數(shù)學廣角集合教學設計(實用4篇）

數(shù)學廣角集合教學設計（1）

一、教學目標

（一）知識與技能

1．適度讓學生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識的意義。

2．讓學生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復問題。

（二）過程與方法

通過觀察、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學生在合作學習中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優(yōu)點，能直觀看出重復部分，解決生活中的問題。

（三）情感態(tài)度與價值觀

體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程，養(yǎng)成勤動腦，樂思考、巧運用的學習習慣，同時在這個過程中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。

二、教學診斷

“集合問題”是人教版三年級下冊第九單元“數(shù)學廣角”的第一課時，是小學階段集合思想教學。集合思想對于三年級學生來說并不陌生，在以往的題型中有過接觸，只是無意識形成一些簡單解決問題的方法。而本節(jié)課所要學的是含有重復部分的集合圖，學生是第一次接觸。教材中的例1通過統(tǒng)計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學生名單，而總人數(shù)并不是這兩項參賽的人數(shù)之和，從而引發(fā)學生的認知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項比賽人數(shù)的關系直觀地表示出來，從而幫助學生找到解決問題的辦法。教材要求只是讓學生通過生活中容易理解的題材去初步體會集合思想，能夠用自己的方法解決問題，為后繼學習打下必要的基礎。對于教師應根據(jù)學生特點，適度讓學生親歷集合圖的形成過程，不必拔高要求，引導學生理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學生應用集合思想解決實際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。

三、教學重難點

教學重點：了解集合圖的產生過程，利用集合的思想方法解決有重復部分的問題。

教學難點：理解集合圖的意義，會解決簡單重復問題。

四、教學準備

多媒體課件、小白板、練習題卡

五、教學過程

（一）巧用對比，初悟“重復”

1．觀察與比較（課件出示圖片）

第一組；父與子

（1）提出問題：有2個爸爸2個兒子，一共有幾個人？怎樣列式計算？

第一種：無重復情況。

黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。

預設：列式一：2+2=4（人）

第二種：有重復情況。

汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。

列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）

師追問：為什么減1？

第二組：小棒拼三角形

（1）3根小棒拼成的一個三角形。

（2）提出問題：擺2個這樣的三角形需要幾根小棒？

預設：可能會說6根，表示3+3=6（根）

還可能會說5根，表示3+3-1=5(根)

圖片出示有重復情況的2個三角形。

教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？

2．思考與發(fā)現(xiàn)

（課件出示）把2組有重復情況的圖片放在一起。

（1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生思考，回答想法。

教師要引導學生突出：

（1）“重疊”或“重復”一詞；

（2）列式中“減1”的意義；

（3）能用表達邏輯關系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個關于重復現(xiàn)象的問題；

（4）師生小結，得出：圖片1中有個人既是爸爸又是兒子，他的身份重復了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。

教師揭示課題，今天我們研究有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題。

【設計意圖】設計2組簡單實例，既有生活中的問題又有數(shù)學中的重疊問題，不同角度的對比，共同的理解方法，都從簡單數(shù)據(jù)入手，讓學生在計算總數(shù)時都不能用直接相加的方法求出總數(shù)，引發(fā)學生認知沖突，喚醒探究熱情，也讓學生初識重復問題的基本含義。

（二）善用例題，引入新課

1．情境引入（課件出示“通知”）

(1)了解信息，提出問題

你認為三（1）班要選拔多少名同學參加這兩項比賽？

讓學生嘗試回答參加比賽的總人數(shù)。

（2）出示名單，引發(fā)認知沖突

課件出示三（1）班參賽學生的名單的統(tǒng)計表，讓學生觀察。

2．觀察名單，驗證人數(shù)，初悟“重復”

問題：仔細觀察過這份報名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個項目的同學，從而得出“重復”或相近的意思。

【設計意圖】根據(jù)學生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復的人數(shù)”，找準教學的起點，調動學生探索的積極性。

