對(duì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(匯總6篇）

對(duì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（1）

一、教學(xué)背景

1、教材分析

《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》是人教版普通高中課程數(shù)學(xué)必修1第二章第二節(jié)第二部分內(nèi)容，對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)特殊的函數(shù)，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中運(yùn)用很廣泛。同時(shí)，通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其圖象和性質(zhì)的研究，既可以從具體的感性認(rèn)識(shí)上來(lái)對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)更好的理解，也可為以后研究?jī)绾瘮?shù)、三角函數(shù)等其它函數(shù)的圖象和性質(zhì)起示范和鋪墊作用。

2、學(xué)情分析

剛?cè)敫咭坏膶W(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，對(duì)數(shù)函數(shù)又以對(duì)數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)，同時(shí)，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，導(dǎo)致初中生運(yùn)算能力有所下降，這雙重問(wèn)題增加了對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。但在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)初步對(duì)新函數(shù)的研究方法有所了解，為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

基于以上分析，我制定如下教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn)：

3、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

初步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題。

過(guò)程與方法：

經(jīng)歷對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程，體會(huì)函數(shù)思想、分類(lèi)討論思想和轉(zhuǎn)化思想在解決具體問(wèn)題中的應(yīng)用。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)勇于探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，合作交流的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

4、教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)。

難點(diǎn)：由圖象探究函數(shù)性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)解決具體問(wèn)題。

二、教學(xué)方法及手段

1、教法

根據(jù)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論和新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，本節(jié)課以自主探究法和講解法為主，以練習(xí)法為輔，引導(dǎo)學(xué)生自己觀察、歸納、分析，培養(yǎng)學(xué)生采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

2、學(xué)法

(1)類(lèi)比學(xué)習(xí)：通過(guò)指數(shù)函數(shù)類(lèi)比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)。

(2)小組合作學(xué)習(xí)：將學(xué)生分成7個(gè)小組，通過(guò)小組內(nèi)討論交流，歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

3、教學(xué)手段

采用多媒體輔助教學(xué)。

三、教學(xué)教程

1、情境引入

通過(guò)銀行的復(fù)利計(jì)算問(wèn)題，逐步引出對(duì)數(shù)函數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：情景來(lái)源于生活，通過(guò)生活中的實(shí)例來(lái)反應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的重要性，目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓每一個(gè)學(xué)生都主動(dòng)融入到學(xué)習(xí)中。

2、新知探索

通過(guò)上述模型，讓學(xué)生給對(duì)數(shù)函數(shù)下定義。

學(xué)生用描點(diǎn)法畫(huà)和的圖象，教師再借助于計(jì)算機(jī)再畫(huà)幾個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，讓學(xué)生觀察并總結(jié)出一般情況。

以“你們能根據(jù)圖象歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？”設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生能過(guò)圖象的特征得出對(duì)應(yīng)的性質(zhì)。

例比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

(1)log23.4和log28.5；

(2) log0.33.4和log0.38.5；

(3) loga3.4和loga8.5(a>0，且a≠1)；

(4) log23.4和log3.42；

(5) log3.42和log0.38.5。

3、鞏固練習(xí)

(1)比較大?。?/p>

lg6________lg8；ln1.3________

(2)比較正數(shù)m，n的大小：

若，則m_____n；若，則m_____n.

4、總結(jié)提煉

(1)自主探究新知識(shí)的方法；

(2)本節(jié)課應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)思想。

5、布置作業(yè)

(1)閱讀教材P70~P72，梳理對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)；

(2)教材P74—7、8

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

對(duì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（2）

一、說(shuō)教材

1、教材的地位和作用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的，因此既是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解．對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用．本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式等提供了必要的基礎(chǔ)知識(shí)．

2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

根據(jù)教學(xué)大綱要求，結(jié)合教材，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

(1) 知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的意義；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；初步學(xué)會(huì)用

