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相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)(優(yōu)質(zhì)4篇)

發(fā)布時(shí)間: 2024-10-23 19:35

相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)(1)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。

2.掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形相似”的判定方法。

3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn):三角形相似的判定方法1

2.難點(diǎn):三角形相似的判定方法1的運(yùn)用。

三、課堂引入

1.復(fù)習(xí)提問(wèn):

(1)我們已學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法?

(2)△ABC中,點(diǎn)D在AB上,如果AC2=ADAB,那么△ACD與△ABC相似嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。

(3)△ABC中,點(diǎn)D在AB上,如果∠ACD=∠B,那么△ACD與△ABC相似嗎?——引出課題。

(4)教材P48的探究3。

四、例題講解

例1(教材P48例2)。

分析:要證PA*PB=PC*PD,需要證PA/PD=PC/PB,則需要證明這四條線段所在的兩個(gè)三角形相似。由于所給的條件是圓中的兩條相交弦,故需要先作輔助線構(gòu)造三角形,然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對(duì)應(yīng)相等,再由三角形相似的判定方法3,可得兩三角形相似。

證明:略(見(jiàn)教材)。

例2(補(bǔ)充)

已知:如圖,矩形ABCD中,E為BC上一點(diǎn),DF⊥AE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的長(zhǎng)。

分析:要求的是線段

DF的長(zhǎng),觀察圖形,我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中,因此只要證明這兩個(gè)三角形相似,再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對(duì)應(yīng)成比例,從而求得DF的長(zhǎng)。由于這兩個(gè)三角形都是直角三角形,故有一對(duì)直角相等,再找出另一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,即可用“兩角對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形相似”的判定方法來(lái)證明這兩個(gè)三角形相似。

五、課堂練習(xí)

下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由。

(1)有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形;

(2)有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形。

六、作業(yè)

1、已知:如圖,△ABC的高AD、BE交于點(diǎn)F。

求證:AF/BF=EF/FD。

2、已知:如圖,BE是△ABC的外接圓O的直徑,CD是△ABC的高。

(1)求證:

ACBC=BECD;

(2)若CD=6,AD=3,BD=8,求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)。

相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)(2)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、掌握相似三角形的判定定理1。

2、會(huì)用三角形相似的判定定理1,來(lái)證明有關(guān)問(wèn)題;

3、通過(guò)用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法,使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟類比的思想方法。

【重點(diǎn)和難點(diǎn)】

理解相似三角形的判定定理1,并能用其來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題

【教 具】

三角板、多媒體設(shè)備

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、復(fù)習(xí)舊知識(shí),運(yùn)用類比的思想方法引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題

1、什么叫相似三角形?怎么表示?

(在學(xué)生回答完后,教師總結(jié))對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形。(注意:三角形相似不一定限定在兩個(gè)三角形之間,可以是兩個(gè)以上,但不能是一個(gè)。)表示:如果?ABC與?DEF相似,則記作ABC∽DEF

ABACBC??用數(shù)學(xué)符號(hào)表示:∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,且DEDFEF,∴ABC∽DEF注意:與三角形全等的書(shū)寫(xiě)類似,表示對(duì)應(yīng)角的字母順序需要一樣

2、上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了一個(gè)判定兩三角形相似的定理,哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)?

學(xué)生回答完之后投影:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

3、除了用定義和上面的定理來(lái)判定三角形相似外,還有什么方法可判定兩個(gè)三角形相似?我們知道判定兩個(gè)三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等,那么類似地,判定兩個(gè)三角形相似還有哪些方法?今天我們開(kāi)始來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

二、講授新課

1、觀察你和同伴的三角尺,同樣角度(30度與60度,或45度與45度)的三角尺,它們相似嗎?

2、任意畫(huà)兩個(gè)三角形,使三對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等,再量一量對(duì)應(yīng)邊,看看是否成比例。

3、師生共同總結(jié)

4、結(jié)論:三角形相似判定方法1:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似

5、已知:如圖(4)所示,在?ABC與?A'B'C'中,若∠A=∠A',∠B=∠B',試猜想:?ABC與?A'B'C'是否相似?并證明你猜的結(jié)論。

三、拓展運(yùn)用

圖24.3.5

課本練習(xí)1、2

四、課堂小結(jié):

本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么感悟?

五、作業(yè):

P75 習(xí)題23.3 第1、5題。

相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)(3)

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、掌握相似三角形的定義、表示法,并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似。

2、能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算。

(二)能力訓(xùn)練要求

1、能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似,訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力。

2、能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力。

(三)情感與價(jià)值觀要求

通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類比,滲透類比的教學(xué)思想,并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)

相似三角形的定義及運(yùn)用。

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù)。

教學(xué)方法

類比討論法

教具準(zhǔn)備

投影片三張

第一張(記作§4.5 A)

第二張(記作§4.5 B)

第三張(記作§4.5 C)

教學(xué)過(guò)程

Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課

[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法?,F(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下。

[生]對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。

相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。

[師]很好。請(qǐng)問(wèn)相似多邊形指的是哪些多邊形呢?

[生]只要邊數(shù)相同,滿足對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形都包括。比如相似三角形,相似五邊形等。

[師]由此看來(lái),相似三角形是相似多邊形的一種。今天,我們就來(lái)研究相似三角形。

相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)(4)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.初步掌握三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法,以及兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法。

2.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程,體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的'過(guò)程;通過(guò)畫(huà)圖、度量等操作,培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。

3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn):

掌握兩種判定方法,會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似。

2. 難點(diǎn):

(1)三角形相似的條件歸納、證明;

(2)會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似。

3. 難點(diǎn)的突破方法

(1)關(guān)于三角形相似的判定方法

三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似,教科書(shū)雖然給出了證明,但不要求學(xué)生自己證明,通過(guò)教師引導(dǎo)、講解證明,使學(xué)生了解證明的方法,并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí),加深對(duì)判定方法的理解。

(2)判定方法

的探究是讓學(xué)生通過(guò)作圖展開(kāi)的,我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中,要通過(guò)從作圖方法的遷移過(guò)程,讓學(xué)生進(jìn)一步感受,由特殊的全等三角形到一般相似三角形,以及類比認(rèn)識(shí)新事物的方法。

(3)講判定方法

要扣住對(duì)應(yīng)二字,一般最短邊與最短邊,最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊是對(duì)應(yīng)邊。

(4)判定方法

一定要注意區(qū)別夾角相等 的條件,如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角,這兩個(gè)三角形不一定相似,課堂練習(xí)2就是通過(guò)讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性,來(lái)達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的。

【微語(yǔ)】多讀有用的書(shū),少扯沒(méi)用的情。

985大學(xué) 211大學(xué) 全國(guó)院校對(duì)比 專升本

溫馨提示:
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