認(rèn)識(shí)。
應(yīng)用題
比較容易的加法、減法一步計(jì)算的應(yīng)用題。多和少的應(yīng)用題(抓有效信息的能力)
實(shí)踐活動(dòng)
選擇與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學(xué)問題。
數(shù)的比較
小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較。因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大;如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大;如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大;
小數(shù)的性質(zhì)
(1)在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不變.
(2)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小發(fā)生變化.把小數(shù)點(diǎn)分別向右移動(dòng)一位、二位、三位… 位，則小數(shù)的值分別擴(kuò)大10倍、 100倍、 1000倍……
如果把小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位、二位、三位…則小數(shù)的值分別縮小到原來的十分之一、 百分之一、 千分之一…
小數(shù)的近似值
保留小數(shù)：按要求在舍去部分位進(jìn)行四舍五入運(yùn)算。
小數(shù)加法
小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。
小數(shù)減法
小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。
創(chuàng)設(shè)懸念，引發(fā)課堂氣氛
對(duì)于小學(xué)生由于年齡還小，自控能力不強(qiáng)，注意力集中的時(shí)間很短，他們只對(duì)講故事、做游戲這些內(nèi)容感興趣，教師必須設(shè)法把干癟枯燥的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生喜聞樂見的、感興趣的內(nèi)容，他們才容易接受，而且要不斷變換方式，以吸引學(xué)生的注意力，教學(xué)效果才會(huì)更好。由于長(zhǎng)期受應(yīng)試教育的影響，形成了灌輸式的教育，聽話的學(xué)生在聽教師講課，整節(jié)課下來，教師講得多，學(xué)生說得少。課堂上教師在唱獨(dú)角戲，下面的學(xué)生靜如一潭死水，被動(dòng)地接受知識(shí)，缺少師生互動(dòng)，課堂氣氛沉悶，導(dǎo)致了教與學(xué)被割裂開，處于對(duì)立面，教學(xué)效果可想而知。因此，教師必須改變這種傳統(tǒng)的教育觀念，建立活躍的課堂氣氛，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人。教師可以設(shè)置一些有趣的，帶有挑戰(zhàn)意味的，懸念式的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，讓課堂氣氛活潑起來。學(xué)生在懸念下產(chǎn)生認(rèn)知矛盾，對(duì)疑問有了探究的欲望，自覺地去思考，分析問題和解決問題。教師讓學(xué)生大膽發(fā)言，組織討論學(xué)習(xí)，課堂氣氛活躍，激發(fā)了學(xué)生的思維，碰撞出靈感的火花。
開展游戲，活躍課堂氣氛
小學(xué)生天性好玩、貪玩，對(duì)于游戲有很強(qiáng)烈的興趣。陶行知說：“學(xué)生有了興味，就會(huì)用全副精力去做事。所以，學(xué)與樂是不可分離的?！币虼耍處煂W(xué)與游戲結(jié)合，學(xué)生對(duì)喜歡的東西學(xué)得就快，在“玩”中學(xué)，在學(xué)中“玩”。游戲活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，快樂、有效地學(xué)習(xí)語文。游戲改變了以往學(xué)生被動(dòng)接受式的學(xué)習(xí)，教師不是用說教去教育學(xué)生，學(xué)生不再用死記硬背來學(xué)習(xí)。通過游戲發(fā)揮了學(xué)生的主體參與能力，學(xué)生在游戲過程中受到啟發(fā)，獲得親身體驗(yàn)，寓教于樂，讓教育的知識(shí)性和娛樂性完美結(jié)合。
生動(dòng)語言，調(diào)節(jié)課堂氣氛
教師的教學(xué)語言不僅要生動(dòng)形象，具有激發(fā)性和感染力，點(diǎn)燃學(xué)生心中的情感之火，還要講究輕重緩急的節(jié)奏，豐富多彩的內(nèi)容，抑揚(yáng)頓挫的語調(diào)，富有美感，“曉之以理，動(dòng)之以情”，配合適當(dāng)?shù)捏w態(tài)語言，以激昂的情緒，飽滿的精神，奕奕的眼神，有聲的語言與無聲的語言結(jié)合為主體語言，聲情并茂，“一石激起千重浪”，波動(dòng)學(xué)生的心弦，引起學(xué)生的感性共鳴，使學(xué)生與作者的感情溝通，引發(fā)學(xué)生的探求熱情，使學(xué)生“感知”、“求知”，全身心地投入語文學(xué)習(xí)中，忘身于課文所展示的情景。相反，老師總是總結(jié)的方法，學(xué)生聽得太多，投下去的石頭也就不會(huì)產(chǎn)生多大的漣漪。
多位數(shù)乘一位數(shù)
1、估算。(先求出多位數(shù)的近似數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。如497×7≈3500)
