第四部分《萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法(二)》
復(fù)習(xí)內(nèi)容
加減法的計(jì)算法則
加法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊;從個(gè)位算起;哪一位上的數(shù)相加滿十，就要向前一位進(jìn)1。
減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊;從個(gè)位算起;哪一位上的數(shù)不夠減，就要從前一位退1當(dāng)10，加上本位.上的數(shù)再減。
加減法的估算
把數(shù)看作與它最接近的整十、整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)再口算確定數(shù)的范圍。
注意：在遇到估算錢的實(shí)際問題時(shí)，要估大不估小。
加減法的驗(yàn)算
加法的驗(yàn)算：交換加數(shù)的位置再算一遍，看兩次的計(jì)算結(jié)果是否相等。
減法的驗(yàn)算：用被減數(shù)減差，看結(jié)果是否等于減數(shù)。
解決問題
解決實(shí)際問題時(shí)，先分析清楚具體的情況，再進(jìn)行解題。
第五部分《倍的認(rèn)識(shí)》
復(fù)習(xí)內(nèi)容
倍的意義：一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，我們就說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。
求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：用乘法計(jì)算。
第一部分《時(shí)分秒》
復(fù)習(xí)內(nèi)容
長度單位
鐘面上有3根針，它們分別是時(shí)針、分針和秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時(shí)針。
鐘面上有12個(gè)數(shù)字，12個(gè)大格，60個(gè)小格;每兩個(gè)數(shù)之間是1個(gè)大格，也就是5個(gè)小格。
時(shí)針走1大格是1小時(shí);分針走1大格是5分鐘，走1小格是1分鐘;秒針走1大格是5秒鐘，走1小格是1秒鐘。
時(shí)針走1大格，分針正好走1圈，分針走1圈是60分，也就是1小時(shí)。時(shí)針走1圈，分針要走12圈。
分針走1小格，秒針正好走1圈，秒針走1圈是60秒，也就是1分鐘。
時(shí)針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是1小時(shí)。分針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是5分鐘。秒針從一個(gè)數(shù)走到下一個(gè)數(shù)是5秒鐘。
鐘面上時(shí)針和分針正好成直角的時(shí)間有：(3點(diǎn)整) 、(9點(diǎn)整)。
公式。(每兩個(gè)相鄰的時(shí)間單位之間的進(jìn)率是60 )
1時(shí)=60分1分=60秒，半時(shí)=30分
求簡單經(jīng)過時(shí)間的方法：可以觀察時(shí)針和分針，數(shù)出經(jīng)過的時(shí)間;也可以用結(jié)束的時(shí)間減去開始的時(shí)間。
第三部分《測(cè)量》
復(fù)習(xí)內(nèi)容
毫米與分米
尺子上每1厘米長度之間都有10個(gè)小格，每個(gè)小格的長度就是1毫米，毫米可以用字母表示為"mm"。1 厘米= 10毫米。
米=10分米，1分米=10厘米，分米可以用字母表示為"dm"。
千米
計(jì)量比較長的路程，通常用"千米”作單位，千米可以用字母表示為"km" ，千米也叫作公里。
千米=1000米
千米與米之間的換算：把千米換算成米，在千米數(shù)的末尾添上3個(gè)0;把米換算成千米，在米數(shù)的末尾去掉3個(gè)0。
例: 8千米=8000米 9000米=9千米
噸
計(jì)量較重的或者大宗物品的重量，通常用噸作單位，噸用字母表示為"t”。
噸=1000千克
把千克換算成噸，在千克數(shù)的末尾去掉3個(gè)0。
例：4噸=4000千克 5000千克=5噸
第六部分《多位數(shù)乘一位數(shù)》
復(fù)習(xí)內(nèi)容
口算乘法
整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先把整十?dāng)?shù)、整百數(shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，算出積后，再看因數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。
筆算乘法
多位數(shù)乘一位數(shù)(連續(xù)進(jìn)位)的筆算方法：相同數(shù)位對(duì)齊;從個(gè)位乘起;用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位的下面;
與任何數(shù)相乘都等于0。
一個(gè)因數(shù)中有0的乘法的計(jì)算：相同數(shù)位對(duì)齊;從個(gè)位乘起;用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)在與中間的O相乘時(shí)，如果沒有進(jìn)位數(shù)，要在那一位上寫0占位，如果有進(jìn)位數(shù)，必須加上。
一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算：先用一位數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)O前面的數(shù)，再看因數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)O。
解決問題
關(guān)于估算：根據(jù)實(shí)際情況，采用估大或估小的策略解決實(shí)際問題。
歸一與歸總問題
歸一問題：先用除法求出單一量，再用乘法求出新的總量。
歸總問題：先用乘法求出總量，再用除法求出新的每份數(shù)或新的單一量。
示例：小紅10分鐘做了5道豎式計(jì)算題，照這樣的速度，小紅40分鐘可以做多少道豎式計(jì)算題?