（三）合作探究，體驗過程

1．策略分析

談話：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學參加兩項比賽？

讓學生意識到如果能直觀看出重復的同學就不會計算錯誤的問題，激發(fā)學生想重新整理名單的欲望。

借助學具，小組合作，同學間相互交流。教師巡視，個別輔導。

【設計意圖】通過分析，讓學生認識到要解決重疊問題，就要清楚看出重復部分的數(shù)量，從而引發(fā)學生操作意識，這時教師放手讓學生進行探究，整理，在小組合作中完成。

2．探究方法

（1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。

預設：方法一

方法二：

方法三：

（2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點。

（3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標題含義，進行填寫。

課件出示：

（4）介紹韋恩，拓寬視野

課件出示：在數(shù)學中，經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，以及用以表示集合之間關系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的， 維恩圖常用來研究表示數(shù)學中的“集合問題”，也叫集合圖。

【設計意圖】讓學生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，讓學生充分認識到，體現(xiàn)重復部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內容。結合各小組展示的優(yōu)點，引出韋恩圖，讓學生了解韋恩圖的同時，又體會到數(shù)學文化的底蘊。

3．辯論感悟

談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點？

讓學生感悟集合圖能直觀看出參加各項運動的人數(shù)，尤其是重復參加兩項比賽人數(shù)的部分很清楚。

4．據(jù)圖列式，運用集合圖

談話：你了解圖中各部分的意義嗎？

（1）課件演示各部分，讓學生比較正確表述各部分的意義。

（2）利用數(shù)據(jù)，列式計算出該班參加比賽的人數(shù)。

指名學生計算，反饋交流，理解各算式的意義。

可能會出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）

【設計意圖】讓學生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學生思維水平和學習能力。

5．變式練習，內化集合思想課件出示：三（2）參加運動會學生名單（學號表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。

教師在引導中要讓學生意識到先填寫哪部分，再填寫哪部分會更好些。

請學生板演，匯報填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計算三（2）班參加比賽的總人數(shù)。

師生小結?！驹O計意圖】變式練習是讓學生從集合圖中會看信息，到會填寫集合圖的一個數(shù)學思想的延伸，也是解決重復問題的關鍵，是為學生以后解決此類問題打好基礎。

（四）鞏固應用，建構模型

1．基礎性練習

（1）完成教材上105頁“做一做”第1題．

指導學生把動物的序號填進合適的圖中，并請學生說說集合圖中各部分的意義

2．趣味性練習

3．拓展性練習

估計三（3）班可能有多少同學參加比賽。

討論：根據(jù)學校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會選拔多少人？

判斷：參賽的同學最多有17人。（ ）參賽的同學最少有 8人。（ ）

小組討論，全班分析，得出：參賽同學最多是17人，沒有人重復；最少有9人，其中8人重復。

【設計意圖】設計一組由梯度的.練習，從簡單應用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學知識資源，又實現(xiàn)對學生思維的拓展。這樣的練習設計不僅能讓學生結合集合思想進行分析，還能結合可能性的知識解決問題。

（五）全課總結，呼應課題

師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題。這是一種數(shù)學思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學思想方法解決一些數(shù)學問題，希望同學們以后在學習上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學奧秘。

數(shù)學廣角集合教學設計（2）

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學三年級上冊《數(shù)學廣角——集合》的內容之一。

教學目標：

1.知識技能目標：在具體的情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。

2.數(shù)學思考目標：

能借助直觀圖理解題意，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3.問題解決目標：

（1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

（2）.滲透多種方法解決重疊問題的意識。

4.情感態(tài)度目標：

（1）培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考的能力。

（2）手腦結合、學中激趣，體驗合作樂趣，養(yǎng)成良好習慣。

教學重難點：

1.重點：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數(shù)學語言進行描述。

2.難點：對重疊部分的理解；學會用集合圖來表示事物之間的關系。

教學方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。

學法指導：

1.借圖觀察、分析、討論、交流、操作。

2.大膽嘗試用集合圖來表示事物之間的關系，敢于發(fā)表自己的見解。

教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。

學具準備：常規(guī)學具、彩筆、作業(yè)本。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

1.激情導入，引出例題

師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學們認真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……（課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻）

