發(fā)布時(shí)間: 2025年04月13日 14:06
Hello~大家好，不知道廣大留學(xué)生們課程學(xué)習(xí)的怎么樣了，學(xué)姐很關(guān)心大家的學(xué)業(yè)進(jìn)度呢，如果課程上遇到了問(wèn)題，一定要及時(shí)的老找我們的老師進(jìn)行輔導(dǎo)。今天學(xué)姐為同學(xué)們分享工程力學(xué)專業(yè)相關(guān)理論，希望可以幫助廣大留學(xué)生梳理思路，學(xué)姐整理了非常詳細(xì)的流程細(xì)節(jié)可以參考。
牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律
在這一節(jié)中，我們考慮一個(gè)質(zhì)量不變的物體m在力的作用下沿著一條線移動(dòng)F。讓y=y(t)是物體相對(duì)于參考點(diǎn)的位移t，然后讓v=v(t)和a=a(t)物體的速度和加速度t。因此，v=y′和a=v′=y″，其中素?cái)?shù)表示相對(duì)于t。牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律斷言力F加速度a是由方程式聯(lián)系在一起的
F=ma。
單位
在應(yīng)用中，有三套主要的單位用于長(zhǎng)度、質(zhì)量、力和時(shí)間:cgs、mks和英制。三者都以秒為時(shí)間單位。表1顯示了其他單位。與方程式一致 4.3.1，每個(gè)系統(tǒng)中的力的單位被定義為傳遞加速度(一個(gè)長(zhǎng)度單位)所需的力 /s2 一個(gè)質(zhì)量單位。
如果我們假設(shè)地球是一個(gè)質(zhì)量密度不變的完美球體，牛頓引力定律(本節(jié)后面討論)斷言，地球引力場(chǎng)施加在物體上的力與物體的質(zhì)量成正比，與它離地球中心距離的平方成反比。然而，如果物體保持足夠靠近地球表面，我們可以假設(shè)重力是恒定的，等于它在表面的值。這個(gè)力的大小是 mg，哪里 g 被稱為重力加速度。(完全準(zhǔn)確的說(shuō)，g 應(yīng)該叫做 地球表面重力加速度的大小。)這個(gè)量已經(jīng)實(shí)驗(yàn)確定了。的近似值 g 是
恒重力下通過(guò)阻力介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)
現(xiàn)在我們考慮一個(gè)物體在某種介質(zhì)中垂直運(yùn)動(dòng)。我們假設(shè)作用在物體上的唯一力是重力和來(lái)自介質(zhì)的阻力。我們還假設(shè)運(yùn)動(dòng)發(fā)生在地球表面附近，向上的方向?yàn)檎?，因此重力可以假設(shè)為具有恒定值 ?mg 。我們將會(huì)看到，在阻力的合理假設(shè)下，速度接近極限 t→∞ 。我們稱這個(gè)極限為自由沉降速度。
有質(zhì)量的物體 m 在恒定的重力作用下通過(guò)一種介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，這種介質(zhì)產(chǎn)生的阻力大小與物體的速度成正比。(回想一下物體的速度是 |v|，其速度的絕對(duì)值 v 。)求物體速度的函數(shù) t，并求出終端速度。假設(shè)初始速度為 v0 。
解決辦法
作用在物體上的總力是
F=?mg+F1,(4.3.4)
在哪里 ?mg 重力和 F1 是介質(zhì)的阻力，有大小 k|v|，哪里 k 是一個(gè)正常數(shù)。如果物體向下移動(dòng)( v≤0 )，阻力向上(圖 4.3.1a )，所以
F1=k|v|=k(?v)=?kv.
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