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教育培訓(xùn)行業(yè)知識型媒體
發(fā)布時間: 2024-08-12 14:03:33
有關(guān)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計模板
篇一：一次函數(shù)全章教案_新人教版
19.1.1變量
教具；課件＊ 直尺＊三角板 教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：理解變量與函數(shù)的概念以及相互乊間的兲系。增強對變量的理解
過程與方法：師生互動＊講練結(jié)合
情感態(tài)度世界觀：滲透事物是運動的＊運動是有規(guī)律的辨證思想 重點：變量與常量 難點：對變量的判斷
教學(xué)媒體：多媒體電腦＊繩圈,
教學(xué)說明：本節(jié)滲透找變量乊間的簡單兲系＊試列簡單兲系式 教學(xué)設(shè)計： 引入：
信息1：當(dāng)你坐在摩天輪上時＊想一想＊隨著時間的變化＊你離開地面的高度是如何變化的＜
信息2：汽車以60km/h的速度勻速前迚＊行駛里程為skm＊行駛的時間為th＊先填寫下面的表格＊在試用含t的式子表示s.
新課：
問題：（1）每張電影票的售價為10元＊如果早場售出票150張＊日場售出票205張＊晚場售出票310張＊三場電影的票房收入各多少元＜設(shè)一場電影受出票x張＊票房收入為y元＊怎樣用含x的式子表示y?
(2)在一根彈簧的下端懸掛中重物＊改變幵記彔重物的質(zhì)量＊觀察幵記彔彈簧長度的變化規(guī)律＊如果彈簧原長10cm＊每1kg重物使彈簧伸長0.5cm＊怎樣用含重物質(zhì)量 m(單位：kg)的式子表示受力后彈簧長度l（單位：cm）＜
（3）要畫一個面積為10cm2的圓＊圓的半徑應(yīng)取多少＜圓的面積為20cm2呢＜怎樣用含圓面積S的式子表示圓的半徑r?
（4）用10m長的繩子圍成長方形＊試改變長方形的長度＊觀察長方形的面積怎樣變化。記彔不同的長方形的長度值＊計算相應(yīng)的長方形面積的值＊探索它們的變化規(guī)律＊設(shè)長方形的長為xm,面積為Sm2,怎樣用含x的式子表示S＜
在一個變化過程中＊我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable）.數(shù)值始終不變的量為常量。
挃出上述問題中的變量和常量。
范例：寫出下列各問題中所滿足的兲系式＊幵挃出各個兲系式中＊哪些量是變量＊哪些量是常量＜
（1） 用總長為60m的籬笆圍成矩形場地＊求矩形的面積S（m2）與
一邊長x(m)乊間的兲系式；
（2） 購買單價是0.4元的鉛筆＊總金額y（元）與購買的鉛筆的數(shù)
量n(支)的兲系；
（3） 運動員在4000m一圈的跑道上訓(xùn)練＊他跑一圈所用的時間t(s)
與跑步的速度v(m/s)的兲系；
（4） 銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金
與所得的本息和y（元）乊間的兲系。
活動：1.分別挃出下列各式中的常量與變量.
(1) 圓的面積公式S=πr2; (2) 正方形的l=4a;
(3) 大米的單價為2.50元/千克＊則購買的大米的數(shù)量x(kg)與金額
與金額y的兲系為y=2.5x.
2.寫出下列問題的'兲系式＊幵挃出不、常量和變量.
（1） 某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金＊按國家
規(guī)定＊取款時＊應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅＊求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)x乊
間的兲系式.
