實數(shù)教學設計(必備7篇）

實數(shù)教學設計（1）

教學目標

知識與技能目標

（1）了解有理數(shù)的運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．

（2）用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則、運算律，并能用這些法則、運算律在實數(shù)范圍進行正確計算．

（3）正確運用公式：

（≥0，≥0）（≥0，＞0）

這兩個公式，實際上是二次根式內(nèi)容中的兩個公式，但這里不必向?qū)W生提出二次根式這個概念．

過程與方法目標

（1）通過具體數(shù)值的運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納總結(jié)出規(guī)律．

（2）能用類比的方法解決問題，用已有知識去探索新知識．

情感與態(tài)度目標

由實例得出兩條運算法則，培養(yǎng)學生歸納、合作、交流的意識，提高數(shù)學素養(yǎng)．

教學重點

（1）用類比的方法，引入實數(shù)的運算法則、運算律，能在實數(shù)范圍內(nèi)正確運算．

（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

（≥0，≥0）（≥0，＞0）

教學難點

（1）類比的學習方法．

（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程．

教學準備：

教材、、電腦．電腦軟件：Word，Powerpoint．

教學過程

第一環(huán)節(jié)：復習引入（2分鐘，學生通過回答問題，回顧舊知）

問題1：有理數(shù)中學過哪些運算及運算律？

答：加、減、乘、除、乘方，加法（）交換律、結(jié)合律，分配律．

問題2：實數(shù)包含哪些數(shù)？

答：有理數(shù)，無理數(shù)．

問題3：有理數(shù)中的運算法則、運算律等在實數(shù)范圍內(nèi)能繼續(xù)使用？

答：這是我們本節(jié)課要解決的新問題．

實數(shù)教學設計（2）

一、教材分析

1、教學內(nèi)容

這節(jié)課的教學內(nèi)容主要介紹無理數(shù)、實數(shù)的概念以及實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應的關(guān)系。

2、教材的地位和作用

本節(jié)課是人教版《數(shù)學》八年級（上）第十三章最后一個小節(jié)的內(nèi)容，是在學生學習了平方根、立方根以后，接觸過“2”、“π”等具體的無理數(shù)的基礎上，引入了無理數(shù)的概念，從而將數(shù)從有理數(shù)擴展到實數(shù)。在中學階段，大多數(shù)問題都是在實數(shù)的范圍內(nèi)研究的，因此，它對今后的數(shù)學學習有著非常重要的意義。

無理數(shù)的引入，數(shù)系的擴展充滿著對立和統(tǒng)一的辯證關(guān)系及分類思想，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應蘊含著數(shù)形結(jié)合的思想。所以這節(jié)課不僅僅是完善學生的知識結(jié)構(gòu)，而且還是培養(yǎng)學生想象能力，滲透數(shù)學思想，感受數(shù)學美的有效載體，也是發(fā)展學生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。

二、目標分析

1、教學目標

依據(jù)《課程標準》，并結(jié)合教材內(nèi)容及學生的認知水平和思維特點，確定本節(jié)課的教學目標：

知識目標：了解無理數(shù)、實數(shù)的概念和實數(shù)的分類；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。

能力目標：讓學生感知無理數(shù)的存在，經(jīng)歷數(shù)系從有理數(shù)擴展到實數(shù)的過程。通過無理數(shù)的引入，培養(yǎng)從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力。

情感目標：滲透數(shù)形結(jié)合及分類的思想，體驗數(shù)系的擴展源于實際，又服務于實際的辯證關(guān)系；通過學生之間的相互交流，增強學生的合作意識。

2、重點、難點和關(guān)鍵

本節(jié)課的重點是了解無理數(shù)、實數(shù)概念和實數(shù)的分類。由于學生有了一次從整數(shù)擴展到有理數(shù)的體驗，二次根式的學習又為有理數(shù)擴展到實數(shù)作了一定的準備，學生學習實數(shù)的'困難在于無理數(shù)的引入，因此難點是正確理解無理數(shù)的意義；關(guān)鍵是把數(shù)化為小數(shù)形式以后區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)的特征。

