教培參考
教育培訓(xùn)行業(yè)知識型媒體
發(fā)布時間: 2024-08-12 14:02:54
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計算．
2．通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力．
3．通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力．
4．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇于創(chuàng)新的精神．
5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法．
2．學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義，只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用．
（二）難點(diǎn)
同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用．
（三）解決辦法
在解題的過程中，運(yùn)用對比的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別．
四、課時安排
一課時．
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
1．復(fù)習(xí)同底數(shù)冪乘法法則并進(jìn)行 、 的計算，從而引入新課，在探究規(guī)律的過程中，得出冪的乘方公式，并加以充分的理解．
2．教師舉例進(jìn)行示范，師生共練以熟悉冪的乘方性質(zhì)．
3．設(shè)計錯例辨析和練習(xí)，通過不同的題型，從不同的角度加深對公式的理解．
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課重點(diǎn)是掌握冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)并能進(jìn)行較靈活的應(yīng)用
（二）整體感知
冪的乘方法則的應(yīng)用關(guān)鍵是判斷準(zhǔn)其適用的條件和形式．
（三）教學(xué)過程
1．復(fù)習(xí)引入
（1）敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示．
（2）計算：① ②
2．探索新知，講授新課
（1）引入新課：計算和 和提問學(xué)生式子 、 的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)暴的乘法．計算過程按課本，并注明每步計算的根據(jù)．
觀察題目和結(jié)論：
推測冪的乘方的一般結(jié)論：
（2）冪的乘方法則
語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．
字母表示： ．（ ， 都是正整數(shù)）
推導(dǎo)過程按課本，讓學(xué)生說出每一步變形的根據(jù)．
（3）范例講解
例1 計算：
① ②
③ ④
解：①
②
③
④
例2 計算：
①
②
解：①原式
②原式
練習(xí)①P97 1，2
②錯例辨析：下列各式的計算中，正確的是（ ）
A． B．
C． D．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：
冪運(yùn)算種類
指數(shù)運(yùn)算種類
同底冪乘法
乘法
加法
冪的乘方
乘方
乘法
八、布置作業(yè)
P101 A組1～3； B組1．
【明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?！?/p>
一、知識回憶
(1)an的意義?即an=;
(2)aman=，可敘述為
(3)可不能“光說不練”喲!試試看：
計算：(-a)3(-a)5=;-a2a3=;
b6=b2b();(-y)3(-y)4(-y)5=。
【復(fù)習(xí)鞏固已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，引入將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容】
二、自學(xué)探究
讓我們來完成下面各題：
(1)(23)4=23×23×23×23=2()，即(23)4=;
(2)(52)3=52×52×52=5()，即(52)3=。
通過計算、比較指數(shù)之間的關(guān)系，你得出什么結(jié)論了嗎?
【通過具體數(shù)字的運(yùn)算，學(xué)生易于掌握，】
再驗(yàn)證一下：
(1)(a3)4=a3a3a3a3=a()，即(a3)4=;
(2)(a2)3=a2a2a2=a()，即(a2)3=。
你上面得到的結(jié)論還成立嗎?
。
【由數(shù)字到字母，循序漸進(jìn)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，利于學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的探究，利于提高學(xué)生探究的興趣】
我們在驗(yàn)證一下一般情況：
(am)n=amam……am=am+m+m+……+m
=a()，
即(am)n=;
由此，我們可以得出冪的乘方的運(yùn)算法則：
。
即(am)n=。
【最終得出結(jié)論，形成知識?！?/p>
試試看，我們會用這個公式了嗎?
1、判斷正誤，錯的改正：
(1)(x3)2=x5();(2)x2x3=x6();
(3)x3x2=(x3)2=x6();(4)(-x4)3=x12()。
【基本練習(xí)，考察學(xué)生對概念的理解與掌握情況?！?/p>
2、計算：
(1)(105)3;(2)(x4)2;(3)(-x2)3.
