教培參考
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發(fā)布時間: 2024-08-13 10:05:17
教材分析：
這部分內(nèi)容教學相鄰體積單位間的進率，讓學生根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算。例11讓學生通過計算，探索發(fā)現(xiàn)相鄰兩個體積單位間的進率。教材首先出示了兩個同樣大小的正方體，一個棱長標注為1分米，另一個棱長標注為10厘米。先讓學生依據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)判斷它們的體積是否相等，再讓學生分別算一算它們的體積。由此發(fā)現(xiàn)：1立方分米=1000立方厘米。對于另一組相鄰體積單位立方米和立方分米的進率，教材則放手讓學生根據(jù)前面探索中得到的經(jīng)驗自主進行推算?！熬氁痪殹弊寣W生初步嘗試應用相鄰體積單位間的進率進行不同體積單位的換算。
教學目標：
1．使學生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000的道理．
2．會應用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率．
3．會正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題．
教學準備：
棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。
教學過程：
一、復習導入
1、教師提問：
（1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？板書：米分米厘米
（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？板書：平方米平方分米平方厘米
（3）我們認識的體積單位有哪些？
板書：立方米立方分米立方厘米
提問：你能猜出相鄰兩個體積單位間的`進率是多少呢？引出課題：相鄰體積單位間的進率
【評析：從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)展開教學，樸實、自然，有利于學生認知結構的形成?！?/p>
二、自主探索驗證猜測
1、教學例11。
（1）掛圖出示一個棱長1分米的正方體和一個棱長10厘米的正方體。
（2）提問：這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？
（引導學生根據(jù)兩個正方體棱長的關系作出判斷，即：1分米=10厘米，兩個正方體的棱長相等，體積就相等。）
（3）用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計算它們的體積。
學生分別算一算，然后在班內(nèi)交流：
棱長是1分米的正方體體積是1立方分米；（板書：1立方分米）
棱長是10厘米的正方體體積是1000立方厘米。（板書：1000立方厘米）
（4）根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結論？
1立方分米=1000立方厘米（板書：=）
（5）誰來說一說，為什么1立方分米=1000立方厘米？
2、提問：用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？
學生在小組里討論。（板書：立方米=1000立方分米）
班內(nèi)交流。如果有學生直接說出1立方米=1000立方分米，要讓學生說說是怎樣得這個結論的？
引導學生把棱長1米的正方體和棱長10分米的正方體進行比較，并通過計算得出：1立方米=1000立方分米。
3、小結：從1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米來看，每相鄰兩個體積單位間的進率是多少？
【評析：學生通過計算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同時，及時引導學生回顧得出這一結論的方法與過程，用類比、遷移的方法，放手讓學生根據(jù)探索中得到的經(jīng)驗自主進行推算立方米與立方分米的進率，不僅掌握了數(shù)學知識，而且潛移默化地受到了數(shù)學思想方法的熏陶?！?/p>
三、鞏固深化
1、出示書第30頁的“練一練”。
學生先獨立完成。
交流你是怎樣想的。
小結：相鄰體積單位間的進率是1000，把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)要乘進率1000，所以要把小數(shù)點向右移動三位；把體積低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，要除以進率1000，所以要把小數(shù)點向左移動三位。
【評析：突出學生的獨立思考和概括能力的培養(yǎng)．體積單位名數(shù)的改寫雖然是新知，但是學生已有面積單位名數(shù)的改寫作基礎，獨立解答這類新知并不困難，因此這一層的教學放手讓學生獨立思考，在嘗試了幾題的基礎上概括出解題的一般方法。】
2、出示練習七第1題。
學生獨立完成表格。
班內(nèi)交流：說說長度、面積和體積單位有什么聯(lián)系？
而它們的進率是不同的，你能說說它們每相鄰兩個單位間的進率分別說多少呢？
3、出示練習七的第2題。
學生先獨立完成。
交流：你是怎樣想的。
指出：面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別，它們相鄰單位間的進率不同。
4、出示練習七的第3題。
學生獨立完成。
交流：結合前兩題說說怎樣把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量，再結合后兩題說說怎樣把低級單位的數(shù)量換算成高級單位的數(shù)量。
5、出示練習七的第4題。
學生獨立完成后集體交流。
【評析：鞏固練習是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，是新知識的補充和延伸，是形成知識結構和發(fā)展能力的重要過程。教師通過列表、單位換算、對比練習等，使學生進一步掌握體積單位間的進率，進一步掌握體積單位的換算方法，同時溝通長度單位、面積單位和體積單位的聯(lián)系和區(qū)別，加深對這些單位意義的理解?！?/p>
四、課堂總結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
【總評：“自主探索，合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。這堂課，教師正確處理了“扶”與“放”的尺度，設計了讓學生主動參與的學習過程，讓學生通過計算、自主探索、合作交流等活動，掌握了數(shù)學知識，提高了數(shù)學能力?！?/p>
教學目標
1、結合實踐活動，認識體積、容積單位之間的進率，會進行體積、容積單位之間的換算。
2、在觀察，操作過程中，發(fā)展空間觀念。
教學重點
會進行體積、容積單位之間的換算。
教學難點
體積、容積單位之間的換算。
教具準備
小正方體、量杯、1分米3盒子。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、導入：
1、出示1dm3的盒子，
提問：這個盒子可以放多少個體積為1cm3的正方體？
2、擺一擺
引導學生擺設小正方體。
學生通過擺設，得出：
1分米3=1000厘米3
1升=1000毫升
二、試一試
1、引導學生完成試一試第1題
提問：你是怎樣得出來的？
學生進行猜測，并說一說自己的猜測理由。
1排擺10個
每層可以擺多少排？算一算，每層可以擺多少個？（10×10×=100個）
1分米=（10）厘米
盒子里可以擺幾層？
算一算，1dm3的盒子里可裝多少個1cm3的小正方體？
10×10×10=1000
根據(jù)1米=10分米
引導學生通過實際操作，結合實際操作模型，認識和理解厘米3和分米3之間的進率。
結合厘米3、分米3與升、毫升之間的關系，推導公式：
1升=1000毫升
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
讓學生通過填一填，比一比：
了解長度、面積、體積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。
三、練一練
1、學生練習
2、反饋
計算1m3=Udm3
學生計算：
10×10×10=1000分米3
得出：1米3=1000分米3
學生分析長度、面積、體積之間的關系。
1、學生先填一填。
2、讓學生說說思考的方法和過程。
讓學生通過分析，比較從而解決問題，了解長度、面積、體積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。
教學目標：掌握常用的體積單位之間的進率和名數(shù)的改寫。
教學重點：體積單位之間的進率。
教學用具：棱長是1分米的正方體模型。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
填空：①長方體體積=；
②常用的體積單位有
③正方體體積=。
師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎？今天我們就學習體積單位間的進率。（板書課題）
二、探索研究
1．小組學習，體積單位間的進率。
（1）出示：1個棱長是1分米的正方體模型教具。
提問：①當正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？
②當正方體的棱長是10厘米時，它的體積是多少？
③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？
小組合作填表：
正方體棱長1分米=10厘米
體積1立方分米=1000立方厘米
小組匯報結論：1立方分米=1000立方厘米
同理得出：1立方米=1000立方分米
用填空的形式小結：
從上面可以看出，相鄰兩個體積單位之間的進率都是。
（2）．將長度單位、面積單位、體積單位加以比較（投影顯示第38頁的表）
先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么？
（3）學習體積單位名數(shù)的改寫。
先思考：
（1）怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？
（2）怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？
出示例3，并寫成如下形式：
8立方米=（：）立方分米： 0.54立方米=（：）立方分米
出示例4，并寫成如下形式：
3400立方厘米=（： ）立方分米： 96立方厘米=（：）立方分米
學生獨立思考，再小組討論自己是怎樣想和做的。
出示例5。（投影顯示）
放手讓學生獨立審題并解答，再針對出現(xiàn)的問題重點講解。
解法一：
2.2×1.5×0.01=0.033（立方米）
0.033立方米=33立方分米
解法二：
2.2米=22分米：1.5米=15分米：0.01米=0.1分米
22×15×0.1=33（立方分米）
三、課堂實踐
將練習八的第1、2題填在書上，老師進行個別輔導后訂正。
四、課堂評價。今天學習的內(nèi)容你學會了嗎?