解答:
40+10=4
4×5=20 (道)
答:小紅40分鐘可以做20道豎式計(jì)算題。
第七部分《長方形和正方形》
復(fù)習(xí)內(nèi)容
四邊形
四邊形的定義：由4條直的邊圍成的封閉圖形是四邊形。
四邊形的特征:有4條直直的邊,有4個(gè)角，是封閉圖形。
長方形和正方形的區(qū)別與聯(lián)系
周 長
周長的定義：封閉圖形一周的長度，叫做周長。
測(cè)量周長的方法：繞繩法;或者用尺子測(cè)量。
長方形與正方形的周長計(jì)算：
長方形的周長=2×長+2×寬=2×(長+寬)
正方形的周長=邊長×4
注:對(duì)周長的認(rèn)識(shí)不能僅僅停留在公式，要理解周長的本質(zhì)，靈活解題。
第八部分《分 數(shù)》
復(fù)習(xí)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
幾分之一：把一個(gè)物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一 。
幾分之幾：把一個(gè)物體平均分成若干份，取其中的幾份就是這個(gè)物體的幾分之幾。
分?jǐn)?shù)的各部分名稱：
分?jǐn)?shù)的比較大?。?/p>
①同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的分?jǐn)?shù)大。如：
②分子是1的分?jǐn)?shù)相比較，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。如 ：
分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算
同分母分?jǐn)?shù)的加減法：分母不變，只把分子相加減。
一減幾分之幾：把一寫成與減數(shù)的分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。
分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用
把一些物體看作一 個(gè)整體進(jìn)行平均分，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。
求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少：用這個(gè)數(shù)除以平均分成的份數(shù)。
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：先用這個(gè)數(shù)除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。
一、6—10的認(rèn)識(shí)：
1、數(shù)數(shù)：根據(jù)物體的個(gè)數(shù)，可以用6—10各數(shù)來表示。數(shù)數(shù)時(shí)，從前往后數(shù)也就是從小往大數(shù)。
2、10以內(nèi)數(shù)的順序：
(1)從前往后數(shù)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
(2)從后往前數(shù)：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比較大?。喊凑諗?shù)的順序，后面的數(shù)總是比前面的數(shù)大。
4、序數(shù)含義：用來表示物體的次序，即第幾個(gè)。
5、數(shù)的組成：一個(gè)數(shù)(0、1除外)可以由兩個(gè)比它小的數(shù)組成。如：10由9和1組成。
記憶數(shù)的組成時(shí)，可由一組數(shù)想到調(diào)換位置的另一組。
二、6—10的加減法
1、10以內(nèi)加減法的計(jì)算方法：根據(jù)數(shù)的組成來計(jì)算。
2、一圖四式：根據(jù)一副圖的思考角度不同，可寫出兩道加法算式和兩道減法算式。
3、“大括號(hào)”下面有問號(hào)是求把兩部分合在一起，用加法計(jì)算?！按罄ㄌ?hào) ”上面的一側(cè)有問號(hào)是求從總數(shù)中去掉一部分，還剩多少，用減法計(jì)算。
三、連加連減
1、連加的計(jì)算方法：計(jì)算連加時(shí)，按從左到右的順序進(jìn)行，先算前兩個(gè)數(shù)的和，再與第三個(gè)數(shù)相加。
2、連減的計(jì)算方法：計(jì)算連減時(shí)，按從左到右的順序進(jìn)行，先算前兩個(gè)數(shù)的差，再用所得的數(shù)減去第三個(gè)數(shù)。
四、加減混合
加減混合的計(jì)算方法：計(jì)算時(shí)，按從左到右的順序進(jìn)行，先把前兩個(gè)數(shù)相加(或相減)，再用得數(shù)與第三個(gè)數(shù)相減(或相加)。
知識(shí)點(diǎn)：
1、估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。
2、 利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)
1、 時(shí)、分、日之間的單位互化。
1時(shí)=60分 1日=24時(shí)
2、 因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。
中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對(duì)齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。
體育場(實(shí)際生活中的估算)
知識(shí)點(diǎn):
估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。
神奇的計(jì)算工具
知識(shí)點(diǎn)：
1、 在學(xué)生原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并會(huì)使用計(jì)算器。
2、 利用“M+”存儲(chǔ)鍵，“MR”提取鍵，計(jì)算四則運(yùn)算的題目。
3、 了解計(jì)算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計(jì)數(shù)法，就是滿2進(jìn)1。
