一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。
2．掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法。
3．能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：三角形相似的判定方法1
2．難點(diǎn)：三角形相似的判定方法1的運(yùn)用。
三、課堂引入
1．復(fù)習(xí)提問(wèn)：
（1）我們已學(xué)習(xí)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？
（2）△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
（3）△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？——引出課題。
（4）教材P48的探究3。
四、例題講解
例1（教材P48例2）。
分析：要證PA*PB=PC*PD，需要證PA/PD=PC/PB，則需要證明這四條線段所在的兩個(gè)三角形相似。由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對(duì)應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似。
證明：略（見(jiàn)教材）。
例2（補(bǔ)充）
已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長(zhǎng)。
分析：要求的是線段
DF的長(zhǎng)，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個(gè)三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對(duì)應(yīng)成比例，從而求得DF的長(zhǎng)。由于這兩個(gè)三角形都是直角三角形，故有一對(duì)直角相等，再找出另一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，即可用“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法來(lái)證明這兩個(gè)三角形相似。
五、課堂練習(xí)
下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。
（1）有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；
（2）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形。
六、作業(yè)
1、已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點(diǎn)F。
求證：AF/BF=EF/FD。
2、已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高。
（1）求證：
ACBC=BECD；
（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握相似三角形的判定定理1。
2、會(huì)用三角形相似的判定定理1，來(lái)證明有關(guān)問(wèn)題;
3、通過(guò)用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟類比的思想方法。
【重點(diǎn)和難點(diǎn)】
理解相似三角形的判定定理1，并能用其來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題
【教 具】
三角板、多媒體設(shè)備
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，運(yùn)用類比的思想方法引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題
1、什么叫相似三角形?怎么表示?
(在學(xué)生回答完后，教師總結(jié))對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在兩個(gè)三角形之間，可以是兩個(gè)以上，但不能是一個(gè)。)表示：如果?ABC與?DEF相似，則記作ABC∽DEF
ABACBC??用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴ABC∽DEF注意：與三角形全等的書(shū)寫(xiě)類似，表示對(duì)應(yīng)角的字母順序需要一樣
2、上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了一個(gè)判定兩三角形相似的定理，哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)?
學(xué)生回答完之后投影：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
3、除了用定義和上面的定理來(lái)判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個(gè)三角形相似?我們知道判定兩個(gè)三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類似地，判定兩個(gè)三角形相似還有哪些方法?今天我們開(kāi)始來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、講授新課
1、觀察你和同伴的三角尺，同樣角度(30度與60度，或45度與45度)的三角尺，它們相似嗎?
2、任意畫(huà)兩個(gè)三角形，使三對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等，再量一量對(duì)應(yīng)邊，看看是否成比例。
3、師生共同總結(jié)
4、結(jié)論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似
5、已知：如圖(4)所示，在?ABC與?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與?A'B'C'是否相似?并證明你猜的結(jié)論。
三、拓展運(yùn)用
圖24.3.5
課本練習(xí)1、2
四、課堂小結(jié)：
本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么感悟?
五、作業(yè)：
P75 習(xí)題23.3 第1、5題。
教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1、掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似。
2、能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算。
（二）能力訓(xùn)練要求
1、能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力。
2、能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力。
（三）情感與價(jià)值觀要求
通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)
相似三角形的定義及運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù)。
教學(xué)方法
類比討論法
教具準(zhǔn)備
投影片三張
第一張（記作§4.5 A）
第二張（記作§4.5 B）
第三張（記作§4.5 C）
教學(xué)過(guò)程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法?，F(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下。
[生]對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。
相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。
[師]很好。請(qǐng)問(wèn)相似多邊形指的是哪些多邊形呢？
[生]只要邊數(shù)相同，滿足對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形都包括。比如相似三角形，相似五邊形等。
[師]由此看來(lái)，相似三角形是相似多邊形的一種。今天，我們就來(lái)研究相似三角形。
一、教學(xué)目標(biāo)
1.初步掌握三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法，以及兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法。
2.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過(guò)程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的'過(guò)程;通過(guò)畫(huà)圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。
3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：
掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似。
2. 難點(diǎn)：
(1)三角形相似的條件歸納、證明;
(2)會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來(lái)判定三角形是否相似。
3. 難點(diǎn)的突破方法
(1)關(guān)于三角形相似的判定方法
三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似，教科書(shū)雖然給出了證明，但不要求學(xué)生自己證明，通過(guò)教師引導(dǎo)、講解證明，使學(xué)生了解證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)，加深對(duì)判定方法的理解。
(2)判定方法
的探究是讓學(xué)生通過(guò)作圖展開(kāi)的，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，要通過(guò)從作圖方法的遷移過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識(shí)新事物的方法。
(3)講判定方法
要扣住對(duì)應(yīng)二字，一般最短邊與最短邊，最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊是對(duì)應(yīng)邊。
(4)判定方法
一定要注意區(qū)別夾角相等 的條件，如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個(gè)三角形不一定相似，課堂練習(xí)2就是通過(guò)讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來(lái)達(dá)到加深理解判定方法2的條件的目的的。
【微語(yǔ)】多讀有用的書(shū)，少扯沒(méi)用的情。
溫馨提示：