五、課后作業(yè)
練習八的3、4、5題。
可以先復習一下平方之間的進率
教學目標：
1、使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。
教學重點：
1、建立體積概念。
2、認識體積單位。
教學難點：
建立體積概念。
教學設計：
一、出示課題，學習目標
1、理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。
二、出示自學指導
認真看課本總結
1、體積的意義。
2、體積單位：
三、學生看書，自學
四、效果檢測
學生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
練一練：選擇恰當?shù)膯挝唬?/p>
（1）、橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。
（2）、練習：
①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。
測量學校旗桿的高度用（）單位
測量一只木箱的體積要用（）單位。
②、一個正方體的棱長是1（），表面積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）
③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）
五、總結：
這節(jié)課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
板書設計：
體積和體積單位
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
教學目標：
1、通過實踐操作，使學生理解體積的含義，建立體積的概念。
2、初步認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征，能正確選擇和使用體積的單位。
3、通過學生的動手實踐，加強學生的空間觀念。
教學重點：形成體積的概念和掌握常用的體積單位。
教學過程：
一、依據(jù)預習提綱，自主學習。
1．什么是體積？
2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．拼成了一個什么形體？（長方體）這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
3.常用的體積單位有哪些？你能想像或比劃一下他們個個有多大嗎？
4.長方體的體積公式是什么？
5.正方體的體積公式是什么？
6.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
7.討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．
二、探索研究，交流展示。
1．故事引入：出示主題圖：烏鴉喝水的故事。
自由匯報：烏鴉是怎樣喝到水的？為什么？
2．學生實驗：
取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？（第一杯的水不能倒入第二杯，因為鵝卵石占據(jù)了一部分空間。）
3．課件出示：比較觀察：電視機、影碟機、手機，哪個所占的空間大？
不同的物體所占空間的大小不同。
4．體積概念的引入：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）
加深理解：
三、體積單位的認識：（學生先看書自學，再匯報交流。）
1．我們已經(jīng)學過哪些長度單位和面積單位？
2．出示兩個長方體：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？
3．根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？
介紹體積單位，常用的體積單位有：立方米（m）、立方厘米（cm）。
4．認識：1立方米、1立方分米、1 立方厘米的體積各有多大。
我們規(guī)定：棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。
②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。（約一個手指尖的大?。?/p>
1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。（約一個粉筆盒的大?。?/p>
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。
我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
5．練習：
（1）完成P40“做一做”T1。
說一說分別是用來計量什么的單位，它們有什么不同？
長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
（2）完成P40“做一做”T2。
讓學生說一說解題的根據(jù)是什么？進而使學生深化對計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位的意思的理解。
三、反饋檢測
1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
教學設計：
體積和體積單位
常用的體積單位有：立方米（m）、立方分米（dm）、立方厘米（cm）。
棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
課后反思：整節(jié)課中，我給予學生一個又一個實驗研究平臺，引導學生在“猜想-實驗驗證-發(fā)現(xiàn)規(guī)律”中開展學習，在一次次猜想驗證中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，培養(yǎng)了能力。
教學內(nèi)容：冀教版五年級下冊86-87頁
教學目標：
1.結合實驗和具體事物，經(jīng)歷建立體積概念和體積單位的過程。
2.了解體積的意義及度量單位，感受1立方米，1立方分米，1立方厘米的實際意義。
3.在實驗、觀察、交流等認識體積和體積單位的活動中發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：經(jīng)歷建立體積概念和體積單位過程。
教學難點：了解體積和體積單位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際意義。
教學方法：自主探究法
教學用具：兩個玻璃杯、石頭、土豆、手機、文具盒、鞋盒、長方體、正方體、粉筆、酸奶盒，正方體框架等。
教材分析及教學設計理念：
本節(jié)課內(nèi)容是在認識了升和毫升及長方體、正方體的基礎上學習的，教學設計力求充分體現(xiàn)以"學生發(fā)展為本"的教學理念，在獲取新知的過程中，通過自主探究與合作交流，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，同時強調(diào)通過實際情境，使學生體會、感受、理解概念、恢復概念來源于現(xiàn)實，又扎根于現(xiàn)實的本來面目。
1.創(chuàng)設引入概念，設疑激趣。
2.引導學生探究，主動建構知識形成的過程。本節(jié)課重視體積、體積單位概念的建立。首先利用一個學生非常感興趣的實驗，把土豆和一塊小石塊放入同樣高水的兩個杯中通過直觀的水面上升高度不同的情況，由學生已有的"土豆占的地方大"生活經(jīng)驗，發(fā)展為"土豆占的空間大"接著讓學生描述手機、鉛筆盒、鞋盒等熟悉的物品，哪個占的空間大，把學生對物品大小的經(jīng)驗和占空間的大小聯(lián)系在一起，幫助學生理解"物體占空間大小的含義"，然后再揭示物體所占空間大小叫做物體的體積。在教學1立方米時，讓學生量一量，比一比1立方厘米大小，并找出生活中大約是1立方厘米的物品。認識1立方分米時，用手比一比1立方分米有多大：認識1立方米時，用棱長1米長的正方體框架搭一個1立方米的空間等。通過觀察、描述、想象等活動，使學生經(jīng)歷體積概念及體積單位的構建過程。
3.注重滲透獲取知識的科學方法，如實驗法，拼擺法，比較法。
4.重視動手操作、實踐能力的培養(yǎng)，在整個教學過程中，動手操作貫穿始終，強調(diào)多種感官同時參與。
5.充分運用學具、小實驗操作以及巧妙運用多媒體計算機輔助教學，直觀、形象、動態(tài)地展示知識形成過程，有效地突破教學難點，幫助建立清晰表象，從而理解新知，提高課堂教學效率。
總之，本節(jié)課力求體現(xiàn)學生是學習的主人，教師只是教學活動的組織者，指導者，合作者。通過創(chuàng)設情境，自主探索與合作交流充分調(diào)動學生學習積極性，使學生體會到獲取新知的樂趣，提高學生解決問題的能力。
教學過程：
1.創(chuàng)設情境，設疑激趣
1.1小實驗。
1.1.1取兩個同樣的玻璃杯，放入同樣多的水，把一個土豆和一塊小石塊分別放入兩個杯中。
（1）讓學生猜一猜：把土豆和小石頭分別放入兩個水杯后，水面會發(fā)生什么變化？（學生可能會說兩個杯內(nèi)的水面都升高，放土豆的杯內(nèi)的水面上升的高）
