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如果|x-y+9|與|2x+y|互為相反數(shù),則x=______,y=______.

發(fā)布時間: 2024-10-23 19:23

題文

如果|x-y+9|與|2x+y|互為相反數(shù),則x=______,y=______.

題型:未知 難度:其他題型

答案

∵|x-y+9|與|2x+y|互為相反數(shù),
∴|x-y+9|+|2x+y|=0,
∴x-y+9=0①2x+y=0②,
①+②得,3x+9=0,
解得x=-3,
把x=-3代入②得,y=6,
所以,方程組的解是x=-3y=6.
故答案為:-3;6.

解析

x-y+9=0①2x+y=0②

考點

據(jù)培訓啦專家說,試題“如果|x-y+9|與|2x+y|互為相反.....”主要考查你對 [絕對值 ]考點的理解。

絕對值

絕對值定義:
在數(shù)軸上,表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。
絕對值用“||”來表示。
在數(shù)軸上,表示一個數(shù)a的點到數(shù)b的點之間的距離的值,叫做a-b的絕對值,記作|a-b|。

絕對值的意義:
1、幾何的意義:
在數(shù)軸上,一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值.如:5指在數(shù)軸上表示數(shù)5的點與原點的距離,這個距離是5,所以5的絕對值是5。
2、代數(shù)的意義:
非負數(shù)(正數(shù)和0,)
非負數(shù)的絕對值是它本身,非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
a的絕對值用“|a |”表示.讀作“a的絕對值”。
實數(shù)a的絕對值永遠是非負數(shù),即|a |≥0。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等,即|-a|=|a|。
若a為正數(shù),則滿足|x|=a的x有兩個值±a,如|x|=3,,則x=±3.

絕對值的有關(guān)性質(zhì):
①任何有理數(shù)的絕對值都是大于或等于0的數(shù),這是絕對值的非負性;
②絕對值等于0的數(shù)只有一個,就是0;
③絕對值等于同一個正數(shù)的數(shù)有兩個,這兩個數(shù)互為相反數(shù);
④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
絕對值的化簡:
絕對值意思是值一定為正值,按照“符號相同為正,符號相異為負”的原則來去絕對值符號。
①絕對值符號里面為負,在去掉絕對值時必須要加一個負的符號老確保整個值為正值,也就是當:
│a│=a (a為正值,即a≥0 時);│a│=-a (a為負值,即a≤0 時)
②整數(shù)就找到這兩個數(shù)的相同因數(shù);
③小數(shù)就把這兩個數(shù)同時擴大相同倍數(shù)成為整數(shù),一般都是擴大10、100倍;
④分數(shù)的話就相除,得數(shù)是分數(shù)就是分子:分母,要是得數(shù)是整數(shù),就這個數(shù)比1。

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溫馨提示:
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