師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢？（各抒己見）

師：同學們說的真好！那么，我們荔東小學的同學們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學向災區(qū)“獻愛心”的情況。請同學們認真仔細地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？

設計意圖：激發(fā)學生學習興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。

三一班某小組同學“獻愛心”的情況：

生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。

生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。

師：你能提出一個數(shù)學問題嗎？

生1：捐款的比捐物的少幾人？

生2：捐物的比捐款的多幾人？

生3：捐款的和捐物的一共多少人？

2.設問質疑，引發(fā)沖突

師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？

生：11人、10人、9人。

師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢？

生：里面的同學重復了。

師：哪里重復了？（李彤和任一，課件閃動。）

看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：（揭示黑板上的活動表格）

師：下面請同學們分組討論，如何去調整表格？

二、小組交流，探究新知

1.分組討論、調整表格。（各組代表匯報、操作、展示）方案一：

師：你覺得你們組這樣擺有什么好處？

生：把重復的兩個同學擺在前面，能引人注意。

師：誰都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺得，有時還會將總人數(shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法？

（課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當我們讀書的時候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：

師：哇！你們的擺法很獨特，說說你們這樣擺有什么好處？

生：因為有兩個李彤和任一，我們取下來一個李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。

師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評價）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學們，掌聲鼓勵。

設計意圖：培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學生的想象力，拓展學生的思維。

（課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當你和爸爸、媽媽上街的時候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個同學既捐了款又捐了物，他們應該放到什么位置？）

2.圈一圈。

師：請同學們觀察這張調整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們圈出來嗎？

設計意圖：（不同顏色的粉筆圈出來更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎。

3.探究韋恩圖

師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：

（1）取消表格。

表示捐款和捐物的人名單我們已經用線圈起來了，底下的表格已經沒有用了，可以將它取消。

（2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。

（3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）

設計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學生親身經歷知識的形成過程。

（4）介紹韋恩圖。

師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖三個字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數(shù)學家韋恩在19世紀發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關集合的知識《數(shù)學廣角》——集合。（板書課題）

設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。

師：同學們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經過旋轉演變后，轉化成這副既科學合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。

4.列式計算。

（1）課件分別出示韋恩圖的五個部分，學生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學信息。

師：同學們看懂韋恩圖了，也真正領悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學信息，現(xiàn)在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請同學們獨立解答。

（2）計算板演。

方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）

討論：為什么要減2？（因為有2個人既捐款又捐物）

方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)

設計意圖：發(fā)展學生思維，體現(xiàn)方法多樣化。

三、實踐應用，鞏固內化

師：同學們，通過剛才的學習，我們學會了許多知識和本領，其實，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：

1.舉一反三（4道搶答題）

2.把下面的動物填在合適的位置。

3.看圖填空。

4.思維訓練

三年級有10名同學參加競賽，其中，參加數(shù)學競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。

（1）既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽的有幾人？

（2）只參加數(shù)學競賽的有幾人？

（3）只參加作文競賽的有幾人？

設計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學生均有收獲。舉一反三搶答題強調重點，內化知識；思維訓練題求重疊部分，培養(yǎng)學生的逆向思維，培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。

四、總結質疑，自我提高

1.學生說這節(jié)課的收獲并質疑

2.互相評價、共同提高（自評 互評 生評師 師評生）

師：同學們，你們課堂上，善于觀察、認真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色！通過自主探究、小組交流學到了很多關于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。