（2） 如圖＊每個圖中是由若干個盆花組成的圖案＊每條邊
（包括兩個頂點）有n盆花＊每個圖案的花盆總數(shù)是S＊求S與n乊間的兲系式
思考：怎樣列變量乊間的兲系式＜小結(jié)：變量與常量
19.1.2函數(shù)
教具 課件＊ 直尺＊三角板
知識與技能：理解函數(shù)的概念＊能準(zhǔn)確識別出函數(shù)兲系中的自變量和函數(shù)
會用變化的量描述事物
過程與方法：師生互動＊講練結(jié)合
情感態(tài)度世界觀：回用運動的觀點觀察事物＊分析事物 重點：函數(shù)的概念 難點：函數(shù)的概念
教學(xué)媒體：多媒體電腦＊計算器
教學(xué)說明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的兲系＊學(xué)會確定自變量的取值范圍 教學(xué)設(shè)計： 引入：
信息1：小明在14歲生日時＊看到他爸爸為他記彔的以前各年周歲時體重數(shù)值表＊你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎＜
篇二：一次函數(shù)表格式教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義；
2、會畫一次函數(shù)的圖象，并能結(jié)合圖象進(jìn)一步研究相關(guān)的性質(zhì)；
3、鞏固一次函數(shù)的性質(zhì)，并會應(yīng)用。
教學(xué)重點：復(fù)習(xí)鞏固一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用。教學(xué)難點:在理解的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)學(xué)思想分析、解決問題。學(xué)法：自主探究、合作交流。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、 知識回顧：
1、獨立填空，交流糾錯、講解、補充。
當(dāng)k為（ ）時，函數(shù)y=kx+4k-2 為正比例函數(shù)。
當(dāng)k（ ）時，函數(shù)y=kx+4k-2 為一次函數(shù)。
引出知識點1：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念（課件展示）
從解析式上看兩者有何關(guān)系？正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。一次函數(shù)當(dāng)k≠0, b= 0時是正比例函數(shù)。
2、學(xué)生畫函數(shù)y=x-1的圖象，說出畫法，經(jīng)過的象限以及變化趨勢。引出知識點2、3：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（課件展示）
形狀;一次函數(shù)的圖象是一條直線。
畫法：確定兩個點就可以畫一次函數(shù)圖象。一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)（-b/k ,0），與y軸的交點坐標(biāo)(0, b ).
性質(zhì)以及一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象關(guān)系。直線y=kx+b 可以看作是由直線y=kx 平移︱b ︱個單位得到的，當(dāng) b>0時，向 上 平移b個單位；當(dāng) b<0時，向 下 平移︱b ︱個單位。
說出一些一次函數(shù)的解析式，讓學(xué)生迅速說出圖象性質(zhì)。
3、如果只有函數(shù)圖像經(jīng)過的點，能求出函數(shù)的解析式嗎？
已知某一個函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（3，5）和Q（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式。學(xué)生完成填空。（課件展示）
引出知識點4：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。
應(yīng)用：已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)滿足當(dāng)-1≤x≤3時，０≤y≤8,你能求出此一次函數(shù)的解析式嗎？
先獨立思考，然后相互交流，補充完整。指兩名學(xué)生板演。二：夯實基礎(chǔ)：（課件展示）
1、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過（ ）象限，y隨x的增大而（ ），它的圖像與x軸、y軸的坐標(biāo)分別為( ),( ).
2、若一次函數(shù)y=(4-2m)x+2的圖象經(jīng)過A(x1,y1) 、B(x2,y2)兩點,當(dāng)x1＜x2時,y1＞y2,則m的取值范圍是_____。
3、一次函數(shù)y=kx+b中，kb＞0,且y隨x的增大而減小，則它的圖像大致是（ ）。
４.將函數(shù)y=-6x的圖象a向上平移５個單位得到直線b.求直線b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。
指一名學(xué)生上臺板演，其余學(xué)生經(jīng)過獨立完成、小組交流，然后集體訂正。
三、 能力提升：
挑戰(zhàn)自我：（課件展示）
已知函數(shù)y=kx+b的圖象與另一個一次函數(shù)y=-2x-1的圖象相交于y軸上的點A，且x軸下方的一點B(3，n)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，n滿足關(guān)系n2=9.求這個函數(shù)的解析式.
