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發(fā)布時(shí)間: 2024-08-13 10:56:30
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》第一課時(shí)《用字母表示數(shù)》。
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義；
2、能用含字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系。
過程方法目標(biāo)：
使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。
情感態(tài)度目標(biāo)：
體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔和便利，感受符號(hào)化思想,培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
用字母表示數(shù)的意義及用字母表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。
設(shè)計(jì)理念：
用字母表示數(shù)這一內(nèi)容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過度到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過程上的一次飛躍。其整個(gè)教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是從個(gè)別到一般的抽象化過程。從有趣的問題情景出發(fā)，學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中進(jìn)入問題的解決中，同時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)程序時(shí)由簡單到復(fù)雜，逐層深入。
為體現(xiàn)課改精神，以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式，立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，掌握含有字母的式子的書寫規(guī)則，并使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，抽象思維能力得到提高，成為學(xué)習(xí)的真正主人。
教學(xué)過程：
一、激趣引入，揭示新課
師：同學(xué)們，玩過撲克牌嗎？老師這兒有幾張撲克牌，撲克牌上有些是數(shù)字,有些牌是字母，那么這里K表示什么?(13)Q呢?(12)J呢?(11)看來，有時(shí)候，我們可以用字母表示數(shù)哦。那我們今天就一起來研究《用字母表示數(shù)》。（板書課題：用字母表示數(shù)）大家來一起讀一下。
二、引導(dǎo)探究自主構(gòu)建
1、小游戲。
師：今天，老師帶來一個(gè)魔盒，（課件）這是一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)魔盒，想知道，它是怎么神奇的嗎？
請(qǐng)同學(xué)們看，現(xiàn)在進(jìn)去的是什么數(shù)？出來的又是什么數(shù)？
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看著進(jìn)去的數(shù)是什么？出來的數(shù)會(huì)是什么？誰來猜猜？
又被你們猜對(duì)了。
師：那如果老師放一個(gè)字母a進(jìn)去，誰猜出出來的數(shù)會(huì)是什么呢？
匯報(bào)：預(yù)設(shè)：
生1：a+10
師：那么如果我們把a(bǔ)放進(jìn)去，出來的數(shù)真會(huì)是a+10嗎？同學(xué)們想不想看一看？（想）同學(xué)們看好了。和同學(xué)們想得一樣，同學(xué)們可真棒。
師：為什么出來的數(shù)是a+10呢？
預(yù)設(shè)：生：出來的數(shù)比進(jìn)去的數(shù)多10。
師：哦,原來是這樣,所以放a進(jìn)去，出來的數(shù)就是a+10了?？磥硗瑢W(xué)們真厲害，發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密。
師：那我們可以放其他的數(shù)嗎?你們覺得這里的a可以是哪些數(shù)?
生：任何數(shù)。
師：怎么樣，你們同意么？
師：說得非常好，非常概括。
師：如果進(jìn)去的數(shù)是b，出來的數(shù)會(huì)是什么呢?誰來試試。
生：進(jìn)去的數(shù)用b表示，出來的數(shù)用b+10表示。
師：那如果進(jìn)去的數(shù)是y，出來的數(shù)會(huì)是什么呢?誰來試試。
生：進(jìn)去的數(shù)用y表示，出來的數(shù)用y+10表示。
（指著魔盒）我們來看，進(jìn)去的數(shù)在變，出來的數(shù)也在變。但兩者之間的關(guān)系始終沒變。正如數(shù)學(xué)家開普勒所說：數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。
2、初步感知用字母表示數(shù)量關(guān)系
1、猜年齡活動(dòng)。
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？我們接下來輕松一下，做一個(gè)猜年齡的游戲，想知道潘老師今年幾歲了嗎？猜一猜？
生猜年齡。
師：到底我多大了，我先不告訴你們。師：剛才是誰最積極發(fā)言的，老師要感謝你，正是因?yàn)橛心愕幕卮鸫蠹也庞辛烁嗟陌l(fā)現(xiàn)。能告訴老師你叫什么名字？
生：我叫×××。
師：那老師就叫你小×,小×，今年多大了?
生：11歲了。
師：老師現(xiàn)在向你們提供一個(gè)信息，老師的年齡比小×大22歲（點(diǎn)課件顯示），現(xiàn)在你知道潘老師的年齡嗎？你會(huì)用一個(gè)式子表示嗎?
生:潘老師今年33歲,11+22=33。
師：現(xiàn)在讓我們一起穿越時(shí)空的隧道，來到小×1歲的時(shí)候，你怎樣算老師的歲數(shù)？
生：老師23歲。你是怎樣算的`？（1+22）
師：當(dāng)小×2歲的時(shí)候，老師幾歲？你是怎樣算的？（2+22）當(dāng)小×3歲的時(shí)候，老師幾歲？你是怎樣算的？（3+22）（引導(dǎo)學(xué)生列式求出來）
師：當(dāng)他20歲高中畢業(yè)的時(shí)候，老師的歲數(shù)是怎樣算的？
生：20+22。
師：上面的每個(gè)數(shù)和式子，只能表示老師和小×某一年的年齡，
那么如果我們用一個(gè)字母a來表示小×任意一年的歲數(shù)，那么老師的年齡應(yīng)該怎樣表示？
生：a+22（為什么要加22），因?yàn)槔蠋煹哪挲g永遠(yuǎn)都是比小×大22歲
師：指每組算式，大家看，小×的年齡在變化的，老師的年齡也在變化，你發(fā)現(xiàn)什么沒有不變？（老師和小×的年齡差不變）
3、說明：那么a+22不僅表示老師的年齡，還能清楚的表示什么？還可以表示兩個(gè)人之間的年齡關(guān)系：老師比小×大了22歲。
小結(jié):看來，用含有字母的式子既可以表示數(shù),也可以表示數(shù)量關(guān)系。（板書：數(shù)量關(guān)系）
4、練習(xí)提升：用字母表示老師年齡時(shí)，用式子怎樣表示學(xué)生的年齡。
師：哎,咱們換個(gè)角度，如果用b表示老師的年齡，那他的年齡應(yīng)該怎樣表示？說出你的想法。
生：b-22。
5、試一試
通過剛才的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)咱們班有一群善于思考的同學(xué)。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，誰能用含有字母的式子來表示。
（1）淘氣有50元錢，買書包用去b元，還剩下（）元。
（2）今天早上氣a攝氏度，中午比早上高5攝氏度，中午的氣溫是（）。
指名回答完成。
7.擺三角形。
（1）師：同學(xué)們用小棒擺過三角形嗎？擺一個(gè)三角形需要幾根小棒?（3根）
師：擺1個(gè)這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？
生：1×3
師：擺2個(gè)這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？
生：2×3……
師：擺3個(gè)這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？
生：3×3
師：這些算式都有什么特點(diǎn)？
生：每個(gè)算式都“×3”
師：為什么要乘3呢？
生：因?yàn)槊總€(gè)三角形都有3根小棒
師：知道三角形個(gè)數(shù)，怎樣算小棒根數(shù)？
生：三角形的個(gè)數(shù)×3=小棒根數(shù)（板書）
師：假如還要擺很多個(gè)三角形，我們可以用什么來表示三角形的個(gè)數(shù)呢？（用字母來表示）真是一個(gè)好辦法，當(dāng)擺a個(gè)三角形時(shí)，需要用多少根小棒？
生：a×3根
師：字母a表示什么？含有字母的這個(gè)式子a×3，又表示什么？
生：字母a表示三角形個(gè)數(shù)，a×3，表示需要小棒根數(shù)。
師：式子a×3可以看出小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的幾倍？(3倍)
師小結(jié)：哇，字母式子真奇妙！一個(gè)式子就概括了表格中所有的算式，而且能看出小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍。師：看來，字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù),也可以表示數(shù)量關(guān)系。
師：當(dāng)a=10，a×3是多少？怎樣計(jì)算？隨著學(xué)生的回答板書a×3=3×10=30
師：當(dāng)a=100，a×3是多少？怎樣計(jì)算？隨著學(xué)生的回答板書a×3=3×100=300
（2）介紹乘法的簡便的寫法。
同學(xué)們，式子a×3我們通常把它寫作3a或3a
這里的表示的是乘號(hào)，數(shù)字一般寫在字母前面，我們把它讀作3乘a或3a，跟老師一起讀。
關(guān)于這方面的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽，把聽到的記進(jìn)你們的小腦袋里。（播放課件）請(qǐng)看大屏幕。
這些規(guī)則有趣嗎？老師現(xiàn)在考考你們的記憶力，1、什么運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？2、省略后要怎么寫？
這樣吧，咱們結(jié)合大屏幕上的規(guī)則，同學(xué)們把我們要特別注意的地方,在小組里說一說。
（3）師：記住了嗎？下面我來當(dāng)一次小法官，看你們有沒有掌握這些知識(shí)，有信心挑戰(zhàn)自己嗎？
現(xiàn)在，咱們來快速搶答，題目出來老師說一二后，站起來把你的答案說出來，看看誰的反應(yīng)快。（課件一一出示）
b×29x×5a×c1×n54×yb×10
(4)師：下面說法對(duì)嗎？咱們用手勢(shì)對(duì)錯(cuò)來判斷。
1、1×b=b。（）
2、12+x寫作12x。()
3、y+6寫作6y。()
4、m-10寫作10m。()
5、a×7寫作7a。()
6、y-5寫作5y。()
7、3×5寫作35。()
同學(xué)們，看著這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（在有加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)的字母式子里，加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)能省略嗎？）(不能，只有乘法才可以省略乘號(hào)。)請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，小聲地讀一讀。課件播放相關(guān)知識(shí)。
（三）嘗試練習(xí)
1、一個(gè)人有10個(gè)手指；a個(gè)人有()個(gè)手指。
2、小紅買了4千克蘋果，每千克蘋果b元，小紅要付出（）元。
你是怎么想的？
（四）綜合應(yīng)用，把兒歌補(bǔ)充完整
同學(xué)們，老師這有一首有趣的兒歌，想看嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來讀一讀。
（出示）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，
……
n只青蛙（）張嘴。（）只眼睛（）條腿。（未出示）
1．請(qǐng)同學(xué)們看，青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)有什么關(guān)系呢？
（有多少只青蛙就有多少張嘴或青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)一樣）
那有n只青蛙就有（）張嘴。
2．同學(xué)們看，1只青蛙有2只眼睛，2只青蛙有4只眼睛，3只青蛙有6只眼睛，2只4只6只眼睛是怎樣算出來的？1×2、2×2、3×2，都是用只數(shù)×2得來的。
3．同學(xué)們?cè)倏矗?只青蛙有4條腿，2只青蛙有8條腿，3只青蛙有12條腿，這4條8條12條，又是怎樣得來的？1×4、2×4、3×4，都是用只數(shù)×4得來的。
4．請(qǐng)同學(xué)們看，如果有n只青蛙，那應(yīng)該有幾張嘴？那又有幾只眼睛？那又會(huì)有幾條腿呢？
師:現(xiàn)在，我們用含有字母的式子表示其中的數(shù)量關(guān)系,結(jié)果一句話就可以讀完這首兒歌了，看來字母在數(shù)學(xué)王國中的作用還真不小啊!
（五）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開書93到94頁，看書，有不明白的地方舉手提出來。
都看明白了，真的嗎？那老師考考你們，a×3可以省略乘號(hào)簡寫成什么呢？（看來同學(xué)們這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)挺多的。）
四、總結(jié)收獲，了解歷史，把課堂向縱深延伸
剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都很棒！
1．我們現(xiàn)在來回顧一下這節(jié)課，你學(xué)到了什么？
小結(jié)：用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子也可以表示數(shù)，還能表示出兩個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。
2．文化的延伸
同學(xué)們，用字母表示數(shù)現(xiàn)在看來最普遍不過的例子，在它的誕生之初，卻是偉大的創(chuàng)造，請(qǐng)同學(xué)們邊看邊聽。
課件出示：在古埃及《蘭特紙草書》中，用x代表數(shù)，這是目前所知的人類最古老的使用字母的記載；
系統(tǒng)的使用字母來表示數(shù)的人是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題，他在西方，被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。
3．同學(xué)們，只要我們留心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊?！⒆觽?，你也能用含有字母的式子說說你身邊的事物嗎？（這就是我們今天的作業(yè)。）
4．結(jié)束語：短短的四十分鐘我們的探索才剛剛開始，關(guān)于用字母表示數(shù)一定還有更多的問題等待著我們?nèi)パ芯?。相信大家做個(gè)有心人，一定會(huì)學(xué)得更好，更棒的。感謝今天同學(xué)們精彩的發(fā)言，敏捷的思考。這節(jié)課我們就上到這兒了，謝謝同學(xué)們。
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》第一課時(shí)《用字母表示數(shù)》。
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義；
2、能用含字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系。
過程方法目標(biāo)：
使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。
情感態(tài)度目標(biāo)：
體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔和便利，感受符號(hào)化思想,培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
用字母表示數(shù)的意義及用字母表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。
設(shè)計(jì)理念：
用字母表示數(shù)這一內(nèi)容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過度到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過程上的一次飛躍。其整個(gè)教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是從個(gè)別到一般的抽象化過程。從有趣的問題情景出發(fā)，學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中進(jìn)入問題的解決中，同時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)程序時(shí)由簡單到復(fù)雜，逐層深入。
為體現(xiàn)課改精神，以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式，立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，掌握含有字母的式子的書寫規(guī)則，并使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，抽象思維能力得到提高，成為學(xué)習(xí)的真正主人。
教學(xué)過程：
一、激趣引入，揭示新課
師：同學(xué)們，玩過撲克牌嗎？老師這兒有幾張撲克牌，撲克牌上有些是數(shù)字,有些牌是字母，那么這里K表示什么?(13)Q呢?(12)J呢?(11)
看來，有時(shí)候，我們可以用字母表示數(shù)哦。那我們今天就一起來研究《用字母表示數(shù)》。（板書課題：用字母表示數(shù)）大家來一起讀一下。
二、引導(dǎo)探究自主構(gòu)建
1、小游戲。
師：今天，老師帶來一個(gè)魔盒，（課件）這是一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)魔盒，想知道，它是怎么神奇的嗎？
請(qǐng)同學(xué)們看，現(xiàn)在進(jìn)去的是什么數(shù)？出來的又是什么數(shù)？
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看著進(jìn)去的數(shù)是什么？出來的數(shù)會(huì)是什么？誰來猜猜？
又被你們猜對(duì)了。
師：那如果老師放一個(gè)字母a進(jìn)去，誰猜出出來的數(shù)會(huì)是什么呢？
匯報(bào)：預(yù)設(shè)：
生1：a+10
師：那么如果我們把a(bǔ)放進(jìn)去，出來的數(shù)真會(huì)是a+10嗎？同學(xué)們想不想看一看？（想）同學(xué)們看好了。和同學(xué)們想得一樣，同學(xué)們可真棒。
師：為什么出來的數(shù)是a+10呢？
預(yù)設(shè)：生：出來的數(shù)比進(jìn)去的數(shù)多10。
師：哦,原來是這樣,所以放a進(jìn)去，出來的數(shù)就是a+10了?？磥硗瑢W(xué)們真厲害，發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密。
師：那我們可以放其他的數(shù)嗎?你們覺得這里的a可以是哪些數(shù)?
