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矩陣和行列式有什么區(qū)別

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發(fā)布時間: 2024-05-14 08:32:29

精選回答

矩陣是一個數(shù)表;行列式是一個n階的方陣;矩陣不能從整體上被看成一個數(shù);行列式最終可以算出來變成一個數(shù);矩陣的行數(shù)和列數(shù)可以不同;行列式行數(shù)和列數(shù)必須相同。

1行列式和矩陣的不同

1、運算結(jié)果上不同

矩陣是一個表格,行數(shù)和列數(shù)可以不一樣;而行列式是一個數(shù),且行數(shù)必須等于列數(shù)。只有方陣才可以定義它的行列式,而對于長方陣不能定義它的行列式。

兩個矩陣相等是指對應(yīng)元素都相等;兩個行列式相等不要求對應(yīng)元素都相等,甚至階數(shù)也可以不一樣,只要運算代數(shù)和的結(jié)果一樣就行了。

2、運算方式不同

兩矩陣相加是將各對應(yīng)元素相加;兩行列式相加,是將運算結(jié)果相加,在特殊情況下(比如有行或列相同),只能將一行(或列)的元素相加,其余元素照寫。

3、性質(zhì)不同

數(shù)乘矩陣是指該數(shù)乘以矩陣的每一個元素;而數(shù)乘行列式,只能用此數(shù)乘行列式的某一行或列,提公因數(shù)也如此。

4、變換后的結(jié)果不同

矩陣經(jīng)初等變換,其秩不變;行列式經(jīng)初等變換,其值可能改變:換法變換要變號,倍法變換差倍數(shù);消法變換不改變。

2行列式是什么意思

若干數(shù)字組成的一個方陣,它的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數(shù)和,求每一個積時依次從每一行取一個元因子,而這每一個元因子又需取自不同的列,作為乘數(shù),積的符號是正是負決定于要使各個乘數(shù)的列的指標順序恢復(fù)到自然順序所需的換位次數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)

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