三、教法、學法

本節(jié)課通過創(chuàng)設問題情境，引導學生回顧認識數(shù)的過程，通過合作探索，經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程，精心設問，適時、適度采用激勵性語言，提高學生積極性，從而較好地

完成實數(shù)概念的建構(gòu)，達到教學目標。并結(jié)合計算器、多媒體、實物投投儀等現(xiàn)代教投手段實施教學，體現(xiàn)直觀性。學生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。恰如其分的問題設計，真正的讓學生進行探究，突出學生教學主體的地位。

四、教學過程

1、復習舊知，揭示矛盾，引入概念

回顧書本82頁探究活動，復習前面所學的有理數(shù)的規(guī)律任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而發(fā)現(xiàn)如2和π不是有理數(shù)，但2確實是存在的，同時π也是如此。出現(xiàn)矛盾以后，來探索無理數(shù)的特征，學習實數(shù)。

2、概念學習

由上面有理數(shù)的規(guī)律從而得出無理數(shù)的概念，然后通過舉例，先從形式上認識無理數(shù)，再歸納總結(jié)，幫助學生理解無理數(shù)的概念。教師小結(jié)：“無理數(shù)”和“有理數(shù)”僅是名稱而已，據(jù)說是清朝末年從日本引進時，翻譯的訛誤，因此不能從詞義上理解，它們根本的區(qū)別，就是凡是有理數(shù)，都可以化成兩個整數(shù)之比（可看成一個分數(shù)），而無理數(shù)，無論如何也不能化成兩個整數(shù)之比（不能化為分數(shù)），從而突破本課第一個難點。這樣理解無理數(shù)的概念了，實數(shù)的概念和分類就容易理解。然后練習討論，反饋調(diào)整，鞏固概念。

3、數(shù)形結(jié)合，突破難點，深化概念

前面我們從數(shù)本身的特征上探討了數(shù)除了有理數(shù)外還有無理數(shù)，接下來我們再利用數(shù)軸來進行說明。

每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么數(shù)軸上的每一個點都表示有理數(shù)嗎？無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？你能在數(shù)軸上找到表示

（思考）老師用課件演示有在數(shù)軸上表示2和π2和π這樣的無理數(shù)的點嗎？這樣的無理數(shù)的點，學習在數(shù)軸上用構(gòu)造法表示無理數(shù)。也就是說:數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，數(shù)軸上所有的點都對應著一個實數(shù)，即實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的關(guān)系。然后練習討論，反饋調(diào)整，鞏固新知。

利用課件顯示幫助理解以上內(nèi)容，由此形象、直觀展示實數(shù)除了有理數(shù)外還包括無理數(shù)，深化了實數(shù)的概念，數(shù)形結(jié)合，突破本課的難點。通過練習鞏固實數(shù)概念，分析實數(shù)的分類，弄清帶根號的數(shù)并不都是無理數(shù)，無理數(shù)指的是無限不循環(huán)小數(shù)，不能化為分數(shù)的數(shù)，這才是它的本質(zhì)特征，明白數(shù)的范圍擴大后相反數(shù)、絕對值的意義仍不變。

4、實數(shù)的相反數(shù)、絕對值。

實數(shù)教學設計（3）

教學目標

1、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念；會對實數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；

2、了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，進一步了解體會“集合”的含義；

3、了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意。

教學難點

理解實數(shù)的概念。

知識重點

正確理解實數(shù)的概念。

教學過程

設計理念

試一試

學生以前學過有理數(shù)，可以請學生簡單地說一說有理數(shù)的基本概念、分類。

試一試

1、使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

動手試一試，說說你的發(fā)現(xiàn)并與同學交流。

（結(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式）

可以在此基礎上啟發(fā)學生得到結(jié)論：任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。

2、追問：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)嗎？

（課件展示）

閱讀下列材料：

設x=0.=0.333…①

則10x=3.333…②

則②－①得9x－3，即x=

即0.=0.333…=

根據(jù)上面提供的方法，你能把0，0化成分數(shù)嗎？且想一想是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)？