生：任何數(shù)。
師：怎么樣，你們同意么？
師：說得非常好，非常概括。
師：如果進(jìn)去的數(shù)是b，出來的數(shù)會(huì)是什么呢?誰來試試。
生：進(jìn)去的數(shù)用b表示，出來的數(shù)用b+10表示。
師：那如果進(jìn)去的數(shù)是y，出來的數(shù)會(huì)是什么呢?誰來試試。
生：進(jìn)去的數(shù)用y表示，出來的數(shù)用y+10表示。
（指著魔盒）我們來看，進(jìn)去的數(shù)在變，出來的數(shù)也在變。但兩者之間的關(guān)系始終沒變。正如數(shù)學(xué)家開普勒所說：數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。
2、初步感知用字母表示數(shù)量關(guān)系
1、猜年齡活動(dòng)。
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？我們接下來輕松一下，做一個(gè)猜年齡的游戲，想知道潘老師今年幾歲了嗎？猜一猜？
生猜年齡。
師：到底我多大了，我先不告訴你們。師：剛才是誰最積極發(fā)言的，老師要感謝你，正是因?yàn)橛心愕幕卮鸫蠹也庞辛烁嗟陌l(fā)現(xiàn)。能告訴老師你叫什么名字？
生：我叫×××。
師：那老師就叫你小×,小×，今年多大了?
生：11歲了。
師：老師現(xiàn)在向你們提供一個(gè)信息，老師的年齡比小×大22歲（點(diǎn)課件顯示），現(xiàn)在你知道潘老師的年齡嗎？你會(huì)用一個(gè)式子表示嗎?
生:潘老師今年33歲,11+22=33。
師：現(xiàn)在讓我們一起穿越時(shí)空的隧道，來到小×1歲的時(shí)候，你怎樣算老師的歲數(shù)？
生：老師23歲。你是怎樣算的？（1+22）
師：當(dāng)小×2歲的時(shí)候，老師幾歲？你是怎樣算的？（2+22）當(dāng)小×3歲的時(shí)候，老師幾歲？你是怎樣算的？（3+22）（引導(dǎo)學(xué)生列式求出來）
師：當(dāng)他20歲高中畢業(yè)的時(shí)候，老師的歲數(shù)是怎樣算的？
生：20+22。
師：上面的每個(gè)數(shù)和式子，只能表示老師和小×某一年的年齡，
那么如果我們用一個(gè)字母a來表示小×任意一年的歲數(shù)，那么老師的年齡應(yīng)該怎樣表示？
生：a+22（為什么要加22），因?yàn)槔蠋煹哪挲g永遠(yuǎn)都是比小×大22歲
師：指每組算式，大家看，小×的年齡在變化的，老師的年齡也在變化，你發(fā)現(xiàn)什么沒有不變？（老師和小×的年齡差不變）
3、說明：那么a+22不僅表示老師的年齡，還能清楚的表示什么？還可以表示兩個(gè)人之間的年齡關(guān)系：老師比小×大了22歲。
小結(jié):看來，用含有字母的式子既可以表示數(shù),也可以表示數(shù)量關(guān)系。（板書：數(shù)量關(guān)系）
4、練習(xí)提升：用字母表示老師年齡時(shí)，用式子怎樣表示學(xué)生的年齡。
師：哎,咱們換個(gè)角度，如果用b表示老師的年齡，那他的年齡應(yīng)該怎樣表示？說出你的想法。
生：b-22。
5、試一試
通過剛才的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)咱們班有一群善于思考的同學(xué)。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，誰能用含有字母的式子來表示。
（1）淘氣有50元錢，買書包用去b元，還剩下（）元。
（2）今天早上氣a攝氏度，中午比早上高5攝氏度，中午的氣溫是（）。
指名回答完成。
7、擺三角形。
（1）師：同學(xué)們用小棒擺過三角形嗎？擺一個(gè)三角形需要幾根小棒?（3根）
師：擺1個(gè)這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？
生：1×3
師：擺2個(gè)這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？
生：2×3……
師：擺3個(gè)這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？
生：3×3
師：這些算式都有什么特點(diǎn)？
生：每個(gè)算式都“×3”
師：為什么要乘3呢？
生：因?yàn)槊總€(gè)三角形都有3根小棒
師：知道三角形個(gè)數(shù)，怎樣算小棒根數(shù)？
生：三角形的個(gè)數(shù)×3=小棒根數(shù)（板書）
師：假如還要擺很多個(gè)三角形，我們可以用什么來表示三角形的個(gè)數(shù)呢？（用字母來表示）真是一個(gè)好辦法，當(dāng)擺a個(gè)三角形時(shí)，需要用多少根小棒？
生：a×3根
師：字母a表示什么？含有字母的這個(gè)式子a×3，又表示什么？
生：字母a表示三角形個(gè)數(shù)，a×3，表示需要小棒根數(shù)。
師：式子a×3可以看出小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的幾倍？(3倍)
師小結(jié)：哇，字母式子真奇妙！一個(gè)式子就概括了表格中所有的算式，而且能看出小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍。師：看來，字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù),也可以表示數(shù)量關(guān)系。
師：當(dāng)a=10，a×3是多少？怎樣計(jì)算？隨著學(xué)生的回答板書a×3=3×10=30
師：當(dāng)a=100，a×3是多少？怎樣計(jì)算？隨著學(xué)生的回答板書a×3=3×100=300
（2）介紹乘法的簡便的寫法。
同學(xué)們，式子a×3我們通常把它寫作3a或3a
這里的表示的是乘號(hào)，數(shù)字一般寫在字母前面，我們把它讀作3乘a或3a，跟老師一起讀。
關(guān)于這方面的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽，把聽到的記進(jìn)你們的小腦袋里。（播放課件）請(qǐng)看大屏幕。
這些規(guī)則有趣嗎？老師現(xiàn)在考考你們的記憶力，1、什么運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？2、省略后要怎么寫？
這樣吧，咱們結(jié)合大屏幕上的規(guī)則，同學(xué)們把我們要特別注意的地方,在小組里說一說。
（3）師：記住了嗎？下面我來當(dāng)一次小法官，看你們有沒有掌握這些知識(shí)，有信心挑戰(zhàn)自己嗎？
現(xiàn)在，咱們來快速搶答，題目出來老師說一二后，站起來把你的答案說出來，看看誰的反應(yīng)快。（課件一一出示）
b×29x×5a×c1×n54×yb×10
(4)師：下面說法對(duì)嗎？咱們用手勢(shì)對(duì)錯(cuò)來判斷。
1、1×b=b。（）
2、12+x寫作12x。()
3、y+6寫作6y。()
4、m-10寫作10m。()
5、a×7寫作7a。()
6、y-5寫作5y。()
7、3×5寫作35。()
同學(xué)們，看著這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（在有加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)的字母式子里，加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)能省略嗎？）(不能，只有乘法才可以省略乘號(hào)。)請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，小聲地讀一讀。課件播放相關(guān)知識(shí)。
（三）嘗試練習(xí)
1、一個(gè)人有10個(gè)手指；a個(gè)人有()個(gè)手指。
2、小紅買了4千克蘋果，每千克蘋果b元，小紅要付出（）元。
你是怎么想的？
（四）綜合應(yīng)用，把兒歌補(bǔ)充完整
同學(xué)們，老師這有一首有趣的兒歌，想看嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來讀一讀。
（出示）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，
n只青蛙（）張嘴。（）只眼睛（）條腿。（未出示）
1、請(qǐng)同學(xué)們看，青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)有什么關(guān)系呢？
（有多少只青蛙就有多少張嘴或青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)一樣）
那有n只青蛙就有（）張嘴。
2、同學(xué)們看，1只青蛙有2只眼睛，2只青蛙有4只眼睛，3只青蛙有6只眼睛，2只4只6只眼睛是怎樣算出來的？1×2、2×2、3×2，都是用只數(shù)×2得來的。
3、同學(xué)們?cè)倏矗?只青蛙有4條腿，2只青蛙有8條腿，3只青蛙有12條腿，這4條8條12條，又是怎樣得來的？1×4、2×4、3×4，都是用只數(shù)×4得來的。
4、請(qǐng)同學(xué)們看，如果有n只青蛙，那應(yīng)該有幾張嘴？那又有幾只眼睛？那又會(huì)有幾條腿呢？
師:現(xiàn)在，我們用含有字母的式子表示其中的數(shù)量關(guān)系,結(jié)果一句話就可以讀完這首兒歌了，看來字母在數(shù)學(xué)王國中的作用還真不小啊!
（五）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開書93到94頁，看書，有不明白的地方舉手提出來。
都看明白了，真的嗎？那老師考考你們，a×3可以省略乘號(hào)簡寫成什么呢？（看來同學(xué)們這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)挺多的。）
四、總結(jié)收獲，了解歷史，把課堂向縱深延伸
剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都很棒！
1、我們現(xiàn)在來回顧一下這節(jié)課，你學(xué)到了什么？
小結(jié)：用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子也可以表示數(shù)，還能表示出兩個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。
2、文化的延伸
同學(xué)們，用字母表示數(shù)現(xiàn)在看來最普遍不過的例子，在它的誕生之初，卻是偉大的創(chuàng)造，請(qǐng)同學(xué)們邊看邊聽。
課件出示：在古埃及《蘭特紙草書》中，用x代表數(shù)，這是目前所知的人類最古老的使用字母的記載；
系統(tǒng)的使用字母來表示數(shù)的人是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題，他在西方，被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。
3、同學(xué)們，只要我們留心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊?！⒆觽儯阋材苡煤凶帜傅氖阶诱f說你身邊的事物嗎？（這就是我們今天的作業(yè)。）
4、結(jié)束語：短短的四十分鐘我們的探索才剛剛開始，關(guān)于用字母表示數(shù)一定還有更多的問題等待著我們?nèi)パ芯?。相信大家做個(gè)有心人，一定會(huì)學(xué)得更好，更棒的。感謝今天同學(xué)們精彩的發(fā)言，敏捷的思考。這節(jié)課我們就上到這兒了，謝謝同學(xué)們。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式，學(xué)會(huì)求簡單的含有字母式子的值；掌握在含有字母的式子里乘號(hào)的簡寫與略寫。
2、使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題，用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。
3、使學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
師：誰來向客人老師介紹一下，你叫什么？今年多大了？
你們知道老師多大了？誰來猜猜。
師：老師比××大13歲。誰知道老師今年多大了？怎么計(jì)算？
（根據(jù)回答板書：老師的歲數(shù)11+13）
師：當(dāng)××1歲時(shí)，老師的年齡是1+13。
誰能照樣子說一說××幾歲時(shí)，老師又是幾歲？
二、自主探索，領(lǐng)悟新知
1、師：誰能想個(gè)辦法，不管××幾歲，你都能用一個(gè)式子來表示老師的歲數(shù)。
學(xué)生試著在自己本子上寫，然后交流。
根據(jù)學(xué)生討論、交流，師板書：老師的歲數(shù)是a+13。
師：確實(shí)在我們生活中，往往會(huì)用符號(hào)、字母來表示一些數(shù)，今天我們就一起來研究如何用字母表示數(shù)。
師：這里的a可以表示哪些數(shù)呢？表示500行不行？（不行，因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。）師小結(jié)：看來用含字母的式子表示生活中的數(shù)量時(shí)，字母所取的數(shù)要符合生活實(shí)際。
師：在這個(gè)式子中老師比同學(xué)們大13歲是不變的，所以用a表示同學(xué)們的歲數(shù)，可以不用別的字母表示老師的歲數(shù)，用a+19就可以了。由此看出，字母不但可以表示一個(gè)數(shù)，用含有字母的式子也可以表示一定的數(shù)量關(guān)系。
（板書：含有字母的式子可以表示一定的數(shù)量關(guān)系）
三、拓展延伸、以練促學(xué)：
出示例2：
1、獨(dú)立完成用算式表示數(shù)量關(guān)系。
2、思考：如果x=10，合唱組有多少人？x=14呢？
3、歸納公式：如果正方形的邊長用a表示，周長用c表示，面積用s表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計(jì)算公式嗎？學(xué)生在小組中交流用字母表示公式的寫法，后舉手回答。
（板書：正方形周長：c=a×4；正方形面積：s=a×a）
小結(jié)：圖形中用a表示邊長（或長），b表示寬，C表示周長，S表示面積。
（板書：字母還可以表示的常用的公式）
4、字母與數(shù)字相乘的簡便寫法
關(guān)于含有字母的乘法式子，我們是可以進(jìn)行簡寫的。究竟怎樣簡寫呢？請(qǐng)自己看書106頁，輕聲的讀一讀。
5、用字母表示長方形的周長和面積公式，能簡寫的要簡寫。
四、多樣練習(xí)，鞏固新課
1、下面我們來當(dāng)一次小法官，看你有沒有掌握這些知識(shí)，有信心挑戰(zhàn)自己嗎？
（1）a×2寫作a2。（）
（2）1×t寫作t。（）
（3）a×9×c寫作9ac。（）
（4）12+c寫作12c。（）
（5）x×x寫作2x。（）
2、其實(shí)在生活中還有許多的數(shù)量都可以用含字母的式子來表示。下面我們來看一些例子。（完成想想做做1、2、3、4）
五、趣味應(yīng)用、綜合提高。
師：出示兒歌，生齊讀：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水。三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水。……師：能念完嗎？有什么辦法能念完？
根據(jù)回答板書：
“a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿，撲通a聲跳下水”。
齊讀兒歌，宣布下課。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。
2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。
3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。
知識(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。
3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。
4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來。
2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0。6×0。6
二、新授。
1、教學(xué)：
（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？
A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸歲。
師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。
（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）
結(jié)合討論情況師適時(shí)板書：
法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡
法2：a＋30
提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。
在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？
（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）
想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？
（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和
結(jié)果填在書上。
2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。
引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）
