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2.(1)解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2(x+1),①}\\{\frac{x+1}{2}≥-1.①}\end{array}\right.$(2)先化簡(jiǎn)($\

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題目詳情:

2.(1)解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2(x+1),①}\\{\frac{x+1}{2}≥-1.①}\end{array}\right.$
(2)先化簡(jiǎn)($\frac{x}{x-3}$-$\frac{x}{3-x}$)÷$\frac{2x}{{x}^{2}-9}$,然后選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值.

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2024-10-24 04:47:10

分析 (1)分別解兩個(gè)不等式得到x≤1和x≥-3,然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集;
(2)先進(jìn)行括號(hào)的加法運(yùn)算和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,然后約分得到原式=x+3,再根據(jù)分式有意義的條件取x=10代入計(jì)算即可.

解答 解:(1)解①得x≤1,
解②得x≥-3,
所以不等式組的解集為-3≤x≤1;
(2)原式=$\frac{x+x}{x-3}$•$\frac{(x+3)(x-3)}{2x}$
=x+3,
當(dāng)x=10時(shí),原式=10+3=13.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值:先把分式化簡(jiǎn)后,再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值.在化簡(jiǎn)的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn).化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分,注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.也考查了解不等式組.

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