【增加了聯(lián)系的難度，為學(xué)生形成能力奠定基礎(chǔ)。】
3、計算：
(1)﹝(y3)4﹞2;(2)(-x3)2(x4)2;
(3)-x3(-x3)2;(4)(-x3)2+x2x3x.
【通過練習(xí)，考察學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)內(nèi)容的掌握情況，利于形成一定的知識體系?！?/p>
談?wù)勀愕氖斋@：
。
4、若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值。
(先想一下：23a=，22b=。)
5、比較433和522的大小。
(提示一下：你能判斷出52和43的大小嗎?你能得出什么結(jié)論?)
【靈活運(yùn)用所學(xué)的知識解決有關(guān)問題，既利于學(xué)生對所學(xué)知識的鞏固，又有利于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的升華?！?/p>
三、反饋檢測：
A
(1)(am)n=;(2)aman=;
(2)x3x4x5=;(4)(-x2)3=;
B
計算：
(1)2(a5)2(a2)2-(a2)4(a3)2;
(2)[(-m5)4(-m2)7];
C
已知x2n=2，求4x4n–6x6n–8x8n的值。
四、學(xué)后反思
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
你有什么收獲?
你還有什么不明白的地方?
你覺得什么最重要?
課 題：積的乘方
教學(xué)課時：1課時
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索積的乘方性質(zhì)的過程，提高學(xué)生推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、理解并掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)，能靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式的簡單混合運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行整式混合運(yùn)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)方法：講練法、自學(xué)指導(dǎo)法。
教學(xué)過程設(shè)計：
教學(xué)流程
學(xué)生活動
教師活動
設(shè)計意圖
復(fù)習(xí)舊知
完成復(fù)習(xí)題,（學(xué)生演排）
展示復(fù)習(xí)題：（ppt）
計算：（a2）4..a-(a3)2.a3
通過此題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及整式加減的運(yùn)算法則，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。
創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課
思考教師提出的問題，并回答。
1、展示問題（ppt）
已知一個正方體的棱長為2× 103cm ，你能計算出它的體積是多少嗎？
2、點(diǎn)學(xué)生列出算式
3、提問：（2×103）3 ，是冪的乘方形式嗎？（底數(shù)是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，它是積的乘方。）積的乘方如何運(yùn)算呢？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，請同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。
4、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)。
通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情景，得出積的乘方的計算問題，從而導(dǎo)入新課，并展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求。
學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)
1、自主學(xué)習(xí)，完成積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的探究。
2、獨(dú)立完成嘗試練習(xí)題。
展示自學(xué)提綱：（ppt）
1．填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（ab）2=（ ）·（ ）=（ ）·（ ）=a( )b( )
(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )
（3）（ab）n= =
=a( )b( ) (n為正整數(shù))
2、請歸納出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：
3、完成課本p98練習(xí)題
巡視學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)情況
通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握積的乘方運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和簡單運(yùn)用，提升學(xué)生的自學(xué)能力和表達(dá)能力。
展示交流
1、交流自學(xué)提綱中的第1題，并說明每步的依據(jù)。
2、演排自學(xué)提綱中第3題，非演排學(xué)生思考查找評價演排學(xué)生的解題。
3、舉手交流發(fā)言。
1、評價學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果。
2、板書積的乘方運(yùn)算性質(zhì)。
3、根據(jù)學(xué)生演排交流情況，適時點(diǎn)撥，歸納總結(jié)解題方法及注意事項(xiàng)。
通過交流展示活動提升學(xué)生的表達(dá)能力，總結(jié)提煉性質(zhì)及運(yùn)用方法。
鞏固訓(xùn)練
完成訓(xùn)練題
1、出示訓(xùn)練題：
計算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4
