數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(推薦4篇）

數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步提高學(xué)生計(jì)算的熟練程度，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

2、通過(guò)練習(xí)，鞏固整十、整百數(shù)的加減的口算及三位數(shù)加減法的計(jì)算方法，并正確進(jìn)行計(jì)算。

3、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握乘加、乘減、除加、除減混合運(yùn)算題的運(yùn)算順序，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。結(jié)合解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握乘加、乘減、除加、除減混合運(yùn)算題的運(yùn)算順序，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用計(jì)算相關(guān)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)要點(diǎn)：加減混合運(yùn)算，角的知識(shí)等。

1、復(fù)習(xí)角的知識(shí)：

回憶學(xué)過(guò)哪些角？

什么是銳角、直角、鈍角？

角的大小與什么有關(guān)、與什么無(wú)關(guān)？

獨(dú)立完成第八題

校對(duì)

2、怎樣買(mǎi)袋子合適？

弄清題意

獨(dú)立填寫(xiě)

組織交流補(bǔ)評(píng)：

3、復(fù)習(xí)加法完成第10題

獨(dú)立完成，

同桌互相交流

4、獨(dú)立作業(yè)

復(fù)習(xí)三位數(shù)加減法，完成第7題。

數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1.在整理與復(fù)習(xí)中回顧整個(gè)第一學(xué)段的相關(guān)知識(shí)。

2.結(jié)合生活中的實(shí)際運(yùn)用復(fù)習(xí)有關(guān)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的數(shù)的讀寫(xiě)法，比較大小等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

3.會(huì)計(jì)算萬(wàn)以內(nèi)有加減法，小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加減法，會(huì)計(jì)算一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法運(yùn)算，會(huì)一位數(shù)除三位數(shù)的除法運(yùn)算。以及兩步運(yùn)算為主的四則混合運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

鞏固萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)法，會(huì)比較數(shù)的大小；結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)估一估。準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

比較數(shù)的大小，掌握數(shù)的基本計(jì)算。

教學(xué)過(guò)程：

一、我的成長(zhǎng)足跡。

1.師：同學(xué)們，三年的學(xué)習(xí)生活不知不覺(jué)已經(jīng)過(guò)去了，我相信你們肯定有很多話要對(duì)同伴和老師說(shuō)一說(shuō)吧，誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)三年來(lái)你在數(shù)學(xué)上有了哪些收獲？

2.學(xué)生發(fā)表自己的看法和意見(jiàn)。

3.作品欣賞。

將上學(xué)期在數(shù)學(xué)活動(dòng)周中獲獎(jiǎng)的優(yōu)秀學(xué)生作品《數(shù)學(xué)小報(bào)》進(jìn)行展示。

學(xué)生的優(yōu)秀作業(yè)本進(jìn)行展示。

4.學(xué)生自評(píng)、互評(píng)。

自我評(píng)價(jià)：說(shuō)一說(shuō)自己三年來(lái)在課堂上、作業(yè)方面、數(shù)學(xué)興趣等等方面的優(yōu)點(diǎn)與不足，以及說(shuō)一說(shuō)自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的體會(huì)與進(jìn)步。

同桌互評(píng)：同桌之間或者比較了解的同學(xué)之間進(jìn)行互相評(píng)價(jià)。

二、計(jì)算。

1.簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)有關(guān)加減乘除的有關(guān)計(jì)算方法，進(jìn)行簡(jiǎn)單的練習(xí)。

2.讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)注意的地方或者說(shuō)有什么地方要提醒其他同學(xué)的。

學(xué)生發(fā)言

教師小結(jié)，把學(xué)生作業(yè)中錯(cuò)誤率比較高的題目和類型進(jìn)行講解。

3.完成書(shū)本上課后習(xí)題：要求直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成，完成后教師要求學(xué)生進(jìn)行檢查，完成后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么檢查的。從而提高學(xué)生檢查的意識(shí)和能力。

三、基本練習(xí)。

1.在你認(rèn)為正確的答案下畫(huà)鉤。

（1）兩個(gè)數(shù)相乘，積比1000大一些，比2000少得多，可能是（ ）；

3270 4819 2151

（2）38與23的積可能是：

863 874 594

這題可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么判斷的？然后老師進(jìn)行概括。如第二題，可以先判斷積是個(gè)位是幾，因?yàn)閮蓚€(gè)乘數(shù)的個(gè)數(shù)是8和3，所以積的個(gè)位肯定是4，因此排除863，再進(jìn)行估算選出合適的答案。

