已知p、q均為質(zhì)數(shù)，并且存在兩個正整數(shù)m，n，使得p=m+n，q=mn，則pp+qqmn+nm的值為______．

題文

已知p、q均為質(zhì)數(shù)，并且存在兩個正整數(shù)m，n，使得p=m+n，q=mn，則pp+qqmn+nm的值為______．

題型：未知 難度：其他題型

答案

∵q是質(zhì)數(shù)，q=m×n，
所以m，n只能一個為1，另一個為q．
此時p=m+n=1+q，而p又是質(zhì)數(shù)，只能p=3，q=2．
即m，n一個是1，另一個是2．
∴pp+qqmn+nm=33+2212+21=313
故答案是：313．

解析

pp+qqmn+nm

考點

據(jù)培訓(xùn)啦專家說，試題“已知p、q均為質(zhì)數(shù)，并且存在兩個正整數(shù)m.....”主要考查你對 [有理數(shù)定義及分類 ]考點的理解。

有理數(shù)定義及分類

有理數(shù)的定義：
有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。

有理數(shù)的分類：
（1）按有理數(shù)的定義：
??????????????????????????????正整數(shù)?
???????????????? 整數(shù){???? 零?
???????????????????????????? ?負(fù)整數(shù)
有理數(shù){?????
???????????????????????? ?? 正分?jǐn)?shù)?
????????????????分?jǐn)?shù){
??????????????????????????? 負(fù)分?jǐn)?shù)
?
（2）按有理數(shù)的性質(zhì)分類:?
???????????????????????????正整數(shù)??
?????????????? 正數(shù){?
???????????????????????????正分?jǐn)?shù)
有理數(shù){? 零
???????????????????????????負(fù)整數(shù)?
???????????????負(fù)數(shù){
????????????????????????? ?負(fù)分?jǐn)?shù)

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