補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：了解兩個(gè)因數(shù)越接近(即差越小)，積越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是的;兩個(gè)因數(shù)的差越大，積越小。
探索與發(fā)現(xiàn)(-)(有趣的算式)
知識(shí)點(diǎn)：
第一組算式：積的位數(shù)是兩個(gè)因數(shù)位數(shù)之和-1，積的位和最低位都是1，中間的數(shù)字為因數(shù)的位數(shù)，兩邊的數(shù)字相同并依次減1。(此為回文數(shù))
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個(gè)數(shù)字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數(shù)字就可以算出積(如果能直接推算出首位數(shù)字則更好)
第三組算式：積的個(gè)位都是1，首位都是9;積的位數(shù)正好是兩個(gè)因數(shù)位數(shù)之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補(bǔ)9，倒數(shù)第二位補(bǔ)0就可以了，只有一個(gè)8和一個(gè)1。
第四組算式：在0～9的十個(gè)數(shù)字中，任意選擇四個(gè)數(shù)字，組成數(shù)字不重復(fù)的的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重現(xiàn)組成一個(gè)的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再次相減······在這樣不斷重復(fù)的過程中，最后得到數(shù)字4176。
1、正數(shù)：比0大的數(shù)是正數(shù);
2、負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)是負(fù)數(shù);
3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4、有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù);整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù);分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。
5、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，它包括三個(gè)方面：
1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可。
2)數(shù)軸是一條直線，可以向兩邊無限延伸。
3)原點(diǎn)的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定都是根據(jù)需要“規(guī)定”的。
現(xiàn)在是不是覺得學(xué)期學(xué)習(xí)很簡單啊，希望這篇七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)輔導(dǎo)可以幫助到大家。努力哦!
一. 教學(xué)內(nèi)容：
數(shù)據(jù)收集整理知識(shí)初步
二. 教學(xué)重點(diǎn)：
(1)了解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的一般步驟，會(huì)用統(tǒng)計(jì)圖表來描述數(shù)據(jù)，會(huì)用統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際問題
(2)用樣本估計(jì)總體的思想的應(yīng)用
(3)根據(jù)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)簡單的統(tǒng)計(jì)圖表
三. 知識(shí)點(diǎn)掃描：
(1)為了一定目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱之為普查。
其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一考察對(duì)象稱為個(gè)體
(2)人們從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫作總體的一個(gè)樣本
四. 中考考點(diǎn)分析：
本部分知識(shí)中考中出現(xiàn)頻率較多，近年來統(tǒng)計(jì)題目背景的'選取與人民生活息息相關(guān)，充分體現(xiàn)了課改的思想，也提高了考生做題的興趣，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容每年都在考查，主要考查對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的分析;補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖。
第十一章 三角形
一、知識(shí)框架：
知識(shí)概念：
三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.
中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.
角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.
三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.
多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.
多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)
角線.
正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用
多邊形覆蓋平面，
公式與性質(zhì)：
⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
⑵三角形外角的性質(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.
⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：①從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角
線，把多邊形分成個(gè)三角形.②邊形共有條對(duì)角線.
第十二章 全等三角形
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.
⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).
⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.
⑸對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.
基本性質(zhì)：
⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.
全等三角形的判定定理：
⑴邊邊邊()：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑷角角邊()：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑸斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.
角平分線：
⑴畫法：
⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
證明的基本方法：
⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂
角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.
⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
第十三章 軸對(duì)稱
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
基本概念：
⑴軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相
重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.
⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一
個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.
⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這
條線段的垂直平分線.
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫
做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做
底角.
⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
基本性質(zhì)：
⑴對(duì)稱的性質(zhì)：
①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一
對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
②對(duì)稱的圖形都全等.
⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：
①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
1、數(shù)一數(shù)
數(shù)數(shù)：數(shù)數(shù)時(shí)，按一定的順序數(shù)，從1開始，數(shù)到最后一個(gè)物體所對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù)，即最后數(shù)到幾，就是這種物體的總個(gè)數(shù)。
2、比多少
同樣多：當(dāng)兩種物體一一對(duì)應(yīng)后，都沒有剩余時(shí)，就說這兩種物體的數(shù)量同樣多。
比多少：當(dāng)兩種物體一一對(duì)應(yīng)后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒有剩余的那種物體少。
比較兩種物體的多或少時(shí)，可以用一一對(duì)應(yīng)的方法。
1、數(shù)數(shù)：根據(jù)物體的個(gè)數(shù)，可以用11—20各數(shù)來表示。
2、數(shù)的順序：11—20各數(shù)的順序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
3、比較大小：可以根據(jù)數(shù)的順序比較，后面的數(shù)總比前面的數(shù)大，或者利用數(shù)的組成進(jìn)行比較。
4、11—20各數(shù)的組成：都是由1個(gè)十和幾個(gè)一組成的，20由2個(gè)十組成的。如：1個(gè)十和5個(gè)一組成15。
5、數(shù)位：從右邊起第一位是個(gè)位，第二位是十位。
6、11—20各數(shù)的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個(gè)位上是幾就讀幾。20的讀法，20讀作：二十。
7、寫數(shù)：寫數(shù)時(shí)，對(duì)照數(shù)位寫，有1個(gè)十就在十位上寫1，有2個(gè)十就在十位上寫有幾個(gè)一，就在個(gè)位上寫幾，個(gè)位上一個(gè)單位也沒有，就寫0占位。
8、十加幾、十幾加幾與相應(yīng)的減法
(1)、10加幾和相應(yīng)的減法的計(jì)算方法：10加幾得十幾，十幾減幾得十，十幾減十得幾。
如：10+5=15 17-7=10 18-10=8
(2)、十幾加幾和相應(yīng)的減法的計(jì)算方法：計(jì)算十幾加幾和相應(yīng)的減法時(shí)，可以利用數(shù)的組成來計(jì)算，也可以把個(gè)位上的數(shù)相加或相減，再加整十?dāng)?shù)。
(3)、加減法的各部分名稱：
在加法算式中，加號(hào)前面和后面的數(shù)叫加數(shù)，等號(hào)后面的數(shù)叫和。
在減法算式中，減號(hào)前面的數(shù)叫被減數(shù)，減號(hào)后面的數(shù)叫減數(shù)，等號(hào)后面的數(shù)叫差。
9、解決問題
求兩個(gè)數(shù)之間有幾個(gè)數(shù)，可以用數(shù)數(shù)法，也可以用畫圖法。還可以用計(jì)算法(用大數(shù)減小數(shù)再減1的方法來計(jì)算)。
第五單元圓
一、圓的特征
1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。
3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。
同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。
5、圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。
有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對(duì)稱軸的圖形：長方形
有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形
有無條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。
二、圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π = 周長÷直徑≈
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd, c=2πr
圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，是近似值。
3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑= πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導(dǎo)
如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓 =πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。
4、環(huán)形面積 =大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數(shù)據(jù)
π 2π 3π 4π 5π
第六部分《多位數(shù)乘一位數(shù)》
復(fù)習(xí)內(nèi)容
口算乘法
整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先把整十?dāng)?shù)、整百數(shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，算出積后，再看因數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。
筆算乘法
多位數(shù)乘一位數(shù)(連續(xù)進(jìn)位)的筆算方法：相同數(shù)位對(duì)齊;從個(gè)位乘起;用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進(jìn)幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位的下面;
與任何數(shù)相乘都等于0。
一個(gè)因數(shù)中有0的乘法的計(jì)算：相同數(shù)位對(duì)齊;從個(gè)位乘起;用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)在與中間的O相乘時(shí)，如果沒有進(jìn)位數(shù)，要在那一位上寫0占位，如果有進(jìn)位數(shù)，必須加上。
一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算：先用一位數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)O前面的數(shù)，再看因數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)O。
解決問題
關(guān)于估算：根據(jù)實(shí)際情況，采用估大或估小的策略解決實(shí)際問題。
歸一與歸總問題
歸一問題：先用除法求出單一量，再用乘法求出新的總量。
歸總問題：先用乘法求出總量，再用除法求出新的每份數(shù)或新的單一量。
示例：小紅10分鐘做了5道豎式計(jì)算題，照這樣的速度，小紅40分鐘可以做多少道豎式計(jì)算題?
