對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“☆”如下：a☆b=a-b2ab，則2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值為_(kāi)_____．

題文

對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“☆”如下：a☆b=a-b2ab，則2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值為_(kāi)_____．

題型：未知 難度：其他題型

答案

a☆b=a-b2ab=12b-12a，將要求的式子展開(kāi)后前后項(xiàng)可抵消，最后得原式=12-14020=20094020．
故答案是20094020．

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解析

a-b2ab

考點(diǎn)

據(jù)培訓(xùn)啦專家說(shuō)，試題“對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“☆”如.....”主要考查你對(duì) [代數(shù)式的求值 ]考點(diǎn)的理解。

代數(shù)式的求值

代數(shù)式的值：
用數(shù)值代替代數(shù)式的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果才，叫做代數(shù)式的值。

代數(shù)式求值的步驟：
（1）代入；
（2）計(jì)算。
常用的代入方法有直接代入法與整體代入法。
注：代數(shù)式的值的取值條件：
（1）不能使代數(shù)式失去意義；
（2）不能使所表示的實(shí)際問(wèn)題失去意義。

求代數(shù)式的值的方法：
①給出代數(shù)式中所有字母的值，該類題一般是先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再代入字母的值，然后計(jì)算。
②給出代數(shù)式中所含幾個(gè)字母之間的關(guān)系，不直接給出字母的值，該類題一般是把所要求的代數(shù)式通過(guò)恒等變形，轉(zhuǎn)化成為用已知關(guān)系表示的形式。
③在給定條件中，字母之間的關(guān)系不明顯，字母的值隱含在題設(shè)條件中，該類題應(yīng)先由題設(shè)條件求出字母的值，再求代數(shù)式的值。