學(xué)生先讀題，獲取信息，進(jìn)行分析，獨立思考后，可以小組交流，然后嘗試解答。教師適時點撥。
四、課后小結(jié)：（課件展示）
這節(jié)課你學(xué)得愉快嗎？都有哪些收獲？你是否對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有了進(jìn)一步認(rèn)識？
第三冊確定一次函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)設(shè)計
●教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1．了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù)．
2．能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，一個條件求出正比例函數(shù)的表達(dá)式，并解決有關(guān)現(xiàn)實問題．
(二)能力訓(xùn)練要求
能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力．
(三)情感與價值觀要求
能把實際問題抽象為數(shù)字問題，也能把所學(xué)知識運用于實際，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)字與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用．
●教學(xué)重點
根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式．
●教學(xué)難點
用一次函數(shù)的知識解決有關(guān)現(xiàn)實問題．
●教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)法．
●教具準(zhǔn)備
小黑板、三角板
●教學(xué)過程
Ⅰ．導(dǎo)入新課
［師］在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的定義，在給定表達(dá)式的前提下，我們可以說出它的有關(guān)性質(zhì)．如果給你有關(guān)信息，你能否求出函數(shù)的表達(dá)式呢？這將是本節(jié)課我們要研究的問題．
Ⅱ．講授新課
一、試一試（閱讀課文P167頁）想想下面的問題。
某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關(guān)系。
(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；
(2)下滑3秒時物體的速度是多少？
分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)的圖象，然后設(shè)函數(shù)解析式，再把已知的坐標(biāo)代入解析
式求出待定系數(shù)即可．
［師］請大家先思考解題的思路，然后和同伴進(jìn)行交流．
［生］因為函數(shù)圖象過原點，且是一條直線，所以這是一個正比例函數(shù)的圖象，設(shè)表達(dá)式為v=kt，由圖象可知(2，5)在直線上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v與t的關(guān)系式了．
解：由題意可知v是t的正比例函數(shù)．
設(shè)v=kt
∵(2，5)在函數(shù)圖象上
∴2k=5
∴k=
∴v與t的關(guān)系式為
v= t
(2)求下滑3秒時物體的速度，就是求當(dāng)t等于3時的v的值．
解：當(dāng)t=3時
v=×3= =7．5(米/秒)
二、想一想
［師］請大家從這個題的解題經(jīng)歷中，總結(jié)一下如果已知函數(shù)的圖象，怎樣求函數(shù)的表達(dá)式．大家互相討論之后再表述出來．
［生］第一步應(yīng)根據(jù)函數(shù)的圖象，確定這個函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù)；
第二步設(shè)函數(shù)的表達(dá)式；
第三步根據(jù)表達(dá)式列等式，若是正比例函數(shù)，則找一個點的坐標(biāo)即可；若是一次函數(shù)，則需要找兩個點的坐標(biāo)，把這些點的坐標(biāo)分別代入所設(shè)的解析式中，組成關(guān)于k，b的一個或兩個方程．
第四步解出k，b值．
第五步把k，b的值代回到表達(dá)式中即可．
［師］由此可知，確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？
［生］確定正比例函數(shù)的'表達(dá)式需要一個條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個條件．
三、閱讀課文P167頁例一，嘗試分析解答下面例題。
［例］在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的
一次函數(shù)、當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時，彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度．
［師］請大家先分析一下，這個例題和我們上面討論的問題有何區(qū)別．
［生］沒有畫圖象．
［師］在沒有圖象的情況下，怎樣確定是正比例函數(shù)還是一次函數(shù)呢？
［生］因為題中已告訴是一次函數(shù)．
［師］對．這位同學(xué)非常仔細(xì)，大家應(yīng)該向這位同學(xué)學(xué)習(xí)，對所給題目首先要認(rèn)真審題，然后再有目標(biāo)地去解決，下面請大家仿照上面的解題步驟來完成本題．
［生］解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得
15=k+b， ①
16=3k+b． ②
由①得b=15－k
由②得b=16－3k
∴15－k=16－3k
即k=0．5
把k=0．5代入①，得k=14．5
所以在彈性限度內(nèi)．
y=0．5x+14．5
當(dāng)x=4時
y=0．5×4+14．5=16．5(厘米)
即物體的質(zhì)量為4千克時，彈簧長度為16．5厘米．
［師］大家思考一下，在上面的兩個題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結(jié)出求函數(shù)表達(dá)式的步驟．
［生］它們的相同步驟是第二步到第四步．
求函數(shù)表達(dá)式的步驟有：
1．設(shè)函數(shù)表達(dá)式．
2．根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程．
3．解方程．
4．把求出的k，b值代回到表達(dá)式中即可．
四．課堂練習(xí)
(一)隨堂練習(xí)P168頁
(題目見教材)
解：若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點A(－1，1)，則b=3，該圖象經(jīng)過點B(1，－5)和點 C (－ ，0)
(題目見教材)
解：分析直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．由圖象過（0，2），（3，0）兩點可知：當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)x=3時，y=0。分別代入y=kx+b中列出兩個方程，解法如上面例題。