（2）找學生完成實驗，并讓學生說說觀察到的結果。
1.1.2討論：
（1）兩個杯子內(nèi)的水面為什么都會升高？
（2）放土豆的杯內(nèi)水面上升的高，說明什么？
1.1.3全班研討：
（1）兩個杯內(nèi)的水面為什么都會升高？
（2）放土豆的杯子內(nèi)水面上升的高，說明什么？
重點得出：土豆和小石頭都占有一定的空間，把它們分別放到水里后，下面的水被擠上去，水面就會升高。土豆占的空間大，所以放土豆的杯子內(nèi)的水面升的高。
2.引導探究，自主建構
2.1認識體積：
1.比較手機、文具盒、鞋盒、所占空間的大小，再讓學生說說周圍的物體哪個占空間大，哪個占的空間小。
2.匯報交流物體所占空間的大小，充分感知每一個物體所占空間大小是不一樣的，引導學生得出體積的概念：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
3.進一步理解體積的含義，比較手機、文具盒、鞋盒哪個體積大，哪個體積??？
4.出示教材中的兩個長方體，讓學生比較它們的體積，觀察交流鼓勵學生充分發(fā)表自己的意見（學生可能會認為1號長方體大或2號長方體體積大或兩個長方體的大小，不能只憑感覺，要看哪個長方體用的小正方體的數(shù)目多，從而導出體積單位。
2.2認識體積單位。
2.2.1教學1立方厘米。
（1）讓學生從學具中找出最小的正方體，并量一量它的棱長大約是多少厘米？從而揭示1立方厘米的概念，并用字母表示出來。
棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1cm3。
（2）找一找生活中哪些物體的體積接近1立方厘米，讓學生充分感知1立方厘米的實際意義，發(fā)展學生的空間觀念。
（3）學生操作，用學具中1立方厘米正方體搭成不同的立方體圖形，并說出所搭立體圖形的體積。
通過操作，使學生體會計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。
（4）估測一根粉筆的體積。
2.2.2教學1立方分米。
（1）讓學生從學具中找出較大的正方體，量一量它的棱長是多少？從而讓學生自己推導出1立方分米的概念，并用字母表示出來。
棱長1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1dm3。
（2）用手"比一比"1立方分米有多大，發(fā)展學生想象能力，幫助學生建立1立方分米的觀念。
（3）找生活中接近1立方分米的物品。
（4）學生操作，用學具中1立方分米的正方體搭成不同的立方體圖形，并說出所搭立體圖形的體積。
（5）估測酸奶箱子的體積。
2.2.3教學1立方米。
（1）讓學生類推1立方米的概念，并用字母表示出來。
棱長是1米的正方體，體積是1立方米，記作1m3。
（2）用手比一比"1立方米"有多大。
（3）出示棱長1米的正方體框架，搭出1立方米的空間，并讓學生實際鉆一鉆看最多能容納幾名同學，幫助學生建立1立方米的觀念。
3.強化訓練，應用拓展
1.下面的立體圖形是用體積是1立方厘米的小正方體搭成的。
2.根據(jù)自己生活經(jīng)驗，在括號里填上合適的體積單位。
一個鉛筆盒的體積約是480（）
一臺電視機體積約是48（）
一臺電冰箱的體積約是1.5（）
3.下面說法對嗎，說說理由。
（1）一臺電腦所占的空間約是15立方米。
（2）紅紅口渴了，一口氣喝了200立方米的水。
（3）植樹活動中，小明和小剛干勁可足了，一次就抬了6立方厘米的土。
（4）把一塊正方體橡皮泥捏成長方體后，體積沒變。
4.自主反思，深入體驗
讓學生談談這節(jié)課的收獲。
教材分析：
本節(jié)課是在學生認識了體積和容積的意義后教學的。本節(jié)教材的主要內(nèi)容是認識體積、容積單位。教材先呈現(xiàn)了長度單位1厘米，面積單位1平方厘米和體積單位1立方厘米，并指出常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。然后教材安排了做一做活動讓學生通過實際操作活動，體會1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小。再讓學生通過說一說把體積單位與生活中熟悉的事物聯(lián)系起來，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際意義。后面在認識體積單位的基礎上認識容積單位。
教材的的編寫體現(xiàn)出三個方面的意圖：一是把體積單位與學過的長度單位、面積單位聯(lián)系起來，體會統(tǒng)一單位的重要性，同時對這三種單位有一個直觀的區(qū)別；二是注重實際操作，獲得大量的感性經(jīng)驗；三是緊密聯(lián)系生活實際，感受體積單位的實際意義。我的教學設計也圍繞著這三方面來進行，為了讓學生有充分的活動時間，我把體積單位與容積單位分開教學，第一課時教學體積單位。
學生分析：
小學生思維是具象的，小學高年級學生的思維正處于具體運算階段向形式運算階段的過渡發(fā)展期。因此，小學階段學習的幾何是屬于經(jīng)驗幾何或實驗幾何，這些內(nèi)容的學習都是建立在小學生的經(jīng)驗和活動基礎上的。對于小學生的學習方法而言，他們對幾何圖形的認識是通過操作、實驗而獲得的，幾何的相關概念與關系的獲得也是以操作為基礎的，學生從一年級就開始接觸幾何，到五年級他們對幾何教學中的動手操作活動并不陌生，并有一定的動手操作能力和經(jīng)驗，但本班學生對操作活動中的自律性還不是很強，教學中應注意對操作活動時紀律的控制。
教學目標：
1、常用的體積單位:立方厘米、立方分米、立方米，初步建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的實際大小的表象。
2、知道物體含有多少個1立方厘米，體積就是多少立方厘米。
3、引導學生經(jīng)歷觀察、類比、舉例、等學習活動，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。
4、通過數(shù)學，增強空間觀念，發(fā)展空間想象力。
教學重點：
幫助學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。
教學難點：
能聯(lián)系已有知識正確區(qū)分長度單位、面積單位、體積單位，清楚各自含義。
教具、學具準備：
教師準備棱長1厘米和1分米的正方體各一個，1立方米演示模型架。學生準備棱長1厘米、1分米的正方體各一個，米尺1根。
教學媒體：
ppt課件
教學過程
一、復習引入
1、填單位：
老師身高155（）教室的面積為48（）
游泳池水深2（）占地面積250（）
師：這是我們以前學過的單位，它們是什么單位同學們還記得嗎？
課件出示：長度單位面積單位1厘米的長度1平方厘米的大小。
2、師：上節(jié)課我們認識了物體的體積，你們還記得什么是體積嗎？那么體積的單位又是什么呢?
二、教學新課
師：常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
1、認識1立方厘米
（1）出示1立方厘米模型：這就是1立方厘米，讓學生拿出自己做的棱長是1厘米的正方體，看看和老師的1立方厘米是否一樣大。
（2）分組觀察﹑探究交流，然后匯報，你知道了什么？
操作要求：
看一看：1立方厘米的體積有多大？
量一量：1立方厘米正方體棱長是多少？
說一說：什么是1立方厘米？
想一想：體積是1立方厘米的物體有多大，把它印在頭腦里。
舉一舉：生活中哪些物體體積約為1立方厘米（如蠶豆﹑玻珠、手指末節(jié)等）
拼一拼：2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米
（3）匯報交流。
（4）教師小結：棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。板書記法。
2、認識1立方分米
（1）出示1立方分米模型，告訴學生這就是1立方分米。
（2）學生拿出學具分組觀察、探究、匯報，你知道了什么？
看（大小）量（長短）說（概念）想（有多大）
舉一舉：（粉筆盒、菠蘿等）
拼（體積）
（3）匯報交流，教師小結并板書。
3、認識1立方米
（1）根據(jù)以上的體積單位推測，什么樣的.體積是1立方米（板書）
（2）我用三把米尺在墻角搭了一個體積是1立方米正方體框架，讓學生估一估能容納多少個學生，然后試一試。
（3）8個學生一組，用米尺搭一個1立方米的空間，看一看，把一立方米的大小印在頭腦里。
（4）哪些物體體積約為1立方米？（太陽能水塔、講臺等）
5、比較長度單位、面積單位、體積單位的不同
（1）課件在長度單位和面積單位的旁邊出示1立方厘米的圖形。
（2）讓學生觀察有什么不同。
（3）小結：長度單位表示距離大小，面積單位表示表面大小，體積單位表示空間大小。
三、鞏固練習，提升理解
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1、完成練一練第1題。
2、選擇適當?shù)膯挝幻Q填在括號里。
（1）五（1）班教室占有空間約是150（）。
（2）一個成人鞋盒體積約是6（）。
（3）一塊橡皮的體積約是8（）。
（4）一把椅子高90（）。
（5）一張單人床的面積約是2（）。
3、連線