2.找規(guī)律填數(shù)。

（1）2085 2090 2095 （ ） （ ）

（2）1200 1100 1000 （ ） （ ）

先找到一組數(shù)之間的關(guān)系，然后根據(jù)規(guī)律填寫(xiě)下一個(gè)數(shù)。

3.在括號(hào)內(nèi)填上＞、＜或＝。

認(rèn)識(shí)符號(hào)＞、＜、＝的意義，能夠用符號(hào)和詞語(yǔ)來(lái)描述萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大?。粚?duì)于常見(jiàn)的量的單位，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。

4.復(fù)習(xí)克、千克質(zhì)量單位。

讓學(xué)生回顧所學(xué)的有關(guān)質(zhì)量單位之間的關(guān)系。

讓學(xué)生回想一下：哪些物體大約重１克、１千克。

在具體生活情境中，感受并認(rèn)識(shí)克、千克。

5. 1200張紙大約有多厚？1200名學(xué)生大約能組成多少個(gè)班級(jí)？1200步大約多長(zhǎng)？

解決這類問(wèn)題，一般先確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，再估算。

第一個(gè)問(wèn)題：100張紙大約厚1厘米，1200張紙大約厚12厘米；

第二個(gè)問(wèn)題：一個(gè)班大約40人，1200名學(xué)生大約能組成30個(gè)班。

第三個(gè)問(wèn)題：10步大約7米，1200步大約1207=840米。

不同的紙張厚度不同，不同的人步長(zhǎng)也不一樣，實(shí)際教學(xué)時(shí)可請(qǐng)學(xué)生選實(shí)際量一量，再估算。

總結(jié)：

比較分?jǐn)?shù)大?。?/p>

同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就?。?/p>

同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

代數(shù)運(yùn)算法則：

加法交換律；A+B=B+A

乘法交換律：AB=BA

加法結(jié)合律：A+(B+C)=(A+B)+C

乘法結(jié)合律：A(BC)=(AB)C

分配律：A(B+C)=AB+AC

作業(yè)：

1.直接寫(xiě)出得數(shù)。

1028＋998= 2006－619= 1830= 96060= 0.37＋0.73=

1.4-0.5= 0.30.04= 80.01= 2.29229= 82＋62=

＋ = 20－1 = = 1 = 9.1 =

0 = 12.2＋8％= 812.5％= 50％= 1010％=

2.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

800－(287＋365) 71799＋717 2013－172832

88434＋1721 1593－[(4419＋44)5] 125208050

139＋159＋179 1040.25 0.32＋11.7＋4.68

數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（3）

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生加深理解和掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解答方法，進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和 解答方法。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)解題思路：

1、選擇其中一個(gè)條件，編出三道不同的應(yīng)用題

（1）松樹(shù)有30棵。

（2）楊樹(shù)有50棵。

（3）松樹(shù)的棵樹(shù)是楊樹(shù)的3/5。

根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)出示編好的應(yīng)用題

（1）楊樹(shù)有50棵，松樹(shù)有30棵，松樹(shù)的棵樹(shù)是楊樹(shù)的幾分之幾？

（2）楊樹(shù)有50棵，松樹(shù)的棵樹(shù)是楊樹(shù)的3/5，松樹(shù)有幾棵？

（3）松樹(shù)有30棵，松樹(shù)的棵樹(shù)是楊樹(shù)的3/5，楊樹(shù)有幾棵？

指名學(xué)生口答列式，教師板書(shū)，并請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路。

歸納基本思路：

解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定單位“1”的量。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？用除法，單位“1”的量作除數(shù)。單位“1”的量已知，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答。單位“1”的量未知，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程或除法算式解答。

二、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

1、誰(shuí)來(lái)根據(jù)“楊樹(shù)有50棵，松樹(shù)有30棵”這兩個(gè)條件，提出用兩步計(jì)算的問(wèn)題？

引導(dǎo)學(xué)生可以提誰(shuí)比誰(shuí)多或少幾分之幾？解題思路是用多或少的量除以單位“1”的量。

2、出示“楊樹(shù)有50棵，松樹(shù)的棵樹(shù)是楊樹(shù)的3/5，松樹(shù)有幾棵？”將中間條件改成上一題結(jié)論“松樹(shù)的棵樹(shù)比楊樹(shù)少2/5”怎樣解答？

分析：找單位“1”的量是誰(shuí)？分析數(shù)量關(guān)系。確定解答方法。

追問(wèn)：如果將中間條件改成“楊樹(shù)的棵樹(shù)比松樹(shù)多2/3”呢？

按剛才方法分析解答。

3、兩題進(jìn)行對(duì)比：為什么上一題可以直接列式計(jì)算而第2題要列方程解呢？

三、拓展練習(xí)