五．課時小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了根據(jù)已知條件，如何求函數(shù)的表達(dá)式．
其步驟如下：
1．設(shè)函數(shù)表達(dá)式;
2．根據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b的方程;
3．解方程，求k，b;
4．把k，b代回表達(dá)式中，寫出表達(dá)式．
六、布置作業(yè)：P169頁1、2
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計
一、目的要求
1．使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。
2．結(jié)合圖象，使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。
3．在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。
二、內(nèi)容分析
1、對函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具，并且，比起高中對函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時，有一個一般的簡介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時，就不一一單獨講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。
2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問題，在前面學(xué)習(xí)13．3節(jié)時，利用幾何學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數(shù)，則只是在描點畫圖時，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對這個結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的論證，對于學(xué)生，只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實例，對這個結(jié)論有一個直觀的認(rèn)識就可以了。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
1．什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？
2．在同一直角坐標(biāo)系中描點畫出以下三個函數(shù)的圖象：
y=2x y=2x—1 y=2x+1
新課講解：
1．我們畫過函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件，由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個一次函數(shù)（也是正比例函數(shù)），它的圖象是一條直線。
再看復(fù)習(xí)提問的.第2題，所畫出的三個一次函數(shù)的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。
一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。
前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時，采用先列表、描點，再連續(xù)的方法．現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數(shù)的圖象時，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個點，就可以畫出它的圖象了。
先看兩個正比例項數(shù)。
y=0。5x
與 y=—0。5x
由這兩個正比例函數(shù)的解析式不難看出，當(dāng)x=0時。
y=0
即函數(shù)圖象經(jīng)過原點．（讓學(xué)生想一想，為什么？）
除了點（0，0）之外，對于函數(shù)y=0。5x，再選一點（1，0。5），對于函數(shù)y=—0。5x。再選一點（1，一0。5），就可以分別畫出這兩個正比例函數(shù)的圖象了。
實際畫正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象，一般按以以下三步：
（1）先選取兩點，通常選點（0，0）與點（1，k）；
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點（0， O）與點（1，k）；
（3）過點（0，0）與點（1，k）做一條直線．
這條直線就是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象．
觀察正比例函數(shù) y=0。5x 的圖象．
這里，k＝0．5＞0．
從圖象上看， y隨x的增大而增大．
再觀察正比例函數(shù)y＝—0．5x 的圖象。
這里，k＝一0．5＜0
從圖象上看， y隨x的增大而減小
實際上，我們還可以從解析式本身的特點出發(fā)，考慮正比例函數(shù)的性質(zhì)。
先看
y=0。5x
任取兩對對應(yīng)值。（x1，y1）與（x2，y2）。
如果x1＞x2，由k＝0。5＞0，得
0。5x1＞0。5x2
即yl＞y2
這就是說，當(dāng)x增大時，y也增大。
類似地，可以說明的y＝—0．5x 性質(zhì)。
從解析式本身特點出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。
一般地，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）有下列性質(zhì)：
（1）當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；
（2）當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小。
2、講解教科書13．5節(jié)例1．與畫正比例函數(shù)圖象類似，畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c，然后連線即可，為了描點方便，對于一次函數(shù)
y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）
通常選取
（O，b）與（—，0）
兩點。
對于例 l中的一次函效
y=2x+1與y=—2x+1
就分別選取
（O，1）與（一0．5，2）。
還有
（0，1）—與（0．5．0）．
在例1之后，順便指出，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，習(xí)慣上也稱為直線） y＝kx+b
結(jié)合例1中的兩個一次函數(shù)的圖象，就可以得到與正比例函數(shù)類似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。
對于一次函數(shù)的性質(zhì)，也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出，這與正比例函數(shù)差不多。
課堂練習(xí)：
教科書13．5節(jié)第一個練習(xí)第l—2題，在做這兩道練習(xí)時，可結(jié)合實例進(jìn)一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。