一臺洗衣機的體積約為40立方厘米
書包的體積0.3立方米
碳素墨水盒的體積20立方分米
4、說說身邊物體的體積
四、課堂小結：
說說本節(jié)課有哪些收獲。
教后反思：
在本節(jié)課的教學中，我注重從小學生空間觀念形成的心理特點方面手，做了以下嘗試，取得了不錯的效果。
1、注重新舊知識的聯(lián)系與比較
教學初我讓學生通過填單位回顧舊知，知道測量長度需要用長度單位，測量面積需要用面積單位。然后自然而然就引出測量體積就需要體積單位了。并在教學完體積單位后與長度單位、面積單位進行了比較，讓學生從直觀形象到內(nèi)在含義真正理解體積單位。
2、充分利用直觀教學，注重學生實踐體驗
學生空間觀念的形成具有很強的直觀性，比較感知的是圖形的外顯性屬性特征。所以在教學中，我充分利用直觀教具，調(diào)動學生的感官，通過觸摸、類比等學習活動，幫助學生并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小的體積觀念。學生真正是在親身經(jīng)歷和體驗積單位，從而在頭腦中形成表象，積累經(jīng)驗，有助于以后計算和估算物體的體積。另外，在教學中我還引導學生將三個體積單位結合起來，進行對比，并列舉生活中的實例，激發(fā)學生的欲，讓學生在活動中理解應用數(shù)學知識解決實際的。
3、注重學習方法的遷移
在三個常用的體積單位的新知教學中，我采用了分層推進的教學策略。老師先引導學生通過摸一摸、量一量、比一比、舉個例子等學習活動，并學習1立方厘米。然后將主動權交給學生，讓學生利用1立方厘米的方法在小組內(nèi)自主活動，1立方分米，最后1立方米。這樣不僅培養(yǎng)了學生小組合作學習的能力，同時也提高了學生參與嘗試的興趣。
4、注意學生身邊的數(shù)學知識
在讓學生感受每個體積單位有多大時，我讓學生找一找身邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米、1立方米，學生有的提到我的一個指頭頭大約是1立方厘米，我隨機抓住這一教學資源，追問道：你們每個手指大約又是多少立方厘米呢？在例舉1立方分米時，學生說粉筆盒的體積大約1立方分米，有一次我買的烤紅薯大約1立方分米等等。在感受1立方米有多大時，我用三把米尺在墻角搭了一個體積是1立方米正方體框架，并讓學生估一估能容納多少名同學，然后親自讓同學們站到里邊看一看，然后分組搭1立方米的框架。通過例舉與體驗，不但讓學生體會到身邊處處有數(shù)學，而且也有利于促進學生每個體積單位大小的建立。
教學目標：
1、通過實踐操作，使學生理解體積的含義，建立體積的概念。
2、初步認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征，能正確選擇和使用體積的單位。
3、通過學生的動手實踐，加強學生的空間觀念。
教學重點：形成體積的概念和掌握常用的體積單位。
教學過程：
一、依據(jù)預習提綱，自主學習。
1、什么是體積？
2、請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．拼成了一個什么形體？（長方體）這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）
3、常用的體積單位有哪些？你能想像或比劃一下他們個個有多大嗎？
4、長方體的體積公式是什么？
5、正方體的體積公式是什么？
6、光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？
7、討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同。
二、探索研究，交流展示。
1、故事引入：出示主題圖：烏鴉喝水的故事。
自由匯報：烏鴉是怎樣喝到水的？為什么？
2、學生實驗：
取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？（第一杯的水不能倒入第二杯，因為鵝卵石占據(jù)了一部分空間。）
3、課件出示：比較觀察：電視機、影碟機、手機，哪個所占的空間大？
不同的物體所占空間的大小不同。
4、體積概念的引入：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）
加深理解：
三、體積單位的認識：（學生先看書自學，再匯報交流。）
1、我們已經(jīng)學過哪些長度單位和面積單位？
2、出示兩個長方體：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？
3、根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？
介紹體積單位，常用的體積單位有：立方米（m）、立方厘米（cm）。
4、認識：1立方米、1立方分米、1 立方厘米的體積各有多大。
我們規(guī)定：棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
1立方厘米：
①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。
②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。（約一個手指尖的大?。?/p>
1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。（約一個粉筆盒的大小）
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。
我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
5、練習：
（1）完成P40“做一做”T1。
說一說分別是用來計量什么的單位，它們有什么不同？
長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
（2）完成P40“做一做”T2。
讓學生說一說解題的根據(jù)是什么？進而使學生深化對計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位的意思的理解。
三、反饋檢測
1、一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2、一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？
3、如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
教學設計：
體積和體積單位
常用的體積單位有：立方米（m）、立方分米（dm）、立方厘米（cm）。
棱長是1厘米的.正方體的體積是1立方厘米。
課后反思：整節(jié)課中，我給予學生一個又一個實驗研究平臺，引導學生在“猜想-實驗驗證-發(fā)現(xiàn)規(guī)律”中開展學習，在一次次猜想驗證中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，培養(yǎng)了能力。
教學目標：
1、使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。
教學重點：
1、建立體積概念。
2、認識體積單位。
教學難點：
建立體積概念。
教法：談話法、實驗法
學法：觀察法、自主探索法
課前準備：
課件
教學過程：
一、定向導學：（2分）
1、導入：課件出示：烏鴉喝水圖片，問：烏鴉為什么能喝到水？（石頭占了一定的空間）。
物體所占空間的大小，叫做物體的體積。板書課題：體積和體積單位。
2、出示目標：
（1）使學生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。
（2）使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。
二、自主學習（5分）
自學內(nèi)容：認真看課本27頁至28頁，邊看邊畫出重點。
自學思考：
1、烏鴉是怎么喝到水的？為什么？
2、什么叫做體積？
3、常用的體積單位有哪些？
4、1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？
三、合作交流：（8分）
1、生活中接近1立方厘米的物體是（），生活中接近1立方分米的物體是（），生活中接近1立方米的物體是（）。
2、選擇恰當?shù)膯挝唬?/p>
橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。
四、質疑探究（5分）
1、長度單位、面積單位、體積單位都是度量什么的？
2、練習：
①說一說：測量籃球場的大小用（）單位。
測量學校旗桿的高度用（）單位
測量一只木箱的體積要用（）單位。
五、小結檢測（10分）
（一）小結：通過今天的學習，你有什么收獲？
（二）檢測：
1、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（）
2、選擇決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。
a、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？
