相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計(優(yōu)質(zhì)4篇）

相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計（1）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。

2．掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法。

3．能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。

二、重點、難點

1．重點：三角形相似的判定方法1

2．難點：三角形相似的判定方法1的運用。

三、課堂引入

1．復(fù)習(xí)提問：

（1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？

（2）△ABC中，點D在AB上，如果AC2=ADAB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由。

（3）△ABC中，點D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？——引出課題。

（4）教材P48的探究3。

四、例題講解

例1（教材P48例2）。

分析：要證PA*PB=PC*PD，需要證PA/PD=PC/PB，則需要證明這四條線段所在的兩個三角形相似。由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似。

證明：略（見教材）。

例2（補充）

已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長。

分析：要求的是線段

DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在△ABE和△AFD中，因此只要證明這兩個三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對應(yīng)成比例，從而求得DF的長。由于這兩個三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應(yīng)相等，即可用“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法來證明這兩個三角形相似。

五、課堂練習(xí)

下列說法是否正確，并說明理由。

（1）有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；

（2）有一個角相等的兩等腰三角形是相似三角形。

六、作業(yè)

1、已知：如圖，△ABC的高AD、BE交于點F。

求證：AF/BF=EF/FD。

2、已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高。

（1）求證：

ACBC=BECD；

（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長。

相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、掌握相似三角形的判定定理1。

2、會用三角形相似的判定定理1，來證明有關(guān)問題;

3、通過用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學(xué)生進一步領(lǐng)悟類比的思想方法。

【重點和難點】

理解相似三角形的判定定理1，并能用其來解決有關(guān)問題

【教 具】

三角板、多媒體設(shè)備

【教學(xué)設(shè)計】

一、復(fù)習(xí)舊知識，運用類比的思想方法引導(dǎo)學(xué)生提出問題

1、什么叫相似三角形?怎么表示?

(在學(xué)生回答完后，教師總結(jié))對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在兩個三角形之間，可以是兩個以上，但不能是一個。)表示：如果?ABC與?DEF相似，則記作ABC∽DEF

ABACBC??用數(shù)學(xué)符號表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴ABC∽DEF注意：與三角形全等的書寫類似，表示對應(yīng)角的字母順序需要一樣

2、上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了一個判定兩三角形相似的定理，哪位同學(xué)能說說?

學(xué)生回答完之后投影：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

3、除了用定義和上面的定理來判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個三角形相似?我們知道判定兩個三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類似地，判定兩個三角形相似還有哪些方法?今天我們開始來研究這個問題。

二、講授新課

1、觀察你和同伴的三角尺，同樣角度(30度與60度，或45度與45度)的三角尺，它們相似嗎?

2、任意畫兩個三角形，使三對角分別對應(yīng)相等，再量一量對應(yīng)邊，看看是否成比例。

3、師生共同總結(jié)

4、結(jié)論：三角形相似判定方法1：兩角分別相等的兩個三角形相似

5、已知：如圖(4)所示，在?ABC與?A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，試猜想：?ABC與?A'B'C'是否相似?并證明你猜的結(jié)論。

三、拓展運用

圖24.3.5

課本練習(xí)1、2

四、課堂小結(jié)：

本節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么感悟?

五、作業(yè)：

P75 習(xí)題23.3 第1、5題。

相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計（3）

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點

1、掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似。

2、能根據(jù)相似比進行計算。

（二）能力訓(xùn)練要求

1、能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力。

2、能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運用能力。

（三）情感與價值觀要求

通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會特殊與一般的關(guān)系。

教學(xué)重點

相似三角形的定義及運用。

教學(xué)難點

根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù)。

教學(xué)方法

類比討論法

教具準(zhǔn)備

投影片三張

第一張（記作§4.5 A）

第二張（記作§4.5 B）

第三張（記作§4.5 C）

教學(xué)過程

Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法?，F(xiàn)在請大家回憶一下。

[生]對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。

相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。

[師]很好。請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢？

[生]只要邊數(shù)相同，滿足對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的多邊形都包括。比如相似三角形，相似五邊形等。

[師]由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種。今天，我們就來研究相似三角形。

相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計（4）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.初步掌握三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似的判定方法，以及兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似的判定方法。

2.經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的'過程;通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。

3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。

二、重點、難點

1.重點：

掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似。

2. 難點：

(1)三角形相似的條件歸納、證明;

(2)會準(zhǔn)確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似。

3. 難點的突破方法

(1)關(guān)于三角形相似的判定方法

三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似，教科書雖然給出了證明，但不要求學(xué)生自己證明，通過教師引導(dǎo)、講解證明，使學(xué)生了解證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的有關(guān)知識，加深對判定方法的理解。

(2)判定方法

的探究是讓學(xué)生通過作圖展開的，我們在教學(xué)過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學(xué)生進一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認(rèn)識新事物的方法。

(3)講判定方法

要扣住對應(yīng)二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應(yīng)邊。

(4)判定方法

一定要注意區(qū)別夾角相等 的條件，如果對應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似，課堂練習(xí)2就是通過讓學(xué)生聯(lián)想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性，來達到加深理解判定方法2的條件的目的的。

【微語】多讀有用的書，少扯沒用的情。