課堂小結(jié)：
1．正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法：過原點與點（1，k）的直線即所求圖象．
2。一次函數(shù)y＝kx+b圖象的畫法：在y軸上取點（0，6），在x軸上取點（，0），過這兩點的直線即所求圖象。
3．正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝kx+b的性質(zhì)（由學(xué)生自行歸納）．
四、課外作業(yè)
1．教科書習(xí)題13．5A組第l一3題．
2．選作教科書習(xí)題13．5B組第1題．
一次函數(shù)與二元一次方程(組)教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀評課稿
本節(jié)課安排了兩個內(nèi)容：一是探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，這是本節(jié)的重點；二是綜合運用函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系解決簡單的實際問題，這是本節(jié)的難點。
教師先讓學(xué)生把一個具體的二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)，再通過畫圖來揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系，然后在同一坐標(biāo)系中畫出另一條直線，觀察、思考得到二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而得到二元一次方程組的解與兩條直線交點坐標(biāo)之間的關(guān)系，這些都為從函數(shù)的觀點認(rèn)識解方程組作好了鋪墊。學(xué)生經(jīng)歷了前面的探究學(xué)習(xí)后，很自然從“形”的角度來認(rèn)識解方程組。為了幫助學(xué)生從“數(shù)”的角度來認(rèn)識解方程組，教師設(shè)計一個練習(xí)，先讓學(xué)生體驗再引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論，使學(xué)生的思維活躍起來。這種呈現(xiàn)知識的形式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
在例題的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，建立函數(shù)模型，然后讓學(xué)生討論交流比較大小的方法.對于利用圖象比較大小的兩種方法，第一種是教師讓學(xué)生獨立畫圖，分析比較，然后強調(diào)自變量的取值范圍；對于第二種方法，教師著重引導(dǎo)學(xué)生作差得到一個新函數(shù)，并把要解決的`問題設(shè)計成填空的形式，讓學(xué)生結(jié)合畫圖分析完成。
這節(jié)課較好地體現(xiàn)了教材的編寫意圖，結(jié)合實際，不誤時機地對學(xué)生進(jìn)行“數(shù)形結(jié)合”思想方法的教學(xué)，并讓學(xué)生在動口、動手、動腦的過程中體會四個“一次”之間的關(guān)系。教師注重知識形成過程的教學(xué)，突出學(xué)生活動這條主線，多媒體輔助教學(xué)應(yīng)用自然，師生互動、生生互動，較好地體現(xiàn)了“以人為本”的教學(xué)理念。
初中《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)
1．知識與能力目標(biāo)
（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
（2）二元一次方程組的圖象解法。
（3）通過學(xué)生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
2．情感態(tài)度價值觀目標(biāo)
通過學(xué)生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，加強新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)造。
教材分析
前面已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關(guān)系，是這兩章知識的綜合運用。強化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，知識與知識的內(nèi)在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
教學(xué)重點
1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
教學(xué)難點
方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
教學(xué)方法
學(xué)生操作------自主探索的方法
學(xué)生通過自己操作和思考，結(jié)合新舊知識的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程組和“形”----函數(shù)的圖象（直線）之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
教學(xué)過程
一、故事引入
迪卡兒的故事------蜘蛛給予的啟示
十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家迪卡兒有一次生病臥床，他看見屋頂上的一只蜘蛛順著絲左右爬行。迪卡兒看到蜘蛛的“表演”猛的機靈一動。他想，可以把蜘蛛看成一個點，它可以上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的位置用一組數(shù)確定下來呢？
在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標(biāo)系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。
這節(jié)課我們就來研究二元一次方程（數(shù)）與一次函數(shù)（形）的關(guān)系。
二、嘗試探疑
1、Y=x+1
你們把我叫一次函數(shù)，我也是二元一次方程??！這是怎么回事，你知道嗎？
學(xué)生先是疑惑：方程就是方程，函數(shù)就是函數(shù)，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。
2、函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標(biāo)是否滿足方程x-y=-1？
以方程x-y=-1的解為坐標(biāo)的點在不在函數(shù)y=x+1 的圖象上？方程x-y=-1與函數(shù)y=x+1有何關(guān)系？
學(xué)生會迫不及待地拿起筆來計算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉€點看它們的坐標(biāo)是否滿足方程x-y=-1。結(jié)果都滿足。然后學(xué)生就會自主和同伴交流，問一問同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點滿足不滿足方程x-y=-1。結(jié)果也都滿足。這樣他們就會搭成共識：函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標(biāo)都滿足方程 x-y=-1。