（1）從圖、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？
（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？
（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？
請(qǐng)小組派代表回答以上問題。
4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？
課堂練習(xí)：
1、獨(dú)立完成P48做一做集體評(píng)議。
2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？
3、獨(dú)立解答P49第4題做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問問字母、式子表示的含義）
一、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》第一課時(shí)《用字母表示數(shù)》。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、借助生活中的實(shí)例，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流。
2、在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。
3、學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)。在合作學(xué)習(xí)及相互交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解字母表示數(shù)的意義。
難點(diǎn)：探索規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程。
四、教學(xué)過程：
一、用字母表示特定的數(shù)
師：同學(xué)們?nèi)ミ^大雁塔嗎？知道關(guān)于它的歷史嗎？那老師給大家介紹一下吧！
這里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）
師：D和H都是字母。（板書————字母）
師：在生活中還有沒有用字母表示的例子？（生自由發(fā)言）
師：來我們看一看。（KFCCCTV1P）
師：同學(xué)們有沒有玩過撲克牌？生：玩過。
師：撲克牌里有沒有字母？生：有
師：我們來看一下，這里的J表示（11），Q表示（12），K表示（13）A表示（1或24）并及時(shí)板書。
師：看來字母很神奇，有時(shí)可以表示名稱，有時(shí)可以表示計(jì)量單位，有時(shí)可以表示數(shù)。今天這節(jié)課我們就來一起研究《用字母表示數(shù)》。（補(bǔ)充板書）
二、用字母表示變化的數(shù)
1、兒歌激趣，初步建構(gòu)。
師：同學(xué)們，有一首特別有趣的兒歌叫“數(shù)青蛙”，你們會(huì)說嗎？
1只青蛙1張嘴，
2只青蛙2張嘴，
3只青蛙3張嘴，……
男女對(duì)唱，師做暫停手勢(shì)，問：能唱完嗎？生：唱不完。
師：那你能用一句簡潔的話表示這首兒歌嗎？（生交流匯報(bào)并展示學(xué)生表示方法）
師：你覺得那種方法比較合理？在這首兒歌中，n分別表示那些數(shù)字？
師：青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)相同，都用n來表示。
小結(jié)：在同一個(gè)算式中，相同的字母表示相同的數(shù)。
2、提出問題，感悟新知。
（1）通過這個(gè)圖，你了解到了什么？還想知道什么？
（2）引導(dǎo)學(xué)生說出：當(dāng)淘氣1歲時(shí)，媽媽1+26歲；當(dāng)淘氣2歲時(shí)，媽媽2+26歲；當(dāng)淘氣3歲時(shí)，媽媽3+26歲……
（3）當(dāng)淘氣10歲時(shí)，媽媽多少歲呢？算式是什么？誰能像這樣接著往下說？（請(qǐng)3個(gè)學(xué)生繼續(xù)說。）
（4）如果淘氣的年齡為a歲，那媽媽得年齡是多少歲呢？（板書：a歲，a+26歲）
（5）你是怎么理解這個(gè)式子的？（引導(dǎo)學(xué)生說出：媽媽比淘氣大26歲是永遠(yuǎn)不變的，如果用字母a表示淘氣的歲數(shù)，媽媽的歲數(shù)就是a+26歲。）
（6）來，一起讀一讀。同學(xué)們看這個(gè)含有字母的加法式子（指著黑板上的a+26），從這個(gè)式子你們能知道些什么呢？（請(qǐng)學(xué)生任意說說意思。大家說得有點(diǎn)意思，對(duì)，這個(gè)式子表示出了淘氣和媽媽之間的年齡關(guān)系。）
（7）淘氣的年齡是在不斷變化的，媽媽的年齡也隨著變化。而a+26表示的關(guān)系卻是不變的。正如德國數(shù)學(xué)家開普勒說的——（讀課件：數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。）
3、數(shù)數(shù)猜猜，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（1）（課件：三角形）擺一個(gè)三角形用3根小棒，擺2個(gè)三角形用幾根小棒？用什么算式表示？（3x2=6）擺3個(gè)三角形用幾根？自己寫算式。擺3個(gè)三角形呢？4個(gè)呢？
（2）還可以繼續(xù)擺下去，擺5個(gè)，擺6個(gè)，擺10個(gè)，擺50個(gè)，你能把算式寫下去嗎？
（3）說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（生說）
（4）三角形個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍）
師：在這一串式子里，有一個(gè)永遠(yuǎn)不變的量是3；1、2、3、4、5、6……是另一個(gè)量，在變化。我們永遠(yuǎn)寫不完，你可以用一個(gè)算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？（根據(jù)學(xué)生回答板書：a，a3）
（5）你是怎么想的？（當(dāng)三角形個(gè)數(shù)是a時(shí)，小棒根數(shù)是它的3倍，就是（ax3）根。）
（6）在這里，a可以表示哪些數(shù)？（生：1、2、3）這個(gè)a只能表示整數(shù)，能表示小數(shù)嗎？
（7）用字母表示的數(shù)有一定的范圍，我們要根據(jù)生活中的實(shí)際情況而定。
三、聽故事《數(shù)學(xué)國王》，學(xué)習(xí)在含有字母的乘法算式中，字母與字母之間，字母與數(shù)字之間的簡寫方法。
緊跟練習(xí)：
1、填空題。
2、判斷。
四、拓展應(yīng)用
1、課件出示：快樂廣場(chǎng)：
師：看懂這幅圖的意思嗎？這里的x米、y米分別表示什么？
生：x米表示生活館到音樂吧的距離。
生：y米表示生活館到智慧屋的距離。
師：從門口出發(fā)，你想去哪里，要走多少米的路程？
課件出示：我想去（），從入口出發(fā)要走的路程是（）米。
生：我想去音樂吧，要走（50+x）米
生：我想去生活館，要走50米
生：我想去智慧屋，要走（50+y）米
師：為什么這里的字母都不一樣？
生：因?yàn)樗鼈兊穆烦滩灰粯?/p>
師：哦，原來不一樣的路程，也就是說不一樣的數(shù)要用不一樣的字母來表示。
2、生活館（討論n只手有（）手指頭。）
3、智慧屋（用字母表示正方形周長和面積公式、長方形面積公式）
4、音樂吧（繼續(xù)讀兒歌）
你還能接著說下去嗎？10只青蛙呢？a只青蛙呢？讓我們?yōu)槿澜绲那嗤芫幰痪鋽?shù)學(xué)歌吧！
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。
小結(jié)：這里的字母n是什么意思呢？它表示青蛙只數(shù)。它不僅表示了數(shù)，而且表示了青蛙的只數(shù)n與它的嘴的張數(shù)n，眼睛的只數(shù)2n，以及腿的條數(shù)4n之間的數(shù)量關(guān)系。
五、共勉（愛因斯坦名言）
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得都很棒！最后老師想送大家一句話。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，這是近代偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘決時(shí)寫下的一個(gè)公式。他解釋道：Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動(dòng)，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話。（多媒體）老師把這個(gè)公式送給同學(xué)們，希望同學(xué)們能在這個(gè)公式中得到啟發(fā)，刻苦努力，乘風(fēng)破浪，勇往直前，你一定能夠達(dá)到理想的彼岸。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：
理解字母表示數(shù)的意義，經(jīng)歷探索規(guī)律，并用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算規(guī)律。學(xué)會(huì)用字母表示公式和法則。
過程與方法：
讓學(xué)生通過擺火柴的游戲感受用字母表示數(shù)的意義。通過合作學(xué)習(xí)，體會(huì)用字母表示公式和法則的簡易易懂，便于書寫的好處，并能夠舉一反三。體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在自主操作、思考?xì)w納和交流，提高學(xué)生觀察圖形和分析歸納、動(dòng)手、動(dòng)腦能力，掌握由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；建立符號(hào)感。
三、教學(xué)難點(diǎn)：搭建正方形，并探索，歸納規(guī)律，用代數(shù)式表示火柴的數(shù)量。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
東東在周末早晨幫助媽媽做家務(wù)，要求勞動(dòng)的費(fèi)用是：拖地：3元；擦窗：5元；丟垃圾：1元；疊被：1元。媽媽的回答是：吃飯：x元；穿衣：y元；看?。簔元；關(guān)心a元……共計(jì)b元。東東很慚愧，收回了要求。
討論：媽媽為什么要分別寫x元y元？東東為什么慚愧？
讓學(xué)生展開討論，讓學(xué)生交流體會(huì)到了用字母的表示數(shù)的.簡潔、明了等優(yōu)越性，同時(shí)還可以進(jìn)行親情教育，從而揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容————用字母表示數(shù)。
合作交流，探索新知
字母還可以表示哪些數(shù)呢？學(xué)生小組討論交流，然后由代表發(fā)言。學(xué)生會(huì)結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)得出字母可以表示正整數(shù)，比如剛才討論的金錢數(shù)量，也可以表示負(fù)數(shù)，比如溫度是零下3度，可以表示小數(shù)或者零，比如去超市買東西時(shí)，那些價(jià)格有些是小數(shù)，不買則花零元錢。由學(xué)生自由發(fā)言討論，然后由學(xué)生總結(jié)，得出字母可以表示任何數(shù)。
老師不失時(shí)機(jī)指出實(shí)際上字母不但可以表示任何數(shù)還可以表示運(yùn)算律或者圖形的面積或者周長，體積等等。
如乘法交換律是：ab=ba 加法交換律：a+b=b+a分配律：a（b+c）=ab+ac
如果用m，n表示矩形的長和寬，則矩形的周長為2（m+n），面積為mn等。
（三）指導(dǎo)應(yīng)用，鞏固提高
（1）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)？
根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，學(xué)生很容易得出。
變式（變一變）：若100本練習(xí)簿的總價(jià)為a元，則練習(xí)簿的單價(jià)為多少元？
說明：（1）字母a既可表示單價(jià)也可表示總價(jià)，需視實(shí)際情況而定；
（2）父親的年齡比兒子大28歲，如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為 歲。
（3）設(shè)奶粉每聽P元，橘子每聽q元，則買10聽奶粉，6聽橘子共需元。
（4）課內(nèi)練習(xí)1、2、3，尤其需指出的是練習(xí)3要求第一個(gè)可以用表示結(jié)果的實(shí)際問題，此題屬于條件開放題，應(yīng)組織學(xué)生分組討論、合作交流，適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神、交往能力、表達(dá)能力、發(fā)展
師生一起總結(jié)，然后給出書寫時(shí)應(yīng)該注意的事項(xiàng)：
表示數(shù)的字母相乘，或字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，或用“.”來代替，數(shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n×2應(yīng)寫成2n，不能寫成n2，特別注意：1乘以字母時(shí)，1可以省略不寫，如1×a可寫成a； —1乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“—”號(hào)，—1×a可寫成—a； 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。
2）含有字母的式子表示某種量時(shí)，列式時(shí)可不寫單位名稱，在答時(shí)寫上單位名稱，若結(jié)果是乘除關(guān)系，單位名稱寫在后面，如mn元；而結(jié)果是加、減關(guān)系，必須把式子用括號(hào)括起來后再寫單位名稱。
（四）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索規(guī)律現(xiàn)我們做一個(gè)用火柴棒搭正方形的活動(dòng)，下面，同學(xué)們先拿出準(zhǔn)備好的火柴。我介紹一下搭法。（學(xué)生拿火柴，教師操作，屏幕顯示）
（1）比賽激趣（比一比）：用1分鐘時(shí)間，看誰搭的正方形最多？
（2）剛才同學(xué)們搭得挺好，充分說明了同學(xué)們手巧。下面我們一起來討論一組題，來展示一下同學(xué)們不僅手巧，而且心靈。
A、搭一個(gè)正方形需要 根火柴。搭3個(gè)正方形需要 根火柴棒
B、搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？
C、搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？
D、如果用X表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭X個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流（論一論）。
E、根據(jù)你的計(jì)算方法，搭128個(gè)這樣的正方形需要 根火柴棒（驗(yàn)一驗(yàn)）。
（學(xué)生分組討論，教師巡視，若有障礙，教師參與討論，列的算式是：①3x+1②4+（x–1）3 ③4x–（x–1），教師一定要求學(xué)生說出該結(jié)果的思考過程，充分發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)）。
之后引導(dǎo)學(xué)生概括“探索規(guī)律”的一般步驟：
1、尋找數(shù)量關(guān)系；2、用式子表示出規(guī)律；
驗(yàn)證規(guī)律。
歸納小結(jié)，反思提高
本節(jié)課我們學(xué)到了什么？你有那些收獲？請(qǐng)大家談?wù)?，業(yè)見作業(yè)本。
總體設(shè)計(jì)思路
《用字母表示數(shù)》一節(jié)取自《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書》七年級(jí)上冊(cè)的第四章代數(shù)式的第一節(jié)本節(jié)內(nèi)容既是學(xué)習(xí)了第二章《有理數(shù)及其與運(yùn)算》的后續(xù)課，又是學(xué)習(xí)第三章《字母表示數(shù)》引言課。本節(jié)課涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，看似平常簡單，切口也不大，但有著豐富的內(nèi)涵。用字母表示數(shù)是人類認(rèn)識(shí)事物的一個(gè)重大作用。通過一個(gè)鮮活的生活例子，一個(gè)游戲，注重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生感受字母表示數(shù)的意義，在加上多媒體輔助教學(xué)，并精心設(shè)計(jì)一些問題鏈，使學(xué)生手、腦、心等器官并用，在自主與合作交流中輕松愉快地學(xué)習(xí)，使獲得的知識(shí)呈最大化。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：
理解字母表示數(shù)的意義，經(jīng)歷探索規(guī)律，并用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算規(guī)律。學(xué)會(huì)用字母表示公式和法則。
過程與方法：
讓學(xué)生通過擺火柴的游戲感受用字母表示數(shù)的意義。通過合作學(xué)習(xí)，體會(huì)用字母表示公式和法則的簡易易懂，便于書寫的好處，并能夠舉一反三。體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在自主操作、思考?xì)w納和交流，提高學(xué)生觀察圖形和分析歸納、動(dòng)手、動(dòng)腦能力，掌握由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；建立符號(hào)感。