2、①0和任何數(shù)相乘都得0;
②1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù)。
3、因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。
4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。
公式：速度×?xí)r間=路程每節(jié)車廂的人數(shù)×車廂的數(shù)量=全車的人數(shù)
5、(關(guān)于“大約)應(yīng)用題：
①條件中出現(xiàn)“大約”，而問題中沒有“大約”，求準(zhǔn)確數(shù)?！?=)
②條件中沒有，而問題中出現(xiàn)“大約”。求近似數(shù)，用估算。→(≈)
③條件和問題中都有“大約”，求近似數(shù)，用估算。→(≈)
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
1、把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。
3、①分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。
②分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。
4、①相同分母的分?jǐn)?shù)相加、減：分母不變，只和分子相加、減。
②1與分?jǐn)?shù)相減：1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù)。
四邊形
1、有4條直的邊和4個(gè)角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點(diǎn)：有四條直的邊，有四個(gè)角。
3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng),兩條寬，四個(gè)直角，對(duì)邊相等。
4、正方形的特點(diǎn)：有4個(gè)直角，4條邊相等。
5、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點(diǎn)：
①對(duì)邊相等、對(duì)角相等。
②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。
8、公式。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
第一單元位置與方向
1、①(東與西)相對(duì)，(南與北)相對(duì)，
(東南—西北)相對(duì)，(西南—東北)相對(duì)。
②清楚以誰為標(biāo)準(zhǔn)來判斷位置。
③理解位置是相對(duì)的，不是絕對(duì)的。
2、地圖通常是按(上北、下南、左西、右東)來繪制的。
(做題時(shí)先標(biāo)出北南西東。)
3、會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，會(huì)描述行走路線。
一定寫清楚從哪兒向哪個(gè)方向走，走了多少米，到哪兒再向哪個(gè)方向走。同一個(gè)地點(diǎn)可以有不同的描述位置的方式。(例如：學(xué)校在劇場(chǎng)的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。)同一個(gè)地點(diǎn)有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。
、指南針是用來指示方向的，它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向(南方)，另一端永遠(yuǎn)指向(北方)。
、生活中的方位知識(shí)：
①北斗星永遠(yuǎn)在北方。
②影子與太陽的方向相對(duì)。
③早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。
④風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。
(刮風(fēng)時(shí)的樹朝風(fēng)向相對(duì)的方向彎，煙朝風(fēng)向相對(duì)的方向飄……)
第二單元 20以內(nèi)的退位減法
一、退位減法
1、計(jì)算方法
12-9=□
方法一：破十法
12-9=3
先算：10-9=1，再算：1+2=3
方法二：想加法算減法
12-9=3
因?yàn)椋?+(3)=12，所以：12-9=3
方法三：連減法
12-9=3
12-1-1-1-1-1-1-1-1-1=3
方法四：平十法
如：15-9 =( )
15-5-4=6
2、順口溜
十幾減幾退位減，算法多樣要細(xì)選。
想加算減最實(shí)用，還有口訣要記全。
十幾減5，幾加5，十幾減4，幾加6。
十幾減3，幾加7，十幾減2，幾加8。
二、解決問題
1、 已知條件里知道了其中一部分和另一部分，求總數(shù)，用加法計(jì)算。
問題里常見的關(guān)鍵字:一共、共、總的、原有等。
2、 已知條件里知道了總數(shù)和其中一部分，求另一部分，用減法計(jì)算。
問題里常見的關(guān)鍵字:還剩、還有、應(yīng)找回等。
3、選擇有效信息，排除干擾信息。解決問題需要兩個(gè)條件和一個(gè)問題。
三、多余條件下解決問題方法步驟：
明確問題：找到題目中要求什么。
找條件：在有用的條件下打勾(√)，無用的條件下畫叉(×)。
列式解決問題，可以用加法檢驗(yàn)減法算式。
四、解決問題示例：
解決問題需要兩個(gè)條件和一個(gè)問題。
例：小明家有14只雞和5只鴨。公雞有6只，母雞有幾只?
