教培參考
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發(fā)布時(shí)間: 2024-08-13 09:33:48
教學(xué)基本
內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法
及手段本課設(shè)計(jì)了一系列的問題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。
學(xué)法指導(dǎo)
討論交流，并認(rèn)真聽講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁(yè)，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
一、以舊引新
師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對(duì)著模型再來(lái)介紹一下？
要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．（板書課題）
二、探究新知
1、通過操作、觀察、猜想來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長(zhǎng)方體各不相同。
師：將擺出的長(zhǎng)方體放在桌上，并編號(hào)。
請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來(lái)的，將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。
問？觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗(yàn)證、交流后歸納出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式及字母公式。
通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
通過交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
問：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高（出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖），你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計(jì)算公式。
師：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習(xí)六第2題
課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題
板書設(shè)計(jì)
執(zhí)行情況與課后小結(jié)
一、教學(xué)目的：
1.通過學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長(zhǎng)方體的特征，會(huì)辨認(rèn)長(zhǎng)方體。
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)
的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長(zhǎng)方體的特征。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
建立立體圖形的空間觀念。
四、教具準(zhǔn)備：
教具：長(zhǎng)方體框架、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)等;投影片;電腦動(dòng)畫軟件。
學(xué)具：長(zhǎng)方體和正方體的紙盒。
五、教學(xué)過程：
1.分類、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長(zhǎng)方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它
們稱為立體圖形。
請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)在日常生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體。
(板書：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí))
長(zhǎng)方體我們從哪些方面來(lái)認(rèn)識(shí)呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個(gè)面，讓學(xué)生觸摸，并說(shuō)說(shuō)感覺，教師明確這部
分叫面。再切一刀，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線，說(shuō)出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。
什么叫棱?
將橡皮的一個(gè)面扣放在桌面上，與兩個(gè)面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點(diǎn)，說(shuō)出感
受，明確它叫頂點(diǎn)。什么叫頂點(diǎn)?
(4)找實(shí)物指出它的長(zhǎng)、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。
2.實(shí)踐操作，探究新知
(1)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。
那么長(zhǎng)方體的特征是什么?請(qǐng)同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手讓學(xué)生運(yùn)用各種感官和學(xué)習(xí)用具獨(dú)立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點(diǎn)的知識(shí)。)
(2)教師巡回指導(dǎo)，指導(dǎo)要點(diǎn)如下：
①數(shù)面、棱、頂點(diǎn)時(shí)，如何數(shù)比較科學(xué)。
②采用多種學(xué)習(xí)方法。
(提示：如測(cè)量、計(jì)算、比較及用身體某個(gè)部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。)
③獨(dú)立填寫“我的發(fā)現(xiàn)”一表。
面
棱長(zhǎng)
頂點(diǎn)
(學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，多種學(xué)習(xí)方法，既學(xué)到了知識(shí)又培養(yǎng)了能
力。)
匯報(bào)：師生共同歸納。
(除了各部分的數(shù)量外，還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)。)
a.按棱的長(zhǎng)度可分為3組，每組內(nèi)4條棱平等且長(zhǎng)度相等;
b.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有3條，長(zhǎng)度不一定相等;
c.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高;
d.長(zhǎng)方體的形狀、大小是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高決定的;
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結(jié)。
五、課堂練習(xí)：
基礎(chǔ)練習(xí)
拿一個(gè)火柴盒量一量，它的長(zhǎng)、寬、高各是多少?然后說(shuō)一說(shuō)每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是多少?
計(jì)算棱長(zhǎng)總和。
綜合練習(xí)
(1)長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。( )
(2)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。( )
(3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長(zhǎng)方形。( )
(4)長(zhǎng)方形紙是長(zhǎng)方形不是長(zhǎng)方體。( )
(5)有6個(gè)面，且6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，它一定是長(zhǎng)方體。( )
實(shí)踐與應(yīng)用
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，已知長(zhǎng)是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體教具，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，它的高是多
少厘米?
(3)用一根長(zhǎng)100厘米的鐵絲，做成一個(gè)長(zhǎng)·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體后，還
剩多少厘米?
