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發(fā)布時間: 2025年01月07日 08:28
六年級奧數(shù)題及答案|排列組合問題
1.有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（ ）
A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中
2.若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現(xiàn)的錯誤共有 ( )
A 119種 B 36種 C 59種 D 48種
1.解：? 根據(jù)乘法原理，分兩步：
第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復(fù)，因此實際排法只有120÷5＝24種。
第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種
綜合兩步，就有24×32＝768種。
2.解：? 5全排列5×4×3×2×1=120
有兩個l所以120/2=60
原來有一種正確的所以60-1=59
溫馨提示：