在此基礎上與學生一起得到結(jié)論：任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)，所以任何一個有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。

學生自己回憶有理數(shù)的分類，為引入實數(shù)的分類作好鋪墊。

讓學生動手實踐，自己去發(fā)現(xiàn)并學會與他人交流。

在學生解決了一個問題后，層層深入地提出了一個對學生有更大挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生學習探索的興趣。

引入新知

1、在前面兩節(jié)的學習中，我們知道，許多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，它們不能化成分數(shù)。我們給無限不循環(huán)小數(shù)起個名，叫“無理數(shù)”。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

例1（1）你能嘗試著找出三個無理數(shù)來嗎？

（2）下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

解決問題后，可以再問同學：“用根號形式表示的數(shù)一定是無理數(shù)嗎？”

2、實數(shù)的分類

（1）畫一畫

學生自己回憶并畫出有理數(shù)的分類圖。

（2）挑戰(zhàn)自己

請學生嘗試畫出實數(shù)的分類圖。

例2把下列各數(shù)填人相應的集合內(nèi)：

整數(shù)集合｛…｝

負分數(shù)集合｛…｝

正數(shù)集合｛…｝

負數(shù)集合｛…｝

有理數(shù)集合｛…｝

無理數(shù)集合｛…｝

給出無理數(shù)定義后，請學生自己找找無理數(shù)，讓學生在尋找的過程中，體會無理數(shù)的基本特征。

應該讓學生自己小結(jié)得出結(jié)論：判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，應該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯。

學生自己嘗試畫出實數(shù)的分類圖，體會依據(jù)分類標準的不同會有不同的分法。

探一探

我們知道，在有理數(shù)中只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如3和－3，和－等，實數(shù)的相反數(shù)的意義與有理數(shù)一樣。

請學生回憶在有理數(shù)中絕對值的意義。例如，|－3|=3，|0|=0，

實數(shù)教學設計（4）

我今天講課的內(nèi)容人教版七（下）數(shù)6.3“實數(shù)”第一課時，下面，我將從以下幾個方面對這節(jié)課的設計進行說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)課是在數(shù)的開方的基礎上引進無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)范圍擴充到實數(shù)范圍。從有理數(shù)到實數(shù)，這是數(shù)的范圍的一次重要擴充。對今后學習數(shù)學有重要意義。

2、教學目標：（根據(jù)新課程標準的要求，結(jié)合本節(jié)教材的特點，以及學生的認知規(guī)律，制定如下目標）。

知識與技能：

1了解無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類。

2知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應關(guān)系。

過程與方法：

1經(jīng)歷對實數(shù)進行分類的過程，發(fā)展學生的分類意識。

2經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴充到實數(shù)的過程，了解人類對數(shù)的認識

不斷發(fā)展情感態(tài)度與價值觀：

1通過了解數(shù)系擴充體會數(shù)系擴充對人類發(fā)展的作用。

2敢于面對數(shù)學活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問題。

3、教學重點、難點

重點：了解無理數(shù)和實數(shù)的概念；實數(shù)的分類。難點：對無理數(shù)的認識。

二、學情分析

在學習本節(jié)課前，學生已掌握對一個非負數(shù)開方運算。課本對學生掌握實數(shù)要求不高。只要求學生了解無理數(shù)和實數(shù)的意義。但實數(shù)的知識卻貫穿中學數(shù)學始終，所以我們只能逐步加深學生對實數(shù)的認識。本節(jié)主要引導學生熟知實數(shù)的概念和意義，為后面學習打下基礎。

三、教法學法分析：

教法分析：為了更好的把握教學內(nèi)容的整體性、連續(xù)性，我采用問題情境導入法引入新課，用類比歸納法和探究分析法展開數(shù)學活動。在教學中注重學生的自主探究能力的培養(yǎng)，使學生經(jīng)歷：觀察、比較、交流、歸納、反思等理性思維的基本過程。

