先化簡，后求值：14(-4x3+2x-8)-(12x-1)，其中x在數軸上的對應點到原點的距離為12個單位長度．

題文

先化簡，后求值：14(-4x3+2x-8)-(12x-1)，其中x在數軸上的對應點到原點的距離為12個單位長度．

題型：未知 難度：其他題型

答案

原式=-x³+12x-2-12x+1=-x³-1，
又∵x到原點的距離為12個單位長度，
∴x=±12，
當x=12時，原式=-18-1=-98；
當x=-12時，原式=18-1=-78．

解析

12

考點

據培訓啦專家說，試題“先化簡，后求值：14(-4x3+2x-8.....”主要考查你對 [數軸 ]考點的理解。

數軸

數軸定義：
規(guī)定了唯一的原點，正方向和單位長度的一條直線叫做數軸。
數軸具有三要素：
原點、正方向和單位長度，三者缺一不可。
數軸是直線，可以向兩方無限延伸，因此所有的有理數都可用數軸上的點來表示。

用數軸上的點表示有理數：
每一個有理數都可用數軸上的點來表示，表示正數的點在數軸原點的右邊，表示負數的點在數軸原點的左邊，原點表示數0。
1.數軸上的點表示的數不一定都是有理數，還可能是無理數，但有理數都可用數軸上的點來表示。
2.表示正數的點都在原點右邊，表示負數的點都在原點左邊。
3.數軸上的點表示的數，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大，因此，可借助數軸比較有理數的大小。

數軸的畫法：
1.畫一條直線（一般畫成水平的直線）；
2.在直線上根據需要選取一點為原點（在原點下面標上“0”）；
3.確定正方向（一般規(guī)定向右為正，并用箭頭表示出來）；
4.選取適當的長度為單位長度，
從原點向右，每隔一個單位長度取一點，依次表示1，2，3，…；
從原點向左，用類似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

數軸的應用范疇:
符號相反的兩個數互為相反數，零的相反數是零。（如2的相反—2）
在數軸上離開原點的距離就叫做這個數的絕對值。一個正數的絕對值是它本身，一個負數的相反數是它的正數，0的絕對值是0。