b、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，）
c、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。
②動手擺一擺：
請大家用手中的小正方體拼一個體積是8立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
六、堂清（10分）
1、填空：（）叫做體積。
2、填合適的單位：
一塊橡皮擦的面積有6（）
教室的門面積約是2（）
操場的面積約是8000（）
操場一周是400（）
一個書包的體積大約是16.5（）;
一本數(shù)學書的體積大約是300（）;
常用的體積單位有:（）（）（）。
板書：
長方體和正方體體積
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米
五年級下數(shù)學教教學設計：體積和體積單位
教學目標
1．通過觀察實際，使學生知道什么是體積．
2．認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米．
3．能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同．
教學重點
使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念．
教學難點
幫助學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．1米、1分米、1厘米，這是什么計量單位？
2．1平方米、1平方分米、1平方厘米，這是什么計量單位？
二、探究新知．
我們學習了長度和長度單位，面積和面積單位．今天我們要學習一個新概念：體積和體積單位．（板書課題：體積和體積單位）
（一）實驗觀察，建立體積概念．
1．教師演示實驗：
第一步：出示有 杯水的玻璃杯，在水面處做一個紅色記號．
第二步：在水杯中放入一塊石頭，在水面處做一個黃色記號．
第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號．
觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現(xiàn)象發(fā)生？為什么會出現(xiàn)這
個現(xiàn)象，說明什么？
匯報歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面向上升．
石塊大占據(jù)空間大，水面上升得高；
石塊小占據(jù)空間小，水面上升得低．
2．學生分組實驗．
實驗方法：
第一步：拿出裝滿細沙的杯子，把細沙倒在一邊．
第二步：把一木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里．
第三步：把杯中細沙倒出，把一大些的木塊放入杯子里，再把倒出的`沙裝回杯子里．
觀察思考：出現(xiàn)了什么結果？這說明了什么？
匯報歸納：放入大木塊，外邊剩的沙多；放人小木塊外邊剩的沙少．
這說明木塊也占據(jù)了杯子的空間．木塊大占據(jù)空間大，木塊小占據(jù)空間?。?/p>
3．總結兩次實驗結果．
教師提問：以上的兩個實驗說明了什么？
學生歸納：物體都占據(jù)空間，物體大占據(jù)空間大，物體小占據(jù)空間?。?/p>
教師明確：把物體所占空間的大小叫做物體的體積．（板書）
4．比較物體體積的大?。?/p>
實物比較：字典和大詞典 桌子和椅子 水桶和茶葉桶 課本和練習本
（教師出示一組體積接近的物體）提問：這兩個物體誰的體積大？
（二）認識體積單位．
教師指出：在實際生活和生產(chǎn)中，有時只憑感覺是無法判斷出誰大誰小的，這就要我們
精確地計量物體的體積．計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立
方厘米、立方分米、立方米（板書）
1．認識1立方厘米（出示一塊1立方厘米的體積模型）
這就是體積為1立方厘米的正方體．
分組觀察，然后匯報：你知道了什么？
看一看：1立方厘米的體積比較小，是正方體．
量一量：1立方厘米的正方體的棱長是1厘米．
說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米（板書）
想一想：體積是1立方厘米的物體比較?。?/p>
議一議：哪些物體計量體積時使用立方厘米比較恰當？
2．認識1立方分米．（出示一塊1立方分米的體積模型）
這就是體積為1立方分米的正方體．
分組觀察，然后匯報：你知道了什么？
看一看：1立方分米的體積大一些，是一個正方體．
量一量：1立方分米的正方體的棱長是1分米．
說一說：棱長1分米的正方體，體積是1立方分米．（板書）
想一想：體積是1立方分米的物體比1立方厘米的物體大．
議一議：哪些物體計量體積時使用立方分米比較恰當？
3．認識1立方米．
思考：什么樣的物體的體積是1立方米？
（板書：棱長1米的正方體，體積是1立方米）
議一議：哪些物體計量體積時使用立方米比較恰當？
4．．比較：這三個體積單位的共同點是什么？不同點是什么？
長度單位、面積單位和體積單位又有什么不同點呢？
長度單位：線段
面積單位：正方形
體積單位：正方體
（三）計量物體的體積．
怎樣用這些體積單位計量物體的體積呢？
計量物體的體積就是一個物體里含有多少個體積單位，它的體積就是多少．（板書）
（四）反饋練習．
1．看圖說出物體的體積．
2．用12個1立方厘米的正方體木塊擺成不同形狀的長方體．它們的體積各是多少？
（都是12立方厘米．不論物體是什么形狀，含有幾個體積單位，它的體積就是多少）
三、全課小結．
這節(jié)課你學了哪些知識？
四、隨堂練習．
1．填空．
一塊橡皮的體積約是8（ ）
一臺錄音機的體積約是20（ ）
運貨集裝箱的體積約是40（ ）
2．連線：學校主席臺的體積 24立方厘米
書包的體積 24立方米
碳素墨水盒的體積 24立方分米
3．說說身邊的物體的體積大約是多少？
五、課后作業(yè)．
下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的，說出它們的體積各是多少立方厘米？
六、板書設計．
體積和體積單位
物體所占空間的大小叫做物體的體積．
體積單位的教學設計
教學內(nèi)容：小學數(shù)學六年級（上冊）第21—22頁例8及相應的“練一練”，練習五5—8。
教材簡析：
本節(jié)課是在學生認識了體積的意義后教學的。例8從測量的需求出發(fā)，引導學生認識常用的體積單位立方厘米、立方分米、立方米。在教學每個體積單位時，十分重視引導學生初步建立有關體積單位實際大小的表象。此外，在學生認識立方厘米后，還呈現(xiàn)了兩個用棱長1厘米的正方體擺成的長方體，讓學生說說它們的體積，既讓學生初步體會體積單位在體積計量中的應用，又為學習長方體體積公式做了必要的鋪墊。教材最后還溝通了剛認識的體積單位與已學的體積單位升和毫升的聯(lián)系。通過練一練，幫助學生進一步豐富對有關體積單位的感知。
教學目標：
1．引導學生認識常用的幾個體積單位：立方米、立方厘米、立方分米，并幫助學生初步建立1、1立方厘米、1立方分米實際大小的表象；能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同。
2．使學生在具體的問題情境中，經(jīng)歷討論、探究、類推等學習活動過程，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3．能積極主動地參與體驗活動，愿意與人交流自己的想法，傾聽他人的觀點，增強學習自信心。
教學重點
幫助學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積．
教學難點
能聯(lián)系已有知識正確區(qū)分長度單位、面積單位、體積單位，清楚各自含義。
教具、學具準備：教師準備棱長1厘米和1分米的正方體各一個，1立方米演示模型架，棱長1分米的正方體容器一個，一升的量杯一個。學生每人一個棱長1厘米的正方體。
教學過程：
一、復習準備
1. 引導學生選用生活中的實例說說什么是物體的體積，什么是物體的容積，兩個概念有什么不同。
2.比較物體體積的'大?。?/p>
媒體顯示用同樣大小的小正方體搭成的不同形狀的一些物體（12個和12個、16個和17個），讓學生比較這些組合體的體積大小，并說說各自的想法。
（因為每個小正方體的體積都是完全相同的，所以每個組合體的體積就是使用的那些小正方體的體積和。）
3、設疑：老師這兒還有兩個組合體想讓你們比比它們的體積大小，先請大家閉上眼睛，聽老師說這兩個物體是怎樣的，聽完后迅速作出判斷。一個物體是用8個小正方體搭成的，另一個物體是用7個小正方體搭成的。（所用的小正方體大小不同）
學生回答后，媒體顯示兩物體，結果學生發(fā)現(xiàn)兩個物體因為所用的小正方體并不是完全一樣的，從而明白只有用同一種小正方體搭成的物體才能通過比個數(shù)方便地比較出物體的體積大小。
[設計意圖：用數(shù)小方塊的方法比較大小時，出示方塊大小不一樣的物體來比較，引起認識的沖突，使學生產(chǎn)生需要有統(tǒng)一大小的正方體來比較的要求，激發(fā)學生的興趣，又為下面引入體積單位作了鋪墊。]