引發(fā)沖突：兩種都有的學生應該站哪？（中間）請觀察這一排同學，回答問題：

1.獲得紅花獎勵的指哪些同學？

2.獲得紅星獎勵的指哪些同學？

3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學？

4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學？

5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學？

6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人？

設計意圖：內化集合知識；實現(xiàn)評價方法的多元化和評價方式的多樣化；滲透養(yǎng)成良好學習習慣的思想教育。

五、作業(yè)布置，知識升華

我是小小設計師。（課后作業(yè)）

請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數(shù)為題材，用今天所學到的知識，設計一個集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識的海洋里成風破浪、歷練出一身好本領，一定會設計并創(chuàng)造出一個屬于自己的精彩人生！

設計意圖：給學生一個開放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學生人數(shù)為題材，用今天所學到的知識，讓學生自主探索，自己設計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時生活中也是非常有用，同時，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力。

六、板書設計，凸顯重點（體現(xiàn)學生的主體地位）

數(shù)學廣角——集合

（1）活動表格（移動過程讓學生經歷韋恩圖的產生過程）

捐款

（2）計算板演（體現(xiàn)方法的多樣性）

方法一：5+6-2=9(人)

方法二：3+2+4=9(人)

方法三：5+4=9(人)

方法四：3+6=9(人)

答：捐款和捐物的一共有9人。

數(shù)學廣角集合教學設計（3）

教學準備：課件、小動物圖片、“嘉年華”游樂園代幣

教學過程：

一、借助熟悉題材，滲透集合思想

1、巧妙設疑，直觀感悟

(1)談話：老師知道同學們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術，有的兩樣都喜歡，老師想進一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進行調查，好嗎?

(2)(指定小組)分別在“音樂”和“美術”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。

(3)全班一起統(tǒng)計喜歡音樂和喜歡美術的人數(shù)。

(4)(故作驚訝)：咦，這個小組沒有這么多人呀?問題出在哪兒呢?

(5)四人小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術，是重復的，在計算總人數(shù)時只能計算一次。

2、圖示方法，加深理解

(1)(課件出示)先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合并。

(2)讓學生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。

(3)讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術的共有多少人。

(4)全班交流，說說想法。

(5)師根據(jù)課堂實際情況適當小結。

3、運用集合思想解決問題

(1)情境出示課本P110第2題。

(2)學生獨立思考并解決。

(3)同桌交流，重點說說想法。

(4)反饋。(昨天和今天進貨的重復部份用重點號顯示)

二、在解決問題中體會等量代換的思想

1、(出示“嘉年華”游樂園代幣)談話：在“嘉年華”游樂園，一個代幣5元，玩一次“摩天大旋轉”要12個代幣，玩一次“摩天大旋轉”要多少錢?

使學生明白：5元能買一個代幣，一個代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。

2、情境出示P109“做一做”：一只豬的質量和兩只羊的質量相等，一頭牛的質量和4只豬的質量相等，問兩頭牛的質量相當于幾只羊的質量?

3、四人小組討論尋求解決問題的方法。

(若有困難，可通過擺學具，比較容易找出相互之間的等量關系。)

4、師根據(jù)課堂實際情況適當小結。

三、靈活運用數(shù)學思想方法解決問題

1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活?

(適當給學生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學生知識面。)

2、(情境出示)談話：小動物們要來個交換大行動，它們規(guī)定：6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜?

3、談話：動物們交換得正熱鬧，幾個圖形也來了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數(shù)嗎?(1)△+□=240(2)○+□=91

△=□+□+□△+□=63

△=?△+○=46

□=?○=?△=?□=?

四、小結。

1、談談這節(jié)課的收獲。

2、小調查：生活中哪些地方要用到今天所學知識來解決。

教學目標：

1、使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。

數(shù)學廣角(二)109-111及練習二十四第3、4、5題。

教具、學具：卡片學具、課件。

師生活動

一、情景引入。

師：看，今天水果園里正在進行“體重”大比拼呢?(播放課件)我們先來看看西瓜姐姐多重?(4千克)你是怎么知道的?

