互質(zhì)關(guān)系是什么意思

當(dāng)兩個正整數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個數(shù)的關(guān)系就叫互質(zhì)關(guān)系。例如：2和7，13和19等等。兩個不相同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)關(guān)系，或者一個質(zhì)數(shù)如果不能整除另一個合數(shù)，那么這兩個數(shù)就是互質(zhì)關(guān)系。互質(zhì)分為互質(zhì)整數(shù)和互質(zhì)自然數(shù)，公約數(shù)只有1的兩個自然數(shù)，叫做互質(zhì)自然數(shù)。

知識拓展

互質(zhì)定義

若N個整數(shù)的最大公因數(shù)是1，則稱這N個整數(shù)互質(zhì)。例如8、10的最大公因數(shù)是2不是1，因此不是整數(shù)互質(zhì)。7、11、13的最大公因數(shù)是1，因此這是整數(shù)互質(zhì)。5和5不互質(zhì)，因為5和5的公因數(shù)有1、5。

1和任何數(shù)都成倍數(shù)關(guān)系，但和任何數(shù)都互質(zhì)。因為1的因數(shù)只有1，而互質(zhì)數(shù)的原則是：只要兩數(shù)的公因數(shù)只有1時，就說兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)。因為1只有一個因數(shù)所以1既不是質(zhì)數(shù)（素數(shù)），也不是合數(shù)，無法再找到1和其他數(shù)的別的公因數(shù)了。1和-1與所有整數(shù)互素，而且它們是唯一與0互素的整數(shù)。

公約數(shù)定義

公約數(shù)，亦稱“公因數(shù)”。它是指能同時整除幾個整數(shù)的數(shù)[1]。如果一個整數(shù)同時是幾個整數(shù)的約數(shù)，稱這個整數(shù)為它們的“公約數(shù)”；公約數(shù)中最大的稱為最大公約數(shù)。對任意的若干個正整數(shù)，1總是它們的公因數(shù)。