二、教學新課
1、出示例8 下面的長方體和正方體，提問：老師這兒還有兩個物體，看看哪個的體積大？
學生交流后追問：僅通過觀察，你們能斷定它們的體積大小嗎？那我們能不能聯(lián)系剛才的學習經(jīng)驗想個辦法來解決呢？先自己想想，然后在小組里討論討論。
獨立思考，小組交流。
引導得出：把它們切成同樣大小的正方體，就能比出大小。
2. 媒體演示過程：
將長方體和正方體切成同樣大的正方體，讓學生通過數(shù)方塊的方法，確定長方體的體積大。
3.過渡：的確，在計算或測量物體的體積的時候，都需要選用同樣大小的正方體，為了準確測量或計量體積的大小，人們統(tǒng)一了正方體的標準，并規(guī)定了用同樣大小的正方體作為體積單位。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、和立方米。今天，我們就來研究這幾個體積單位。（板書課題）
4、認識1立方厘米
（1）出示棱長1厘米的正方體，告訴學生這個正方體的體積就是1立方厘米，然后讓學生估計驗證：它的棱長是少？
（2）得出結論：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米，介紹字母表示法。
（3）引導學生比劃感受1立方厘米的大小。
（4）舉例：找找看，我們身邊哪些物體的體積接近1立方厘米？
反饋：骰子、一節(jié)手指頭等的體積接近1立方厘米。
（5）下面兩個長方體都是由棱長1厘米的正方體擺成的，體積各是多少立方厘米？
媒體顯示圖，學生口答。
（6）回顧小結：剛才我們認識了1立方厘米，想想立方厘米通常用來計量怎樣的物體的體積？
（用立方厘米來測量或計算較小物體的體積）
5、認識1立方分米
（1）出示棱長1分米的正方體，告訴學生這個正方體的體積就是1立方分米，然后讓學生估計驗證：它的棱長是少？
（2）引導學生比劃感受1立方分米的大小。
（3）我們身邊哪些物體的體積接近1立方分米？
[設計意圖：認識1立方厘米、1立方分米時先出示正方體實物，再描述其含義，再讓學生通過進一步的觀察操作豐富感知，讓學生說說生活中哪些物體接近1立方厘米或1立方分米，激活學生已有的生活經(jīng)驗，幫助學生建立1立方厘米和1立方分米的表象，豐富學生對體積單位的感知。]
6、認識1立方米
（1）提問：想一想，怎樣的正方體體積是1立方米？
（2）直觀感受1立方米的大小
教師演示：用3根1米長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。
指名一些學生蹲到1立方米內(nèi)，讓學生體會到立方米是用來計量較大的物體的體積的單位。
（3）我們身邊哪些物體的體積接近1立方米？
7.認識容積單位與體積單位的聯(lián)系
計量液體的體積，常用升和毫升作單位。容積是1立方分米的容器，正好盛1升水。
教師演示：1立方分米正方體容器水倒入量杯
得出：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
[設計意圖：有層次地安排教學內(nèi)容，為學生留下適當?shù)奶剿骺臻g。認識了1立方厘米和1立方分米后，沒有直接告訴學生1立方米的概念，而是提出問題“想一想，怎樣的正方體體積是1立方米？”，讓學生根據(jù)已有的經(jīng)驗自主建構1立方米的概念。這樣安排充分關注學生已有經(jīng)驗，突出了學生在建構知識過程中的自主性。]
三、反饋練習．
1.用12個1立方厘米的正方體木塊擺成不同形狀的長方體．它們的體積各是多少？
（都是12立方厘米．不論物體是什么形狀，含有幾個體積單位，它的體積就是多少）
2、完成練習五第5題
比較1厘米、1平方厘米和1立方厘米，說說它們有什么不同。
學生口頭回答
指出：這三個圖形分別表示相應的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點。1平方厘米是邊長1厘米的正方形，1立方厘米是棱長1厘米的正方體，這兩個概念都與1厘米有關。這是三個圖形的內(nèi)在聯(lián)系。
[設計意圖：通過比較，有利于學生強化對長度、面積和體積計量單位的認識，更好的建構認知結構。]
3、完成練習五7
重點在學生交流的策略中提煉思考策略：先想想實物有多大，再思考用什么單位比較合適。
5、完成練習五 8
先推想再操作驗證。
四、全課小結．
這節(jié)課你認識了哪些單位？它們和我們以前學過的單位有什么區(qū)別？
《體積單位間的進率》教學設計范文
教材分析：
這部分內(nèi)容教學相鄰體積單位間的進率，讓學生根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算。例11讓學生通過計算，探索發(fā)現(xiàn)相鄰兩個體積單位間的進率。教材首先出示了兩個同樣大小的正方體，一個棱長標注為1分米，另一個棱長標注為10厘米。先讓學生依據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)判斷它們的體積是否相等，再讓學生分別算一算它們的體積。由此發(fā)現(xiàn)：1立方分米=1000立方厘米。對于另一組相鄰體積單位立方米和立方分米的進率，教材則放手讓學生根據(jù)前面探索中得到的經(jīng)驗自主進行推算?！熬氁痪殹弊寣W生初步嘗試應用相鄰體積單位間的進率進行不同體積單位的換算。
教學目標：
1．使學生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000的道理．
2．會應用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率．
3．會正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題．
教學準備：
棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛圖。
教學過程：
一、 復習導入
1、教師提問：
（1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？ 板書：米 分米 厘米
（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少?板書：平方米 平方分米 平方厘米
（3）我們認識的體積單位有哪些？
板書：立方米 立方分米 立方厘米
提問：你能猜出相鄰兩個體積單位間的進率是多少呢？引出課題：相鄰體積單位間的進率
【評析：從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)展開教學，樸實、自然，有利于學生認知結構的形成?！?/p>
二、自主探索 驗證猜測
1、教學例11。
（1） 掛圖出示一個棱長1分米的正方體和一個棱長10厘米的正方體。
（2） 提問：這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？
（引導學生根據(jù)兩個正方體棱長的關系作出判斷，即：1分米=10厘米，兩個正方體的棱長相等，體積就相等。）
（3） 用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計算它們的體積。
學生分別算一算，然后在班內(nèi)交流：
棱長是1分米的正方體體積是1立方分米；（板書：1立方分米）
棱長是10厘米的正方體體積是1000立方厘米。（板書：1000立方厘米）
（4） 根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結論？
1立方分米=1000立方厘米（板書：=）
（5） 誰來說一說，為什么1立方分米=1000立方厘米？
2、提問：用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？
學生在小組里討論。（板書：立方米=1000立方分米）
班內(nèi)交流。如果有學生直接說出1立方米=1000立方分米，要讓學生說說是怎樣得這個結論的？
引導學生把棱長1米的正方體和棱長10分米的正方體進行比較，并通過計算得出：1立方米=1000立方分米。
3、小結：從1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米來看，每相鄰兩個體積單位間的.進率是多少？
【評析：學生通過計算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同時，及時引導學生回顧得出這一結論的方法與過程，用類比、遷移的方法，放手讓學生根據(jù)探索中得到的經(jīng)驗自主進行推算立方米與立方分米的進率，不僅掌握了數(shù)學知識，而且潛移默化地受到了數(shù)學思想方法的熏陶?！?/p>
三、鞏固深化
1、 出示書第30頁的“練一練”。
學生先獨立完成。
交流你是怎樣想的。
小結：相鄰體積單位間的進率是1000，把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)要乘進率1000，所以要把小數(shù)點向右移動三位；把體積低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，要除以進率1000，所以要把小數(shù)點向左移動三位。
