教育大家族
發(fā)展是必須借助教育和教養(yǎng)才能達到的
發(fā)布時間: 2024年12月31日 06:54
棋子問題│六年級奧數(shù)題及答案
有1996個棋子，兩人輪流取子，每次允許取其中的2個、4個或8個，誰最后取完棋子，就算獲勝。那么先取的人為保證獲勝，第一次應取幾個棋子?
答案：4個。
分析：本題我們需要去找“必勝數(shù)”。因為棋子的總數(shù)是偶數(shù)，并且每次取的個數(shù)也是偶數(shù)，所以每次剩下的棋子的個數(shù)也一定是偶數(shù)。
如果先取的人取到某一次后，還剩下2個、4個或者8個棋子的話，無疑是別人獲勝了。那如果恰好只剩下6個呢?無論別人怎么取，都可以保證自己獲勝。看來6是一個必勝數(shù)。我們繼續(xù)往上找，不難發(fā)現(xiàn)，凡是6的倍數(shù)就一定是必勝數(shù)。
1996÷6=332……4
所以想保證獲勝，先取的人應該先取4個棋子。
詳解先取的人先取4個棋子。如果后取的人取2個或者8個棋子的話，他就取4個棋子;如果后取的人取4個棋子的話，他就取2個或者8個棋子。這樣就能保證在自己取完后，棋子的個數(shù)是6的倍數(shù)，確保了自己的獲勝。
?
溫馨提示：