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)長(zhǎng)方體正方體的體積計(jì)算方法優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
推導(dǎo)長(zhǎng)正方體的體積計(jì)算方法
教學(xué)目標(biāo)：
１、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
２、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(zhǎng)正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式計(jì)算。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、出示課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
二、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？
三、學(xué)生看書，自學(xué)
四、效果檢測(cè)
如何計(jì)算長(zhǎng)方體的'體積？
板書：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
五、練習(xí)
１、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？
根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？
正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) Ｖ＝ａａａ＝ａ3 讀作ａ的立方
3、一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？
請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是２４立方厘米的長(zhǎng)方體，擺后說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)、寬、高各是幾厘米？
長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)寬高 提問：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，體積相同這是為什么？
六、小結(jié)：
怎樣計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積？計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個(gè)問題我們下節(jié)課研究。
七、作業(yè)
課后反思
五年級(jí)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)要求
使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教師準(zhǔn)備：一大塊橡皮泥；1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體12個(gè)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空：1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有：、。
3、計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)。
師：我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）
二、實(shí)踐探索
1．小組學(xué)習(xí)------長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。
出示：一塊長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。
提問：請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計(jì)算它的體積？
實(shí)驗(yàn)：師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊，按第32頁(yè)的第（1）題擺好。
觀察結(jié)果：（1）擺成了一個(gè)什么？
（2）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
板書：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)、寬、高（單位：厘米）
431
含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個(gè)）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少個(gè)1立方厘米？
（4）它的體積是多少？
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來(lái)，照上面的方法一起擺2層，再看：
（1）擺成了一個(gè)什么？
（2）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
（3）它含有多少個(gè)1立方厘米？
（4）它的體積是多少？（同上板書）
通過上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）
結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。
2．小組學(xué)習(xí)--正方體體積的計(jì)算。
思考并回答：長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的.體積該怎樣計(jì)算呢？
結(jié)論：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示為：V=a3
說(shuō)明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。
三、課堂實(shí)踐
1．做第34頁(yè)的“做一做”的第1題。
（1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做第33頁(yè)的“做一做”的第2題。
3、做練習(xí)七的第4、6題。
四、課堂小結(jié)
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第5、7題。
長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)要求 使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn) 長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具教師準(zhǔn)備：一大塊橡皮泥；1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。學(xué)生準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體12個(gè)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空：1、叫做物體的體積。2、常用的體積單位有：、。3、計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)。
師：我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）
二、實(shí)踐探索
1．小組學(xué)習(xí)------長(zhǎng)方體體積的`計(jì)算。
出示：一塊長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。
提問：請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計(jì)算它的體積？
實(shí)驗(yàn)：師生都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊，按第32頁(yè)的第（1）題擺好。
觀察結(jié)果：（1）擺成了一個(gè)什么？
（2）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
板書：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)、寬、高（單位：厘米）
431
含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個(gè)）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少個(gè)1立方厘米？
（4）它的體積是多少？
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來(lái)，照上面的方法一起擺2層，再看：
（1）擺成了一個(gè)什么？
（2）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
（3）它含有多少個(gè)1立方厘米？
（4）它的體積是多少？（同上板書）
通過上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）
結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
用字母表示：V=a×b×h=abh
應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。
2．小組學(xué)習(xí)--正方體體積的計(jì)算。
思考并回答：長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計(jì)算呢？
結(jié)論：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示為：V=a3
說(shuō)明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。
三、課堂實(shí)踐
1．做第34頁(yè)的“做一做”的第1題。
