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求原數(shù)問題1│六年級奧數(shù)題及答案

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發(fā)布時間: 2024-07-05 09:45:54

求原數(shù)問題1│六年級奧數(shù)題及答案

有一個四位數(shù),個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).
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??? 解析:設(shè)原四位數(shù)為abcd,則新數(shù)為cdab,且d+b=12,a+c=9 根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察 abcd 2376 cdab 根據(jù)d+b=12,可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。再觀察豎式中的個位,便可以知道只有當(dāng)d=3,b=9;或d=8,b=4時成立。先取d=3,b=9代入豎式的百位,可以確定十位上有進(jìn)位。根據(jù)a+c=9,可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。再觀察豎式中的十位,便可知只有當(dāng)c=6,a=3時成立。再代入豎式的千位,成立。得到:abcd=3963 再取d=8,b=4代入豎式的十位,無法找到豎式的十位合適的數(shù),所以不成立。

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