分析：兩個(gè)條件是14只雞和公雞有6只。
問題是母雞有幾只?
干擾信息：5只鴨。
14-6=8(只)
口答：母雞有8只。
(2)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾或求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾?(減法)
也就是：大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)(多幾或少幾)。
例1：小華有12個(gè)蘋果，小芳有7個(gè)蘋果，小華比小芳多幾個(gè)?
12-7=5(個(gè))
口答：小華比小芳多5個(gè)。
例2：小華有12個(gè)蘋果，小芳有7個(gè)蘋果，小芳比小華少幾個(gè)?
12-7=5(個(gè))
口答：小芳比小華少5個(gè)。
(3)順口溜。
解決問題并不難，認(rèn)真讀題是關(guān)鍵。
找準(zhǔn)已知和未知，列式計(jì)算在后面。
如遇比多或比少，一定大數(shù)減小數(shù)。
如遇多余的信息，仔細(xì)分辨后列式。
第四單元 100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)
★1、10個(gè)十是100，讀作一百。100是由10個(gè)十或100個(gè)一組成，它是一個(gè)三位數(shù)。
★2、數(shù)數(shù)時(shí)，可以一個(gè)一個(gè)的數(shù)，也可以二個(gè)二個(gè)的數(shù)，五個(gè)五個(gè)的數(shù)，十個(gè)十個(gè)的數(shù)。
★3、從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位。
★4、讀數(shù)和寫數(shù)，都從高位起。
當(dāng)計(jì)數(shù)器上個(gè)位或十位一顆珠子都沒有時(shí)，就寫0占位。
★5、用計(jì)數(shù)器表示一個(gè)數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)器各數(shù)位上的珠子數(shù)和這個(gè)數(shù)的個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字相對(duì)應(yīng)。更多學(xué)習(xí)資料，請(qǐng)關(guān)注微信公眾號(hào)：小學(xué)語數(shù)。
★6、只有個(gè)位的數(shù)是一位數(shù)，如5、7、2; 最大的一位數(shù)是9。
有個(gè)位、十位的數(shù)是兩位數(shù)，如32、20;最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是99。
有個(gè)位、十位、百位的數(shù)是三位數(shù)，如100。100是最小的三位數(shù)。
★ 7、一個(gè)數(shù)，個(gè)位上是幾，表示有幾個(gè)一;十位上是幾，表示有幾個(gè)十。
反之，這個(gè)數(shù)有幾個(gè)一，個(gè)位上就是幾;有幾個(gè)十，十位上就是幾。
8、百數(shù)表
舉例：
以33 34 35為例：
① 和34相鄰的兩個(gè)數(shù)是33和35;
33 和 35中間的數(shù)是34。
② 比34少1的數(shù)是33，
比34多1的數(shù)是35。
③ 34前面的數(shù)是33，后面的數(shù)是35;
④ 35比34多1，33比34少1。
以52為例：
① 52和60之間的數(shù)是：53、54、55、56、57、58、59 ;(即大于52小于60的所有數(shù))
② 52前面的五個(gè)數(shù)是：51、50、49、48、47;后面的五個(gè)數(shù)是：53、54、55、56、57。
③ 52前面的第五個(gè)數(shù)是：47;后面的第五個(gè)數(shù)是：57。
百數(shù)表數(shù)的規(guī)律:
橫排:十位數(shù)字不改變，個(gè)位數(shù)字依次增大。
豎排:個(gè)位數(shù)字不改變，十位數(shù)字依次增大。
★ 9、兩位數(shù)比較大小，
數(shù)位相同，先比十位，十位上大的數(shù)就大;
十位相同，再比個(gè)位，個(gè)位大的數(shù)就大。
★ 10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。
★ 大數(shù)比小數(shù)多 得多或 多一些，小數(shù)比大數(shù)少 得多或少一些。
兩個(gè)數(shù)相差很大時(shí)就用多得多，少得多。相差很小時(shí)就用多一些，少一些。
例如:37 6 34
相比較后，37和6相差很大，就說37比6多得多或6比37少得多。
37和34相差很小，就說37比34多一些或34比37少一些。
11、整十?dāng)?shù)加一位數(shù)及相應(yīng)的減法
如：30+2=32 (想：3個(gè)十和2個(gè)一組成的數(shù)是32。)
32—2=30(想：32里去掉2個(gè)一，剩下3個(gè)十)
口算方法：個(gè)位相加，十位不變;個(gè)位相減，十位不變。
整式的加減
1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。
2、幾個(gè)整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號(hào)法則，然后準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
3、幾個(gè)整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數(shù)式：用括號(hào)把每個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接。
(2)按去括號(hào)法則去括號(hào)。
(3)合并同類項(xiàng)。
4、代數(shù)式求值的一般步驟：
(1)代數(shù)式化簡(jiǎn)。
(2)代入計(jì)算
(3)對(duì)于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。
同底數(shù)冪的乘法
1、n個(gè)相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。
2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。
3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。
5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。
"(或"≥")連接的式子叫做不等式.