三、教學(xué)難點(diǎn)：搭建正方形，并探索，歸納規(guī)律，用代數(shù)式表示火柴的數(shù)量。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
東東在周末早晨幫助媽媽做家務(wù)，要求勞動(dòng)的費(fèi)用是：拖地：3元；擦窗：5元；丟垃圾：1元；疊被：1元。媽媽的回答是：吃飯：x元；穿衣：y元；看?。簔元；關(guān)心a元……共計(jì)b元。東東很慚愧，收回了要求。
討論：媽媽為什么要分別寫x元y元？東東為什么慚愧？
讓學(xué)生展開討論，讓學(xué)生交流體會(huì)到了用字母的表示數(shù)的簡潔、明了等優(yōu)越性，同時(shí)還可以進(jìn)行親情教育，從而揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容————用字母表示數(shù)。
合作交流，探索新知
字母還可以表示哪些數(shù)呢？學(xué)生小組討論交流，然后由代表發(fā)言。學(xué)生會(huì)結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)得出字母可以表示正整數(shù)，比如剛才討論的金錢數(shù)量，也可以表示負(fù)數(shù)，比如溫度是零下3度，可以表示小數(shù)或者零，比如去超市買東西時(shí)，那些價(jià)格有些是小數(shù)，不買則花零元錢。由學(xué)生自由發(fā)言討論，然后由學(xué)生總結(jié)，得出字母可以表示任何數(shù)。
老師不失時(shí)機(jī)指出實(shí)際上字母不但可以表示任何數(shù)還可以表示運(yùn)算律或者圖形的面積或者周長，體積等等。
如乘法交換律是：ab=ba加法交換律：a+b=b+a分配律：a(b+c)=ab+ac
如果用m,n表示矩形的長和寬，則矩形的周長為2(m+n),面積為mn等。
（三）指導(dǎo)應(yīng)用，鞏固提高
（1）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)？
根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，學(xué)生很容易得出。
變式（變一變）：若100本練習(xí)簿的總價(jià)為a元，則練習(xí)簿的單價(jià)為多少元？
說明：（1）字母a既可表示單價(jià)也可表示總價(jià)，需視實(shí)際情況而定；
（2）父親的年齡比兒子大28歲，如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為歲。
（3）設(shè)奶粉每聽P元，橘子每聽q元，則買10聽奶粉，6聽橘子共需元。
（4）課內(nèi)練習(xí)1、2、3，尤其需指出的是練習(xí)3要求第一個(gè)可以用表示結(jié)果的實(shí)際問題，此題屬于條件開放題，應(yīng)組織學(xué)生分組討論、合作交流，適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神、交往能力、表達(dá)能力、發(fā)展
師生一起總結(jié)，然后給出書寫時(shí)應(yīng)該注意的事項(xiàng)：
表示數(shù)的字母相乘，或字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，或用“.”來代替，數(shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n×2應(yīng)寫成2n，不能寫成n2，特別注意：1乘以字母時(shí)，1可以省略不寫，如1×a可寫成a;-1乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“-”號(hào)，-1×a可寫成-a;帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。
2）含有字母的式子表示某種量時(shí)，列式時(shí)可不寫單位名稱，在答時(shí)寫上單位名稱，若結(jié)果是乘除關(guān)系，單位名稱寫在后面，如mn元；而結(jié)果是加、減關(guān)系，必須把式子用括號(hào)括起來后再寫單位名稱，如：（2x+1.5y）元。
（四）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索規(guī)律現(xiàn)我們做一個(gè)用火柴棒搭正方形的活動(dòng)，下面，同學(xué)們先拿出準(zhǔn)備好的火柴。我介紹一下搭法。（學(xué)生拿火柴，教師操作，屏幕顯示）
（1）比賽激趣（比一比）：用1分鐘時(shí)間，看誰搭的正方形最多？
（2）剛才同學(xué)們搭得挺好，充分說明了同學(xué)們手巧。下面我們一起來討論一組題，來展示一下同學(xué)們不僅手巧，而且心靈。
A、搭一個(gè)正方形需要根火柴。搭3個(gè)正方形需要根火柴棒
B、搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？
C、搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？
D、如果用X表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭X個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流（論一論）。
E、根據(jù)你的計(jì)算方法，搭128個(gè)這樣的正方形需要根火柴棒（驗(yàn)一驗(yàn)）。
（學(xué)生分組討論，教師巡視，若有障礙，教師參與討論，列的算式是：①3x+1②4+(x–1)3③4x–(x–1),教師一定要求學(xué)生說出該結(jié)果的思考過程，充分發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)）。
之后引導(dǎo)學(xué)生概括“探索規(guī)律”的一般步驟：
1、尋找數(shù)量關(guān)系；2、用式子表示出規(guī)律；
驗(yàn)證規(guī)律。
歸納小結(jié)，反思提高
本節(jié)課我們學(xué)到了什么？你有那些收獲？請(qǐng)大家談?wù)劊瑯I(yè)見作業(yè)本。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式，學(xué)會(huì)求簡單的含有字母式子的值；掌握在含有字母的式子里乘號(hào)的簡寫與略寫。
2、使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題，用含有字母的'式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號(hào)感。
3、使學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡潔性。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
師：誰來向客人老師介紹一下，你叫什么？今年多大了？
你們知道老師多大了？誰來猜猜。
師：老師比××大13歲。誰知道老師今年多大了？怎么計(jì)算？
師：當(dāng)××1歲時(shí)，老師的年齡是1+13。
誰能照樣子說一說××幾歲時(shí)，老師又是幾歲？
二、自主探索，領(lǐng)悟新知
1、師：誰能想個(gè)辦法，不管××幾歲，你都能用一個(gè)式子來表示老師的歲數(shù)。
學(xué)生試著在自己本子上寫，然后交流。
根據(jù)學(xué)生討論、交流，師板書：老師的歲數(shù)是a+13。
師：確實(shí)在我們生活中，往往會(huì)用符號(hào)、字母來表示一些數(shù)，今天我們就一起來研究如何用字母表示數(shù)。
師：這里的a可以表示哪些數(shù)呢？表示500行不行？（不行，因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。）師小結(jié)：看來用含字母的式子表示生活中的數(shù)量時(shí)，字母所取的數(shù)要符合生活實(shí)際。
師：在這個(gè)式子中老師比同學(xué)們大13歲是不變的，所以用a表示同學(xué)們的歲數(shù)，可以不用別的字母表示老師的歲數(shù)，用a+19就可以了。由此看出，字母不但可以表示一個(gè)數(shù)，用含有字母的式子也可以表示一定的數(shù)量關(guān)系。
三、拓展延伸、以練促學(xué)：
出示例2：
1、獨(dú)立完成用算式表示數(shù)量關(guān)系。
2、思考：如果x=10，合唱組有多少人？x=14呢？
3、歸納公式：如果正方形的邊長用a表示，周長用c表示，面積用s表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計(jì)算公式嗎？學(xué)生在小組中交流用字母表示公式的寫法，后舉手回答。
（板書：正方形周長：c=a×4；正方形面積：s=a×a）
小結(jié)：圖形中用a表示邊長（或長），b表示寬，C表示周長，S表示面積。
（板書：字母還可以表示的常用的公式）
4、字母與數(shù)字相乘的簡便寫法
關(guān)于含有字母的乘法式子，我們是可以進(jìn)行簡寫的。究竟怎樣簡寫呢？請(qǐng)自己看書106頁，輕聲的讀一讀。
5、用字母表示長方形的周長和面積公式，能簡寫的要簡寫。
四、多樣練習(xí)，鞏固新課
1、下面我們來當(dāng)一次小法官，看你有沒有掌握這些知識(shí)，有信心挑戰(zhàn)自己嗎？
（1）a×2寫作a2。（）
（2）1×t寫作t。（）
（3）a×9×c寫作9ac。（）
（4）12+c寫作12c。（）
（5）x×x寫作2x。（）
2、其實(shí)在生活中還有許多的數(shù)量都可以用含字母的式子來表示。下面我們來看一些例子。（完成想想做做1、2、3、4）
五、趣味應(yīng)用、綜合提高。
師：出示兒歌，生齊讀：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水。三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水?！瓗煟耗苣钔陠幔坑惺裁崔k法能念完？
根據(jù)回答板書：
“a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿，撲通a聲跳下水”。
齊讀兒歌，宣布下課。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力：
理解字母表示數(shù)的意義，經(jīng)歷探索規(guī)律，并用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算規(guī)律。學(xué)會(huì)用字母表示公式和法則。
過程與方法：
讓學(xué)生通過擺火柴的游戲感受用字母表示數(shù)的意義。通過合作學(xué)習(xí)，體會(huì)用字母表示公式和法則的簡易易懂，便于書寫的好處，并能夠舉一反三。體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在自主操作、思考?xì)w納和交流，提高學(xué)生觀察圖形和分析歸納、動(dòng)手、動(dòng)腦能力，掌握由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；建立符號(hào)感。
一、教學(xué)難點(diǎn)：
搭建正方形，并探索，歸納規(guī)律，用代數(shù)式表示火柴的數(shù)量。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
東東在周末早晨幫助媽媽做家務(wù)，要求勞動(dòng)的費(fèi)用是：拖地：3元；擦窗：5元；丟垃圾：1元；疊被：1元。媽媽的回答是：吃飯：x元；穿衣：y元；看病：z元；關(guān)心a元……共計(jì)b元。東東很慚愧，收回了要求。
討論：媽媽為什么要分別寫x元y元？東東為什么慚愧？
讓學(xué)生展開討論，讓學(xué)生交流體會(huì)到了用字母的表示數(shù)的簡潔、明了等優(yōu)越性，同時(shí)還可以進(jìn)行親情教育，從而揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容————用字母表示數(shù)。
合作交流，探索新知
字母還可以表示哪些數(shù)呢？學(xué)生小組討論交流，然后由代表發(fā)言。學(xué)生會(huì)結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)得出字母可以表示正整數(shù)，比如剛才討論的金錢數(shù)量，也可以表示負(fù)數(shù)，比如溫度是零下3度，可以表示小數(shù)或者零，比如去超市買東西時(shí)，那些價(jià)格有些是小數(shù)，不買則花零元錢。由學(xué)生自由發(fā)言討論，然后由學(xué)生總結(jié)，得出字母可以表示任何數(shù)。
老師不失時(shí)機(jī)指出實(shí)際上字母不但可以表示任何數(shù)還可以表示運(yùn)算律或者圖形的面積或者周長，體積等等。
如乘法交換律是：ab=ba
加法交換律：a+b=b+a分配律：a（b+c）=ab+ac
如果用m，n表示矩形的長和寬，則矩形的周長為2（m+n），面積為mn等。
（三）指導(dǎo)應(yīng)用，鞏固提高
（1）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)？
根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，學(xué)生很容易得出。
變式（變一變）：若100本練習(xí)簿的總價(jià)為a元，則練習(xí)簿的單價(jià)為多少元？
說明：（1）字母a既可表示單價(jià)也可表示總價(jià)，需視實(shí)際情況而定；
（2）父親的年齡比兒子大28歲，如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為 歲。
（3）設(shè)奶粉每聽P元，橘子每聽q元，則買10聽奶粉，6聽橘子共需元。
（4）課內(nèi)練習(xí)1、2、3，尤其需指出的是練習(xí)3要求第一個(gè)可以用表示結(jié)果的實(shí)際問題，此題屬于條件開放題，應(yīng)組織學(xué)生分組討論、合作交流，適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神、交往能力、表達(dá)能力、發(fā)展
師生一起總結(jié)，然后給出書寫時(shí)應(yīng)該注意的事項(xiàng)：
表示數(shù)的字母相乘，或字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，或用“”來代替，數(shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面，如nx2應(yīng)寫成2n，不能寫成n2，特別注意：1乘以字母時(shí)，1可以省略不寫，如1xa可寫成a； —1乘以字母時(shí)，只要在那個(gè)字母前加上“—”號(hào)，—1xa可寫成—a； 帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。
2）含有字母的式子表示某種量時(shí)，列式時(shí)可不寫單位名稱，在答時(shí)寫上單位名稱，若結(jié)果是乘除關(guān)系，單位名稱寫在后面，如mn元；而結(jié)果是加、減關(guān)系，必須把式子用括號(hào)括起來后再寫單位名稱，如：（2x+15y）元。
（四）、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索規(guī)律現(xiàn)我們做一個(gè)用火柴棒搭正方形的活動(dòng)，下面，同學(xué)們先拿出準(zhǔn)備好的火柴。我介紹一下搭法。（學(xué)生拿火柴，教師操作，屏幕顯示）
（1）比賽激趣（比一比）：用1分鐘時(shí)間，看誰搭的正方形最多？
（2）剛才同學(xué)們搭得挺好，充分說明了同學(xué)們手巧。下面我們一起來討論一組題，來展示一下同學(xué)們不僅手巧，而且心靈。
A、搭一個(gè)正方形需要 根火柴。搭3個(gè)正方形需要 根火柴棒
B、搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？
C、搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？
D、如果用X表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭X個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進(jìn)行交流（論一論）。
E、根據(jù)你的計(jì)算方法，搭128個(gè)這樣的正方形需要 根火柴棒（驗(yàn)一驗(yàn)）。
（學(xué)生分組討論，教師巡視，若有障礙，教師參與討論，列的算式是：①3x+1②4+（x–1）3 ③4x–（x–1），教師一定要求學(xué)生說出該結(jié)果的思考過程，充分發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)）。
之后引導(dǎo)學(xué)生概括“探索規(guī)律”的一般步驟：
1、尋找數(shù)量關(guān)系；2、用式子表示出規(guī)律；
驗(yàn)證規(guī)律。
歸納小結(jié)，反思提高
本節(jié)課我們學(xué)到了什么？你有那些收獲？請(qǐng)大家談?wù)?，業(yè)見作業(yè)本。
總體設(shè)計(jì)思路
《用字母表示數(shù)》一節(jié)取自《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書》七年級(jí)上冊(cè)的第四章代數(shù)式的第一節(jié)本節(jié)內(nèi)容既是學(xué)習(xí)了第二章《有理數(shù)及其與運(yùn)算》的后續(xù)課，又是學(xué)習(xí)第三章《字母表示數(shù)》引言課。本節(jié)課涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，看似平常簡單，切口也不大，但有著豐富的內(nèi)涵。用字母表示數(shù)是人類認(rèn)識(shí)事物的一個(gè)重大作用。通過一個(gè)鮮活的生活例子，一個(gè)游戲，注重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生感受字母表示數(shù)的意義，在加上多媒體輔助教學(xué)，并精心設(shè)計(jì)一些問題鏈，使學(xué)生手、腦、心等器官并用，在自主與合作交流中輕松愉快地學(xué)習(xí)，使獲得的知識(shí)呈最大化。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系與計(jì)算公式，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡便寫法。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、概括性與簡潔性，發(fā)展符號(hào)感。