解答:
40+10=4
4×5=20 (道)
答:小紅40分鐘可以做20道豎式計(jì)算題。
第七部分《長方形和正方形》
復(fù)習(xí)內(nèi)容
四邊形
四邊形的定義：由4條直的邊圍成的封閉圖形是四邊形。
四邊形的特征:有4條直直的邊,有4個(gè)角，是封閉圖形。
長方形和正方形的區(qū)別與聯(lián)系
周 長
周長的定義：封閉圖形一周的長度，叫做周長。
測(cè)量周長的方法：繞繩法;或者用尺子測(cè)量。
長方形與正方形的周長計(jì)算：
長方形的周長=2×長+2×寬=2×(長+寬)
正方形的周長=邊長×4
注:對(duì)周長的認(rèn)識(shí)不能僅僅停留在公式，要理解周長的本質(zhì)，靈活解題。
第八部分《分 數(shù)》
復(fù)習(xí)內(nèi)容
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)
幾分之一：把一個(gè)物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一 。
幾分之幾：把一個(gè)物體平均分成若干份，取其中的幾份就是這個(gè)物體的幾分之幾。
分?jǐn)?shù)的各部分名稱：
分?jǐn)?shù)的比較大?。?/p>
①同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的分?jǐn)?shù)大。如：
②分子是1的分?jǐn)?shù)相比較，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。如 ：
分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算
同分母分?jǐn)?shù)的加減法：分母不變，只把分子相加減。
一減幾分之幾：把一寫成與減數(shù)的分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。
分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用
把一些物體看作一 個(gè)整體進(jìn)行平均分，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。
求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少：用這個(gè)數(shù)除以平均分成的份數(shù)。
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少：先用這個(gè)數(shù)除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。
分?jǐn)?shù)除法
一、 分?jǐn)?shù)除法
1、分?jǐn)?shù)除法的意義：
分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則： 除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3、 規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí))：(1)、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);
(2)、當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);(3)、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。
4、 “ ”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的， 再算中括號(hào)里面的。
二、分?jǐn)?shù)除法解決問題
(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。)
1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：
(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量
(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對(duì)應(yīng)量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。
(2)算術(shù)(用除法)： 分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量
3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就 一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)
4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾：
① 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)
或① 求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)② 求少幾分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)
第一單元：分?jǐn)?shù)乘法
(一)分?jǐn)?shù)乘法意義：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。
2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個(gè)因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。(第一個(gè)因數(shù)是什么都可以)
(二)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則：
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。
(1)為了計(jì)算簡便能約分的可先約分再計(jì)算。(整數(shù)和分母約分)(2)約分是用整數(shù)和下面的分母約掉公因數(shù)。(整數(shù)千萬不能與分母相乘，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù))。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。
(2)分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。(約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計(jì)算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù))。
(4)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
(三)積與因數(shù)的關(guān)系：
一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b >1時(shí)，c>a。
一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b <1時(shí)，c
一個(gè)數(shù)(0除外)乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)。a×b=c,當(dāng)b =1時(shí)，c=a 。
在進(jìn)行因數(shù)與積的大小比較時(shí)，要注意因數(shù)為0時(shí)的特殊情況。
(四)分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算
1、分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)乘法同樣適用;運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
1、倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨(dú)存在。單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)。(必須說清誰是誰的倒數(shù))
2、判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。
3、求倒數(shù)的方法：
①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。
②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。
③求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。
4、1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)?×1=1
0沒有倒數(shù)，因?yàn)槿魏螖?shù)乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。
假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
(六)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題——用分?jǐn)?shù)乘法解決問題
1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對(duì)應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、什么是速度?
