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發(fā)布時(shí)間: 2024年12月23日 12:15
題文
下列說(shuō)法中 ①﹣a一定是負(fù)數(shù);②|﹣a|一定是正數(shù);③倒數(shù)等它本身的數(shù)是±1;④絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù);⑤相反數(shù)等于本身的數(shù)是0,其中正確的個(gè)數(shù)是
[???? ]
A.1個(gè)題型:未知 難度:其他題型
答案
B
解析
該題暫無(wú)解析
考點(diǎn)
據(jù)培訓(xùn)啦專(zhuān)家說(shuō),試題“下列說(shuō)法中 ①﹣a一定是負(fù)數(shù);②|.....”主要考查你對(duì) [倒數(shù) ]考點(diǎn)的理解。
倒數(shù)
倒數(shù)的定義:
如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1,那么這兩個(gè)數(shù)就叫做互為倒數(shù)。
倒數(shù)性質(zhì):
(1)若a、b互為倒數(shù),則ab=1,或
,反之也成立;
(2)0沒(méi)有倒數(shù);
(3)乘積為-1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù),即ab=-1,則ab互為負(fù)倒數(shù),反之也成立。
倒數(shù)的特點(diǎn):
一個(gè)正實(shí)數(shù)(1除外)加上它的倒數(shù) 一定大于2。
理由:a/b,b/a為倒數(shù)當(dāng)a>b時(shí)a/b一定大于1,可寫(xiě)為1+(a-b)/b。因?yàn)椋?br>?? b/a+(a-b)/a
=b×b/a×b+(a÷b-b×b)/ab
=(a×a-b×b+b×b)/ab
=a×a/a×b,
又因?yàn)閍>b,
所以a·a>a·b,
所以a·a/a·b>1,
所以1+(a-b)/b+a·a/a·b>2,
所以一個(gè)正實(shí)數(shù)加上它的倒數(shù)一定大于2。
當(dāng)b>a時(shí)也一樣。
同理可證,一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)(-1除外)加上它的倒數(shù)一定小于-2。
倒數(shù)的求法:
1.求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù),例如3/4,我們只須把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,即得3/4的倒數(shù)為4/3。
2.求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù),只須把這個(gè)整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù),然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到。
如12,即12/1,再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把分子做分母,分母做分子,則有1/12。即12倒數(shù)是1/12。
說(shuō)明:倒數(shù)是本身的數(shù)是1和-1。(0沒(méi)有倒數(shù))
把0.25化成分?jǐn)?shù),即1/4
再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置,把原來(lái)的分子做分母,原來(lái)的分母做分子.則是4/1
再把4/1化成整數(shù),即4
所以0.25是4的倒數(shù)。也可以說(shuō)4是0.25的倒數(shù)
也可以用1去除以這個(gè)數(shù),例如0.25
1/0.25等于4
所以0.25的倒數(shù)4.
因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)、整數(shù)也都使不完整用這種規(guī)律。
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