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．

(2) 能力目標(biāo)：滲透類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、

分析、歸納等邏輯思維能力．

(3) 情感目標(biāo)：通過(guò)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對(duì)比，使學(xué)生欣賞數(shù)

學(xué)的精確和美妙之處，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．

3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質(zhì)．

難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對(duì)于在a1與01兩種情況函數(shù)值的不同變化．

二、說(shuō)教法

學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，應(yīng)充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法．根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個(gè)方面：

1、教學(xué)方法：

(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

(3)滲透類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法．

2、教學(xué)手段：

計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)．

三、說(shuō)學(xué)法

“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終身．本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

(1)類(lèi)比學(xué)習(xí)：與指數(shù)函數(shù)類(lèi)比學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

(2)探究定向性學(xué)習(xí)：學(xué)生在教師建立的情境下，通過(guò)思考、分析、操作、探索，

歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

(3)主動(dòng)合作式學(xué)習(xí)：學(xué)生在歸納得出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)，通過(guò)小組討論，

使問(wèn)題得以圓滿(mǎn)解決．

四、說(shuō)教程

1、溫故知新

我通過(guò)復(fù)習(xí)細(xì)胞分裂問(wèn)題，由指數(shù)函數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生逐步得到對(duì)數(shù)函數(shù)的意義及對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系：互為反函數(shù)．

設(shè)計(jì)意圖：既復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和反函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，又與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系，

有利于引出新課．為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生

分析問(wèn)題的能力．

2、探求新知

對(duì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（3）

一、說(shuō)教材

1、地位和作用

本章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)（初中）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行第二階段的函數(shù)學(xué)習(xí)。而對(duì)數(shù)函數(shù)作為這一階段的重要的基本初等函數(shù)之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)及對(duì)數(shù)的內(nèi)容，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；"對(duì)數(shù)函數(shù)"這節(jié)教材，是在沒(méi)學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會(huì)生活中的實(shí)例有廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識(shí)。

2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

依據(jù)新課標(biāo)和學(xué)生獲得知識(shí)、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標(biāo)：

（1） 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（2） 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力。

（3） 培養(yǎng)學(xué)生用類(lèi)比方法探索研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)；

（4） 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神。

（5） 在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò)分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)。

難點(diǎn)：底數(shù)a對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的影響；

關(guān)鍵：對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的類(lèi)比教學(xué)

由指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)渡到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，通過(guò)類(lèi)比分析達(dá)到深刻地了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)在例題的講解中，重視加強(qiáng)題組的設(shè)計(jì)和變形，使教學(xué)真正體現(xiàn)出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

二、說(shuō)教法

教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

（1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。

（2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。

（3）體現(xiàn)"對(duì)比聯(lián)系"、"數(shù)形結(jié)合"及"分類(lèi)討論"的思想方法。

（4）投影儀演示法。

在整個(gè)過(guò)程中，應(yīng)以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類(lèi)比、想象的基礎(chǔ)上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對(duì)照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，使新學(xué)知識(shí)更牢固，理解更深刻。

三、說(shuō)學(xué)法

教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：

（1）對(duì)照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，處處與指數(shù)函數(shù)相對(duì)照。

（2）探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義。

（3）自主性學(xué)習(xí)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。

（4）反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

四、說(shuō)教程

在認(rèn)真分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程如下：

（一） 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、提出問(wèn)題

在某細(xì)胞分裂過(guò)程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數(shù)）就能求出y的值（輸出值為細(xì)胞的個(gè)數(shù)），這樣就建立了一個(gè)細(xì)胞個(gè)數(shù)和分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。

問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數(shù)模型類(lèi)型呢？

設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)

問(wèn)題二：現(xiàn)在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細(xì)胞個(gè)數(shù)y,如何求分裂的次數(shù)x呢？這將會(huì)是我們研究的哪類(lèi)問(wèn)題？

設(shè)計(jì)意圖：為了引出對(duì)數(shù)函數(shù)