1、一根繩子長(zhǎng)6米，第一次用去1/4，第二次用去1/4米，還剩下多少米？

2、一根繩子，第一次用去1/4，第二次用去1/2米，兩次共用去這根繩子的1/3，這根繩子長(zhǎng)多少米？

3、一根繩子長(zhǎng)6米，用去1/4米后，又用去余下的1/4，又用去了多少米？

四、作業(yè)指導(dǎo)

1、教材上第11題：讀題理解表中數(shù)據(jù)意思，認(rèn)識(shí)“峰時(shí)”“谷時(shí)”時(shí)間段意義以及價(jià)格變化，分析條件與問(wèn)題。如何計(jì)算安裝分時(shí)電表前的用電費(fèi)？如何計(jì)算安裝分時(shí)電表后的用電費(fèi)？重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生如何計(jì)算安裝分時(shí)電表后的電費(fèi)計(jì)算方法。

2、教材上第12題：默讀題目，看懂題意。分題回答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析第3題。

五、獨(dú)立完成作業(yè)：第90-91頁(yè)上第8、9、10題。

課前思考：

這節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容包括了求分（百分）率？求單位“1”的百分之幾是多少？求單位“1”的量？這幾類的知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，一是讓學(xué)生弄清每一類的數(shù)量關(guān)系，以及三類之間的聯(lián)系與區(qū)別，二是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，并能讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在生活的運(yùn)用是十分的廣泛的。

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu).讓學(xué)生討論對(duì)比題的異同點(diǎn),使學(xué)生自己總結(jié)出分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法及關(guān)鍵.從而讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別.

復(fù)習(xí)要突出數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，溝通分?jǐn)?shù)與比例應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化，解法多樣化。

課前思考：

這節(jié)課主要讓學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一些解題方法和思路。關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量。針對(duì)我班學(xué)生的實(shí)際情況，我將補(bǔ)充一些習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)。由于之前學(xué)生對(duì)這類題目練習(xí)的較多,總得來(lái)說(shuō),學(xué)生掌握的不錯(cuò)。

課后反思：

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有個(gè)別學(xué)生就是不太理解，數(shù)量關(guān)系式掌握的不牢固，因此，關(guān)鍵還是要找到數(shù)量之間的關(guān)系。盡管一直強(qiáng)調(diào)，單位“1”的量是已知的用乘法計(jì)算，單位“1”的量是未知的用除法計(jì)算或列方程解答，可是個(gè)別學(xué)生還是會(huì)混淆。在做練習(xí)十一題時(shí)，在和學(xué)生一起分析了“峰時(shí)”和“谷時(shí)”的含義后，一些學(xué)習(xí)困難生還是需要老師的指導(dǎo)才能完成。

拓展練習(xí)有一定的對(duì)比性，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)題目中相對(duì)應(yīng)的量和相對(duì)應(yīng)的分率，這樣學(xué)生就容易解答了。

課后反思：

對(duì)于教材上的練習(xí)我是這樣處理的：

第8、9題：要先讓學(xué)生說(shuō)出每一題的數(shù)量關(guān)系，然后再解答。集體訂正時(shí)，要指名說(shuō)出思考過(guò)程。

第10題：先讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后比較這三道題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：這三道題目都是用十月份的水電費(fèi)與九月份進(jìn)行比較。其中，要求“十月份比九月份節(jié)約了百分之幾”就是求節(jié)約的水電費(fèi)相當(dāng)于九月份的百分之幾；而“十月份的水電費(fèi)比九月份節(jié)約了15%”，是指節(jié)約的水電費(fèi)是九月份的15%。

第11題：要先向?qū)W生介紹有關(guān)“谷時(shí)電”.“峰時(shí)電”的規(guī)定。然后再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出谷時(shí)電和峰時(shí)電的用電量，最后再對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)算出谷時(shí)電和峰時(shí)電的電費(fèi)各是多少，并求出它們的和。

第12題：要讓學(xué)生知道硬座票上浮15%是指春運(yùn)期間的硬座票比平時(shí)的票價(jià)貴15%，軟座票上浮20%是指春運(yùn)期間的軟座票比平時(shí)貴20%。下浮10%就是比平時(shí)的票價(jià)便宜10%。在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行解答。

課前思考

高教導(dǎo)設(shè)計(jì)的教案中有幾組對(duì)比題，明天的教學(xué)中，我想可以好好利用這些題目，在練習(xí)的過(guò)程中要突出對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，還可以選幾道題讓學(xué)生畫(huà)線段圖。結(jié)合以往學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我發(fā)現(xiàn)如果真正對(duì)數(shù)量關(guān)系理解的學(xué)生，他一定會(huì)正確畫(huà)出線段圖，而那些不理解數(shù)量關(guān)系的學(xué)生也就不會(huì)畫(huà)線段圖或是看不懂線段圖。有必要讓學(xué)生掌握利用畫(huà)圖來(lái)幫助理解數(shù)量關(guān)系的方法。

