分析 （1）先算括號里面的，再算除法，最后把a、b的值代入進(jìn)行計算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出x的整數(shù)解即可．
解答 解：（1）原式=$\frac{a+b-a+b}{（a-b）（a+b）}$•$\frac{（a+b）^{2}}$
=$\frac{2b}{（a-b）（a+b）}$•$\frac{{（a+b）}^{2}}$
=$\frac{2（a+b）}{a-b}$，
當(dāng)a=1+$\sqrt{2}$，b=1-$\sqrt{2}$時，原式=$\frac{2（1+\sqrt{2}+1-\sqrt{2}）}{1+\sqrt{2}-1+\sqrt{2}}$=$\frac{4}{2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}3（x+2）＞2x+5①\\ \frac{x-1}{2}≤\frac{x}{3}②\end{array}\right.$，
由①得，x＞-1，
由②得，x≤3，
故不等式組的解集為：-1＜x≤3，
其整數(shù)解為：0，1，2，3．
點評 本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．