問(wèn)題三：在關(guān)系式 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 每輸入一個(gè)細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值呢？

設(shè)計(jì)意圖：一是為了更好地理解函數(shù)，同時(shí)也是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。

（二） 意義建構(gòu)：

1. 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念：

同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,我們也可以把它改為對(duì)數(shù)式， 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數(shù)，可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中還是不少的。

設(shè)計(jì)意圖：前面的問(wèn)題情景的底數(shù)為2,而這個(gè)問(wèn)題情景的底數(shù)為0.84,我認(rèn)為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)與指數(shù)函數(shù)的底數(shù)一樣有兩類(lèi)。

但在習(xí)慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數(shù)值

問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數(shù)表示出來(lái)嗎？

問(wèn)題二：你能得到此類(lèi)函數(shù)的一般式嗎？（在此體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想）

問(wèn)題三：在 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 中，a有什么限制條件嗎？請(qǐng)結(jié)合指數(shù)式給以解釋。

問(wèn)題四：你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義給出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義嗎？

問(wèn)題五：對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿與對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

問(wèn)題六：對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿與 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？

設(shè)計(jì)意圖：前四個(gè)問(wèn)題是為了引導(dǎo)出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數(shù)的定義域，所以設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域

2. 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

問(wèn)題：有了研究指數(shù)函數(shù)的經(jīng)歷，你覺(jué)得下面該學(xué)習(xí)什么內(nèi)容了？

（提示學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)）

合作探究1;借助于計(jì)算器在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列兩組函數(shù)的圖象，并觀察各組函數(shù)的圖象，探求他們之間的關(guān)系。

合作探究2:當(dāng) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 與 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的圖象之間有什么關(guān)系？（在這兒體現(xiàn)"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）

合作探究3:分析你所畫(huà)的兩組函數(shù)的圖象，對(duì)照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)歸納對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

（學(xué)生討論并交流各自的發(fā)現(xiàn)成果，教師結(jié)合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結(jié)，并板書(shū)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）

問(wèn)題1:對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 （ 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ）是否具有奇偶性，為什么？

問(wèn)題2:對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 （ 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ），當(dāng) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 時(shí)，x取何值，y 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 0,x取何值，y 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,當(dāng) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 呢？

問(wèn)題3:對(duì)數(shù)式 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的值的符號(hào)與a,b的取值之間有何關(guān)系？請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話(huà)語(yǔ)敘述。

知識(shí)拓展：函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 稱(chēng)為 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的反函數(shù)，反之，函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 也稱(chēng)為 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的反函數(shù)。一般地，如果函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作為 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿

（三） 數(shù)學(xué)應(yīng)用

1. 例題

例1:求下列函數(shù)的定義域

（1） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿

（2） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 （ 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ）

（該題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 的定義域 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 這一限制條件根據(jù)函數(shù)的解析式求得不等式，解對(duì)應(yīng)的不等式。同時(shí)通過(guò)本題也可讓學(xué)生總結(jié)求函數(shù)的定義域應(yīng)從哪些方面入手）

例2:利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>

（1） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 , 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿

（2） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 , 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿

（3） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 , 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿

（4） 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 , 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,

（在這兒要求學(xué)生通過(guò)回顧指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過(guò)教師的適當(dāng)點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結(jié)比較數(shù)的大小常用的方法）

合作探究4:已知 對(duì)數(shù)函數(shù)說(shuō)課稿 ,比較m,n的大?。ㄔ擃}不僅運(yùn)用了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想。）

本題可以從以下幾方面加以引導(dǎo)點(diǎn)撥

1.本題的難點(diǎn)在哪兒？

2.你希望不等式的兩邊的對(duì)數(shù)式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系

本題也可以從形的角度來(lái)思考。

（四） 目標(biāo)檢測(cè)

P69 1,2,3

（五） 課堂小結(jié)

由學(xué)生小結(jié)（對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應(yīng)從幾方面考慮等）