3、讓學(xué)生在用字母表示數(shù)中感受數(shù)學(xué)的簡潔美，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、課件依次出示：麥當(dāng)勞標(biāo)志、路標(biāo)、CCTV、鞋子尺碼。
提問：在剛才的幾幅圖片中，它們有什么共同的地方？（都含有字母）
2、課件出示：2、4、6、a、10。
提問：你能猜到這里的a是幾？
小結(jié)：根據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律，我們能看出字母a表示的是一個(gè)特定的數(shù)。（板書：特定的數(shù)）
師：今天在們就試著從數(shù)學(xué)的角度研究字母，讓我們的探索從一個(gè)大家都玩過的游戲開始吧！
二、自主探究，領(lǐng)悟新知 1、用字母表示數(shù)。
課件依次出現(xiàn)：1個(gè)三角形、2個(gè)三角形、3個(gè)三角形、4個(gè)三角形
（1）指名說說三角形的個(gè)數(shù)和所用小棒的根數(shù)（根據(jù)學(xué)生回答，老師依次板書）
（2）提問：如果讓你接著擺下去，要擺出多少個(gè)三角形，要用多少根小棒了？（師相應(yīng)板書）
（3）追問：照這樣下去，擺的完，說的完嗎？能不能用一個(gè)式子來代表上面所有的式子呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示的式子：ax3。
（4）提問：這里的a表示什么意思？3表示什么意思？ax3呢？
字母a可以表示哪些數(shù)？（根據(jù)學(xué)生回答，教師相應(yīng)板書：變化的數(shù)）
（5）提問：除了用a表示三角形的個(gè)數(shù)，還可以用其他字母嗎？
（6）小結(jié)：用字母不僅可以表示特定的數(shù)，更重要、更優(yōu)越的是用字母還可以表示變化的數(shù)。
2、用字母表示數(shù)量關(guān)系。
玩猜年齡的游戲：老師和一名學(xué)生的年齡用字母表示
（1）（板書：b b+14）猜一猜： 這里的b、b+14分別表示誰的`歲數(shù)？
請(qǐng)學(xué)生猜一猜，并說明猜測(cè)理由。教師相應(yīng)板書：學(xué)生 老師
（2）提問：根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)這里的b可以代表哪些具體的數(shù)？
反問：這里的數(shù)可以是500么？為什么？
（3）師：看來這個(gè)字母b啊在表示年齡時(shí)是有一定的限制的，所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。（板書：一定限制的數(shù)）看到這個(gè)式子你能聯(lián)想到什么?。勘热纾ㄕn件出示：當(dāng)學(xué)生2歲時(shí)，老師的歲數(shù)是多少？）
學(xué)生各自舉例說說，并算一算當(dāng)b=18時(shí)呢？
（4）換個(gè)角度來看：如果用字母n表示老師的歲數(shù)（板書：n），那學(xué)生的歲數(shù)又該怎么表示呢？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到可根據(jù)年齡關(guān)系來判斷）
根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：n—18
（5）小結(jié)：含有字母的式子不僅能表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系。
3、用字母表示公式。
（1）（出示一個(gè)正方形）復(fù)習(xí)正方形的周長公式和面積公式，指名回答，教師相應(yīng)板書。
（2）課件出示：正方形的邊長用字母a表示，周長用c表示，面積用s表示，你能用字母表示出正方形的周長與面積的計(jì)算公式么？生答，師板書：C=ax4 S=axa
提問：這樣表示與用文字?jǐn)⑹霰容^，哪種更簡單？
（3）學(xué)生自學(xué)含有字母的乘法式子的簡寫方式。（數(shù)學(xué)書第106頁的內(nèi)容）
結(jié)合正方形的字母公式說說含有字母式子的簡寫規(guī)則。
（4）試一試：做“想想做做”。
（5）做判斷題，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)
強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)。
①數(shù)和字母相乘時(shí)的乘號(hào)可以寫成小圓點(diǎn)，通常都省略不寫，但數(shù)字必須寫在字母的前面。字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)也可以寫成小圓點(diǎn)，通常也省略不寫。
②相同字母相乘，可以寫成平方的形式。
③在含有字幕的式子里，加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略，如24+x不能寫成24x
④兩個(gè)1與任何字母相乘，通常省略不寫。
（4）引導(dǎo)學(xué)生簡寫正方形周長與面積的公式，并完成書上“想想做做”第1題。
（5）小結(jié)
三、鞏固運(yùn)用，拓展延伸
出示快樂廣場(chǎng)：（圖略）說說：我想去哪兒？要走的路程是多少米？
教學(xué)內(nèi)容：
教科書P44—46頁的例1、例2、例3。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
（1）使學(xué)生懂得可以用符號(hào)或字母表示數(shù)。
（2）理解用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的意義。
（3）學(xué)會(huì)用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式。
2、過程與方法：應(yīng)用觀察和比較的方法，使學(xué)生掌握用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察和比較，會(huì)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，滲透求未知數(shù)的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式
教學(xué)難點(diǎn)：
用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式
教具準(zhǔn)備：
正方形、長方形各1個(gè)、CAI課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
卡紙若干
教學(xué)過程：
一、談話激趣，引入課題。
1、眼力大比拼。
師：同學(xué)們，你們有沒有玩過撲克游戲呢？
生：有。
師：現(xiàn)在，我們一齊來做個(gè)游戲，看看誰的眼力最好？準(zhǔn)備好，你看到什么？
……
2、暢談生活中的字母。
師：很好。在撲克中，用字母J、Q、K分別表示數(shù)11、12、13。在生活中，還有很多地方用字母。課前，老師布置同學(xué)們作調(diào)查，誰來匯報(bào)一下呢？
（生匯報(bào)生活中的字母：1、廣州地鐵的出口寫著A、B、C、D、E、F、G等字母，用字母表示第幾出口的意思。2、小汽車的車牌寫著粵S0F295，這里的F表示一個(gè)數(shù)。3、衣服的衣領(lǐng)上寫S，它表示小碼的意思。4、立交橋上寫著4.5m，這里表示限高4.5米的意思。5、商品房里每一層貼著1F、2F、3F……，表示第幾層的意思。6、公路上寫著30t，表示限重30噸的意思……）
3、引出課題。
師：這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)：字母在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用之一：用字母表示數(shù)。（板書：用字母表示數(shù)）
師：老師，用字母a、b、c、d、e、f把同學(xué)們分成6組，看看哪個(gè)組表現(xiàn)得最好！
二、發(fā)現(xiàn)交流，學(xué)習(xí)新知。
1、小組交流。
師：昨天，布置同學(xué)們回家預(yù)習(xí)P44－46頁的內(nèi)容。在預(yù)習(xí)中，你讀懂了什么？什么問題自己不能解決呢？在小組里交流，小組長負(fù)責(zé)記錄。
小組交流
師：通過小組交流，你們組讀懂了什么？
匯報(bào)
2、接受考驗(yàn)，學(xué)習(xí)例1。
師：同學(xué)們，你們預(yù)習(xí)得很仔細(xì)，很多知識(shí)都看懂了。是不是真得讀懂呢？現(xiàn)在老師考考你們？請(qǐng)看（例1）
下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。
（1）
=______=______
a=_______x=_______
nx5=15
n=_______
（3） 246m1012
m=_______
師：這里有幾組數(shù)。都是按一定的規(guī)律排列的?？纯凑l最快地發(fā)現(xiàn)他們有什么規(guī)律？并說一說它們等于多少？
學(xué)生解答。
師：同學(xué)們自學(xué)能力真強(qiáng)，不用老師講，你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了。現(xiàn)在，請(qǐng)你們觀察上面幾題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了可以用符號(hào)或字母表示數(shù)。
師：你真是個(gè)小發(fā)現(xiàn)家。字母除了可以表示一個(gè)具體的數(shù)，還可以表示什么？（板書：具體的數(shù)）
生：還可以表示運(yùn)算定律，計(jì)算公式。（板書：運(yùn)算定律、計(jì)算公式）
3、設(shè)計(jì)運(yùn)算定律，學(xué)習(xí)例2。
師：我們學(xué)過什么運(yùn)算定律？
生：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，先小組交流，商議用什么表示運(yùn)算定律，然后在卡紙上表示出來。做完的在黑板上展示。（在另一塊黑板上展示）
（有的學(xué)生是用文字、字母、符號(hào)、圖形、物體等）
觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：
1、用字母表示比較簡明易記，便于應(yīng)用。
2、乘號(hào)可以用“”或省略乘號(hào)不寫。
3、用字母表示運(yùn)算定律。
師：我們看看其他省略乘號(hào)寫法的運(yùn)算定律。
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）
乘法分配律（a+b）c=ab+ac或a（b+c）=ab+ac
4、小組競賽。
（1）教師出題。
省略乘號(hào)的寫法
axb=（）cxd=（）
（2）小組對(duì)抗賽：小組互相出題目，讓另一個(gè)小組做。
5、自學(xué)例3。
師：字母不但可以表示的數(shù)、運(yùn)算定律，還可以表示一些圖形的面積和周長公式。
板書：正方形，讓學(xué)生說出正方形的面積和周長公式。
師：如果用S表示面積，C表示周長，a表示邊長和長方形的長，b表示長方形的寬，你會(huì)用字母表示出來嗎？
師：說得真好！同學(xué)們，我們已經(jīng)會(huì)用字母表示正方形和長方形的面積公式了，那么是否就是這樣一種方法呢？請(qǐng)同學(xué)們閱讀P46，你發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)S＝aa，還可以寫成S＝a2。，C＝a4可以寫成C＝4a。（讓學(xué)生在黑板寫），并讓學(xué)生讀。
特別強(qiáng)調(diào)：a2讀作a的平方，表示2個(gè)a相乘。
師：同學(xué)們太出色了！如果a=6cm，那么正方形的面積和周長各是多少？（出示（2）計(jì)算下面正方形的面積和周長）
三、故事激趣，鞏固新知。
師：同學(xué)們剛才的表現(xiàn)令老師太滿意了！現(xiàn)在獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們，請(qǐng)同學(xué)們看看《睡美人》！
教學(xué)內(nèi)容：
教科書P44—46頁的例1、例2、例3。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
（1）使學(xué)生懂得可以用符號(hào)或字母表示數(shù)。
（2）理解用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的意義。
（3）學(xué)會(huì)用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式。
2．過程與方法：應(yīng)用觀察和比較的方法，使學(xué)生掌握用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察和比較，會(huì)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，滲透求未知數(shù)的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式
教學(xué)難點(diǎn)：
用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式
教具準(zhǔn)備：
正方形、長方形各1個(gè)、CAI課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
卡紙若干
教學(xué)過程：
一、談話激趣，引入課題。
1．眼力大比拼。
師：同學(xué)們，你們有沒有玩過撲克游戲呢？
生：有。
師：現(xiàn)在，我們一齊來做個(gè)游戲，看看誰的眼力最好？準(zhǔn)備好，你看到什么？
……
2．暢談生活中的字母。
師：很好。在撲克中，用字母J、Q、K分別表示數(shù)11、12、13。在生活中，還有很多地方用字母。課前，老師布置同學(xué)們作調(diào)查，誰來匯報(bào)一下呢？
（生匯報(bào)生活中的字母：1.廣州地鐵的出口寫著A、B、C、D、E、F、G等字母，用字母表示第幾出口的意思。2.小汽車的車牌寫著粵S0F295，這里的F表示一個(gè)數(shù)。3.衣服的衣領(lǐng)上寫S，它表示小碼的意思。4.立交橋上寫著4.5m，這里表示限高4.5米的意思。5.商品房里每一層貼著1F、2F、3F……，表示第幾層的意思。6.公路上寫著30t，表示限重30噸的意思……）
3．引出課題。
師：這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)：字母在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用之一：用字母表示數(shù)。（板書：用字母表示數(shù)）
師：老師，用字母a、b、c、d、e、f把同學(xué)們分成6組，看看哪個(gè)組表現(xiàn)得最好！
二、發(fā)現(xiàn)交流，學(xué)習(xí)新知。
1．小組交流。
師：昨天，布置同學(xué)們回家預(yù)習(xí)P44－46頁的內(nèi)容。在預(yù)習(xí)中，你讀懂了什么？什么問題自己不能解決呢？在小組里交流，小組長負(fù)責(zé)記錄。
小組交流
師：通過小組交流，你們組讀懂了什么？
匯報(bào)
2．接受考驗(yàn)，學(xué)習(xí)例1。
師：同學(xué)們，你們預(yù)習(xí)得很仔細(xì)，很多知識(shí)都看懂了。是不是真得讀懂呢？現(xiàn)在老師考考你們？請(qǐng)看（例1）
下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。
（1）
=______=______
a=_______x=_______
nx5=15
n=_______
（3）246m1012
m=_______
師：這里有幾組數(shù)。都是按一定的規(guī)律排列的?？纯凑l最快地發(fā)現(xiàn)他們有什么規(guī)律？并說一說它們等于多少？
學(xué)生解答。
師：同學(xué)們自學(xué)能力真強(qiáng)，不用老師講，你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了?，F(xiàn)在，請(qǐng)你們觀察上面幾題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了可以用符號(hào)或字母表示數(shù)。
師：你真是個(gè)小發(fā)現(xiàn)家。字母除了可以表示一個(gè)具體的數(shù)，還可以表示什么？（板書：具體的數(shù)）
生：還可以表示運(yùn)算定律，計(jì)算公式。（板書：運(yùn)算定律、計(jì)算公式）
3．設(shè)計(jì)運(yùn)算定律，學(xué)習(xí)例2。
師：我們學(xué)過什么運(yùn)算定律？
生：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，先小組交流，商議用什么表示運(yùn)算定律，然后在卡紙上表示出來。做完的在黑板上展示。（在另一塊黑板上展示）
（有的學(xué)生是用文字、字母、符號(hào)、圖形、物體等）
觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：
1．用字母表示比較簡明易記，便于應(yīng)用。