2、點(diǎn)學(xué)生演排
3、請學(xué)生評價，適時點(diǎn)撥。
通過鞏固訓(xùn)練提升學(xué)生的知識運(yùn)用能力。
合作探究
1、獨(dú)立思考問題
2、小組合作交流
3、班級交流、討論
1、出示問題：
計算：42013.(-0.25)2013
2、巡視學(xué)生合作學(xué)習(xí)情況，參與討論。
3、組織學(xué)生交流討論，適時點(diǎn)撥。
4、總結(jié)歸納。
通過合作探究學(xué)習(xí)拓展性質(zhì)的運(yùn)用，提高學(xué)生的合作意識和合作能力。
拓展提升訓(xùn)練
完成訓(xùn)練題
1、出示訓(xùn)練題：
計算：（1）22013.42013.(-0.125)2013
(2)(2/3)2013.(-1.5)2014
2、巡視學(xué)生完成情況
3、組織交流、討論，適時點(diǎn)撥總結(jié)。
通過提升訓(xùn)練延伸知識的運(yùn)用。
小結(jié)
回顧本節(jié)課所學(xué)知識，交流學(xué)習(xí)心得體會
1、提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了些什么？
2、組織學(xué)生交流并適時總結(jié)。
通過小結(jié)活動加深知識的理解。
當(dāng)堂檢測
獨(dú)立完成檢測題
1、出示檢測題（ppt）
計算：（1）(-2m3n2)3
(2)(-a2)2.(-2a3)2
(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3
(4) (0.125)7×88
2、請學(xué)生演排，訂正答案，統(tǒng)計學(xué)生完成情況
通過當(dāng)堂檢測反饋課堂教學(xué)效果。
作業(yè)布置
完成作業(yè)
布置作業(yè)題：課本p104習(xí)題第2題
通過作業(yè)鞏固知識
板書設(shè)計：
積的乘方
積的乘方運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))
積的乘方，等于把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
積的乘方性質(zhì)的逆用：anbn=(ab)n
同指數(shù)的冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變。
教學(xué)目標(biāo)
掌握積的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計算。
會進(jìn)行簡單的冪的混合運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
積的.乘方法則的運(yùn)用。
難點(diǎn)
積的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.冪的乘方法則是什么？
2.如果一個正方體的棱長為,那么它的體積是多少？
如何計算呢？下面我們就來探索積的乘方的運(yùn)算法則。
二、新課講解
探究新知
1.思考：
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計算嗎？
學(xué)生討論，師生共同寫出解答過程：
2.發(fā)現(xiàn)：
從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算方法了嗎？換幾個數(shù)或字母試試，與你的同學(xué)交流。
通過思考、交流，得出：（n是正整數(shù)）
要求學(xué)生完成法則的語言敘述和推導(dǎo)過程。
用語言敘述：積的乘方，等于把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
推導(dǎo)過程：略
3.思考：三個或三個以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？
學(xué)生獨(dú)立思考、互相交流，然后向全班匯報成果。
三、典例剖析
例1計算：
師生共同分析，教師板書，強(qiáng)調(diào)每個因式都要乘方，符號的確定，以及運(yùn)算的步驟，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、有條理的良好習(xí)慣。
例2計算：
先讓學(xué)生獨(dú)立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗(yàn)分析解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。此題是冪的混合運(yùn)算，正確分析計算步驟，正確使用運(yùn)算法則，注意符號運(yùn)算是成功的關(guān)鍵。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)
1.計算：
2．下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
3.計算：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要分析運(yùn)算步驟，處理好符號。
提高訓(xùn)練：
3.計算：
五、小結(jié)
師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第3題
2.計算：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.能說出積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并會用符號表示.
2.能運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計算，并能說出每一步運(yùn)算的依據(jù).
3.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會冪的意義，從中感受具體到抽象、特殊到一般的思考方法，發(fā)展數(shù)感和歸納能力.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握積的乘方法則.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：積的乘方法則的靈活運(yùn)用.
學(xué)習(xí)過程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P44到P46，有哪些疑惑?