然后學(xué)生會用同樣的方法得出另一個結(jié)論：以方程x-y=-1的解為坐標(biāo)的點一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開始思索函數(shù)y=x+1和方程x-y=-1到底有何關(guān)系呢？通過交流自動得出結(jié)論：以方程x-y=-1的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。
3.在同一坐標(biāo)系下，化出y=x+1與y=4x-2的圖象，他們的交點坐標(biāo)是什么？
方程組y=x+1的解是什么？二者有何關(guān)系？
y=4x-2
學(xué)生根據(jù)畫圖象的方法畫出兩函數(shù)圖象，畫出交點坐標(biāo)。用消元法解出方程組的解。學(xué)生會大吃一驚：兩者出奇地相近或者干脆就相同。這是怎么回事呢？然后開始探究二者關(guān)系。通過交流、討論得出結(jié)論：函數(shù)y=x+1和y=4x-2的交點坐標(biāo)就是由兩個函數(shù)表達(dá)式組成的方程組
y=x+1 的解。
Y=4x-2
教師作最后總結(jié)：因為函數(shù)和方程有以上關(guān)系，所以我們就可以用圖象法解決方程問題，也可以用方程的方法解決圖象問題。
三、方程與函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用
解方程組 x-2y=-2
2x-y=2
學(xué)生會很快的用消元法解出來。
老師發(fā)問：誰還有其他的方法？如果有，鼓勵學(xué)生大膽提出。并給予口頭表揚。如果沒有人用其他的`方法，老師提出問題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時，學(xué)生就會去探索新的思路、方法。
一回憶方程與函數(shù)的關(guān)系，有了！方程組的解不就是兩個方程變形得到的兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)嗎？學(xué)生就會迅速動筆用這種方法把方程解出來。作完之后，互相交流。學(xué)生總結(jié)一下做題步驟：
1.把兩個方程都化成函數(shù)表達(dá)式的形式。
2.畫出兩個函數(shù)的圖象。
3.畫出交點坐標(biāo)，交點坐標(biāo)即為方程組的解。
問題又出來了,有的同學(xué)的解是 x=2 有的同學(xué)的解是 x=2.1 y=2.1
y=1.9 有的同學(xué)的解是……雖然都和消元法得到的結(jié)果相近，但各不相同。
老師提問：你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎？
學(xué)生爭先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準(zhǔn)確。學(xué)生提出疑問：既然不準(zhǔn)確，那學(xué)習(xí)它有什么用呢？用消元法就足夠了！
教師解釋一下：在現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中，我們會遇到特別復(fù)雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象，很容易找出交點坐標(biāo)。教師可以用Z+Z智能教育平臺演示一下。
用作圖象的方法解方程組，這體現(xiàn)了兩個知識點的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)數(shù)學(xué)知識，探索知識點之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達(dá)到事半功倍的效果。逐步讓學(xué)生學(xué)會這種學(xué)習(xí)新知識的技巧。
四、引申
方程組 x+y=2
x+y=5 解的情況如何？你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎？
學(xué)生用消元法開始解方程組，結(jié)果無解，怎么回事呢？學(xué)生會嘗試運用方程組的圖象解法。畫出兩個函數(shù)圖象。答案有了！圖象是平行的，沒有交點。所以方程組無解了。哇！太神奇了！方程的問題可以用圖象的方法解決了。
因為有了上面的用作圖象法解方程組，在這里，學(xué)生就會自覺地從函數(shù)的角度探究方程的問題，初步具有了數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
五、課后小結(jié)
本節(jié)課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程與“形”------函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
六、作業(yè)
1. 用作圖象法解方程組2x+y=4
2x-3y=12
2.如圖，直線L、L相交于點 A，試求出A點坐標(biāo)
教學(xué)反思
這節(jié)課由故事引入，激發(fā)了學(xué)生極大的學(xué)習(xí)興趣。然后提出了三個尖銳的問題，讓學(xué)生嘗試探索，在探索中既體會到了探索的艱辛，又體會到了成功的喜悅。在應(yīng)用和引申過程中，盡量讓學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)問題，自主的解決問題。學(xué)生在緊張、愉快中完成了這節(jié)課的學(xué)習(xí)。
一次函數(shù)的教學(xué)設(shè)計
一、定義與定義式：
自變量x和因變量y有如下關(guān)系：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函數(shù)。
特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。
即：y=kx （k為常數(shù)，k≠0）
二、一次函數(shù)的性質(zhì)：
1.y的變化值與對應(yīng)的`x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b （k為任意不為零的實數(shù) b取任何實數(shù)）
2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：
1．作法與圖形：通過如下3個步驟
（1）列表；
（2）描點；
（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點）
2．性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
（2）一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像總是過原點。
3．k，b與函數(shù)圖像所在象限：
當(dāng)k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；
當(dāng)k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。
當(dāng)b＞0時，直線必通過一、二象限；
當(dāng)b=0時，直線通過原點
當(dāng)b＜0時，直線必通過三、四象限。
特別地，當(dāng)b=O時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時，當(dāng)k＞0時，直線只通過一、三象限；當(dāng)k＜0時，直線只通過二、四象限。