2．乘號(hào)可以用“”或省略乘號(hào)不寫。
4．用字母表示運(yùn)算定律。
師：我們看看其他省略乘號(hào)寫法的運(yùn)算定律。
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）
乘法分配律（a+b）c=ab+ac或a（b+c）=ab+ac
5．小組競賽。
（1）教師出題。
省略乘號(hào)的寫法
axb=（）cxd=（）
（2）小組對(duì)抗賽：小組互相出題目，讓另一個(gè)小組做。
6．自學(xué)例3。
師：字母不但可以表示的數(shù)、運(yùn)算定律，還可以表示一些圖形的面積和周長公式。
板書：正方形，讓學(xué)生說出正方形的面積和周長公式。
師：如果用S表示面積，C表示周長，a表示邊長和長方形的長，b表示長方形的寬，你會(huì)用字母表示出來嗎？
師：說得真好！同學(xué)們，我們已經(jīng)會(huì)用字母表示正方形和長方形的面積公式了，那么是否就是這樣一種方法呢？請(qǐng)同學(xué)們閱讀P46，你發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)S＝aa，還可以寫成S＝a2。，C＝a4可以寫成C＝4a。（讓學(xué)生在黑板寫），并讓學(xué)生讀。
特別強(qiáng)調(diào)：a2讀作a的平方，表示2個(gè)a相乘。
師：同學(xué)們太出色了！如果a=6cm，那么正方形的面積和周長各是多少？（出示（2）計(jì)算下面正方形的面積和周長）
三、故事激趣，鞏固新知。
師：同學(xué)們剛才的表現(xiàn)令老師太滿意了！現(xiàn)在獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們，請(qǐng)同學(xué)們看看《睡美人》！
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)方程》第一課時(shí)《用字母表示數(shù)》。
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義；
2、能用含字母的式子表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系。
過程方法目標(biāo)：
使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。
情感態(tài)度目標(biāo)：
體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔和便利，感受符號(hào)化思想，培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
用字母表示數(shù)的意義及用字母表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握含有字母的乘法式子的簡便寫法。
設(shè)計(jì)理念：
用字母表示數(shù)這一內(nèi)容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過度到含有字母的式子，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過程上的一次飛躍。其整個(gè)教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是從個(gè)別到一般的抽象化過程。從有趣的問題情景出發(fā)，學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中進(jìn)入問題的解決中，同時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)程序時(shí)由簡單到復(fù)雜，逐層深入。
為體現(xiàn)課改精神，以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學(xué)模式，立足于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，采用多樣性的教學(xué)方式，讓學(xué)生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，掌握含有字母的式子的書寫規(guī)則，并使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，抽象思維能力得到提高，成為學(xué)習(xí)的真正主人。
教學(xué)過程：
一、激趣引入，揭示新課
師：同學(xué)們，玩過撲克牌嗎？老師這兒有幾張撲克牌，撲克牌上有些是數(shù)字，有些牌是字母，那么這里K表示什么？（13）Q呢？（12）J呢？（11）
看來，有時(shí)候，我們可以用字母表示數(shù)哦。那我們今天就一起來研究《用字母表示數(shù)》。（板書課題：用字母表示數(shù)）大家來一起讀一下。
二、引導(dǎo)探究自主構(gòu)建
1、小游戲。
師：今天，老師帶來一個(gè)魔盒，（課件）這是一個(gè)神奇的數(shù)學(xué)魔盒，想知道，它是怎么神奇的嗎？
請(qǐng)同學(xué)們看，現(xiàn)在進(jìn)去的是什么數(shù)？出來的又是什么數(shù)？
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看著進(jìn)去的數(shù)是什么？出來的數(shù)會(huì)是什么？誰來猜猜？
又被你們猜對(duì)了。
師：那如果老師放一個(gè)字母a進(jìn)去，誰猜出出來的數(shù)會(huì)是什么呢？
匯報(bào)：預(yù)設(shè)：
生1：a+10
師：那么如果我們把a(bǔ)放進(jìn)去，出來的數(shù)真會(huì)是a+10嗎？同學(xué)們想不想看一看？（想）同學(xué)們看好了。和同學(xué)們想得一樣，同學(xué)們可真棒。
師：為什么出來的數(shù)是a+10呢？
預(yù)設(shè)：生：出來的數(shù)比進(jìn)去的數(shù)多10。
師：哦，原來是這樣，所以放a進(jìn)去，出來的數(shù)就是a+10了?？磥硗瑢W(xué)們真厲害，發(fā)現(xiàn)了魔盒的秘密。
師：那我們可以放其他的數(shù)嗎？你們覺得這里的a可以是哪些數(shù)？
生：任何數(shù)。
師：怎么樣，你們同意么？
師：說得非常好，非常概括。
師：如果進(jìn)去的數(shù)是b，出來的數(shù)會(huì)是什么呢？誰來試試。
生：進(jìn)去的數(shù)用b表示，出來的數(shù)用b+10表示。
師：那如果進(jìn)去的數(shù)是y，出來的數(shù)會(huì)是什么呢？誰來試試。
生：進(jìn)去的數(shù)用y表示，出來的數(shù)用y+10表示。
（指著魔盒）我們來看，進(jìn)去的數(shù)在變，出來的數(shù)也在變。但兩者之間的關(guān)系始終沒變。正如數(shù)學(xué)家開普勒所說：數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系。
2、初步感知用字母表示數(shù)量關(guān)系
1、猜年齡活動(dòng)。
師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？我們接下來輕松一下，做一個(gè)猜年齡的游戲，想知道潘老師今年幾歲了嗎？猜一猜？
生猜年齡。
師：到底我多大了，我先不告訴你們。師：剛才是誰最積極發(fā)言的，老師要感謝你，正是因?yàn)橛心愕幕卮鸫蠹也庞辛烁嗟陌l(fā)現(xiàn)。能告訴老師你叫什么名字？
生：我叫×××。
師：那老師就叫你小×，小×，今年多大了？
生：11歲了。
師：老師現(xiàn)在向你們提供一個(gè)信息，老師的年齡比小×大22歲（點(diǎn)課件顯示），現(xiàn)在你知道潘老師的年齡嗎？你會(huì)用一個(gè)式子表示嗎？
生：潘老師今年33歲，11+22=33。
師：現(xiàn)在讓我們一起穿越時(shí)空的隧道，來到小×1歲的時(shí)候，你怎樣算老師的歲數(shù)？
生：老師23歲。你是怎樣算的？（1+22）
師：當(dāng)小×2歲的時(shí)候，老師幾歲？你是怎樣算的？（2+22）當(dāng)小×3歲的時(shí)候，老師幾歲？你是怎樣算的？（3+22）（引導(dǎo)學(xué)生列式求出來）
師：當(dāng)他20歲高中畢業(yè)的時(shí)候，老師的歲數(shù)是怎樣算的？
生：20+22。
師：上面的每個(gè)數(shù)和式子，只能表示老師和小×某一年的年齡，
那么如果我們用一個(gè)字母a來表示小×任意一年的歲數(shù)，那么老師的年齡應(yīng)該怎樣表示？
生：a+22（為什么要加22），因?yàn)槔蠋煹哪挲g永遠(yuǎn)都是比小×大22歲
師：指每組算式，大家看，小×的年齡在變化的，老師的年齡也在變化，你發(fā)現(xiàn)什么沒有不變？（老師和小×的年齡差不變）
3、說明：那么a+22不僅表示老師的年齡，還能清楚的表示什么？還可以表示兩個(gè)人之間的年齡關(guān)系：老師比小×大了22歲。
小結(jié)：看來，用含有字母的式子既可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系。（板書：數(shù)量關(guān)系）
4、練習(xí)提升：用字母表示老師年齡時(shí)，用式子怎樣表示學(xué)生的年齡。
師：哎，咱們換個(gè)角度，如果用b表示老師的年齡，那他的年齡應(yīng)該怎樣表示？說出你的想法。
生：b—22。
5、試一試
通過剛才的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)咱們班有一群善于思考的同學(xué)。請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，誰能用含有字母的式子來表示。
（1）淘氣有50元錢，買書包用去b元，還剩下（）元。
（2）今天早上氣a攝氏度，中午比早上高5攝氏度，中午的氣溫是（）。
指名回答完成。
7、擺三角形。
（1）師：同學(xué)們用小棒擺過三角形嗎？擺一個(gè)三角形需要幾根小棒？（3根）
師：擺1個(gè)這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？
生：1×3
師：擺2個(gè)這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？
生：2×3……
師：擺3個(gè)這樣的三角形，需要幾根小棒？用算式怎樣表示？
生：3×3
師：這些算式都有什么特點(diǎn)？
生：每個(gè)算式都“×3”
師：為什么要乘3呢？
生：因?yàn)槊總€(gè)三角形都有3根小棒
師：知道三角形個(gè)數(shù)，怎樣算小棒根數(shù)？
生：三角形的個(gè)數(shù)×3=小棒根數(shù)（板書）
師：假如還要擺很多個(gè)三角形，我們可以用什么來表示三角形的個(gè)數(shù)呢？（用字母來表示）真是一個(gè)好辦法，當(dāng)擺a個(gè)三角形時(shí)，需要用多少根小棒？
生：a×3根
師：字母a表示什么？含有字母的這個(gè)式子a×3，又表示什么？
生：字母a表示三角形個(gè)數(shù)，a×3，表示需要小棒根數(shù)。
師：式子a×3可以看出小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的幾倍？（3倍）
師小結(jié)：哇，字母式子真奇妙！一個(gè)式子就概括了表格中所有的算式，而且能看出小棒根數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的3倍。師：看來，字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系。
師：當(dāng)a=10，a×3是多少？怎樣計(jì)算？隨著學(xué)生的回答板書a×3=3×10=30
師：當(dāng)a=100，a×3是多少？怎樣計(jì)算？隨著學(xué)生的回答板書a×3=3×100=300
（2）介紹乘法的簡便的寫法。
同學(xué)們，式子a×3我們通常把它寫作3a或3a
這里的.表示的是乘號(hào)，數(shù)字一般寫在字母前面，我們把它讀作3乘a或3a，跟老師一起讀。
關(guān)于這方面的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽，把聽到的記進(jìn)你們的小腦袋里。（播放課件）請(qǐng)看大屏幕。
這些規(guī)則有趣嗎？老師現(xiàn)在考考你們的記憶力，1、什么運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？2、省略后要怎么寫？
這樣吧，咱們結(jié)合大屏幕上的規(guī)則，同學(xué)們把我們要特別注意的地方，在小組里說一說。
（3）師：記住了嗎？下面我來當(dāng)一次小法官，看你們有沒有掌握這些知識(shí)，有信心挑戰(zhàn)自己嗎？
現(xiàn)在，咱們來快速搶答，題目出來老師說一二后，站起來把你的答案說出來，看看誰的反應(yīng)快。（課件一一出示）
b×29x×5a×c1×n54×yb×10
（4）師：下面說法對(duì)嗎？咱們用手勢(shì)對(duì)錯(cuò)來判斷。
1、1×b=b。（）
2、12+x寫作12x。（）
3、y+6寫作6y。（）
4、m—10寫作10m。（）
5、a×7寫作7a。（）
6、y—5寫作5y。（）
7、3×5寫作35。（）
同學(xué)們，看著這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（在有加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)的字母式子里，加號(hào)、減號(hào)和除號(hào)能省略嗎？）（不能，只有乘法才可以省略乘號(hào)。）請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，小聲地讀一讀。課件播放相關(guān)知識(shí)。
三、嘗試練習(xí)
1、一個(gè)人有10個(gè)手指；a個(gè)人有（）個(gè)手指。
2、小紅買了4千克蘋果，每千克蘋果b元，小紅要付出（）元。
你是怎么想的？
四、綜合應(yīng)用，把兒歌補(bǔ)充完整
同學(xué)們，老師這有一首有趣的兒歌，想看嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來讀一讀。
（出示）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，
……
n只青蛙（）張嘴。（）只眼睛（）條腿。（未出示）
1、請(qǐng)同學(xué)們看，青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)有什么關(guān)系呢？
（有多少只青蛙就有多少張嘴或青蛙的只數(shù)和嘴的張數(shù)一樣）
那有n只青蛙就有（）張嘴。
2、同學(xué)們看，1只青蛙有2只眼睛，2只青蛙有4只眼睛，3只青蛙有6只眼睛，2只4只6只眼睛是怎樣算出來的？1×2、2×2、3×2，都是用只數(shù)×2得來的。
3、同學(xué)們?cè)倏矗?只青蛙有4條腿，2只青蛙有8條腿，3只青蛙有12條腿，這4條8條12條，又是怎樣得來的？1×4、2×4、3×4，都是用只數(shù)×4得來的。
4、請(qǐng)同學(xué)們看，如果有n只青蛙，那應(yīng)該有幾張嘴？那又有幾只眼睛？那又會(huì)有幾條腿呢？
師：現(xiàn)在，我們用含有字母的式子表示其中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)果一句話就可以讀完這首兒歌了，看來字母在數(shù)學(xué)王國中的作用還真不小啊！
五、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開書93到94頁，看書，有不明白的地方舉手提出來。
都看明白了，真的嗎？那老師考考你們，a×3可以省略乘號(hào)簡寫成什么呢？（看來同學(xué)們這節(jié)課學(xué)到的知識(shí)挺多的。）
六、總結(jié)收獲，了解歷史，把課堂向縱深延伸
剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都很棒！
1、我們現(xiàn)在來回顧一下這節(jié)課，你學(xué)到了什么？
小結(jié)：用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子也可以表示數(shù)，還能表示出兩個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。
2、文化的延伸
同學(xué)們，用字母表示數(shù)現(xiàn)在看來最普遍不過的例子，在它的誕生之初，卻是偉大的創(chuàng)造，請(qǐng)同學(xué)們邊看邊聽。
課件出示：在古埃及《蘭特紙草書》中，用x代表數(shù)，這是目前所知的人類最古老的使用字母的記載；
系統(tǒng)的使用字母來表示數(shù)的人是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。自從韋達(dá)系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復(fù)雜問題，他在西方，被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。
3、同學(xué)們，只要我們留心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊。……孩子們，你也能用含有字母的式子說說你身邊的事物嗎？（這就是我們今天的作業(yè)。）
4、結(jié)束語：短短的四十分鐘我們的探索才剛剛開始，關(guān)于用字母表示數(shù)一定還有更多的問題等待著我們?nèi)パ芯俊Ｏ嘈糯蠹易鰝€(gè)有心人，一定會(huì)學(xué)得更好，更棒的。感謝今天同學(xué)們精彩的發(fā)言，敏捷的思考。這節(jié)課我們就上到這兒了，謝謝同學(xué)們。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
（1）使學(xué)生懂得可以用符號(hào)或字母表示數(shù)。
（2）理解用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式的意義。