（1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做第33頁(yè)的“做一做”的第2題。
3、做練習(xí)七的第4、6題。
四、課堂小結(jié)
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第5、7題。
《長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算》精品教學(xué)設(shè)計(jì)
[教學(xué)內(nèi)容]
教科書第27頁(yè)的內(nèi)容，練習(xí)六第4－8題
[教材簡(jiǎn)析]
這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長(zhǎng)方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握“長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積×高”這一直棱柱體積的通用公式。
“練一練”和練習(xí)六第4—8題，先直觀看圖計(jì)算，再比較長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高與前面所學(xué)長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習(xí)中解決一些實(shí)際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
探索并掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的計(jì)算方法，能解決與體積計(jì)算有關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書學(xué)得的自信心。
[教學(xué)過程]
一、觀察直觀圖形，認(rèn)識(shí)并計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的底面積
（出示長(zhǎng)方體、正方體）談話：同學(xué)們，我們學(xué)過了長(zhǎng)方體、正方體的特征和表面積。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中找出這兩個(gè)圖形的底面分別是哪兩個(gè)面？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。
提問：這兩個(gè)圖形的底面積是哪兩個(gè)面的面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書“底面積”定義。
再提問：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，明確長(zhǎng)方體、正方體底面積的計(jì)算方法，教師板書計(jì)算公式。
[評(píng)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在學(xué)生理解和掌握長(zhǎng)方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計(jì)算公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造過程。]
二、探索長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的計(jì)算方法
1、提問：我們前面學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體、正方體體積是如何計(jì)算的？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書體積公式
2、談話：長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算：長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高
3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積？
學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理
4、請(qǐng)同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書字母公式
[評(píng)：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗(yàn)，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的推理過程。]
三、分析、比較加深長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的理解
1、出示“練一練”第1題
⑴、學(xué)生獨(dú)立思考完成
⑵、討論：這樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積與原來(lái)的計(jì)算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？
2、出示“練一練”第2題
獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：在學(xué)生獨(dú)立解決問題中，關(guān)注這種計(jì)算公式與原來(lái)計(jì)算公式的'不同與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的計(jì)算方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。]
四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用
1、做練習(xí)六第4題
⑴、借助實(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義
⑵、使學(xué)生明確“所占空間”就是儲(chǔ)物柜的體積
⑶、獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，鞏固用“底面積×高”計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法，感受這種方法在解決實(shí)際問題過程中的作用。]
2、做練習(xí)六第5題
⑴、結(jié)合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置
⑵、引導(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來(lái)，木料的橫截面就是這個(gè)長(zhǎng)方體的哪個(gè)面？木料的長(zhǎng)與豎起來(lái)的長(zhǎng)方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？
[評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系“長(zhǎng)方體體積＝底面積×高”這一方法，理解用“橫截面面積×長(zhǎng)”計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法，有利于學(xué)生從不同角度加深對(duì)體積計(jì)算方法的理解。]
3、做練習(xí)六第6題
⑴、使學(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長(zhǎng)方體，鋪的厚度是長(zhǎng)方體的高
⑵、明確要求“用方程解”
[評(píng)：這是一個(gè)在長(zhǎng)方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問題，讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體的體積以及長(zhǎng)和寬（或底面積），求它的高，既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用，又有利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力。]
4、做練習(xí)六第7題
⑴、弄清題中兩個(gè)問題的聯(lián)系與區(qū)別
⑵、引導(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件
⑶、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長(zhǎng)只有1.3－0.3×2＝0.7（米）
[評(píng)：通過讓學(xué)生計(jì)算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個(gè)問題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習(xí)六第8題
⑴、合理選擇相應(yīng)的信息解決實(shí)際問題
⑵、獨(dú)立思考，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計(jì)算的實(shí)際問題的能力。]
五、激勵(lì)評(píng)價(jià)，問題延伸
談話：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長(zhǎng)方體或正方體，測(cè)量并用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算它的體積。
[評(píng)：課堂總結(jié)不但關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，還把課堂中學(xué)到的知識(shí)延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。]
長(zhǎng)方體與正方體體積計(jì)算優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)要求
使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教師準(zhǔn)備： 1立方厘米的正方體木塊24塊；課件。
學(xué)生準(zhǔn)備：1 立方厘米的正方體12個(gè)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空：