（六）布置作業(yè)

P70 1,2,3

對(duì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（4）

1教學(xué)目標(biāo)

1、理解對(duì)數(shù)的概念,了解對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)并形成技能。

2、通過(guò)事例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的模型，體會(huì)引入對(duì)數(shù)的必要性；通過(guò)師生觀察分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。

3、通過(guò)學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對(duì)數(shù)的重要性質(zhì)。通過(guò)做練習(xí)，使學(xué)生感受到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。

4、培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比、分析、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)。

2學(xué)情分析

現(xiàn)階段大部分學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性較差，主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)有依賴(lài)性，且學(xué)習(xí)的信心不足，對(duì)數(shù)學(xué)存在或多或少的恐懼感。通過(guò)對(duì)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已多次體會(huì)了對(duì)立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對(duì)數(shù)定義的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，故應(yīng)通過(guò)指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn) ：

（1）對(duì)數(shù)的概念；

（2）對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。

難點(diǎn) ：

（1）對(duì)數(shù)概念的理解；

（2）對(duì)數(shù)性質(zhì)的理解。

4教學(xué)過(guò)程

4.1第一學(xué)時(shí)

教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

引例（3分鐘）

1、一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。

（1）取5次，還有多長(zhǎng)？

（2）取多少次，還有0.125尺?

分析:

(1)為同學(xué)們熟悉的指數(shù)函數(shù)的模型,易得

(2)可設(shè)取x次,則有

抽象出:

2、xx年我國(guó)GPD為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年GPD是xx年的2倍？

分析:設(shè)經(jīng)過(guò)x年,則有

抽象出:

對(duì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（5）

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生掌握對(duì)數(shù)形式復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷及證明方法，掌握對(duì)數(shù)形式復(fù)合函數(shù)的奇偶性的判斷及證明方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；認(rèn)識(shí)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化，用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.

教學(xué)重點(diǎn)：

復(fù)合函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的討論方法.

教學(xué)難點(diǎn)：

復(fù)合函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的討論方法.

教學(xué)過(guò)程：

［例1］設(shè)loga23 ＜1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A.0＜a＜23 B. 23 ＜a＜1

C.0＜a＜23 或a＞1D.a＞23

解：由loga23 ＜1＝logaa得

(1)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由y＝logax是減函數(shù)，得：0＜a＜23

(2)當(dāng)a＞1時(shí)，由y＝logax是增函數(shù)，得：a＞23 ，∴a＞1

綜合（1）(2)得：0＜a＜23 或a＞1 答案：C

［例2］三個(gè)數(shù)60.7，0.76，log0.76的大小順序是

A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76

C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7

解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D

［例3］設(shè)0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga(1－x)|與|loga(1+x)|的大小

解法一：作差法

|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |

＝1|lga| (|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)

∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x

∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)

由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，

∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

解法二：作商法

lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|

∵0＜x＜1 ∴0＜1－x＜1+x

∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x

由0＜x＜1 ∴1+x＞1，0＜1－x2＜1

∴0＜(1－x)(1+x)＜1 ∴11＋x ＞1－x＞0

∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1

∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|

解法三：平方后比較大小

∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]

＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x

∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x ＜1

∴l(xiāng)g(1－x2)＜0，lg1－x1＋x ＜0

∴l(xiāng)oga2(1－x)＞loga2(1+x)

即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

解法四：分類(lèi)討論去掉絕對(duì)值

當(dāng)a＞1時(shí)，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|

＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)

∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1

∴l(xiāng)oga(1－x2)＜0， ∴－loga(1－x2)＞0

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，由0＜x＜1，則有l(wèi)oga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0

∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0

∴當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，總有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|

［例4］已知函數(shù)f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

解：依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0對(duì)一切x∈R恒成立.

當(dāng)a2－1≠0時(shí)，其充要條件是：

a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53

又a＝－1，f(x)＝0滿(mǎn)足題意，a＝1不合題意.

