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若a與b是互為相反數(shù),1898a2+99b21997ab=______.

發(fā)布時間: 2024-10-23 22:37

題文

若a與b是互為相反數(shù),1898a2+99b21997ab=______.

題型:未知 難度:其他題型

答案

∵a與b是互為相反數(shù),
∴a+b=0,即a=-b,
∴1898a2+99b21997ab=1898b2+99b2-1997b2=-1.
故本題答案為-1.

解析

1898a2+99b21997ab

考點(diǎn)

據(jù)培訓(xùn)啦專家說,試題“若a與b是互為相反數(shù),1898a2+99.....”主要考查你對 [相反數(shù) ]考點(diǎn)的理解。

相反數(shù)

相反數(shù)的定義:
像2和-2,5和-5這樣,只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
相反數(shù)的幾何意義:在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
相反數(shù)的代數(shù)意義:如果兩個數(shù)的和為零,其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù),這兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)。

相反數(shù)的特性:
1、若a,b互為相反數(shù),則a+b=0; 反之,若a+b=0,則a,b互為相反數(shù);
2、在數(shù)軸上,互為相反數(shù)(0除外)的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩旁,并且關(guān)于原點(diǎn)對稱;
3、此時,b的相反數(shù)為﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我們就說“相反數(shù)具有互稱性”。
4、相反數(shù)的規(guī)律:正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0。
5、相反數(shù)的表示方法:a的相反數(shù)是-a,-a的相反數(shù)是a;a-b的相反數(shù)是b-a,b-a的相反數(shù)是a-b;a+b的相反數(shù)是-(a+b),即-a-b。


?

(互為)相反數(shù)的代數(shù)意義:
1、只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。a和-a是一對互為相反數(shù),a叫做-a的相反數(shù),-a叫做a的相反數(shù)。注意:-a不一定是負(fù)數(shù)。a不一定是正數(shù)。(a不等于0)
2、若兩個實(shí)數(shù)a和b滿足b=﹣a。我們就說b是a的相反數(shù)。
3、兩個互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)a和b必滿足a+b=0。也可以說實(shí)數(shù)a和b滿足a+b=0,則這兩個實(shí)數(shù)a,b互為相反數(shù)。
相反數(shù)的判別:
我們在利用相反數(shù)的概念進(jìn)行化簡時,很多情況下,把括號里的部分看成一個整體(即想象成一個數(shù)a),問題就容易解決。因此要求一個數(shù)的相反數(shù),只要在這個數(shù)前面叫上“-”,再化簡即可。
多重符號的化簡:
1、在一個數(shù)前面添加一個“+”好,所得的數(shù)與原數(shù)相同。
2、在一個數(shù)前面添加一個“-”號,所得的數(shù)就成為原數(shù)的相反數(shù)。
3、對于有三個火三個以上符號的數(shù)的化簡,首先要注意,一個數(shù)前面不管有多少個“+”號,可以把正號去掉,其次要看“-”號的個數(shù),當(dāng)“-”號的個數(shù)為偶數(shù)個時,結(jié)果取正,當(dāng)“-”號的個數(shù)為奇數(shù)個時,結(jié)果取“-”號。

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溫馨提示:
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