一元一次不等式與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，通常需要用到教學(xué)設(shè)計來輔助教學(xué)，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？以下是小編為大家收集的一元一次不等式與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
教學(xué)目標(biāo)：
（知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度價值觀）
（一）教學(xué)知識點
1.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.
2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.
（二）能力訓(xùn)練要求
1.通過一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識.
2.訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能力.
（三）情感與價值觀要求
體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的'重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用.
教學(xué)重點
了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.
教學(xué)難點
自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題，展示教學(xué)目標(biāo)
1.張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業(yè)務(wù)員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設(shè)了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類使用者先繳15元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？
2.展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。
（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。
（3）、理解兩種方法的關(guān)系，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁健?/p>
積極思考，嘗試回答問題，導(dǎo)出本節(jié)課題。
閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確探究方向。
從生活實例出發(fā)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生自主研學(xué)
指出探究方向，巡回指導(dǎo)學(xué)生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。
問題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：
(1) x取何值時，2x-5=0？
(2) x取哪些值時, 2x-5>0？
(3) x取哪些值時, 2x-5<0?
(4) x取哪些值時, 2x-5>3?
問題2：如果y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時，y＞0 ? 當(dāng)x取何值時，y<1 ?
你是怎樣求解的？與同伴交流
讓每個學(xué)生都投入到探究中來養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣
小組合作互學(xué)
巡回每個小組之間，鼓勵學(xué)生用不同方法進(jìn)行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。
探究二：一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)用。
問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：
（1）何時哥哥分追上弟弟？
（2）何時弟弟跑在哥哥前面？
（3）何時哥哥跑在弟弟前面？
（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？
你是怎樣求解的？與同伴交流。
問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的魅力所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。
精講點撥
移動通訊公司開設(shè)了兩種長途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.4元；神州行不交月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.6元。若設(shè)一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么 （1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；（3）求出或?qū)で蟪鲆粋€月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同； （4）若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？
在共同探究的過程中加強理解，體會數(shù)學(xué)在生活中的重大應(yīng)用，進(jìn)行能力提升。
提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力
達(dá)標(biāo)檢測
展示檢測內(nèi)容
積極完成導(dǎo)學(xué)案上的檢測內(nèi)容，相互點評。
反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果
知識與收獲
引導(dǎo)學(xué)生歸納探究內(nèi)容
學(xué)生回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，交流學(xué)習(xí)心得。
學(xué)會歸納與總結(jié)
布置作業(yè)
教材P51.習(xí)題2.6知識技能1；問題解決2,3.
板書設(shè)計
§2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)（一）
一、學(xué)習(xí)與探究：
1.一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系；
2.做一做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）；
3.試一試（當(dāng)x取何值時，y＞0）;
4.議一議
二、精講點撥：
三、知識與收獲：
四、課后作業(yè)：
【微語】每一個清晨，都是新的開始，讓我們用微笑迎接挑戰(zhàn)。
溫馨提示：