速度是單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程。
速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 路程=速度×?xí)r間
單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。
4、求甲比乙多(少)幾分之幾?
多：(甲-乙)÷乙 少：(乙-甲)÷乙
(一)正負(fù)數(shù)
正數(shù)：大于0的數(shù)。
負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。
即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
(二)有理數(shù)
有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€(gè)整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)
整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。
分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
(三)數(shù)軸
數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。
相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。
絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
(四)有理數(shù)的加減法
先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。
加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。
加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。+(?b)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號(hào)，再定積的大小)
同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
(六)有理數(shù)除法
先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。
除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。(七)乘方求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。
同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。
(八)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則
先乘方，再乘除，最后加減。
同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。
如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。
第二章整式(一)整式
整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。
單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
系數(shù);一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
4。次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。
一、要不斷培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知渴望
有許多同學(xué)在小學(xué)都曾有過這樣的感受，每當(dāng)你認(rèn)識(shí)了一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律，解決了一個(gè)較難的應(yīng)用問題，成功的喜悅是無法用別的東西來替代的，它激勵(lì)你的學(xué)習(xí)熱情和好奇心，越學(xué)越愛學(xué)。學(xué)習(xí)的興趣和求知欲是要不斷地培養(yǎng)的，況且同學(xué)們剛剛邁進(jìn)“數(shù)學(xué)王國”的大花園里，許多奧妙無窮的數(shù)學(xué)問題還等著你們?nèi)W(xué)習(xí)、觀賞、研究。
二、要養(yǎng)成認(rèn)真讀書，獨(dú)立思考的好習(xí)慣
過去有些同學(xué)認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是靠上課聽老師講明白，而把我們手中的數(shù)學(xué)課本僅僅當(dāng)成做作業(yè)的“習(xí)題集”。這就有兩個(gè)認(rèn)識(shí)問題必須要解決。
一是同學(xué)們要認(rèn)識(shí)到，我們的教科書記載了由數(shù)學(xué)工作者整理的、大家必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，以及如何運(yùn)用這些知識(shí)解決問題等。因此，要想真正獲得知識(shí)，認(rèn)真讀書、培養(yǎng)自學(xué)能力是一條根本途徑。我們希望同學(xué)們?cè)谥袑W(xué)老師的指導(dǎo)、幫助下，從過去不讀書、不會(huì)讀書轉(zhuǎn)變?yōu)閻圩x書、學(xué)會(huì)讀書，進(jìn)而養(yǎng)成認(rèn)真讀書的好習(xí)慣。
二是同學(xué)們還要認(rèn)識(shí)到，許多數(shù)學(xué)問題不是單靠老師講明白的，主要是靠同學(xué)們自己想明白的。孔子日：”學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！边@句話極力精辟地闡述了學(xué)習(xí)和思考的辯證關(guān)系，即要學(xué)而恩、又要思而學(xué)。大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程主要是自己不斷深入思考的過程。我們希望大家今后在上數(shù)學(xué)課時(shí)。無論老師講新課，還是復(fù)習(xí)、講評(píng)作業(yè)練習(xí)，都要使自己的注意力高度集中，邊聽邊積極思考問題，捕捉有用的信息，隨時(shí)抓住萌發(fā)出的靈感。對(duì)于沒弄明白的問題，一定要及時(shí)、主動(dòng)去解決它，直到弄懂為止。
【微語】不用刻意地合群，有趣的人會(huì)相互吸引。
溫馨提示：