【評析：突出學生的獨立思考和概括能力的培養(yǎng)．體積單位名數(shù)的改寫雖然是新知，但是學生已有面積單位名數(shù)的改寫作基礎，獨立解答這類新知并不困難，因此這一層的教學放手讓學生獨立思考，在嘗試了幾題的基礎上概括出解題的一般方法?！?/p>
2、 出示練習七第1題。
學生獨立完成表格。
班內(nèi)交流：說說長度、面積和體積單位有什么聯(lián)系？
而它們的進率是不同的，你能說說它們每相鄰兩個單位間的進率分別說多少呢？
3、 出示練習七的第2題。
學生先獨立完成。
交流：你是怎樣想的。
指出：面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別，它們相鄰單位間的進率不同。
4、 出示練習七的第3題。
學生獨立完成。
交流：結合前兩題說說怎樣把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量，再結合后兩題說說怎樣把低級單位的數(shù)量換算成高級單位的數(shù)量。
5、 出示練習七的第4題。
學生獨立完成后集體交流。
【評析：鞏固練習是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，是新知識的補充和延伸，是形成知識結構和發(fā)展能力的重要過程。教師通過列表、單位換算、對比練習等，使學生進一步掌握體積單位間的進率，進一步掌握體積單位的換算方法，同時溝通長度單位、面積單位和體積單位的聯(lián)系和區(qū)別，加深對這些單位意義的理解。】
四、課堂總結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
【總評：“自主探索，合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。這堂課，教師正確處理了“扶”與“放”的尺度，設計了讓學生主動參與的學習過程，讓學生通過計算、自主探索、合作交流等活動，掌握了數(shù)學知識，提高了數(shù)學能力?！?/p>
體積和體積單位的教學設計
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級下冊第38-40頁 體積和體積單位。
教學目標：
1、使學生感悟體積的空間觀念，建立體積概念，掌握常用的體積單位的意義；學會用體積單位來描述物體的大??；能合理估計物體的體積的大小。
2、通過學生的觀察思考、交流探究等學習活動，讓學生在經(jīng)歷物體體積概念的形成過程，體驗和感悟空間觀念。
3、讓學生在學習活動中學會學習，獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生的應用意識，建立學生的學習自信心。
教學重點：
形成體積的概念和掌握常用的體積單位。
教學難點：
形成體積概念。
教學準備：
兩人一份學具（1立方分米和1立方厘米的正方體模型）；三把米尺等。
教學過程：
課前談話：同學們，在我們的生活中，有很多看似平常的事物，如果我們細心去觀察和思考，總能發(fā)現(xiàn)一些不尋常的知識，這節(jié)課你們愿不愿意和老師一起去觀察和思考？
一、抓住體積概念本質，就地取材，創(chuàng)設生活情境。
師：“同學們，現(xiàn)在你們觀察一下自己的抽屜，說一說你們抽屜里有些什么？”
師：“估計一下，你們現(xiàn)在的抽屜還能放些什么？能放多少？”
師：“為什么你們的抽屜還能放東西，說明什么？你能用一句話說一說嗎？”
〔設計意圖：通過引導觀察和思考，讓學生體驗抽屜里有“空間”。將空間這一概念形象化，具體化，豐富學生的空間表象?！?/p>
師：“抽屜沒塞滿說明抽屜還有空間，如果東西放滿了，也就沒有空間。從有空地兒到?jīng)]有空間說明什么？”
師：“在你們的抽屜里再放一個書包或一些書，能讓你的抽屜變得滿滿的，也就是說書包能占抽屜的空間。發(fā)揮你們的想象，你們抽屜的那點兒空地或者說空間能放哪些物品？
師：“書包可以把抽屜的空間占了，幾十本書也能把抽屜的空間占了，放上一箱的酸奶同樣也可以把抽屜的空間占了。說明什么？”
物體都會占空間，大家舉例說一說物體占空間的現(xiàn)象。
〔設計意圖：通過交流和想象，讓學生理解物體是可以把空間給占了的，也就是說物體是要占一定的空間的。〕
師：“物體都會占空間，是不是物體所占空間都一樣呢？”
師：“物體所占的空間大小不一樣，有的物體占空間大些，有的物體占空間小些，物體所占空間的大小叫做物體的體積。”
教師板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
〔設計意圖：由“空間”到“物體要占空間”，再由“物體要占空間”到每一樣物體所占空間多少的.不一樣，引出物體的體積概念，步步相扣，層層推理，較好地處理好了體積概念的抽象。以學生天天相見，日日接觸的抽屜、書包為學習素材，學生學習親切，又好奇。熟而不能再熟的身邊事物也有值得討論和學習的問題，自然這樣的學習是學生最愿接受學習方式，也最易讓學生理解和體會學習的內(nèi)容和學習方法。〕
二、找準學生的學習起點，創(chuàng)設精準的問題情境，探索學習常用體積單位，深化理解物體的體積概念。
師：“物體占空間多，那個物體的體積就大，物體占空間少，那個物體的體積就小。”
師：“拿出你們的書包或新華字典，摸一摸它們的大小，感覺一下自己書包或新華字典體積的大小?！?/p>
師：“想一想，你能用手比劃著告訴你的同桌，你的書包或字典有多大嗎？試一試。”
學生活動后，點同學分別到講臺上比劃著告訴大家自己的書包或字典的大小。
師：“你們知道他們的書包有多大了嗎？”
師：“誰能用打電話的形式告訴我，他們的書包有多大？”
師：“想出辦法來了嗎？其實我們不是沒有辦法，請同學們打開課本第39面，看一看書，再想一想，然后大家議一議，找到方法了就告訴老師一聲?！?/p>
設計意圖：其一、問題情境是引導學生有效學習的保證，從學生的知識起點創(chuàng)設出學生的問題情境能較好的激發(fā)學生的探究學習的動力。學生在認識了體積概念后，用直觀形式來描述物體體積應該說是不成問題的，用手勢比劃一個物體的大小，對五年級的學生來說經(jīng)驗是非常豐富的，而用電話的形式來告訴老師物體的體積，對沒有學習體積單位的學生來說是一個挑戰(zhàn)。描述物體的體積需要個標準，而這個標準便是體積單位，因為學生沒有這個標準，所以學生完不成用電話的形式告訴別人物體的體積，也因為需要，學生的探究欲也越強，此時讓學生自主學習課本會收到較好的學習效果。其二、學生的學習目的不僅是從教師那得到解決問題的結果，他們需要的是形成學習的動力和學習的方法，指導閱讀教材，學會自主學習也是課堂教學的一個重要教學目標。這一環(huán)節(jié)的設計體現(xiàn)了教學對學生學習的興趣的鼓動性和對學習方法的指導性。
通過學生獨立閱讀教材和同伴合作交流，讓學生從書中找到解決問題的方法。引出大家對“立方米、立方分米、立方厘米等體積單位的認識、理解和體驗。〕
師：“在我們的生活中要用到體積單位，如立方厘米、立方分米、立方米，它們都是描述物體大小的體積單位。書上是怎樣規(guī)定1立方厘米、1立方分米和1立方米的？找出來，并說一說。”
觀察1立方分米和1立方厘米的正方體模型，然后再用手勢比劃一下它們的大小。同一小組的同學可以互相進行學習。
學生自由活動，探索和體驗1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。
全班交流自己探索學習的情況。
師：“1立方厘米是怎樣規(guī)定的？用手勢比劃一下，說一說什么物體的體積大約是1立方厘米？”
師：“1立方分米是怎樣規(guī)定的？用手勢比劃一下，說一說什么物體的體積大約是1立方分米？”
師：“1立方米是怎樣規(guī)定的？用手勢比劃一下，說一說什么物體的體積大約是1立方米？”
師：“1立方米，大家比劃起來有一定的困難，我們可以一起來做。我這兒有三把米尺，我讓幾個同學和我一起，用這幾把尺借助教室的一個墻角共同來做一個1立方米的空間?！?/p>
師：“1立方米的空間到底有多大，老師想讓幾個同學站到我們做的這個１立方米的空間里去，看一看可以站多少同學？”
師：“大家不站不知道，現(xiàn)在我們的同學進去了，發(fā)現(xiàn)沒有，1立方米的空間還真不小，整整一個小組的人都能擠進去，大家明白1立方米了嗎？現(xiàn)在大家再估一估1立方米的空間可放多少物品？”
設計意圖：學生對一個新的概念的接受和形成需要不斷地體驗和強化，而操作性的體驗強化可以提高學生形成新概念的效果。對像1立方厘米、1立方分米和1立方米這樣的規(guī)定性知識雖然不需要學生的探究和討論，但采用學生愿意接受的活動方式（如讀一讀、說一說、估一估、比劃比劃等）去解讀知識和理解概念，體驗概念是必要的。〕
師：“你們能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的體積單位來描述物體的大小嗎？試一試估計一下身邊物體的大小?！?/p>
學生交流嘗試用體積單位描述身邊物體的大小。
三、引導學生反思整理，形成體積概念。
師：“通過今天的學習你知道了哪些知識？哪些知識你覺得很重要？通過今天的學習你能解決生活中的哪些問題？你還想知道有關體積的哪些知識？在今天的學習中，你最感興趣的學習活動是什么？”