所以a的取值范圍是：（－∞，－1]∪（53 ，+∞）

［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比較f(x)與g(x)的大小

解：易知f(x)、g(x)的定義域均是：（0，1）∪（1，+∞）

f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).

①當(dāng)x＞1時(shí)，若34 x＞1，則x＞43 ，這時(shí)f(x)＞g(x).

若34 x＜1，則1＜x＜43 ，這時(shí)f(x)＜g(x)

②當(dāng)0＜x＜1時(shí)，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，這時(shí)f(x)＞g(x)

故由（1）、（2）可知：當(dāng)x∈(0，1)∪（43 ，+∞）時(shí)，f(x)＞g(x)

當(dāng)x∈（1，43 ）時(shí)，f(x)＜g(x)

［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

解：原方程可化為

(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0

∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3

∴x＝1或x＝2 經(jīng)檢驗(yàn)x＝1是增根

∴x＝2是原方程的根.

［例7］解方程log2（2-x－1） (2-x+1－2)＝－2

解：原方程可化為：

log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2

即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2

令t＝log2(2-x－1)，則t2＋t－2＝0

解之得t＝－2或t＝1

∴l(xiāng)og2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1

解之得：x＝－log254 或x＝－log23

對(duì)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（6）

對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能初步運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題．

2．運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形和性質(zhì)．

3．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力．

教學(xué)重點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的變換．

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題情境

1．復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)．

2．問(wèn)題：如何解決與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題？

二、學(xué)生活動(dòng)

1．畫(huà)出 、 等函數(shù)的圖象，并與對(duì)數(shù)函數(shù) 的圖象進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)出圖象變換的一般規(guī)律．

2．探求函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)變換的規(guī)律．

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．函數(shù) （ ）的圖象是由函數(shù) 的圖象

得到；

2．函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象關(guān)系是 ；

3．函數(shù) 的圖象與函數(shù) 的圖象關(guān)系是 ．

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1 如圖所示曲線(xiàn)是對(duì)數(shù)函數(shù)＝lgax的圖象。

已知a值取0.2，0.5，1.5，e，則相應(yīng)于C1，C2。

C3，C4的a的'值依次為 ．

例2 分別作出下列函數(shù)的圖象，并與函數(shù)＝lg3x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系

（1）＝lg3(x－2)；（2）＝lg3(x＋2)；

（3）＝lg3x－2；（4）＝lg3x＋2．

練習(xí)：1．將函數(shù)＝lgax的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得到函數(shù)圖象的解析式為 ．

2．對(duì)任意的實(shí)數(shù)a(a＞0，a≠1)，函數(shù)＝lga(x－1)＋2的圖象所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

3．由函數(shù)＝ lg3(x＋2)， ＝lg3x的圖象與直線(xiàn)=－1，＝1所圍成的封閉圖形的面積是 ．

例3 分別作出下列函數(shù)的圖象，并與函數(shù)＝lg2x的圖象進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)系

（1） ＝lg2|x|；（2）＝|lg2x|；

（3） ＝lg2(－x)；（4）＝－lg2x．

練習(xí) 結(jié)合函數(shù)＝lg2|x|的圖象，完成下列各題：

（1）函數(shù)＝lg2|x|的奇偶性為 ；

（2）函數(shù)＝lg2|x|的單調(diào)增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ．

（3）函數(shù)＝lg2(x－2)2的單調(diào)增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ．

（4）函數(shù)＝|lg2x－1|的單調(diào)增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ．

五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

（1）函數(shù)圖象的變換（平移變換和對(duì)稱(chēng)變換）的規(guī)律；

（2）能畫(huà)出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合)．

六、作業(yè)

1．課本P87－6，8，11．

2．課后探究：試說(shuō)出函數(shù)＝lg2 的圖象與函數(shù)＝lg2x圖象的關(guān)系．

【微語(yǔ)】隨心所欲的生活更順風(fēng)順?biāo)?/p>