（3）學(xué)會(huì)用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式。
2．過程與方法：應(yīng)用觀察和比較的方法，使學(xué)生掌握用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察和比較，會(huì)用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，滲透求未知數(shù)的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式
教學(xué)難點(diǎn)：
用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式
教具準(zhǔn)備：
正方形、長方形各1個(gè)、CAI課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
卡紙若干
教學(xué)過程：
一、談話激趣，引入課題。
1．眼力大比拼。
師：同學(xué)們，你們有沒有玩過撲克游戲呢？
生：有。
師：現(xiàn)在，我們一齊來做個(gè)游戲，看看誰的眼力最好？準(zhǔn)備好，你看到什么？
……
2．暢談生活中的字母。
師：很好。在撲克中，用字母J、Q、K分別表示數(shù)11、12、13。在生活中，還有很多地方用字母。課前，老師布置同學(xué)們作調(diào)查，誰來匯報(bào)一下呢？
3．引出課題。
師：這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)：字母在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用之一：用字母表示數(shù)。（板書：用字母表示數(shù)）
師：老師，用字母a、b、c、d、e、f把同學(xué)們分成6組，看看哪個(gè)組表現(xiàn)得最好！
二、發(fā)現(xiàn)交流，學(xué)習(xí)新知。
1．小組交流。
師：昨天，布置同學(xué)們回家預(yù)習(xí)P44－46頁的內(nèi)容。在預(yù)習(xí)中，你讀懂了什么？什么問題自己不能解決呢？在小組里交流，小組長負(fù)責(zé)記錄。
小組交流
師：通過小組交流，你們組讀懂了什么？
匯報(bào)
2．接受考驗(yàn)，學(xué)習(xí)例1。
師：同學(xué)們，你們預(yù)習(xí)得很仔細(xì)，很多知識(shí)都看懂了。是不是真得讀懂呢？現(xiàn)在老師考考你們？請(qǐng)看（例1）
下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。
（1）
=______=______
a=_______x=_______
n×5=15
n=_______
（3）246m1012
m=_______
師：這里有幾組數(shù)。都是按一定的規(guī)律排列的?？纯凑l最快地發(fā)現(xiàn)他們有什么規(guī)律？并說一說它們等于多少？
學(xué)生解答。
師：同學(xué)們自學(xué)能力真強(qiáng)，不用老師講，你們已經(jīng)學(xué)會(huì)了?，F(xiàn)在，請(qǐng)你們觀察上面幾題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了可以用符號(hào)或字母表示數(shù)。
師：你真是個(gè)小發(fā)現(xiàn)家。字母除了可以表示一個(gè)具體的數(shù)，還可以表示什么？（板書：具體的數(shù)）
生：還可以表示運(yùn)算定律，計(jì)算公式。（板書：運(yùn)算定律、計(jì)算公式）
3．設(shè)計(jì)運(yùn)算定律，學(xué)習(xí)例2。
師：我們學(xué)過什么運(yùn)算定律？
生：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，先小組交流，商議用什么表示運(yùn)算定律，然后在卡紙上表示出來。做完的在黑板上展示。（在另一塊黑板上展示）
（有的學(xué)生是用文字、字母、符號(hào)、圖形、物體等）
觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論：
1．用字母表示比較簡明易記，便于應(yīng)用。
2．乘號(hào)可以用“”或省略乘號(hào)不寫。
4．用字母表示運(yùn)算定律。
師：我們看看其他省略乘號(hào)寫法的運(yùn)算定律。
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）
乘法分配律（a+b）c=ab+ac或a（b+c）=ab+ac
5．小組競賽。
（1）教師出題。
省略乘號(hào)的寫法
a×b=（）c×d=（）
（2）小組對(duì)抗賽：小組互相出題目，讓另一個(gè)小組做。
6．自學(xué)例3。
師：字母不但可以表示的數(shù)、運(yùn)算定律，還可以表示一些圖形的面積和周長公式。
板書：正方形，讓學(xué)生說出正方形的面積和周長公式。
師：如果用S表示面積，C表示周長，a表示邊長和長方形的長，b表示長方形的寬，你會(huì)用字母表示出來嗎？
師：說得真好！同學(xué)們，我們已經(jīng)會(huì)用字母表示正方形和長方形的面積公式了，那么是否就是這樣一種方法呢？請(qǐng)同學(xué)們閱讀P46，你發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)S＝aa，還可以寫成S＝a2。，C＝a4可以寫成C＝4a。（讓學(xué)生在黑板寫），并讓學(xué)生讀。
特別強(qiáng)調(diào)：a2讀作a的平方，表示2個(gè)a相乘。
師：同學(xué)們太出色了！如果a=6cm，那么正方形的面積和周長各是多少？（出示（2）計(jì)算下面正方形的面積和周長）
三、故事激趣，鞏固新知。
師：同學(xué)們剛才的表現(xiàn)令老師太滿意了！現(xiàn)在獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)們，請(qǐng)同學(xué)們看看《睡美人》！
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系與計(jì)算公式，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的簡便寫法。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、概括性與簡潔性，發(fā)展符號(hào)感。
3、讓學(xué)生在用字母表示數(shù)中感受數(shù)學(xué)的簡潔美，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、課件依次出示：麥當(dāng)勞標(biāo)志、路標(biāo)、CCTV、鞋子尺碼。
提問：在剛才的幾幅圖片中，它們有什么共同的地方？（都含有字母）
2、課件出示：2、4、6、a、10。
提問：你能猜到這里的'a是幾？
小結(jié)：根據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律，我們能看出字母a表示的是一個(gè)特定的數(shù)。（板書：特定的數(shù)）
師：今天在們就試著從數(shù)學(xué)的角度研究字母，讓我們的探索從一個(gè)大家都玩過的游戲開始吧！
二、自主探究，領(lǐng)悟新知
1、用字母表示數(shù)。
課件依次出現(xiàn)：1個(gè)三角形、2個(gè)三角形、3個(gè)三角形、4個(gè)三角形
（1）指名說說三角形的個(gè)數(shù)和所用小棒的根數(shù)（根據(jù)學(xué)生回答，老師依次板書）
（2）提問：如果讓你接著擺下去，要擺出多少個(gè)三角形，要用多少根小棒了？（師相應(yīng)板書）
（3）追問：照這樣下去，擺的完，說的完嗎？能不能用一個(gè)式子來代表上面所有的式子呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示的式子：a×3。
（4）提問：這里的a表示什么意思？3表示什么意思？a×3呢？
字母a可以表示哪些數(shù)？（根據(jù)學(xué)生回答，教師相應(yīng)板書：變化的數(shù)）
（5）提問：除了用a表示三角形的個(gè)數(shù)，還可以用其他字母嗎？
（6）小結(jié)：用字母不僅可以表示特定的數(shù)，更重要、更優(yōu)越的是用字母還可以表示變化的數(shù)。
2、用字母表示數(shù)量關(guān)系。
玩猜年齡的游戲：老師和一名學(xué)生的年齡用字母表示
（1）（板書：b b+14）猜一猜： 這里的b、b+14分別表示誰的歲數(shù)？
請(qǐng)學(xué)生猜一猜，并說明猜測(cè)理由。教師相應(yīng)板書：學(xué)生 老師
（2）提問：根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)這里的b可以代表哪些具體的數(shù)？
反問：這里的數(shù)可以是500么？為什么？
（3）師：看來這個(gè)字母b啊在表示年齡時(shí)是有一定的限制的，所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。（板書：一定限制的數(shù)）看到這個(gè)式子你能聯(lián)想到什么啊？比如（課件出示：當(dāng)學(xué)生2歲時(shí)，老師的歲數(shù)是多少？）
學(xué)生各自舉例說說，并算一算當(dāng)b=18時(shí)呢？
（4）換個(gè)角度來看：如果用字母n表示老師的歲數(shù)（板書：n），那學(xué)生的歲數(shù)又該怎么表示呢？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到可根據(jù)年齡關(guān)系來判斷）
根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：n—18
（5）小結(jié)：含有字母的式子不僅能表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系。
3、用字母表示公式。
（1）（出示一個(gè)正方形）復(fù)習(xí)正方形的周長公式和面積公式，指名回答，教師相應(yīng)板書。
（2）課件出示：正方形的邊長用字母a表示，周長用c表示，面積用s表示，你能用字母表示出正方形的周長與面積的計(jì)算公式么？生答，師板書：C=a×4 S=a×a
提問：這樣表示與用文字?jǐn)⑹霰容^，哪種更簡單？
（3）學(xué)生自學(xué)含有字母的乘法式子的簡寫方式。（數(shù)學(xué)書第106頁的內(nèi)容）
結(jié)合正方形的字母公式說說含有字母式子的簡寫規(guī)則。
（4）試一試：做“想想做做”。
（5）做判斷題，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)
強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)。
①數(shù)和字母相乘時(shí)的乘號(hào)可以寫成小圓點(diǎn)，通常都省略不寫，但數(shù)字必須寫在字母的前面。字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)也可以寫成小圓點(diǎn)，通常也省略不寫。
②相同字母相乘，可以寫成平方的形式。
③在含有字幕的式子里，加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略，如24+x不能寫成24x
④兩個(gè)1與任何字母相乘，通常省略不寫。
（4）引導(dǎo)學(xué)生簡寫正方形周長與面積的公式，并完成書上“想想做做”第1題。
（5）小結(jié)
三、鞏固運(yùn)用，拓展延伸
出示快樂廣場(chǎng)：（圖略）說說：我想去哪兒？要走的路程是多少米？
設(shè)計(jì)理念：
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)積極有趣，富有思考性的情境；搭建聯(lián)系廣泛，資源豐富的平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，并且在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與和探索，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握特征的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
在本課的教學(xué)中，本著對(duì)新理念的理解，充分引導(dǎo)學(xué)生探究有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，了解數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，激發(fā)他們的好奇心和創(chuàng)造力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)少能力，讓知識(shí)在課堂中煥發(fā)出活力，讓課堂充滿數(shù)學(xué)趣味和積極的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生在課堂中不斷成長與發(fā)展。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要突出以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、注重教學(xué)資源的合理搭配和重組，體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的問題性和實(shí)效性。
2、注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)感受的積累和經(jīng)歷探究過程所取得經(jīng)驗(yàn)的提煉，關(guān)注學(xué)生的成長發(fā)展。
關(guān)于教材：
"用字母表示數(shù)"是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的開始。由于小學(xué)生由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，對(duì)于他們來說是很抽象的，而且用字母表示數(shù)有許多知識(shí)和規(guī)則與學(xué)生原來的認(rèn)識(shí)和習(xí)慣不同，而這些知識(shí)和規(guī)律又是學(xué)習(xí)簡易方程以及中學(xué)里學(xué)習(xí)代數(shù)的主要基礎(chǔ)。
關(guān)于學(xué)生：
本課內(nèi)容比較抽象、枯燥，老師要根據(jù)學(xué)生的情況，提供創(chuàng)造良好的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從感興趣、富有思考性的內(nèi)容入手，讓學(xué)生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母存在的作用，滲透符號(hào)化的思想，感受到用字母數(shù)是一種需要。再通過一系列活動(dòng)，學(xué)生合作交流、自主探索進(jìn)一步了了字母可以表示數(shù)和計(jì)算公式。在課堂中要發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)出問題能力、交流問題和解決問題的能力。
基于以上分析，確定本課教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。
關(guān)于教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示簡單的定律和計(jì)算公式，感受符號(hào)化思想。
2、學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式的略寫方法；知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫法，學(xué)會(huì)根據(jù)計(jì)算公式用代入法求值。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的意識(shí)和能力。
關(guān)于教學(xué)過程：
為體現(xiàn)本課的設(shè)計(jì)理念，更好地實(shí)現(xiàn)以上的預(yù)定目標(biāo)，我確定了如下的教學(xué)流程"問題情境，引出課題--歸納整理，提升認(rèn)知--滲透文化拓展訓(xùn)練"的教學(xué)基本流程。圍繞"讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，初步理解用字母表示數(shù)的意義"這條學(xué)習(xí)主線，為學(xué)生提供充分探討、交流的平臺(tái)，使學(xué)生明確"學(xué)什么?""怎么學(xué)"，在教學(xué)實(shí)施過程中，利用積極開放的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，讓不同的學(xué)生都享受到成功的喜悅。本節(jié)課內(nèi)容本身較為枯燥單調(diào)，為了有所突破，本節(jié)課充分拓展了教學(xué)資源，站在更高的角度優(yōu)選重組了教學(xué)資源，使得本節(jié)課的內(nèi)容充實(shí)，富有趣味性，耳目一新。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
課前通過簡短的交談，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的'學(xué)習(xí)熱情，調(diào)整學(xué)生的注意力狀態(tài)，為第一個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)施做好了準(zhǔn)備。
1、課件演示擺圖形游戲，結(jié)合演示不斷提問：第幾層需要多少去鉛筆?
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讓學(xué)生思考就"這樣一層一層地?cái)[，任意一層要多少支鉛筆?"
