高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)[高中數(shù)學(xué)基本概念匯總]

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初中數(shù)學(xué)和高中不一樣。面對(duì)這些變化，很多學(xué)生無(wú)法適應(yīng)，或者沒(méi)有很好的適應(yīng)方式，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)成績(jī)急劇下降。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言更抽象

思維方法更理性

一、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象程度突兀：學(xué)生一直舉報(bào)集合、映射等概念難以理解，遠(yuǎn)離生活，似乎很“神秘”。

二是思維方法向理性層面的過(guò)渡：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。

三、知識(shí)內(nèi)容整體數(shù)量大幅增加另外時(shí)間緊，難度大，必然導(dǎo)致學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，影響成績(jī)的提高。

初高中數(shù)學(xué)知識(shí)差距在哪里？

1.三次和差公式

這部分在很多初中教材中沒(méi)有提到，但它的計(jì)算公式在進(jìn)入高中后仍在使用。例如：

（1）立方和公式：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3；

（2）立方差公式：(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3；

（3）三數(shù)和平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac；

（4）兩數(shù)和立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3；

（5）兩數(shù)差立方公式：(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。

2.初中不再要求因式分解

交叉乘法，不再要求三次以上的多項(xiàng)式因式分解。但是到了高中，很多教材中都用到。

3.二次根式中分子和分母的合理化

初中不要求這樣，但解決高中函數(shù)和不等式的問(wèn)題，尤其是分子的問(wèn)題，是一種常用的技巧。

4.二次函數(shù)

二次函數(shù)的形象和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容。二次函數(shù)的知識(shí)在初中增長(zhǎng)，在高中發(fā)展，是初高中數(shù)學(xué)銜接的重要內(nèi)容。二次函數(shù)作為一種簡(jiǎn)單而基本的函數(shù)類(lèi)型，是歷年高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。

5.根與系數(shù)的關(guān)系(vieta定理)

在初中，我們通常用因式分解、公式和配點(diǎn)來(lái)求解簡(jiǎn)單的數(shù)值系數(shù)二次方程，但到了高中，我們就不再學(xué)習(xí)了，但這類(lèi)試題會(huì)出現(xiàn)在高考中，這就要求學(xué)生具備以下能力：

(1)理解二次方程根的判別式，用判別式判斷根的情況；

(2)掌握一維二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，并利用它求出包含兩者之和與乘積的代數(shù)表達(dá)式(這里簡(jiǎn)稱(chēng)“對(duì)稱(chēng)表達(dá)式”)的值，構(gòu)造以實(shí)數(shù)P和Q為根的一維二次方程。

6.形象對(duì)稱(chēng)與翻譯轉(zhuǎn)換

初中只簡(jiǎn)單介紹，高中教完函數(shù)，形象上下；左右平移，關(guān)于原點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸、給定直線兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性必須掌握。

7.函數(shù)、方程和帶參數(shù)的不等式

初中課本上沒(méi)有要求，只有定量研究，但在高中，這部分被認(rèn)為是重點(diǎn)和難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考試往往成為高考的綜合題。

8.有很多概念(如重心、重心、外心、內(nèi)心等。)和定理(如平行線段比例定理、射影定理、圓冪定理等。)在幾何方面，初中學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)，高中課本上經(jīng)常涉及，解題過(guò)程中經(jīng)常直接應(yīng)用。

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