學法分析：為了有效地突出重點、突破難點，本節(jié)課采用以學生自主探究、小組合作交流為主的學習方式，啟發(fā)學生進行觀察、類比、分析，讓學生多動手動腦，積極參與到概念的建立，問題求解當中來，使學生的主觀能動性得到最大程度的發(fā)揮。

四、教程分析：

針對本節(jié)教材的特點，我把教學過程設計為以下四個環(huán)節(jié)：

最后，我說下教學評價分析：

本節(jié)課的設計，我根據(jù)學生已有的生活知識經(jīng)驗，通過自主學習得到“實數(shù)”概念，在“合作交流”中加深對實數(shù)概念的理解。在教學活動中，教師應注重學生的個體差異，適時調(diào)整教學過程，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，培養(yǎng)他們科學的探索精神和創(chuàng)新精神。

以上是我對本節(jié)課的初淺認識，不足之處敬請各位專家批評、指正，謝謝！

實數(shù)教學設計（5）

一、說教材

本節(jié)課是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級上冊第二章《實數(shù)》的第六節(jié)內(nèi)容。在本節(jié)之前學生已學習了平方根、立方根，認識了無理數(shù)，了解了無理數(shù)是客觀存在的，從而將有理數(shù)擴充到實數(shù)范圍，使學生對數(shù)認識進一步深入。中學階段有關(guān)數(shù)的問題多是在實數(shù)范圍內(nèi)進行討論的，同時實數(shù)內(nèi)容也是今后學習一元二次方程、函數(shù)的基礎。本節(jié)課的教學目標是：

知識與能力

1．了解實數(shù)的概念和意義，能對實數(shù)按要求進行分類；了解實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的.

2．了解實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣.

過程與方法

1．在利用數(shù)軸上的點來表示實數(shù)的過程中，讓學生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。

2.在認識“實數(shù)”這一新知識時，學生應用已有的“有理數(shù)”的相關(guān)概念及運算規(guī)律類比解決“實數(shù)”的相關(guān)概念及運算規(guī)律，從而獲取解決實數(shù)相關(guān)問題的基本方法。

情感態(tài)度與價值觀

通過探索發(fā)現(xiàn)，增強學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學習的主動性，增強克服困難的勇氣。

教學重點

1．了解實數(shù)意義，能對實數(shù)進行分類；

2．在實數(shù)范圍求相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值、明確實數(shù)的運算規(guī)律；

3．明確數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應并能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。教學難點

理解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應

二、說學生

本人任教班級的學生基礎比較扎實，學習積極性高，求知欲、表現(xiàn)欲強，具有一定的獨立思考和探究的能力.

三、說教法

根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生的實際水平，我采用的是引導發(fā)現(xiàn)法和多媒體輔助教學。

(1)引導發(fā)現(xiàn)法是通過教師的引導、啟發(fā)，調(diào)動學生參與教學活動的積極性，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。在教學中通過設置疑問，創(chuàng)設出思維情境，然后引導學生動腦、動手，使學生在開放、民主、和諧的教學氛圍中獲取知識，提高能力，促進思維的發(fā)展。

(2)借助多媒體輔助教學，增大教學的容量和直觀性，增強學習興趣，從而達到提高教學效果和教學質(zhì)量的目的。（這也符合教學論中的直觀性原則和可接受性原則。）

(3)教具：三角板、多媒體。

四、說學法

古人說得好，“授人以魚，只供一飯；教人以漁，終身受用”,我們在向?qū)W生傳授知識的同時，必須教給他們好的學習方法，讓他們學會學習、享受學習。因此，在本節(jié)課的教學中引導學生“仔細看、動腦想、多交流、勤練習”的學習，加大學生的參與機會，增強參與意識，讓他們體驗獲取知識的歷程，掌握思考問題的方法，逐漸培養(yǎng)他們“會觀察”、“會類比”、“會分析”、“會歸納”的能力。