2、要區(qū)別方程與不等式:方程表示的是相等的關(guān)系;不等式表示的是不相等的關(guān)系.
3、準(zhǔn)確"翻譯"不等式,正確理解"非負(fù)數(shù)"、"不小于"等數(shù)學(xué)術(shù)語.
非負(fù)數(shù)<===>大于等于0(≥0)<===>0和正數(shù)<===>不小于0
非正數(shù)<===>小于等于0(≤0)<===>0和負(fù)數(shù)<===>不大于0
二、不等式的基本性質(zhì)
1、掌握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)靈活運(yùn)用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變,即:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即:
如果a>b,并且c<0,那么ac
2、比較大小:(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:
a>b<===>a-b>0
a=b<===>a-b=0
aa-b<0
(由此可見,要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小,只要考察它們的差就可以了.
十幾減九”的退位減法方法：
第一種方法：
拆被減數(shù)：將十幾分解10和幾，用10減9或8，再用結(jié)果加上分得的另一個(gè)數(shù)。
第二種方法：
拆減數(shù)：把9分解為幾加一個(gè)數(shù)，再依次與十幾相減，如12-9，可把9看成2+7，再用12-2=10，再用10-7=3。
第三種方法：
逆向思維：做減法想加法，9(或8)加幾等于十幾，十幾減9(或8)就等于幾。
因?yàn)?+3=12，所以12-9=3
第四種方法：
借位法：個(gè)位上的數(shù)不夠減9，從十位減一，在個(gè)位加十，然后再減。
注意：“十幾減八、減七或減六……”的退位減法方法同上。
常用的關(guān)系有：
(1)部分?jǐn)?shù)+另一部分?jǐn)?shù)=總數(shù)
(2)總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=另一個(gè)部分?jǐn)?shù)
(3)大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)
誰比誰多幾，或誰比誰少幾。求大數(shù)列加法。求小數(shù)或相差數(shù)列減法。
(4)原有-借出=剩下
用了多少，求還剩多少時(shí)用列減法
數(shù)的比較
小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較。因此，比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大;如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大;如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大;
小數(shù)的性質(zhì)
(1)在小數(shù)的末尾添上零或去掉零，小數(shù)的大小數(shù)不變.
(2)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)會(huì)引起小數(shù)大小發(fā)生變化.把小數(shù)點(diǎn)分別向右移動(dòng)一位、二位、三位… 位，則小數(shù)的值分別擴(kuò)大10倍、 100倍、 1000倍……
如果把小數(shù)點(diǎn)分別向左移動(dòng)一位、二位、三位…則小數(shù)的值分別縮小到原來的十分之一、 百分之一、 千分之一…
小數(shù)的近似值
保留小數(shù)：按要求在舍去部分位進(jìn)行四舍五入運(yùn)算。
小數(shù)加法
小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。
小數(shù)減法
小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)
1、分?jǐn)?shù)的意義 ：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。
3、分?jǐn)?shù)的分類
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。
4、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。
5、分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
6、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
約分和通分
1、約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。
2、通分的方法：先求出原來的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。
【微語】在萬眾矚目下對(duì)你表白的，是種絕世的浪漫。
985大學(xué) 211大學(xué) 全國(guó)院校對(duì)比 專升本 美國(guó)留學(xué) 留求藝網(wǎng)
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