Java編程基礎(chǔ)之遞歸詳解及實現(xiàn)方法

Java編程基礎(chǔ)之遞歸詳解及實現(xiàn)方法

長沙牛耳教育      2022-04-29 05:56:01     17

Java編程基礎(chǔ)之遞歸詳解及實現(xiàn)方法,解釋:程序調(diào)用自身的編程技巧叫做遞歸。程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸(recursion)。遞歸做為一種算法在程序設(shè)計語言中廣泛

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解釋:程序調(diào)用自身的編程技巧叫做遞歸。

程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸(recursion)。遞歸做為一種算法在程序設(shè)計語言中廣泛應(yīng)用。一個過程或函數(shù)在其定義或說明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法,它通常把一個大型復(fù)雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解,遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復(fù)計算,大大地減少了程序的代碼量。遞歸的能力在于用有限的語句來定義對象的無限集合。

遞歸的三個條件:

邊界條件

遞歸前進段

遞歸返回段

當邊界條件不滿足時,遞歸前進;當邊界條件滿足時,遞歸返回。

下面通過兩個示例程序來說明:

使用Java代碼求5的階乘。(5的階乘=5*4*3*2*1)

[java] view plain copy? ? package org.wxp.recursion;??? ? ??? ? public class Test01 {??? ? ? ? public static void main(String[] args) {??? ? ? ? ? ? System.out.println(f(5));??? ? ? ? }??? ? ? ? public static int f(int n) {??? ? ? ? ? ? if (1 == n)? ?? ? ? ? ? ? ? ? return 1;??? ? ? ? ? ? else? ?? ? ? ? ? ? ? ? return n*(n-1);??? ? ? ? }??? ? }??

此題中,按照遞歸的三個條件來分析:

(1)邊界條件:階乘,乘到最后一個數(shù),即1的時候,返回1,程序執(zhí)行到底;

(2)遞歸前進段:當前的參數(shù)不等于1的時候,繼續(xù)調(diào)用自身;

(3)遞歸返回段:從最大的數(shù)開始乘,如果當前參數(shù)是5,那么就是5*4,即5*(5-1),即n*(n-1)

使用Java代碼求數(shù)列:1,1,2,3,5,8......第40位的數(shù)

[java] view plain copy? ? package org.wxp.recursion;??? ? ??? ? public class Test_02_Fibonacci {??? ? ? ? public static void main(String[] args) {??? ? ? ? ? ? System.out.println(f(6));??? ? ? ? }??? ? ? ? public static int f(int n ) {??? ? ? ? ? ? if (1== n || 2 == n)? ?? ? ? ? ? ? ? ? return 1;??? ? ? ? ? ? else??? ? ? ? ? ? ? ? return f(n-1) + f(n-2);??? ? ? ? }??? ? }??

此題的突破口在:從第3位數(shù)開始,本位數(shù)是前兩位數(shù)的和。要計算第多少位的值,那么就需要將位數(shù)作為參數(shù)傳進方法進行計算。

(1)首先,當位數(shù)為1和2時,當前返回的值應(yīng)該是1;

(2)然后,當位數(shù)為3時,返回值應(yīng)該=2=1+1;

                 當位數(shù)為4時,返回值=3=2+1;

                 當位數(shù)為5時,返回值=5=3+2;

                 當位數(shù)為6時,返回值=8=5+3;

                 ......

(3)由(2)得知,大于等于3的情況下,當前位數(shù)(n)的數(shù)值=f(n-1)+f(n-2)

心得:有些初學(xué)者可能認為遞歸即是自己調(diào)用自己,那豈不是死循環(huán)了。對,如果遞歸寫的不合理,那就是死循環(huán)了。但是如果寫的合理,加上“邊界條件”,程序執(zhí)行到底的時候,會逐層返回。就像我們爬山一樣,我們繞著山路爬上一層又一層,如果沒有山頂,我們會一直往上爬。但如果到了山頂,就按照上山時候的步驟一層一層的往下爬。

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