設計意圖：引導學生進行反思性學習應該引起教師的關注，在教學過程中，除了讓學生經(jīng)歷探索新知的過程，還應關學生對自己學習過程中的回顧和反思，這一環(huán)節(jié)缺失的課是不完整的課。反思整理讓學生理清所學知識，感悟學習過程，體會學習方法，積累學習經(jīng)驗。同時在學習反思中，也讓學生體驗到學習的樂趣，增加學生的學習自信心?！?/p>
四、啟發(fā)課后觀察操作，深化鞏固課堂知識，培養(yǎng)學生自主學習意識和能力。
師：“今天大家的學習很投入，也學了不少有關物體體積的知識，我也很高興。其實學習不單是在課堂上學習，也可以在課外學。比如今天學習后，大家就可以去觀察一下生活中的一些物品所占空間，想一想怎樣用今天所學的體積單位來描述它，如一枝鋼筆大約有20立方厘米等?！?/p>
師：“課后，同學們也可以做一個棱長是1分米的正方體和一個棱長是1厘米的正方體，比較一下1立方分米和1立方厘米的大小。我相信同學們的課外學習會比課堂上更認真，更投入，會有很多發(fā)現(xiàn)和收獲?！?/p>
設計意圖：
將學生的學習從課堂引到課外，由他主學習轉到自主學習應該是教師教學的一種境界，是教師終身追求的目標。有效的教學需要我們在設計中去預設，在實踐中去嘗試。
《體積與容積單位》教學設計
作為一名默默奉獻的教育工作者，常常需要準備教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編精心整理的《體積與容積單位》教學設計，歡迎大家分享。
教學目標：
1、經(jīng)歷體積與容積的概念的建立過程，理解體積和容積的意義。感知常用體積和容積單位的大小，能正確地選擇合適的單位進行相應數(shù)量的計量。
2、在親歷感知，在感悟中形成對學科學習的內(nèi)在興趣。
教學重點：
教學難點通過參與試驗、分析與嘗試，掌握體積和容積概念，會確定體積和容積相應并能正確地把握體積的大小。
教學方法動手操作、分析、合作
教學準備每個小組準備一個盛水的量杯一個土豆。
教學過程：
一、導入新課
師：我們已經(jīng)學習了長方體和正方體表面積的知識，這節(jié)課，我們繼續(xù)探究長方體和正方體的體積和容積。
二、感受物體的體積
1、分組實驗
方法：將土豆放入一個盛水的量杯中，注意記錄放入前后的水位高度。
猜想：量杯中的水位會發(fā)生什么變化？
觀察：通過對上面實驗的觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？看到土豆放入時，水位上升了；取出時，水位又基本復原。
思考：這個現(xiàn)象說明了什么？
生：土豆占有空間，入水時，水會被擠開，造成水位上升；而取出時，土豆所占的位置空出，水于是又復原。
2、體積的意義：
師引導學生讀書57頁中間文字并結合實驗同桌交流自己所理解的體積的概念。
3、想一想：你還能用其它方法感受物體的體積嗎？
三、感受物體的容積
1、①1箱牛奶的體積與6盒牛奶的體積比？（1箱牛奶體積大于6盒牛奶的體積。）②1盒牛奶的體積與1杯牛奶的'體積比？（1盒牛奶的體積大于1杯牛奶的體積。）
從上面的結論中你想到了什么？（整個容器體積大于內(nèi)中裝的體積）
2、歸納容積的意義（板書）
3、同桌互相舉例說明物體的體積與容器，及其大小比較。
四、體積單位
1、長度、面積和體積基本單位的確定：
棱長為1厘米的正方體的體積為1立方厘米
棱長為1分米的正方體的體積為1立方分米
棱長為1米的正方體的體積為1立方米
感覺一下1立方米的大小
（1）如果同學們在正方體模型中蹲著，會蹲下幾個？
（2）如果把書包放在這個正方體模型中壘起來，大約可以壘多少個？
2、容積單位的確定：
師指出：我把能容納1立方厘米和1立方分米物體的容積的大小分別叫做1毫升和1升。
在生活中計量液體的體積常以毫升和升為單位。（讓學生認真閱讀理解５９６０頁中的文字，然后同桌相互說一說）
３、課堂活動：６０頁１、２題。通過課堂互動，讓學生在搜索和交流中熟悉和增強體積和容積單位大小的實感。
五、全課總結
這節(jié)課你學會了什么？有什么新的感受？
六、布置作業(yè)
課本６２－６３頁練習十二第１、２、５題。
第二課時
教學目標
１、掌握體積單位、容積單位之間的進率，能正確地進行單位間的改寫。
２、讓學生參與單位間進率的探究中感知。深化認識與把握。
３、感悟數(shù)學與生活息息相關，進而體驗成功的樂趣。
教學重點
教學難點
讓學生借助對模型的分層探討，理解常用體積單位和容積單位間的進率的由來，并掌握體積單位改寫的方法。
教學方法
知識遷移法、練習法
教學準備課件
教學過程：
一、復習導入新課
１、復習體積與容積的意義
一瓶礦泉水的標簽寫著：凈含５５０ＭＬ，表示瓶中水的（容量、體積、容積）是５５０ＭＬ。
讓學生認真一議，弄清問題是什么。顯然是針對水的，由于水不是容器，不可能有容量、容積之說。所以只能是體積。
２、復習常見的體積單位
回顧一下常見的體積單位
３、導入新課
板書：體積與體積單位
二、合作探究
１、例５的教學：體積單位進率的的探討
（１）課件展示例５：１立方分米＝（）立方厘米
小組探究
全班反饋：一排１０個，一層１００個，１０層１０００個。
（２）探討
（３）填空
（４）熟記。
找出體積單位之間的進率的規(guī)律
同桌互說互測
２、例６的教學：體積單位之間的改寫
（１）課件展示例６；說一說，算一算
先讓學生議一議：
所示問題的實質是什么？怎么解決？再獨立完成，最后進行全班反饋
反饋：問題的實質方法
思路的再反思
三、課堂活動：練習與操作
１、小組合作：估一估，量一量
２、練一練
四、全課總結
這節(jié)課主要學習體積單位，容積單位之間的進率和轉化方法。
五、布置作業(yè)
４、６、７
五年級下冊數(shù)學《體積和體積單位》教學設計范文
作為一位杰出的教職工，有必要進行細致的教學設計準備工作，教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么應當如何寫教學設計呢？下面是小編精心整理的五年級下冊數(shù)學《體積和體積單位》教學設計范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
教學目標：
1、使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。
2、培養(yǎng)學生比較、觀察的能力。
3、發(fā)展學生的空間觀念。
重點難點：
使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
教學過程：
一、認識體積（激趣導入）。
1、“同學們，你們聽過烏鴉喝水的故事嗎？”（學生作答）老師播放“烏鴉喝水”的課件，提問：烏鴉是怎么喝到水的？（烏鴉把石頭一粒一粒地銜到瓶子里，石頭占了水的'空間，所以把水擠出來了。）
2、“石頭真的占了水的空間嗎？”（實驗驗證）
拿兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了水的空間，所以裝不下了。
二、揭示體積。
出示下面的圖，問：你們知道這些物體哪個占的空間大嗎？
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學生回答后，說明：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書體積概念）
三、列出體積單位。
1、出示兩個形狀不同，體積相近的長方體。（單憑觀察，難以比較）
2、用多媒體將它們分成大小相同的小長方體后，學生很快就確切的說出：左邊的長方體體積大于右邊的長方體體積。（因為左邊長方體有16個小長方體，而右邊的只有15個）
說明：所以要比較物體的體積大小，需要有一個統(tǒng)一的體積單位。我們知道長度單位是用線段表示的，面積單位是用正方形來表示的，那么體積單位應該用什么來表示呢？（用正方體來表示）。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。（板書）
四、認識體積單位。
1、“請你猜一猜1cm3、ldm3、1m3，是多大的正方體？”
討論后讓生看著實物共同小結：
棱長是Icm的正方體，體積是1cm3（手指尖）；
棱長是ldm的正方體，體積是ldm3（粉筆盒）；
棱長是lm的正方體，體積是1m3（一臺洗衣機）。
2、“要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位?！闭埻瑢W們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？(4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1Cm3的小正方體擺成的）
五、課題練習：（略）
教學反思：
本節(jié)課，我從《烏鴉喝水》這個故事自然引入新課。借助1立方厘米、1立方分米、1立方米的直觀教具，讓生通過摸一摸、量一量、比一比，說一說等實踐活動，親身經(jīng)歷和體驗體積單位。教學中，我注意把教材內(nèi)容與生活實踐相結合、動手操作與實驗觀察相結合，努力培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識解決實際問題的能力和創(chuàng)新精神。
【微語】愛一個人，對方也愛你，甜味居多；愛一個人，對方不知道，酸味居多；愛一個人，對方不愛你，苦味居多。
溫馨提示：
