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發(fā)布時間: 2025年01月07日 08:30
拉練活動問題│六年級奧數(shù)題及答案
X公司進行草原拉練活動，教學(xué)服務(wù)部有100名員工，決定比賽拉練的速度。公司給他們準(zhǔn)備了100塊標(biāo)有整數(shù)1到100的號碼布，分發(fā)給這個100名員工。員工們被要求在拉練比賽結(jié)束時，將自己號碼布上的數(shù)字與到達終點時的名次數(shù)相加，并將這個和數(shù)交上去。蕭菲想這交上來的100個數(shù)字的末2位數(shù)字是否可能都不相同呢?(注：沒有同時到達終點的選手)
解析：不可能。
因為已知沒有同時到達的員工，
所以名次是從第1名排到第100名，共100個名次。
100位選手，編號為1～100。
不管哪位選手得到名次如何，交上來的100個數(shù)字的末兩位數(shù)字肯定是：00，01，……99，它們的和的末兩位數(shù)字為50。
而各位選手的編號加上各位選手名次的和為：(1+2+…+100)+(1+2+…+100)=9900，末兩組數(shù)字為00，即00≠50，
所以交上來的100個數(shù)字的末兩位數(shù)不可能都不相同。
溫馨提示：