五、說教學過程

本節(jié)課我先引導學生回顧本章有理數(shù)的定義及分類，為進一步學習引入無理數(shù)后數(shù)的范圍的擴充作準備。學生通過主動思考并積極回答，相互補充完善了舊知識的復習，通過對有理數(shù)分類的復習，使學生進一步明確了分類要按同一標準不重不漏。通過舉例明確了無理數(shù)的表現(xiàn)形式，為后續(xù)判斷或者對實數(shù)進行分類提供了認知準備。

通過一個例題學生動手填寫對有理數(shù)和無理數(shù)分類，并進行小組交流討論，對帶根號的數(shù)是否是無理數(shù)有了進一步認識。然后請學生代表發(fā)表意見，適當?shù)丶袑W生的觀點，并逐步將其歸納。

接下來學生類比有理數(shù)中相關(guān)概念，體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，并進一步掌握了實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等知識。

學生類比有理數(shù)中相關(guān)運算，體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的運算及運算律。并探討用數(shù)軸上的點來表示實數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學生進一步領會數(shù)形結(jié)合的思想，利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個實數(shù)的大小。

然后通過相關(guān)練習，檢測學生對實數(shù)相關(guān)知識的掌握情況。最后學生交流，互相補充，完成本節(jié)知識的梳理。

布置作業(yè)：所布置作業(yè)都是緊緊圍繞著“實數(shù)”的概念及運用。設計選作題是為了給學有余力的學生留出自由發(fā)展的空間。

六、教學評價

實數(shù)的概念；實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應;實數(shù)的分類是本節(jié)課的重點，而實數(shù)的有關(guān)知識對后續(xù)的學習又顯得尤為重要，因此本節(jié)課中教師的課前準備與課堂組織顯得非常重要。在教學過程中，通過創(chuàng)設問題情境，積極引導、啟發(fā)學生探索思考，使學生學會學習、學會探索、學會研究。同時，借助設計制作的多媒體課件輔助手段，極大地提高了課堂教學效益。學生是課堂的主人，本節(jié)課中，學生在教師創(chuàng)設的情境下，自主探索，合作交流，積極參與課堂教學，主動構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)，他們學習的積極性得到充分發(fā)揮，因此學生的主體地位也得到很好地保證。

七、說板書設計

我將板書設計為“提綱式”。這樣設計主要是力求重點突出，能加深學生對重點知識的理解和掌握，便于記憶。

實數(shù)教學設計（6）

第二章實數(shù)的教學設計反思

本節(jié)課是八年級上冊第二章《平方根》的第二課時．主要知識是平方根的學習和運用．教材是教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據(jù)學生的實際情況進行適當調(diào)整．

（一）注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念．概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的．概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學，對提高學生的思維水平是很必要的．所以在學習平方根的概念時，對正數(shù)有兩個平方根學生不太容易接受，往往丟掉負的平方根，因為這與他們以前的經(jīng)驗不符．對此，在平方根的引入時，可多提一些具體的問題．如“9的算術(shù)平方根是3，也就是說，3的平方是9．還有其他的`數(shù)，它的平方也是9嗎？”等等，旨在引起學生的思考，讓學生從具體的例子中抽象出初步的平方根的概念．再讓學生去討論 一個正數(shù)有幾個平方根？0有幾個平方根？負數(shù)呢？引導學生更深刻地理解平方根的概念，然后通過具體的求平方根的練習，鞏固新學的概念．

（二）鼓勵學生進行探究和交流 本節(jié)課為學生提供了有趣而富有數(shù)學含義的問題，讓學生進行充分的探索和交流．如 把正方形的面積不斷的擴大為2倍、3倍、n倍，來引導學生充分進行交流、討論與探索等數(shù)學活動，從中感受學習平方根的必要性．

（三）設計之中多處運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系．類比概念 “平方根”和“算術(shù)平方根”的區(qū)別和聯(lián)系，“平方”和“開平方”運算．

（四）根據(jù)學生實際，靈活使用教材

教材上只安排了一道例題和幾個想一想，為了讓學生對新知鞏固，我增加了部分練習題，圍繞“平方根”這一知識點進行各種題型的變式練習．當然，選題要有層次，有梯度．老師們在進行教學時可以根據(jù)學生的實際情況作適當?shù)娜∩幔?/p>