2.已知：24×8n=213,那么n的值是()A.2B.3C.5D.8
3.長方體的長是a2cm，寬是(a2)2cm，高是a3cm，求這個長方體的體積.
4.填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：(1)x3x4()=x8(2)(x-y)5(x-y)4=-[]3
5.(1)(2)(3).
【點(diǎn)評釋疑】
1.課本P44做一做.
(ab)n==()()=anbn
(ab)n=anbn(n是正整數(shù))
積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
2.課本P45例3.
3.課本P45議一議.
4.課本P41例4、例5.
5.應(yīng)用探究
(1)計算：①(-2xx2x3)2②a3a3a2+(a4)2+(-2a2)4③()15×(315)3
(2)用簡便方法計算
①②
(3)若x=2m，y=3+4m(m是正整數(shù))，用x的代數(shù)式表示y.
(4)若2m=6，4n=8，求22m+2n的值.
6.鞏固練習(xí)：課本P45到P46練習(xí)1、2、3、4.
【達(dá)標(biāo)檢測】
1.[(-2)×106]2(6×102)2=.
2.若(a2bn)m=a4b6，則m=，n=.
3.(-)8494=，0.5200422004=.
4.(-x)2x(-2y)3+(2xy)2(-x)3y=.
5.下列計算：(1)anan=2an(2)a6+a6=a12(3)cc5=c5(4)3b34b4=12b12(5)(3xy3)2=6x2y6
中正確的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.3
6.下列各式中錯誤的是()
A.B.()=C.D.-
7.等于()A.B.C.D.
8.若則、的值分別為()A.9;5B.3;5C.5;3D.6;12
B組
9.若xn=5，yn=3則(xy)2n=.
10.(-8)20030.1252002=.
11.=()A.B.C.D.
12.已知，則等于()
A.B.C.D.
13.若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，試比較a、b、c、d的大小.
【總結(jié)評價】
積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.
【課后作業(yè)】課本P46習(xí)題8.11(4)(5)(6)3(2)、5、6.
七年級數(shù)學(xué)下《積乘方》教學(xué)設(shè)計
作為一位不辭辛勞的人民教師，編寫教學(xué)設(shè)計是必不可少的，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)下《積乘方》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
教學(xué)目標(biāo)
掌握積的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計算。
會進(jìn)行簡單的冪的混合運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
積的乘方法則的運(yùn)用。
難點(diǎn)
積的乘方法則的.推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.冪的乘方法則是什么？
2.如果一個正方體的棱長為,那么它的體積是多少？
如何計算呢？下面我們就來探索積的乘方的運(yùn)算法則。
二、新課講解
探究新知
1.思考：
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計算嗎？
學(xué)生討論，師生共同寫出解答過程：
2.發(fā)現(xiàn)：
從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算方法了嗎？換幾個數(shù)或字母試試，與你的同學(xué)交流。
通過思考、交流，得出：（n是正整數(shù)）
要求學(xué)生完成法則的語言敘述和推導(dǎo)過程。
用語言敘述：積的乘方，等于把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
推導(dǎo)過程：略
3.思考：三個或三個以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？
學(xué)生獨(dú)立思考、互相交流，然后向全班匯報成果。
三、典例剖析
例1計算：
師生共同分析，教師板書，強(qiáng)調(diào)每個因式都要乘方，符號的確定，以及運(yùn)算的步驟，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、有條理的良好習(xí)慣。
例2計算：
先讓學(xué)生獨(dú)立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗(yàn)分析解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。此題是冪的混合運(yùn)算，正確分析計算步驟，正確使用運(yùn)算法則，注意符號運(yùn)算是成功的關(guān)鍵。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)
1.計算：
2．下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
3.計算：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要分析運(yùn)算步驟，處理好符號。
提高訓(xùn)練：
3.計算：
五、小結(jié)
師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第3題
2.計算：
【微語】在這個狹小的圈子里，有些人要進(jìn)來，就有一些人不得不離開。
溫馨提示：