這個(gè)問題對(duì)部分五年級(jí)學(xué)生來說還是有一定難度的，一開始很難達(dá)成共識(shí)，為了解決這個(gè)問題，在這里安排了討論的環(huán)節(jié)，在學(xué)生討論時(shí)，老師也參與到學(xué)生討論中去。
2、通過討論，學(xué)生逐漸產(chǎn)生了用符號(hào)或字母來幫助解決這個(gè)問題的想法。交流中學(xué)生們會(huì)用"層數(shù)×3"，"()×3"，"?×3"，"X×3"等方式來表示"任意一層要多少支鉛筆"。老師及時(shí)抓住此刻教學(xué)時(shí)機(jī)，不斷地質(zhì)疑學(xué)生的回答，上其不斷自圓其說，讓學(xué)生感到不論怎樣表示都是要用符號(hào)或字母來表示"任意一層"的層數(shù)，在點(diǎn)撥了精妙思路和同時(shí)，教師不斷肯定和贊賞學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，并加以提煉，在大家都覺得不能用一個(gè)具體的數(shù)來表示的時(shí)候，就想到了用了符號(hào)，文字或字母來表示特定的數(shù)，這樣自然流暢地引出"用字母表示數(shù)"的課題。
3、回顧與小結(jié)
學(xué)生理解了用字母表示層數(shù)，就能夠十分簡明地用字母表示出任意一層鉛筆的支數(shù)，在數(shù)學(xué)中是經(jīng)常用字母表示數(shù)的，教師接著引導(dǎo)學(xué)生回憶以前的學(xué)習(xí)中還見過哪些用字母表示數(shù)的例子?并歸納以前所學(xué)的一些內(nèi)容：運(yùn)算定律、計(jì)算公式、未知數(shù)、計(jì)量單位…揭示今天所學(xué)的內(nèi)容，用字母表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式。
〔設(shè)計(jì)意圖：一節(jié)課的前5分鐘對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)是十分重要的，這時(shí)是學(xué)生精力最旺盛，注意力最集中的時(shí)候，在本節(jié)課的導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)安排上，正是充分考慮了這一點(diǎn)，想選擇一個(gè)既有趣又富有思考性，還與本課知識(shí)密切聯(lián)系的素材來導(dǎo)入新劉要。因此，教師選擇了這個(gè)開放性較強(qiáng)的片斷，讓學(xué)生充分展開討論交流，期望能得到啟示。另外只有這樣的設(shè)計(jì)和安排，才能真正的讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，產(chǎn)生用字母表示數(shù)的需要，初步理解用字母表示數(shù)的意義。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計(jì)意圖的重點(diǎn)不是怎樣來表示，而是為什么可以這樣表示。通過交流，很快就能讓學(xué)生感受到符號(hào)化的數(shù)學(xué)語言在應(yīng)用中是多么的重要?！?/p>
二、用字母表示運(yùn)算定律
1、理解用字母表示運(yùn)算定律的意義
首先組織學(xué)生回憶的運(yùn)算定律。然后，一起來寫一個(gè)加法交換律，并請(qǐng)板演的同學(xué)給大家介紹自己所寫的字母公式：
(1)積極評(píng)價(jià)孩子的回答，并讓學(xué)生思考"為什么不用一些具體的數(shù)(式子)，而要用字母表示?"在不斷點(diǎn)撥學(xué)生的發(fā)言后，小結(jié)：用字母表示能夠概括任意兩個(gè)加數(shù)，當(dāng)交換它們的位置和不變的規(guī)律，進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)意義的理解。
(2)繼續(xù)在學(xué)生中調(diào)查有沒有誰用文字表述的，學(xué)生中會(huì)有個(gè)別同學(xué)用文字來敘述，在肯定他的寫法后，交流大多數(shù)人都用字母表示運(yùn)算定律的理由，并進(jìn)行概括，用字母表示易記，便于應(yīng)用和交流。
2、練習(xí)。這個(gè)環(huán)節(jié)安排的目的是為了鞏固對(duì)用字母表示運(yùn)算定律意義的理解，不是簡單的僅僅對(duì)以前所學(xué)運(yùn)算定律的復(fù)習(xí)，因此，在學(xué)生交流反饋時(shí)，教師重點(diǎn)突出讓學(xué)生在交流反饋時(shí)說一說字母表示的含義，加深理解。
3、小結(jié)。
通過以上學(xué)生，學(xué)生基本已經(jīng)知道了用字母表示運(yùn)算定律，簡明易記，便于應(yīng)用，教師結(jié)合學(xué)生的回答，師生共同歸納用字母表示數(shù)的重要作用和好處。
〔設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)新的理念，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)，充分培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)的認(rèn)識(shí)，滲透初步的代數(shù)上，如果這個(gè)環(huán)節(jié)僅僅是將以前所學(xué)過的運(yùn)算定律稞一遍，寫一寫，就沒有能夠幫助學(xué)生從一個(gè)新的高度來重新認(rèn)識(shí)用字母表示的運(yùn)算定律，仍然還是停留在以前的認(rèn)知水平上。因此，教師先要求學(xué)生寫出一個(gè)加法交換委，并提出問題讓學(xué)生思考"為什么寫加法交換委不用一些具體的數(shù)(式子)例如1+2=2+1，而要用字母表示?"通過這個(gè)問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生思考用具體的數(shù)字只能表示特定的例子，有一定的局限性，而用字母表示運(yùn)算定律，沒有局限性，具有廣泛性和概括性，這樣才能準(zhǔn)確地概括出加法交換律所包含的規(guī)律。在學(xué)生理解了用字母表示運(yùn)算定律的意義后，教師再指導(dǎo)學(xué)生通過書寫的簡易程度和方便交流的角度探討了用字母表示運(yùn)算定律的作用，條理和層次安排得清晰分明，學(xué)生胡序的探究過程中，逐漸深化了對(duì)符號(hào)化思想的理解。〕
三、用字母表示計(jì)算公式
1、讓學(xué)生嘗試獨(dú)立寫出正方形的面積與周長的字母公式，感受字母公式的簡潔明了。
①請(qǐng)學(xué)生板演并介紹所寫的字母公式以及它所表示的含義：S=a×a
②指導(dǎo)學(xué)生了解a的平方的讀、寫法及其含義。
③用口算卡片鞏固練習(xí)一個(gè)數(shù)的平方的讀法和意義。
④請(qǐng)學(xué)生板演并介紹寫的字母公式：S=a×4，并教學(xué)略寫方法。
2、練習(xí)
組織學(xué)生獨(dú)立完成課后練習(xí)1、2題，教師通過展示臺(tái)，反饋學(xué)生的練習(xí)，并組織學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。
3、學(xué)習(xí)用代入法計(jì)算。
(1)出示練習(xí)題，介紹今天的格式要求，并組織學(xué)生獨(dú)立嘗試練習(xí)。
(2)請(qǐng)兩位同學(xué)板演，學(xué)生檢查評(píng)價(jià)，提出要注意的問題。
①注意按書寫格式書寫；
②最后一步計(jì)算結(jié)果不寫單位名稱。
(3)同桌互相檢查并訂正，引導(dǎo)學(xué)生比較用公式計(jì)算與以前的直接計(jì)算有什么不同，在學(xué)生歸納完整的基礎(chǔ)上小結(jié)。
(用公式計(jì)算要先寫出公式，再把數(shù)值代入公式計(jì)算，這種方法我們給它起個(gè)名字，就叫"代入法")
〔設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)知識(shí)點(diǎn)較多，有關(guān)知識(shí)技能訓(xùn)練的內(nèi)容比較多，這些內(nèi)容并沒有太大的探究價(jià)值，但仍然也是我們的教學(xué)重點(diǎn)，因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)考慮到這個(gè)問題，教學(xué)中多以學(xué)生自主嘗試練習(xí)為主，新知識(shí)教師晝采用簡練、準(zhǔn)確的教學(xué)語言，使用講授法來講解，讓學(xué)生處在有意義的傳授學(xué)習(xí)之中。為了節(jié)省教學(xué)時(shí)間，在練習(xí)中還采用了過去的口算卡片?！?/p>
四、小結(jié)提升
1、介紹一個(gè)著名的公式"卡門--錢學(xué)森公式"(材料附后)。
通過前面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，這時(shí)學(xué)生已經(jīng)初步感受到了字母公式可以簡捷明了地表達(dá)研究對(duì)象各部分之間的關(guān)系，應(yīng)用起來也很方便。但是，這些內(nèi)容都是在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上提升出來的，學(xué)生的印象并不深刻，人類很多的研究成果都是用字母公式來表示的，教師抓住這個(gè)機(jī)會(huì)給學(xué)生們介紹一個(gè)十分具有現(xiàn)實(shí)意義的計(jì)算公式，著名公式"卡門--錢學(xué)森公式"。
2、結(jié)合前面的學(xué)習(xí)和剛才的教師介紹，請(qǐng)同學(xué)們對(duì)全課的學(xué)習(xí)作一個(gè)小結(jié)。
〔設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)文化和思想道德的教育，一個(gè)復(fù)雜的公式如果用文字來敘述，可能很難表達(dá)清楚，可是用字母來表示就可以很簡明地表達(dá)出來。這個(gè)公式孩子的確是看不懂的，但他們卻能強(qiáng)烈地感受到用字母來表示公式的好處，同時(shí)介紹這個(gè)公式也深深地撼動(dòng)了孩子，強(qiáng)烈的自豪
用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)反思
教學(xué)預(yù)設(shè)首先要對(duì)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知情況進(jìn)行思考，而這種思考決定著教學(xué)策略的選擇。
“字母表示數(shù)”是一個(gè)非常豐富而又“難產(chǎn)”的概念，遠(yuǎn)非我們想象的那樣簡單。人類從用符號(hào)表示“特定的數(shù)”，發(fā)展到有意識(shí)地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)，經(jīng)歷了1200多年。如果說個(gè)體的成長往往會(huì)以某種形式重復(fù)人類發(fā)展的歷程，那么學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的理解或多或少也要經(jīng)歷類似的跌跌撞撞的過程，才能在比較抽象的水平上形成對(duì)新的數(shù)學(xué)對(duì)象“一般的數(shù)”與它的符號(hào)表示的認(rèn)識(shí)。因此，教學(xué)從下面三個(gè)維度層層推進(jìn)：一是讓學(xué)生親歷用字母表示數(shù)的抽象概括的過程；二是讓學(xué)生理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示關(guān)系；三是用代數(shù)語言表示數(shù)學(xué)關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的符號(hào)化思想。
固然，抽象概括的過程與代數(shù)語言的認(rèn)識(shí)有難度，但從教學(xué)的情況來看，學(xué)生還是較容易理解的，只是對(duì)含有字母的式子既表示結(jié)果，又表示關(guān)系的理解很困難。帶著這樣的困惑，我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了幾次問卷調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不能自覺將字母作為數(shù)學(xué)對(duì)象，更不能將字母視為廣義的數(shù)，認(rèn)為已知的只是字母，列成的式子不是結(jié)果，無法解決問題，有的同學(xué)則忽略字母的存在。顯然，這是學(xué)生在認(rèn)識(shí)上的斷層，是從算術(shù)思想到代數(shù)思想的轉(zhuǎn)變需要經(jīng)歷的`一次飛躍。好的數(shù)學(xué)情境不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)提供思考的平臺(tái)，激活學(xué)生的思維，有效地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，借助先進(jìn)的教學(xué)手段，結(jié)合問題的引導(dǎo)，有效地幫助學(xué)生架設(shè)認(rèn)知的橋梁。
根據(jù)學(xué)生使用字母水平的不同，教學(xué)預(yù)設(shè)分為三個(gè)層次：學(xué)生曾接觸過的用字母表示特定的數(shù)；用字母表示變化的數(shù)；用字母表示一些數(shù)學(xué)關(guān)系。從教學(xué)的實(shí)際效果看來，教學(xué)策略的選擇還是比較恰當(dāng)?shù)模_(dá)成了教學(xué)預(yù)期效果。
1．創(chuàng)設(shè)情境，注重感悟。教學(xué)時(shí)，注意聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，從開始的字母標(biāo)志，到練習(xí)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，現(xiàn)實(shí)性很強(qiáng)；注意聯(lián)系新舊知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境，從數(shù)列中字母表示特定的數(shù)，“數(shù)學(xué)味”很濃；注意創(chuàng)設(shè)趣味情境，兒歌“數(shù)青蛙”，激發(fā)學(xué)生探索新知的愿望。學(xué)生在情境的引導(dǎo)下，主動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。
2．關(guān)注生成，著眼發(fā)展。教學(xué)的交往互動(dòng)，是師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充的共同活動(dòng)，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、復(fù)雜的過程，具有許多的不確定性。課堂中，學(xué)生在親歷用字母表示數(shù)的抽象過程后，產(chǎn)生的想法是多樣的；面對(duì)“a+10”，學(xué)生的認(rèn)識(shí)是不同的；“5a”與情境的聯(lián)系也是多樣的。這些都需要教師遵循學(xué)生發(fā)展的需要，發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，靈活調(diào)整教學(xué)活動(dòng)。
3．優(yōu)化語言，多樣評(píng)價(jià)。正如比利時(shí)學(xué)者德朗舍爾說：“在我們的教學(xué)形式中，教師的口頭語言行為表示了他所做的全部事情和他要學(xué)生做的全部事情?！边@節(jié)課，我非常重視教學(xué)語言的優(yōu)化，使自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的激勵(lì)者。激勵(lì)的評(píng)價(jià)語言，給學(xué)生以努力的方向，比如，“猜測(cè)是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏，你們已經(jīng)邁出了精彩的一步?！辟澷p性的評(píng)價(jià)語言，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，比如，“你創(chuàng)造了用字母來概括表示的方法，老師為你感到驕傲?！苯處熃虒W(xué)語言的優(yōu)化，必定會(huì)使課堂教學(xué)充滿生命的活力。
在教學(xué)中，有個(gè)別學(xué)生不能自覺使用含有字母的乘法簡寫形式。我以為：一要給足學(xué)生自學(xué)與交流的時(shí)間，進(jìn)行適時(shí)地小結(jié)，增加簡寫的訓(xùn)練；二要理解學(xué)生，包容學(xué)生。這種省略乘號(hào)的寫法以前沒有接觸，雖然通過“用字母表示數(shù)”的第一課時(shí)的學(xué)習(xí)，知道如何簡寫，明白這種寫法的簡潔，但仍覺得不習(xí)慣，因此不能自覺運(yùn)用，相信隨著學(xué)習(xí)時(shí)間的推移，學(xué)生會(huì)非常樂意選擇簡寫，也會(huì)熟練、自覺地進(jìn)行表達(dá)和運(yùn)算。
【微語】勇敢面對(duì)挑戰(zhàn)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己比想象中更強(qiáng)大，成長就在一瞬間。
溫馨提示：