師說明：當天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。

師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設每個蘋果同樣重。(繼續(xù)播放課件)看!天平又平衡了，這又說明什么?(引導學生說出：4個蘋果重1千克。)

師：看到這樣的情景，你想提什么數(shù)學問題?

讓學生自由提出問題，師生共同解答。

二、教學新知。

(一)引導學生發(fā)現(xiàn)問題，合作探究解決方案。

師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢?(10個、12個、15個、16個……)

師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋。或者在小組內擺擺學具，通過合作解決這個問題。

(留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間，老師巡視，給予學生適當?shù)膯l(fā)與指導。)

小組匯報：這時大部分的學生喊出：16個。

師：你們是怎么知道的?怎么想的?

生1：因為：一個西瓜4千克(等于4個砝碼)，1千克(1個砝碼)等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克(1個砝碼)換成4個蘋果。西瓜重4千克(4個砝碼)，總共要換4次，因此是16個。

(師依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解。)

生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。

生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，4×4=16(個)。

生4：……

(二)進一步體會等量代換方法。

師：小朋友說得都對，(課件展示：1個西瓜等于16個蘋果。)這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢?(課件)為什么呢?

讓學生獨立思考，同桌交流，匯報結果。

生1：32個。

(可能有些學生會出現(xiàn)這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導，再通過生生評析，幫助其改正。)生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等于16個蘋果，就可以換8個的波蘿。

生3：2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果里面有8個2，16÷2=8(個)，所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。

生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。

師：(略小結。)

(三)應用新知，解決問題。

完成p109“做一做”

學生獨立完成，老師巡視，個別輔導。講評時，讓學生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關系進行替換(計算)，最后求出結果。

三、鞏固練習。

1、完成練習二十四第3題。

引導學生讀題、分析關系，并嘗試抽象地推導(計算)一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。

2、完成練習二十四第4題。

提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。

3、完成練習二十四第5題。

第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。

第2小題，

讓學生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。

建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×(○+△+□)=200，所以○+△+□=100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。

教學目的：

1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數(shù)學思想。

2、培養(yǎng)學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

教學重點：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學習簡單的代數(shù)知識做準備。

教學難點：

初步體會等量代換的數(shù)學思想解決一些簡單的實際問題或數(shù)學問題。

數(shù)學廣角集合教學設計（4）

人教版三年級上冊《數(shù)學廣角——集合》教學設計

教學目標：

1.在具體情境中，使學生感受集合的思想，感知集合圖的產生過程。

2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，同時使學生在解決問題的過程中，進一步體會集合的思想，進而形成策略。

3.滲透多種方法解決重疊問題的意識，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。

教學重難點：

1.重點： 讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。

2.難點：對重疊部分的'理解。

教學準備：課件，名單卡片

教學流程：

（一）創(chuàng)設情景，激趣導入。

（二）探究新知

1. 情景引入，課件出示通知

通知

學校定于下周五舉行趣味運動會，請三年級各班選拔

9名同學參加跳繩比賽，8名同學參加踢毽比賽。

校體育組

（1）了解信息。

（2）師：你覺得三（1）班選拔多少人參加這兩項比賽？學生嘗試回答參加比賽總人數(shù)。

2.出示名單，引發(fā)認知沖突

（1）課件出示三（1）班學生參加跳繩、踢毽比賽學生名單。

（2）學生觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？總人數(shù)是17人嗎？

（3）有沒有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項比賽都參加了？

3.合作探究，體驗過程

（1）學生小組內討論交流，可以借助圖、表或其他方式。

（2）匯報交流。

4.介紹韋恩圖

（1）介紹韋恩圖的來歷。

（2）結合例題明確每一部分表示的含義。指生說一說。

5.想一想，可以怎樣列式解答？

生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。

6.估計:咱們班可能選拔多少人參加這兩項比賽？

（三）鞏固練習

（四）全課小結 這節(jié)課你有什么收獲？

板書設計：

【微語】記得在這雜亂的生活里，每天帶點笑意。