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11.先化簡再求值:($\frac{x}{x+1}$-1)÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$,其中x=2016.

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題目詳情:

11.先化簡再求值:($\frac{x}{x+1}$-1)÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$,其中x=2016.

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2024-10-24 04:45:41

分析 先把括號內(nèi)通分,再把除法運算化為乘法運算,然后約分得到原式=-x+1,再把x的值代入計算即可.

解答 解:原式=$\frac{x-(x+1)}{x+1}$•(x+1)(x-1)
=-x+1,
當x=2016時,原式=-2016+1=-2015.

點評 本題考查了分式的化簡求值:先把分式化簡后,再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值.在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡.化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分,注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.

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