小狗跑步│六年級奧數(shù)題及答案

小狗跑步│六年級奧數(shù)題及答案

兩地相距45千米。有一天，上午8時正，甲、乙二人同時從這兩地出發(fā)，相向而行。甲騎自行車，速度是每小時10千米;乙步行，速度是每小時5千米。乙?guī)е粭l狗，當(dāng)乙出發(fā)時，狗也開始向前奔跑，速度是每小時15千米。這只狗遇到甲以后立刻回頭奔向乙，遇到乙以后又立刻回頭奔向甲，如此繼續(xù)，直到甲、乙相遇為止。這時，狗共計跑了多少路?

答案與解析：在這個問題里，問的是狗共計跑了多少路，并不考慮來回奔跑每個單程是多少。而狗是一直不停地奔跑的，只要知道它奔跑的時間，就能算出走多少路。

狗跑的時間，就是兩人從出發(fā)到相遇所用的時間，即

45÷(5+10)=3(時)。

在這3小時內(nèi)，狗跑的路程長度是

15×3=45(千米)。

這樣就很快算出，狗跑的路程是45千米。

還有一種更簡單的算法。

由于

15=10+5，

所以，狗奔跑的速度，恰好等于甲、乙兩人速度的和。由此知道，在相同時間內(nèi)，狗走過的路程，等于兩人所走路程的和。從出發(fā)到相遇，兩人共同走完了全程45千米。所以在這段時間里，狗跑的路程也是45千米。