1、___叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有：__、__、__。
3、計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)____。
師：我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位，那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長(zhǎng)方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）
二、實(shí)踐探索
1．小組學(xué)習(xí)------長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。
課件演示：一塊長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。
提問：通過觀察，你能說(shuō)出它的體積是多少？
實(shí)驗(yàn)：都拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)1立方厘米的小正方塊，先說(shuō)一說(shuō)它們的體積是多少？師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
觀察結(jié)果：
（1）擺成了一個(gè)什么？
（2）它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？
板書：長(zhǎng)方體：長(zhǎng)、寬、高（單位：厘米） 體積（單位：立方厘米）
師：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？
問：為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
體積怎么計(jì)算出來(lái)的呢？
含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個(gè)）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少個(gè)1 立方厘米？
（4）它的體積是多少？
通過上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）
有許多物體不能切開，怎樣計(jì)算它的體積？
結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
用字母表示：V = a×b×h=abh
應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。
2．小組學(xué)習(xí)——正方體體積的計(jì)算。
思考并回答：長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計(jì)算呢？
結(jié)論：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示為：V=a3
說(shuō)明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。
三、課堂實(shí)踐
1．做第34頁(yè)的“做一做”的第1題。
（1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做第34頁(yè)的“做一做”的第2題。
3、判斷正誤并說(shuō)明理由。
①0.2 = 0.2×0.2×0.2； ( )
②5X×2=10X； ( )
③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：4 =12(分米 )； ( )
④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米 。( )
4、做練習(xí)七的第4、6題。
四、課堂小結(jié)
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第5、7題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“空間與圖形”的內(nèi)容，以“圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換、圖形與位置、圖形與證明”等四條線索展開，并且都以圖形為載體，以培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、推理能力，以及更好地認(rèn)識(shí)與把握我們生存的現(xiàn)實(shí)空間為目標(biāo)，不僅著眼于學(xué)生理解和掌握一些必要的幾何事實(shí)，而且強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，形成積極的'學(xué)習(xí)態(tài)度和情感。提倡以“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展、反思”的基本模式展現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程。
鑒于新課標(biāo)的要求，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)過程中主要通過學(xué)生操作的方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)，推理和最后的結(jié)論，都由學(xué)生得出，老師只起“導(dǎo)”的作用。正方體體積公式，采用小組合作的方式引導(dǎo)學(xué)生把它歸為長(zhǎng)方體的特殊情況來(lái)學(xué)習(xí)，這樣既加深了對(duì)長(zhǎng)、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時(shí)也加深了對(duì)其體積計(jì)算公式的理解。總之，新課力求體現(xiàn)兩個(gè)特點(diǎn)：1、給學(xué)生更多的動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐的空間。2、課堂教學(xué)的組織，將突出探究性活動(dòng)，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，并在這一過程中，通過自主探索，認(rèn)識(shí)和掌握?qǐng)D形性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力，其間特別注意給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)交流的機(jī)會(huì)。
《長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)范文
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
2、能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
1立方厘米的正方體若干塊，正方體和長(zhǎng)方體教具
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．提問：什么是體積？常用的體積單位有哪些？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的正方體，擺成一個(gè)長(zhǎng)方體。
教師：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。）
教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？
教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。如果想知道我們這間教室的體積應(yīng)該怎么辦呢？（引導(dǎo)學(xué)生理解有的物體是不能切開的'，能不能運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)來(lái)解決。）能不能通過測(cè)量、計(jì)算來(lái)求出教室的體積呢？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積。
（二）引導(dǎo)探索
1．長(zhǎng)方體的體積。
師：“要想求長(zhǎng)方體的體積，你們猜想可能與什么有關(guān)呢？”
（1）教師：請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？
教師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。教師：觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系？
學(xué)生討論后回答：長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。
進(jìn)一步驗(yàn)證：同桌合作，用小正方體擺出自己喜歡的長(zhǎng)方體，看看長(zhǎng)方體的體積是否等于長(zhǎng)、寬、高的乘積。
教師板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書：V=abh。
（2）練習(xí)：（學(xué)生口答。）出示老師的長(zhǎng)方體教具，給出長(zhǎng)、寬、高，求體積。
師：現(xiàn)在老師測(cè)量了教室的長(zhǎng)是7、5米，寬是6米，高是3米，教室的體積是多少，你們知道嗎？學(xué)生快速計(jì)算。
2．正方體體積。
根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？
學(xué)生口答，老師板書： 正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
用字母表示公式：用V表體積，a表示棱長(zhǎng)，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。
（2）教學(xué)例2
學(xué)生試做，指名板演。
做一做：出示老師的正方體的教具，求體積。（學(xué)生口答）
（三）鞏固反饋
練習(xí)七5、6題。
（四）課堂總結(jié)
【微語(yǔ)】世界很大，心若向陽(yáng)，哪里都有風(fēng)景；路再難走，步履不停，總會(huì)有坦途。
溫馨提示：