補(bǔ)充以下題目：

1.2/5千克煤可以發(fā)電2/3千瓦時(shí)，照這樣計(jì)算，30千克煤可以發(fā)電多少千瓦時(shí)？要發(fā)電15千瓦時(shí)需要多少千克煤？

2.青山小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生76人，占全校總?cè)藬?shù)的2/15,六年級(jí)的人數(shù)是全?？?cè)藬?shù)的4/19，六年級(jí)有多少人？

3.食堂運(yùn)來(lái)一批煤，燒了一部分后，還剩3/8，正好還剩240千克。如果每天燒40千克，這批煤一共能燒多少天？

4.某機(jī)械廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本，去年是168元，今年比去年下降了20%。今年這種產(chǎn)品的成本是多少元？

5.小明從東城到西城，走了全程的37.5%后，距離終點(diǎn)還有3.5千米。東西兩城之間的距離是多少千米？

課后反思：

由于本課時(shí)內(nèi)容較多，而且有關(guān)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題又是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，所以今天的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，我根據(jù)高教導(dǎo)設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘、除法的實(shí)際問(wèn)題，這一環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生要認(rèn)真讀題，然后抓住關(guān)鍵句尋找單位“1”并正確分析數(shù)量關(guān)系式，最后確定解題方法。第二環(huán)節(jié)是復(fù)習(xí)稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，借助“楊樹(shù)50棵，松樹(shù)30棵，松樹(shù)比楊樹(shù)少40%”，我讓學(xué)生自己改編為稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題，然后在分析解題思路時(shí)突出利用畫(huà)線段圖來(lái)幫助分析數(shù)量關(guān)系的方法，并將改編后的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生理解這兩類不同類型的實(shí)際問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系和解題思路。

和其他老師有同感的是，復(fù)習(xí)中仍發(fā)現(xiàn)還有一部分學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)他們沒(méi)有真正理解題意，所以往往時(shí)憑自己的直覺(jué)在解題，這部分學(xué)生的解題能力該如何提高成為我們迫切需要解決的問(wèn)題。

數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（4）

第一單元圓

圓概念總結(jié)

1.圓的定義：平面上的一種曲線圖形。

2.將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.

3.半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5.直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

6.在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。

8.在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。

用字母表示為：d=2r r =1/2d

用文字表示為：半徑=直徑÷2 直徑=半徑×2

9.圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。

10.圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取π≈3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。

11.圓的周長(zhǎng)公式：C=πd 或C=2πr

圓周長(zhǎng)=π×直徑 圓周長(zhǎng)=π×半徑×2

12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

13.把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，用字母(πr)表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母(r)表示，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積= πr×r。圓的面積公式：S=πr。

14.圓的面積公式：S=πr 或者S=π(d/2) 或者S=π(C÷(2π))≈

15.在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。

16.在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。

17.一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=πR-πr 或 S=π(R-r)。

(其中R=r+環(huán)的寬度.)

19.半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長(zhǎng)的一半沒(méi)有直徑。

半圓的周長(zhǎng)公式：C=πd/2+d 或 C=πr+2r

圓周長(zhǎng)的一半=πr

20.半圓面積=圓的面積÷2 公式為：S=πr/2

21.在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大4倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大4倍，而面積擴(kuò)大16倍。

22.兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。

例如：兩個(gè)圓的半徑比是2：3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2：3，而面積比是4：9。

圓周長(zhǎng)和直徑的比是π：1，比值是π

圓周長(zhǎng)和半徑的比是2π：1，比值是2π

23.當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米;

當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。

24.在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾.

25.當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小

26.扇形弧長(zhǎng)公式：扇形的面積公式： S=nπr/360 (n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑)

27.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。

28.有一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形

有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形

有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形

有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

29.直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。

第二單元 觀察物體

1. 能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、側(cè)面、上面)觀察到的立體圖形(5個(gè)小正方形組合)的形狀，并畫(huà)出草圖。

2. 能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察的平面圖形還原立體圖形(5個(gè)正方體組合)進(jìn)一步體會(huì)從三個(gè)方向觀察就可以 確定立體圖形的形狀;能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍。

3. 經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過(guò)程，感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改 變，能利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象。

4. 能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、側(cè)面、上面)觀察到的立體圖形(5個(gè)小正方形組合)的形狀，并畫(huà)出草圖。

5. 能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的立方體的數(shù)量范圍。

第三單元 百分?jǐn)?shù)

(一)百分?jǐn)?shù)的基本概念

1.百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。

2.百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

例如：25%的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25%。

3.百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“%”來(lái)表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

4.小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào);

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

5.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

【微語(yǔ)】自由到底，往事隨風(fēng)。