（五）建議

根據(jù)知識結(jié)構(gòu)的邏輯關(guān)系與學生的認知規(guī)律，建議教材在內(nèi)容安排上平方根置于算術(shù)平方根之前．

實數(shù)教學設計（7）

數(shù)學實數(shù)復習教學設計

一、知識疏理，形成體系。（課前要求學生對本章知識進行總結(jié)）

師：本章的主要內(nèi)容是開方運算。下面，我們以組為單位小結(jié)一下本章的知識點。

生：我們認為這一章主要學習了一種新的運算——開方，開方與乘方是互為逆運算的關(guān)系。

開方包括開平方與開立方。通過開平方可求一個非負實數(shù)的平方根；通過開立方可求一個實數(shù)的立方根。依據(jù)這一思路，我們畫出的知識結(jié)構(gòu)圖是：

師：好！他們組是以運算為線索總結(jié)的，側(cè)重總結(jié)了開方運算，還有補充嗎？

生：我們認為平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要。因此我們是這樣總結(jié)的：

師：同樣是開方運算，算術(shù)平方根，平方根，立方根有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

生：比較算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念和性質(zhì)，我們總結(jié)出了如下表的區(qū)別與聯(lián)系。

師：同學們總結(jié)的非常好！不僅全面而且重點突出。下面我們針對剛才總結(jié)的內(nèi)容做幾道練習。

二、強化基礎，鞏固拓展。（也可以由學生提出典型薄弱題型進行講解）

1.求下列各數(shù)的平方根：

（1） ；（2） ；（3） .

師：本題要審清是求哪個實數(shù)的平方根，只有非負實數(shù)才有平方根。

生：

（1）是求 的平方根；

（2）是求16的平方根；

（3）是求 的平方根。

由學生獨立完成。

2.x取何值時，下列各式有意義。

（1） ； （2） ；

（3）

師： 在什么情況下有意義？

生：對于 ，必須滿足a≥0，它才有意義，所以被開方數(shù)必須是非負數(shù)。

（1）4+x≥0；

（2）4+x ≥0；

（3）2x-1取任意實數(shù)。

師：如何求出x的.范圍呢？

生：我們討論后，得出如下結(jié)論：

（1）x≥4；

（2）不論x取什么實數(shù)，x ≥0，4+x ≥0，即x的取值范圍是：x為全體實數(shù)。

（3）2x-1取任意實數(shù)，即x的取值范圍是全體實數(shù)。

3.已知：|x－2|＋ ＝0，求：x＋y的值。

師：認真審題，考慮一下所給的這些數(shù)有什么特點。

生：|x－2|和 都是非負數(shù)。

師：兩個非負數(shù)的和可能是0嗎？

生：只有當兩個非負數(shù)都取0時，其和才為0，其他情況下，都大于0.

由學生獨立完成。

師：哪些數(shù)為非負數(shù)呢？

生：實數(shù)a的絕對值，表示為|a|，|a|是非負數(shù)；實數(shù)a的平方，表示為a2，a2是非負數(shù)；非負實數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 ， 是非負數(shù)。

師：非負數(shù)有什么特點？

生：（1）幾個非負數(shù)的和仍為非負數(shù)；

（2）若幾個非負數(shù)的和為0，則每一個非負數(shù)都必須為0.

4.掌握規(guī)律

那么：0.17201的平方根是多少呢？師：同學們仔細觀察這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果是立方根呢？

由學生自己觀察歸納。

三、查缺補漏，歸納提升。

1.通過今天的探究學習，你們有哪些收獲？

2.非負數(shù)的和等于零的條件是：當且僅當每個非負數(shù)的值都等于零。此性質(zhì)在解題時經(jīng)常會被用到。

3.對于本章的內(nèi)容你還有那些疑問？

【微語】記?。耗愕膬r值并不取決于別人的評價，而是你自己內(nèi)心的堅定和成長。